Exempla quaestionum de plano inclinato pro schola media inferiore

Quattuor exempla quaestionum de plano inclinato SMP

1. Vide imaginem sequentem!

Currus decem N ponderis ab imo plani inclinati trahitur donec ad summum plani inclinati perveniat. Magnitudo vis F requisita est…

A. CLXXX N

B. 12,5 N

C. 5,0 N

D. 2,5 N

Disputatio

Constat:

Pondus currus (w) = 10 Newtoni

Longitudo plani inclinati = 2 metra

Altitudo plani inclinati = 0,5 metra

θ = angulus inter planum planum et planum inclinatum

Sin θ = 0,5/2 = 0,25

Quaestio: Magnitudo vis F

Responsum:

w _x est pars ponderis currus quae parallela est plano inclinato

`w <sub>y`</sub> est pars ponderis currus quae perpendicularis est plano inclinato.

Ut currus sursum trahatur, vis trahens F saltem aequalis wx esse _debet.

w _x = w sin θ = (10 Newtoni)(0,25) = 2,5 Newtoni

Ergo vis tensile F = 2,5 Newton.

Responsum rectum est D.

2.

Res e lapide ligneo levi facta, ut in imagine demonstratur, in plano inclinato levi elevabitur. Si massa lapidis 6 kg est, g = 10 m/s², tum magnitudo vis propellentis ad massam a P ad Q elevandam est…

A. 36 Newtoni
B. 24 Newtoni
C. 20 Newtoni
D. 12 Newton

Disputatio

Berat trabes: w = mg = (6)(10) = 60 kg m/s² = 60 Newtoni
Laminae leves et plana inclinata levia sunt, itaque frictionem nullam habere habentur. frictioUt massa sursum moveatur, minima vis impulsiva aequalis esse debet componenti ponderis massae parallelae plano inclinato, nempe w._x.
w_x = w sin teta = (w) (ante latus/ hypotenusa)
w_x = (60)(20/60) = (60)(1/3) = 20 Newtoni
Responsum rectum est C.

3.

Operarius arcam in plaustrum ponderis 500 Newtonorum movere vult, plano inclinato utens, ut in figura infra demonstratur. Si plaustrum 1,5 m altum est, quanta vis requiritur ad arcam movendam?

A. CLXXX N
B. 250 N
C. 500 N
D. 1500 N

Disputatio
Pondus arcae (w) = 500 Newtoni
Ut arca sursum moveatur, minima vis impulsiva eadem esse debet ac pars gravitatis arcae parallela plano inclinato, nempe w_x.
w_x = w sin teta = (w) (ante latus/ hypotenusa)
w_x = (500)(1,5/3) = (500)(1/2) = 250 Newtoni
Responsum rectum est B.

4.
Instrumentum grave, ut in figura sequenti demonstratur, asse ut plano inclinato elevandum est. Ut vis elevationis dimidia sit ponderis veri arcae, asse longitudine...
A. 5,0 m
B. 7,5 m
Circa 10,0 metra
D. 12,5 m
Disputatio
Pondus arcae = w
Ut arca sursum moveatur, minima vis impulsiva aequalis esse debet componenti gravitatis arcae parallela plano inclinato, nempe w_xUt magnitudo vis propellentis sit 0,5 vicibus maior quam pondus arcae, longitudo tabulae est…
w_x = w sine teta
w_x = (w)(latus anterior/hypotenusa)
0,5 (w) = (w)(2,5/x)
0,5 = (2,5/x)
x = 2,5 / 0,5 = 5 metra
Responsum rectum est A.

Fons quaestionis:

Quaestiones Examinis Nationalis Scientiarum Scholae Mediae Iunioris/Scholae Mediae Islamicae