Чоңойтуучу айнек чоңойткучтары үчүн мисал суроолор жана формулалар
1. Изилдөөчү чоңойтуучу айнек катары фокустук аралыгы 25/3 см болгон томпок линзаны колдонуп жалбыракты изилдеп жатат. Кайсы билдирүү туура?
(1) Эгерде объекттин акыркы сүрөтү 25 см алыстыкта болсо, бурчтук чоңойтуу 4кө барабар.
(2) Эгерде объекттин акыркы сүрөтү чексиздикте болсо, бурчтук чоңойтуу 3кө барабар.
(3) Томпок линзанын кубаттуулугу 12 диоптр
(4) Эгерде объекттин аралыгы 50/3 см болсо, чыныгы сүрөттүн аралыгы 25/3 см болот.
Талкуу
(1) Акыркы сүрөт белгилүү бир аралыкта болгондо (көз максималдуу аккомодацияда болгондо) чоңойтуучу айнектин бурчун чоңойтуу формуласы
M = N / f + 1
M = лупалоочу айнектин чоңойтуу бурчу, N = кадимки көздүн жакын чекити (25 см), f = лупалоочу айнектин фокус аралыгы
M = 25: 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
1-билдирүү чындык
(2)
Акыркы сүрөт чексиздикте болгондо (көздүн минималдуу аккомодациясы) чоңойтуучу айнектин бурчун чоңойтуу формуласы
М = Н / ф
M = лупалоочу айнектин чоңойтуу бурчу, N = кадимки көздүн жакын чекити (25 см), f = лупалоочу айнектин фокус аралыгы
Лупа бурчун чоңойтуу:
M = 25: 25/3 = 25 x 3/25 = 3
2-билдирүү чындык
(3) Томпок линзанын күчү
P = 1/f = 1: 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Диоптрлер
3-билдирүү туура эмес
(4) Чыныгы сүрөт аралыгы
1/с' = 1/f – 1/с
1/с' = 1:25/3 – 1:50/3
1/с' = 1×3/25 – 1×3/50
1/с' = 3/25 – 3/50
1/с' = 6/50 – 3/50
1/с' = 3/50
s' = 50/3
4-билдирүү туура эмес
Суроонун булагы:
SBMPTN физикасы боюнча суроолор
Темада түшүндүрүлгөндөй чоңойтуучу айнек, объект өтө алыс аралыктан караганда кичинекей көрүнөт, ал эми жакын аралыктан караганда чоң көрүнөт. Көз көргөн объектилердин өлчөмүндөгү айырмачылык көз менен объектинин ортосундагы бурчтун айырмасынан келип чыгат. Объект көздөн өтө алыс болгондо, көз менен объектинин ортосундагы бурч кичине болот, ошондуктан көздүн торчо кабыгында пайда болгон сүрөт да кичине болот. Тескерисинче, объект көзгө жакын болгондо, көз менен объектинин ортосундагы бурч чоңураак болот, ошондуктан көздүн торчо кабыгында пайда болгон сүрөт да чоңураак болот. Көзгө канчалык жакын болсо, көз менен объектинин ортосундагы бурч ошончолук чоң болот, ошондуктан торчо кабыгында пайда болгон сүрөт да чоңураак болот. Белгилей кетүүчү нерсе, орточо адамдын кадимки көзүнүн жакын чекити 25 см, ошондуктан көз менен объектинин ортосундагы аралык 25 смден кичине болушу мүмкүн эмес. Орточо адамдын кадимки көзү менен объектинин ортосундагы бурч көз менен объектинин ортосундагы аралык 25 см болгондо максималдуу мааниге ээ болот деген тыянак чыгарууга болот.
Эгерде кадимки көздөн 25 см аралыкка жакындатылгандан кийин, бир нерсе даана көрүнбөсө, анда ал зарыл чоңойтуучу айнек көзгө объектини көрүүгө жардам берүү үчүн. Лупа же жөнөкөй лупа көз менен объектинин ортосундагы бурчту чоңойтуу үчүн кызмат кылат. Лупанын объектинин сүрөтүн чоңойтуу жөндөмү төмөнкүчө чагылдырылат чоңойтуучу айнектин чоңойтуу бурчу (М)2 эсе чоңойтуучу лупа, албетте, 1 эсе чоңойтуучу лупага караганда жакшыраак. Бурчтук чоңойтуу сызыктуу чоңойтуудан айырмаланат; айырмасын түшүнүү үчүн, теманы изилдеп көрүңүз. бурчтук чоңойтуу (M) жана сызыктуу чоңойтуу (m).
Чоңойтуучу бурчту чоңойтууну түшүнүү
Лупалоочу айнектин бурчтук чоңойтуу (M) - бул объектти лупалоочу айнек аркылуу караганда көз менен объекттин сүрөтүнүн ортосундагы бурчтун (θ') кадимки көздүн жакын чекитинен түз караганда көз менен объекттин ортосундагы бурчка (θ) болгон катышы. Математикалык жактан:
M = θ' / θ
Чоңойтуучу бурчту чоңойтуунун жалпы формуласы
Бурчтук чоңойтуунун жалпы формуласы кийинки бөлүмдө кененирээк түшүндүрүлөт. Түшүнүүгө жардам берүү үчүн, төмөндөгү сүрөттү карап чыгыңыз.
1-сүрөттө объект кадимки көздүн жакын чекитинен түз каралат..
N = кадимки көздүн жанындагы чекит
θ = көз менен объекттин эки учунун ортосундагы бурч
h = объекттин бийиктиги.
2-сүрөттө объект чоңойтуучу айнек аркылуу көрүнүп турат..
s = объект менен линзанын ортосундагы аралык
θ' = цикл менен объекттин эки учунун ортосундагы бурч
h = объекттин бийиктиги
Эгерде бурч кичине болсо, анда тангенс θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = саат / с
Лупаны бурчтук чоңойтуунун (М) жалпы формуласы:
Сүрөттөмө: M = бурчтук чоңойтуу, N = кадимки көздүн жакын чекити, s = объект менен чоңойтуучу айнектин ортосундагы аралык. Бул чоңойтуучу айнектин бурчун чоңойтуунун жалпы формуласы. Ал жалпы формула деп аталат, анткени объект менен чоңойтуучу айнектин (айнектердин) ортосундагы аралык белгилүү бир маани эмес, бирок каалаган маани болушу мүмкүн.
Көз минималдуу аккомодацияда турганда, чоңойтуучу айнектин бурчтук чоңойтуу формуласы
Эгерде объектини чоңойтуучу айнек менен караганда байкоочунун көзү минималдуу түрдө кабыл алсачы? Эгерде көз минималдуу түрдө кабыл алса, сүрөттүн аралыгы чексиз. Сүрөт чексиз алыс болушу үчүн, объект менен чоңойтуучу айнектин ортосундагы аралык чоңойтуучу айнектин фокустук аралыгына барабар болушу керек (темадагы түшүндүрмөнү салыштырыңыз). чоңойтуучу айнек же лупа). Төмөндөгү сүрөткө көңүл буруңуз.
3-сүрөттө объект кадимки көздүн жакын чекитинен түз каралат..
N = кадимки көздүн жанындагы чекит
θ = көз менен объекттин эки учунун ортосундагы бурч
h = объекттин бийиктиги.
4-сүрөттө объект байкоочунун көзү минималдуу жайгашууда болгон чоңойтуучу айнек аркылуу каралат..
s = объект менен линза ортосундагы аралык = f = лупа айнегинин фокус аралыгы
θ' = цикл менен объекттин эки учунун ортосундагы бурч
h = объекттин бийиктиги
Эгерде бурч кичине болсо, анда тангенс θ ≈ θ
Көз минималдуу аккомодацияда турганда, чоңойтуучу айнектин бурчтук чоңойтуу (M) формуласы:
Сүрөттөмө: M = бурчтук чоңойтуу, N = кадимки көздүн жакын чекити, f = чоңойтуучу айнектин фокустук аралыгы.
Бул теңдеме чоңойтуучу айнектин бурчтук чоңойтуу (M) чоңойтуучу айнектин фокустук аралыгына (f) тескери пропорционалдуу экенин көрсөтөт. Чоңойтуучу айнектин фокустук аралыгы канчалык чоң болсо, бурчтук чоңойтуу ошончолук кичине болот. Тескерисинче, чоңойтуучу айнектин фокустук аралыгы канчалык кичине болсо, бурчтук чоңойтуу ошончолук чоң болот. Чоңойтуучу айнек негизинен томпок линза болуп саналат, ошондуктан чоңойтуучу айнектин бурчтук чоңойтуу чоң болушу үчүн, фокустук аралыгы кичине болгон томпок линзаны же ийрилик радиусу кичинекей болгон томпок линзаны колдонгон жакшы.
Көз максималдуу аккомодацияда турганда, чоңойтуучу айнектин бурчтук чоңойтуу формуласы
Эгерде чоңойтуучу айнек менен объектини карап жатканда, байкоочунун көзү максималдуу түрдө кабыл алсачы? Эгерде көз максималдуу түрдө кабыл алса, чоңойтуучу айнек тарабынан алынган сүрөттүн аралыгы кадимки көздүн жакын чекитине барабар болот. Сүрөт виртуалдык, ошондуктан сүрөттүн аралыгы (с) терс.
Сүрөттүн аралыгы (с) кадимки көздүн жакын чекитине (Н) барабар болгондо, анда объекттин аралыгы (с):
Эгерде бурч кичине болсо, анда тангенс θ ≈ θ
Көз максималдуу аккомодацияда турганда, чоңойтуучу айнектин бурчтук чоңойтуу (M) формуласы:
Сүрөттөмө: M = бурчтук чоңойтуу, N = кадимки көздүн жакын чекити, f = чоңойтуучу айнектин фокустук аралыгы.
Bandingkan Көз минималдуу аккомодацияда турганда лупанын бурчун чоңойтуу формуласы менен Көз максималдуу аккомодацияда турганда лупанын бурчун чоңойтуу формуласыБул эки формуланын негизинде, көз максималдуу аккомодацияда болгондо, чоңойтуучу айнектин чоңойтуу бурчу чоңураак болот деген тыянак чыгарууга болот. Демек, эгер сиз чоңойтуучу айнекти колдонуп өтө кичинекей жазууну байкасаңыз, көз максималдуу аккомодацияда болгондо текст чоңураак көрүнөт.
