Күч моменти – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
1. Эгерде F R F1 , F2 жана F3 күчтөрүнүн жалпы суммасы болсо , F2 жана x күчтөрүнүн чоңдугу канча ?
Белгилүү:
Таза күч (F)R) = 40 Н
1-күч (F1 ) = 10 Н
Күч (F3 ) = 20 Н
Изделген нерсе: F2 күчүнүн чоңдугу жана xтин аралыгы
Чечим:
F2 күчүнүн чоңдугун тапкыла :
Күч өйдө карай, белгиси терс, ал эми күч ылдый карай, белгиси терс.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F 2 = 0
F2 = 50 Ньютон.
Плюс белгиси күчтүн багыты жогору карай экенин билдирет.
Табуу x.
Айлануу огу катары А пунктун тандаңыз.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)(1 м) = 10 Нм
1-момент нурду саат жебесине каршы бурат, ошондуктан биз 3-моментке оң белги беребиз.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Нм
1-момент нурду саат жебесине каршы бурат, ошондуктан биз 3-моментке оң белги беребиз.
τ 3 = F 3 x = (20 Н)(1.75 м) = -35 Нм
Момент 2 нурду саат жебеси боюнча бурат, ошондуктан биз момент 2ге терс белги беребиз.
Күчтүн таза моменти :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50х - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 м
2. Сүрөттө көрсөтүлгөндөй, ABCD таякчасына F1 , F2 , F3 жана F4 күчтөрү таасир этет. Эгерде таякчанын массасы эске алынбаса, А чекитине карата күч моментинин чоңдугу кандай?
Айлануу огу = А чекити.
Белгилүү:
F күчү1 = 10 Н, рычаг рычагы l1 = 0 
Күч F 2 = 4 Н, рычаг рычагы l 2 = 2 метр
Күч F 3 = 5 Н, рычаг рычагы l 3 = 3 метр
Күч F 4 = 10 Н, рычаг рычагы l 4 = 6 метр
Изделген: А чекитине карата күч моменти
Чечим:
Күчтүн моменти 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Күч моменти 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Нм
Күч моменти 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Нм
Күч моменти 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Нм
Эгерде момент стерженьди саат жебесине каршы айландырса, анда биз оң белги беребиз.
Эгерде момент стерженьди саат жебеси боюнча айландырса, анда биз терс белги коёбуз.
Күч моментинин натыйжасы:
τ = 0 – 8 Нм + 15 Нм – 60 Нм
τ = -68 Нм + 15 Нм
τ = -53 Нм
Минус белгиси күч моменти стержень саат жебеси боюнча айланаарын көрсөтөт.
3. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, стерженьге үч күч таасир этет: F A = F C = 10 N жана F B = 20 N. Эгерде AB = BC аралыгы = 20 см болсо, анда С чекитине карата күч моменти кандай?
Белгилүү:
С чекитиндеги айлануу огу.
F A менен айлануу огу (r AC ) ортосундагы аралык = 40 см = 0,4 метр
FB менен айлануу огу (r BC ) ортосундагы аралык = 20 см = 0.2 метр
F C менен айлануу огу (r CC ) ортосундагы аралык = 0 см
F A = 10 Ньютон
F B = 20 Ньютон
FC = 10 Ньютон
Изделген: С чекитине карата күч моментинин натыйжасы.
Чечим:
Күч моменти А:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм
Минус белгиси күч моменти стержень саат жебеси боюнча айланаарын көрсөтөт.
B күч моменти:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 м)(1) = 4 Нм
Плюс белгиси күч моменти стерженьдин саат жебесине каршы айланганын көрсөтөт.
Күч моменти C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Күч моментинин натыйжасы:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Нм
4. Стержендин узундугу 50 см. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, стерженге үч күч таасир этет. Эгерде айлануу огу С чекити болсо, күч моментинин таза мааниси канча?
Белгилүү:
С чекитиндеги айлануу огу.
F1 менен айлануу огунун ортосундагы аралык ( r1 ) = 30 см = 0,3 метр
F2 менен айлануу огу (r2 ) ортосундагы аралык = 10 см = 0,1 метр
F3 менен айлануу огу (r3 ) ортосундагы аралык = 20 см = 0,2 метр
F 1 = 10 Ньютон
F 2 = 10 Ньютон
F 3 = 10 Ньютон
Изделген нерсе: С чекитине карата күч моментинин натыйжасы.
Чечим:
Күч моменти 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм
Минус белгиси күч моменти стержень саат жебеси боюнча айланаарын көрсөтөт.
Күч моменти 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм
Плюс белгиси күч моменти стерженьдин саат жебесине каршы айланганын көрсөтөт.
Күч моменти 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм
Минус белгиси күч моменти стержень саат жебеси боюнча айланаарын көрсөтөт.
Күч моментинин натыйжасы:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Нм
Минус белгиси күч моментинин натыйжасы стержень саат жебеси боюнча айланаарын көрсөтөт.
5. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, стерженьге F1, F2 жана F3 үч күчү таасир этет. Стерженьдин узундугу 4 метр. С чекитине карата күч моменти канча?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)
Белгилүү:
С чекитиндеги айлануу огу. 
1-күч (F1 ) = 5 Ньютон
F1 аракет сызыгы менен айлануу огу (r1 ) ортосундагы аралык = 2 метр
2-күч (F2 ) = 0.4 Ньютон
F2 аракет сызыгы менен айлануу огу (r2 ) ортосундагы аралык = 1 метр
3-күч (F3 ) = 4.8 Ньютон
F3 аракет сызыгы менен айлануу огу (r3 ) ортосундагы аралык = 2 метр
Изделген нерсе: С чекитине карата күч моменти.
Чечим:
Күч моменти 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 Н)(2 м)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 Н
Плюс белгиси күч моменти стерженьдин саат жебесине каршы айланганын көрсөтөт.
Күч моменти 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 Н)(1 м)(1) = -0,4 Н
Минус белгиси күч моменти стержень саат жебеси боюнча айланаарын көрсөтөт.
Күч моменти 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 Н)(2 м)(1) = -9,6 Н
Минус белгиси күч моменти стержень саат жебеси боюнча айланаарын көрсөтөт.
Күч моментинин натыйжасы:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Нм
Плюс белгиси күч моменти стерженьдин саат жебесине каршы айланганын көрсөтөт.
6. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, О чекитинде стерженьге таасир этүүчү күчтөрдүн айлануу огуна карата күч моменти кандай натыйжа берет?
Белгилүү:
О чекитиндеги айлануу огу. 
1-күч (F1 ) = 6 Ньютон
F1 аракет сызыгы менен айлануу огу (r1 ) ортосундагы аралык = 1 метр
2-күч (F2 ) = 6 Ньютон
F2 аракет сызыгы менен айлануу огу (r2 ) ортосундагы аралык = 2 метр
3-күч (F3 ) = 4 Ньютон
F3 аракет сызыгы менен айлануу огу (r3 ) ортосундагы аралык = 2 метр
Изделген нерсе: С чекитине карата күч моментинин натыйжасы
Чечим:
Күч моменти 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 Н)(1 м) = 6 Нм
Плюс белгиси күч моменти стерженьдин саат жебесине каршы айланганын көрсөтөт.
Күч моменти 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 м)(0,5)= 6 Нм
Плюс белгиси күч моменти стерженьдин саат жебесине каршы айланганын көрсөтөт.
Күч моменти 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 Н)(2 м) = -8 Нм
Минус белгиси күч моменти стержень саат жебеси боюнча айланаарын көрсөтөт.
Күч моментинин натыйжасы:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Нм
Плюс белгиси күч моменти стерженьдин саат жебесине каршы айланганын көрсөтөт.
