Definitio Speculi Concavi
Unum genus speculi in vita quotidiana adhibitum est speculum concavum. Speculum concavum est speculum curvum, ubi superficies reflectens retrorsum curvatur. Ut melius intellegas, imaginem speculi concavi a latere examina.
usus
Si cutem faciei tuae clarius et accuratius observare vis, faciem tuam prope superficiem reflexivam speculi concavi tene, donec imago tua maior appareat et pori tui clare videri possint. Imago tua maior quam facies tua apparet quia speculum eam amplificat, quod fit cum facies tua minor est quam distantia focalis speculi. Quaeso, argumentum reflexionum speculi concavi stude ut hoc melius intelligas. Quia reflexionem amplificant, specula vulgo a mulieribus ad ornatum et viris ad radendum adhibentur.
Specula concava etiam in lucernis portatilibus et luminibus autocinetorum adhibentur. Propositum speculorum in lucernis portatilibus, luminibus autocinetorum, vel aliis luminibus est lucem parallelizare ut omnis lux recte antrorsum feratur. Si vitrum anterius lucernae portatilis aperis et speculum removes, lux resultans in omnes partes diffunditur nec res vel superficies viarum e longinquo illuminare potest. Principium operationis speculorum in lucernis portatilibus vel luminibus autocinetorum postea in disputatione de puncto focali speculorum explicatur. Praeterquam quod in lucernis portatilibus vel aliis luminibus portatilibus adhibentur, specula etiam in stationibus energiae solaris adhibentur. In stationibus energiae solaris, specula lucem solarem colligunt et omnem lucem versus punctum focale speculi dirigunt, ubi vas ponitur. Lux solaris ad aquam in vase evaporandam adhibetur, ubi vapor ad turbinam movendam ad electricitatem generandam adhibetur.
Punctum Focale
Si superficies speculi quod lucem reflectit obiecto valde distanti, exempli gratia soli, obversatur, tum radius lucis a sole emissus obiecto parallelus erit. axis principalis speculum, ut in imagine infra demonstratur. Axis principalis est linea imaginaria perpendicularis centro superficiei speculi. In imagine infra, linea axis principalis coincidit cum puncto intersectionis omnium radiorum lucis reflexorum.
Cum superficiem speculi percutit, quisque radius lucis vel radius lucis oboedit lex reflexionis lucisInter radium incidentem et radium reflexum linea normalis est quae superficiei speculi perpendicularis est, per quam radius lucis transit, sed linea normalis non ducitur. Angulus inter radium incidentem et normalem idem est ac angulus inter radium reflexum et normalem. Contra speculum planum quod superficiem planam habet ita ut omnes lineae normales in eadem directione sint, in speculo concavo lineae normales non in eadem directione sunt quia superficies speculi curva est et non plana. Omnes radii reflexi in uno puncto intersecant quod cum axe principali coincidit, quod axis principalis appellatur. punctum focale (F). Aliis verbis, punctum focale est punctum imaginis obiecti quod a superficie speculi longissime distat, exempli gratia solis et stellarum.
Fundatum in lex reflexionis lucis, directio fasciculi lucis vel radiorum lucis inverti potest, contra imaginem priorem. Si fons lucis in foco speculi esse supponitur, tum fasciculus lucis ab objecto emissus superficiem speculi attingit et a superficie speculi reflectitur. Directio fasciculi lucis reflexae parallela est axi principali speculi concavi. Hoc est principium fundamentale post usum speculorum in lampadibus portatilibus, luminibus autocinetorum vel aliis luminibus, usum speculorum in stationibus energiae solaris.
Ex explicatione supra data, concludi potest, si fons lucis in foco speculi sita est, radium lucis ab obiecto emissum a speculo reflecti, ubi radius lucis reflexus parallelus est axi principali speculi. Contra, si obiectum longissime abest, imago obiecti in foco speculi concavi est. Si obiectum longissime distans imaginem in foco habet, ubi est imago obiecti si distantia obiecti a superficie speculi finita an propinqua est? Ad hoc intelligendum, quaeso stude argumentum imaginis speculi concavi , et ad accelerandam comprehensionem argumenti, primum stude radios speciales speculi concavi et formulam speculi concavi.
Longitudo focalis
Longitudo focalis (f) est distantia inter punctum focale (F) et superficiem speculi concavi. Sequentia explicant quomodo longitudinem focalem speculi concavi determinare possis utens radio incidente et radio reflexo.
Punctum C est centrum curvaturae speculi concavi. Longitudo focalis speculi concavi est f (longitudo focalis = f = FQ) et radius curvaturae speculi concavi est r (radius curvaturae = r = CQ = CP).
Radius incidens speculum concavum in puncto P attingit et versus punctum focale F reflectitur. Linea punctata CP est linea normalis. Radius incidens et radius reflexus legi reflexionis lucis obtemperant, ubi angulus incidentiae (θ) aequalis est angulo reflexionis (θ), et hic angulus aequalis est angulo trianguli PCQ (θ). Angulus trianguli PCQ aequalis est angulo trianguli CPF, ergo triangulus PFC triangulum aequilaterum est. Quoniam triangulus PFC triangulum aequilaterum est, tunc longitudo PF aequalis est longitudini CF. Si latitudo speculi minor est quam radius curvaturae speculi, ergo longitudo PF aequalis longitudini FQ habetur. Quoniam CF = PF et PF = FQ, tunc CQ = 2 CF = 2 FQ. CQ = r = radius curvaturae speculi concavi, et FQ = f = longitudo focalis speculi concavi. Ita concludi potest radium curvaturae speculi concavi (r) = 2 × longitudo focalis (f) speculi concavi. Mathematice:
r = 2f vel f = r / 2
Umbra
Speculum planum imaginem virtualem tantum formare potest, speculum concavum autem et reales et virtuales. Utrum imago obiecti realis an virtualis sit pendet a distantia obiecti a superficie speculi concavi, et hoc iam fusius explicatum est in argumento. imago specularis concava.
Umbra Vera
Imago realis est si radius lucis reflexus vel radii lucis reflexi per punctum ubi imago sita est transeunt. Si tabula in loco ponitur ubi imago realis exspectatur, radius lucis in tabula apparebit et hic radius lucis formam obiecti habebit. Existentia imaginis realis a speculo concavo formatae est causa cur specula concava in telescopiis astronomicis adhibeantur. In argumento lentium opticarum, disces facultatem lentis ad imaginem realem formandam esse causam usus eius in telescopiis opticis.
Umbra Mayae
Imago virtualis est si radius lucis reflexus vel radii lucis reflexi non per punctum ubi imago sita est transeunt. Si tabula in loco ponitur ubi imago virtualis exspectatur, nullus radius lucis in tabula visibilis erit. Imago virtualis/apparens/falsa re vera non existit, sed oculus humanus eam videt. radius lucis recto tramite progrediens ut videatur quasi lux recte a puncto ubi umbra sita est moveri.
