Тармактык жумуш Гравитациялык потенциалдык энергия Кинетикалык энергия

4 Таза жумуш Гравитациялык потенциалдык энергия Кинетикалык энергия – Көйгөйлөр жана чечимдер

1. Жерден 10 метр бийиктикте турган 5 кг салмактагы нерсе. Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с2 ^. Аны жерден 15 метр бийиктикке жылдыруу үчүн нерсеге кандай жумуш аткарылат?

Белгилүү:

Объекттин массасы (м) = 5 кг

Бийиктиги (саат) = 10 метр

Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с ²

Изделип жатат: Объектти жерден 15 метр бийиктикке жылдыруу боюнча иштер жүргүзүлдү.

Чечим:

W = F d = wh = мг

W = жумуш, F = күч, d = жылышуу , w = салмак , h = бийиктик, m = масса, g = тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу

Объект боюнча аткарылган иштер:

W = мг/с = (5 кг)(10 м/с² ⁾ (10 м) = 500 кг м² ^/ с² ⁼ 500 Джоуль

2. Салмагы 2 кг болгон нерсе жылмакай горизонталдуу бет боюнча 2 м/с ылдамдыкта кыймылдайт. Эгерде нерсенин акыркы ылдамдыгы 5 м/с болсо. Бул нерседе аткарылган жумуш кандай?

Белгилүү:

Объекттин массасы (м) = 2 кг

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 2 м/с

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 5 м/с

Каалаган: Объект боюнча аткарылган иш

Чечим:

Жумуш -кинетикалык энергия принциби объект боюнча аткарылган жалпы жумуш объекттин кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин айтат.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 м (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Джоуль

3. Жылмакай полдо башында тынч турган массасы 10 кг болгон нерсе. 3 секундда түртүлгөндөн кийин, нерсе 2 м/с2 ылдамданган ^. Бул нерсеге кандай жумуш аткарылган?

Белгилүү:

Масса (м) = 10 кг

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 0 (башында тынч абалда)

Убакыт аралыгы (t) = 3 секунд

Ылдамдануу (а) = 2 м/ ^с2

Издөө: Жумуш (W)

Чечим:

Алгач, туруктуу ылдамдануу кыймылынын теңдемесин колдонуп, аралыкты аныктаңыз.

d = v _o t + ½ ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ^{2 болгондо}

d = 0 + (1)(9) = 9

Объект боюнча аткарылган иштер:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Джоуль

4. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, жантайыңкы тегиздикте F = 1.5 Н туруктуу күч менен өйдө карай ылдамданган массасы 15 кг болгон блок. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/с2 ^жана блок менен жантайыңкы тегиздиктин ортосунда сүрүлүү жок . Объекттин аткарылган жалпы жумушу канча?

Белгилүү:

Блоктун массасы (м) = 1.5 кг Тармактык-гравитациялык-потенциалдык-энергия-кинетикалык-энергия-–-маселелер-жана-чечимдер-1

Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с ²

Блоктун салмагы (w) = мг = (1.5)(10) = 15 Ньютон

Күч (F) = 15 Ньютон

Каалаган: Объект боюнча таза жумуш аткарылат

Чечим:

Блокко эки күч таасир этет. Биринчиден, блоктун жылышуусуна параллель күч F. Экинчиден, блоктун салмагынын горизонталдык компоненти (w _x ).

Күч менен аткарылган жумуш (F):

W ₁ = F s = (15 Н)(2 м) = 30 Н м = 30 Джоуль

Салмактын горизонталдык компоненти (w _x ) тарабынан аткарылган жумуш:

W ₂ = w _x s = (w sin 30 ^o )(2 м) = (15 Н)(1/2)(2 м) = 15 Н м = 15 Джоуль

Объект боюнча аткарылган тармактык иштер:

W _таза = W ₁ – W ₂ = 30 J – 15 J = 15 Джоуль

Таза жумуш жана кинетикалык энергия жагынан алганда жумуш-энергия теоремасы кандай?
- жоопЖумуш-энергия теоремасы объектиге жасалган жалпы жумуш анын кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экенин айтат. Математикалык жактан: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Эгерде сиз бир нерсени белгилүү бир бийиктикке көтөрүп, андан кийин ошол жерде кармап турсаңыз, аны кыймылсыз кармап туруп, анын үстүндө канча жумуш аткарасыз?
- жоопНерсени кыймылсыз кармап турганда, сиз анын үстүндө нөлдүк жумуш жасайсыз, анткени жылышуу жок. Жумуш күчтүн багыты боюнча жылышууга күчтүн көбөйтүндүсү катары аныкталат, андыктан жылышуунун жоктугу жумуштун жоктугун билдирет.
Жер деңгээлиндеги объекттин гравитациялык потенциалдык энергиясы канча?
- жоопЖер деңгээлиндеги объекттин гравитациялык потенциалдык энергиясы адатта нөлгө барабар деп кабыл алынат. Гравитациялык потенциалдык энергия салыштырмалуу, ал эми жер деңгээли жалпы шилтеме чекити болуп саналат.
Эгерде нерсенин ылдамдыгы эки эсе көбөйсө, анын кинетикалык энергиясы кандайча өзгөрөт?
- жоопКинетикалык энергия ылдамдыктын квадратына пропорционалдуу. Эгерде нерсенин ылдамдыгы эки эсе көбөйсө, анын кинетикалык энергиясы төрт эсе көбөйөт.
Кулап бараткан нерсенин гравитациялык потенциалдык энергиясы качан максималдуу болот?
- жоопКулап жаткан нерсенин гравитациялык потенциалдык энергиясы ал кулай баштаганга чейин, башкача айтканда, ал жерден эң бийик чекитте (же таяныч чекитинде) болгондо максималдуу болот.
Аба каршылыгы жок болгондо, эркин түшкөн нерсе тарабынан жоголгон потенциалдык энергия менен алынган кинетикалык энергиянын ортосундагы байланыш жөнүндө эмне айтууга болот?
- жоопАба каршылыгы жок болгондо, эркин кулаган нерсе жоготкон потенциалдык энергия анын алган кинетикалык энергиясына барабар болот. Бул механикалык энергиянын сакталуусунун түздөн-түз натыйжасы.
Эгерде объект баштапкы бийиктигинен эки эсе жогору көтөрүлсө, анын гравитациялык потенциалдык энергиясы эмне болот?
- жоопГравитациялык потенциалдык энергия бийиктикке пропорционалдуу. Эгерде объект баштапкы бийиктигинен эки эсе жогору көтөрүлсө, анын гравитациялык потенциалдык энергиясы эки эсе көбөйөт.
Нөлдүк объект боюнча таза жумуш качан аткарылат?
- жоопНерсеге жасалган жалпы жумуш, ага таасир этүүчү бардык күчтөрдүн жалпы жумушу нөлгө барабар болгондо же объекттин кинетикалык энергиясында эч кандай өзгөрүү болбогондо нөлгө барабар болгондо нөлгө барабар болот.
Эгерде объект туруктуу ылдамдыкта кыймылдап жатса, анда ага белгилүү бир аралыкта жасалган жалпы жумуш жөнүндө эмне айтууга болот?
- жоопЭгерде объект туруктуу ылдамдыкта кыймылдап жатса, анда ал эч кандай ылдамдануу жок дегенди билдирет, демек, ага таасир этүүчү жалпы күч жок. Демек, объекттин каалаган аралыкта аткарылган жалпы жумушу нөлгө барабар болот.
Эмне үчүн бийиктиктеги объект Жердин борборунан алысыраак жайгашкан болсо да, анын гравитациялык потенциалдык энергиясы көбүрөөк?
- жоопГравитациялык потенциалдык энергия объекттин таяныч чекитине (көбүнчө Жер бетине) карата абалына жана ага таасир этүүчү тартылуу күчүнө негизделген. Бийиктиктеги объект бул таяныч чекиттен жогору турат, бул анын тартылуу күчүнө каршы ошол абалга жылганын билдирет. Натыйжада, ал өзүнүн абалына байланыштуу энергияны топтоп койгон жана бул сакталган энергия анын тартылуу потенциалдык энергиясы болуп саналат.