Бирдик векторлорун түшүнүү
Бирдик вектор – бул чоңдугу 1ге барабар вектор. Бирдик вектордун бирдиктери жок жана ал мейкиндиктеги багытты көрсөтүү үчүн кызмат кылат. Аны кадимки вектордон айырмалоо үчүн, ал кара шрифт менен басылып чыгарылат (басылган текст үчүн) же анын үстүнө ^ белгиси коюлат (кол жазма үчүн).
Декарттык координаттар системасында (xyz) биз оң x огунун багытын көрсөтүү үчүн бирдик вектору i , оң y огунун багытын көрсөтүү үчүн j , ал эми оң y огунун багытын көрсөтүү үчүн k колдонобуз.
Вектордук компоненттер
Түшүнүүнү жеңилдетүү үчүн төмөнкү мисалды карап көрөлү. Мисалы, төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, F вектору бар.
Сүрөттө бирдик вектору i х огунун оң багытын көрсөтөт жана j y огунун оң багытын көрсөтөт. ортосундагы байланышты айта алабыз компонент вектору жана алардын тиешелүү компоненттери төмөнкүдөй:
F x = F x i
F y = F y j
F векторун анын компоненттеринде төмөнкүдөй жазсак болот:
F = F x i + F y j
Мисалы, xy координата системасында эки вектор бар, А жана В , мында бул эки вектор алардын компоненттери аркылуу туюнтулат:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Эгерде А жана В кошулса эмне болот?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = R x i + R y j
Эгерде бардык векторлор xy тегиздигинде болбосо, анда биз бирдик k векторун кошо алабыз, ал z огунун оң багытын көрсөтөт.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Эгерде А жана В векторлорун кошсок, төмөнкү натыйжалар алынат:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = R x i + R y j + R z k
