Суюктук динамикасы – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Суюктук динамикасы – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Торричеллинин теоремасы

1. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй , суу толтурулган идиште тешиги бар . Эгерде тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 мс ^-2 болсо , анда ал тешик аркылуу суунун ылдамдыгы кандай?

Белгилүү:

Бийиктиги (бийиктиги) = 85 см – 40 см = 45 см = 0.45 метр

Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с ²

Изделген нерсе: Суунун ылдамдыгы (v)

Чечим:

Торричеллинин теоремасы боюнча, суу чуңкурдан ошол эле бийиктиктен эркин түшкөн нерседей эле ылдамдыкта чыгат. Бийиктик (саат) = 85 см – 40 см = 45 см = 0.45 метр

Суунун агымынын ылдамдыгы эркин түшүү кыймылынын теңдемеси менен эсептелет :

v _t ² = 2 gh

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v _t = √9 = 3 м/с

2. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй , суу толтурулган идиште тешик бар . Эгерде тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 мс ^-2 болсо , анда ал тешик аркылуу суунун агымынын ылдамдыгы кандай?

Белгилүү:

Бийиктиги (бийиктиги) = 1.5 м – 0.25 м = 1.25 метр

Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с ²

Изделген нерсе: Суунун ылдамдыгы (v)

Чечим:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v _t = √25 = 5 м/с

3. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй , суу толтурулган идиште тешик бар . Эгерде тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 мс ^-2 болсо , анда ал тешик аркылуу суунун агымынын ылдамдыгы кандай?

Белгилүү:

Бийиктиги (саат) = 1 м – 0.20 м = 0.8 метр

Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с ²

Изделген нерсе: Суунун ылдамдыгы (v)

Чечим:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v _t = √16 = 4 м/с

4. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй , суу толтурулган идиште тешик бар . Эгерде тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 мс ^-2 болсо , анда ал тешик аркылуу суунун агымынын ылдамдыгы кандай?

Белгилүү:

Бийиктиги (бийиктиги) = 20 см = 0.2 метр

Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с ²

Изделген нерсе: Суунун ылдамдыгы (v)

Чечим:

5. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй , суу толтурулган идиш жана анда эки тешик бар . x _1дин x _2ге болгон катышы кандай?

Чечим

1-тешиктен суунун эркин түшүү убакыт аралыгы:

h = 1/2 ^2де

0.8 = 1/2 (10) t ²

0.8 = 5 т ²

t2 = 0.8 / 5 = ^0.16

t = 0.4 секунд

2-тешиктен суунун эркин түшүү убакыт аралыгы:

h = 1/2 ^2де

0.5 = 1/2 (10) t ²

0.5 = 5 т ²

t2 = 0.5 / 5 = ^0.1

t = √0.1 секунд

Горизонталдык аралык (x):

x ₁ = v ₁ t ₁ = (2)(0.4) = 0.8 метр

x ₂ = v ₂ t ₂ = (√10)(√0.1) = (10)(0.1) = 1 метр

_{x 1дин} x _2ге болгон катышы :

x _{1 :} x ₂ = 0.8: 1 = 8: 10 = 4: 5

Үзгүлтүксүздүктүн теңдемеси

6. Суу ар кандай диаметрдеги түтүк аркылуу А дан В га, андан кийин С га агат. А дан С га болгон катышы 8 : 3. Эгерде А түтүгүндөгү суунун ылдамдыгы v болсо, С түтүгүндөгү суунун ылдамдыгы кандай?

Белгилүү:

А аянты (А)_A) = 8

C аянты (A _C ) = 3

А түтүгүндөгү суунун ылдамдыгы (v _A ) = v

Изделген нерсе: C түтүгүндөгү суунун ылдамдыгы (v _C )

Чечим:

Үзгүлтүксүздүктүн теңдемеси:

A _A v _A = A _C v _C

8 v = 3 v _C

v _C = 8/3 v

7. Эгерде диаметри 12 см болгон түтүктөгү суунун ылдамдыгы 10 см/с болсо, анда диаметри 8 см болгон түтүктөгү суунун ылдамдыгы канча?

Белгилүү:

Диаметри 1 (d1 ₎ = 12 см, радиусу 1 (r1 ₎ = 6 см

Диаметри 2 (d2 ₎ = 8 см, радиусу 2 (r2 ₎ = 4 см

Суунун ылдамдыгы 1 (v1 ₎ = 10 см/с

Изделген нерсе: Суунун ылдамдыгы 2 (v ₂ )

Чечим:

1-аянт (A ₁ ) = π r ² = π 6 ² = 36π см ²

2-аянт (A ₂ ) = π r ² = π 4 ² = 16π см ²

Үзгүлтүксүздүктүн теңдемеси:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

(36π)(10) = (16π) v ₂

(36)(10) = (16) v ₂

360 = (16) v ₂

v ₂ = 360/16

v ₂ = 22.5 см/с

8. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, суу ар кандай диаметрдеги түтүк аркылуу агат. Эгерде 1-аймактын аянты (A1 ₎ = 8 см2 ^, A2 ₌ 2 см2 жана ^2- түтүктөгү суунун ылдамдыгы = v2 ₌ 2 м/с болсо, анда 1-түтүктөгү суунун ылдамдыгы кандай = _v1.

Белгилүү:

1-аймак (A)₁) = 8 см²

2-аянт (A2 ₎ = 2 ^см2

2-түтүктөгү суунун агымынын ылдамдыгы (v2 ₎ = 2 м/с

Изделген: 1-түтүктөгү суунун ылдамдыгы (v ₁ )

Чечим:

Үзгүлтүксүздүктүн теңдемеси:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

8 v ₁ = (2)(2)

8 vs ₁ = 4

v ₁ = 4 / 8 = 0.5 м/с

9. Эгерде чоң түтүктүн диаметри кичине түтүктүн диаметринен 2 эсе чоң болсо, анда кичине түтүктөгү суюктуктун ылдамдыгы кандай?

Белгилүү:

Чоңураак түтүктүн диаметри (d₁) = 2

Чоңураак түтүктүн радиусу (r1 ₎ = ½ d1 ₌ ½ (2) = 1

Чоңураак түтүктүн аянты ( A ₁ ) = π r ₁ ² = π (1) ² = π (1) = π

Кичирээк түтүктүн диаметри (d ₂ ) = 1

Кичирээк түтүктүн радиусу (r2 ₎ = ½ d2 ₌ ½ (1) = ½

Кичирээк түтүктүн аянты ( A ₂ ) = π r ₂ ² = π (1/2) ² = π (1/4) = ¼ π

_{Чоңураак} түтүктөгү суюктуктун ылдамдыгы ( v1 ) = 4 м/с

Керектүү: Кичинекей түтүктөгү суюктуктун ылдамдыгы ( _2- күн )

Чечим:

Үзгүлтүксүздүктүн теңдемеси:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

π 4 = ¼ π (v ₂ )

4 = ¼ (v ₂ )

v ₂ = 8 м/с

Бернуллинин принциби жана теңдемелери

10. Суу төмөнкү түтүккө (1) кирген 120 кП компрессор менен сордурулуп , 1 м/с ылдамдыкта өйдө карай агып өтөт . Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ с , ал эми суунун тыгыздыгы 1000 кг/м ^-3 . Жогорку түтүккө (II ) түшкөн суунун басымы кандай ?

Белгилүү:

Төмөнкү түтүктүн радиусу (r₁) = 12 см

Төмөнкү түтүктүн радиусу (r2 ₎ = 6 см

Төмөнкү түтүктөгү суунун басымы (p ₁ ) = 120 кПа = 120 000 Паскаль

Төмөнкү түтүктөгү суунун ылдамдыгы (v1 ₎ = 1 мс ^-1

Төмөнкү түтүктүн бийиктиги (h1 ₎ = 0 м

Жогорку түтүктүн бийиктиги (h2 ₎ = 2 м

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс ^-2

Суунун тыгыздыгы = 1000 кг.м ^-3

Керектүү: 2-түтүктөгү суунун басымы ( _2- бет )

Чечим:

2-түтүктөгү суунун ылдамдыгы үзгүлтүксүздүк теңдемеси менен эсептелет:

2-түтүктөгү суунун басымы Бернулли теңдемеси менен эсептелет:

11. Жерден 5 метр бийиктикте жайгашкан чоң түтүк жана жерден 1 метр бийиктикте жайгашкан кичинекей түтүк. Чоң түтүктөгү суунун ылдамдыгы 36 км/саат , басымы 9.1 x 105 ^Па , ал эми кичинекей түтүктөгү басым 2,105 ^Па . Кичинекей түтүктөгү суунун ылдамдыгы канча ? Суунун тыгыздыгы = 103 ^кг / ^м3

Белгилүү:

Чоң түтүктөгү суунун басымы (p₁) = 9.1 x 10⁵ Паскаль = 200 000 Паскаль

Кичинекей түтүктөгү суунун басымы (p2 ₎ = 2 x 10 ⁵ Паскаль = 200 000 Паскаль

Чоң түтүктөгү суунун ылдамдыгы (v ₁ ) = 36 км/саат = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 м/с

Чоң түтүктүн бийиктиги (саат ₁ ) = -4 метр

Кичинекей түтүктүн бийиктиги (h² ₎ = 0 метр

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс ^-2

Суунун тыгыздыгы = 1000 кг/ ^м3

Суралган: Кичинекей түтүктөгү суунун ылдамдыгы ( _2- аят )

Чечим:

Кичинекей түтүктөгү суунун ылдамдыгы (v ₂ ) Бернулли теңдемеси аркылуу эсептелет:

12. Радиусу 15 см болгон түтүк , радиусу 5 см болгон башка түтүк менен туташтырылган . Экөө тең горизонталдуу абалда жайгашкан. Чоң түтүктөгү суунун агымынын ылдамдыгы 10 ⁵ Н/ м2 басымда 1 м/с түзөт . Кичине түтүктөгү суунун басымы кандай (1 г см ^-3 )^?

Белгилүү:

Чоң түтүктүн радиусу (r1 ₎ = 15 см = 0.15 м

Кичинекей түтүктүн радиусу (r2 ₎ = 5 см = 0.05 м

Чоң түтүктөгү суунун басымы (p ₁ ) = 10 ⁵ Н м ^-2 = 100 000 Н м ^-2

Чоң түтүктөгү суунун ылдамдыгы (v1 ₎ = 1 мс ^-1

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс ^-2

Суунун тыгыздыгы = 1 гр см ^-3 = 1000 кг м ^-3

Бийиктик айырмасы (Δh) = 0.

Керектүү: Кичинекей түтүктөгү басым ( _2- бет )

Чечим:

2-түтүктөгү суунун ылдамдыгы үзгүлтүксүздүк теңдемеси менен эсептелет:

Кичинекей түтүктөгү суунун басымы (p2 ₎ Бернулли теңдемеси менен эсептелет:

1. Суюктуктардын динамикасы деген эмне?
   • деп жооп берет: Суюктук динамикасы – бул суюктуктардын (суюктуктардын жана газдардын) кыймылын жана аларга таасир этүүчү күчтөрдү изилдеген физиканын тармагы. Ал суюктуктардын кантип агып жатканын, катуу чек аралар менен өз ара аракеттенишин жана бири-бирине кандай таасир этерин сүрөттөгөн принциптерди жана теңдемелерди камтыйт.
2. Ламинардык жана турбуленттүү агымдын ортосунда кандай айырма бар?
   • деп жооп берет: Ламинардык агым суюктуктун жылмакай, параллель катмарларынын иреттүү жолдор менен кыймылдашы менен мүнөздөлөт. Ал эми турбуленттүү агым башаламан, куюндар, айлануулар жана тез термелүүлөр менен коштолот. Турбуленттүүлүк, адатта, жогорку ылдамдыкта же туура эмес формадагы каналдарда пайда болот.
3. Суюктук динамикасында илешкектик түшүнүгү кандай мааниге ээ?
   • деп жооп берет: Илешкектик суюктуктун жылышууга же агууга туруктуулугун өлчөйт. Жогорку илешкектүү суюктуктар (мисалы, бал) илешкектиги төмөн суюктуктарга (мисалы, суу) караганда агымга көбүрөөк каршылык көрсөтөт. Суюктук динамикасында илешкектик суюктуктун агымынын мүнөзүн, энергиянын таркалышын жана каршылык күчтөрүн аныктоодо чечүүчү ролду ойнойт.
4. Бернуллинин принциби эмнеде?
   • деп жооп берет: Бернуллинин принциби боюнча, туруктуу агымда көлөмдүн бирдигине туура келген басым энергиясынын, кинетикалык энергиянын жана потенциалдык энергиянын суммасы туруктуу бойдон калат, тактап айтканда, суюктуктун ылдамдыгы жогору болгон жерде басым төмөн жана тескерисинче.
5. Аэродинамикадагы көтөрүү принциби суюктуктардын динамикасына кандайча байланыштуу?
   • деп жооп берет: Учактын канатынын көтөрүлүү күчүн Бернулли принциби жана Ньютондун үчүнчү мыйзамы менен түшүндүрүүгө болот. Аба канаттын үстүнөн агып өткөндө, ал ийри үстүнкү беттин үстүнөн астыңкы бетине караганда тезирээк жылып, басым айырмасын жаратат. Басымдын бул айырмасы, канаттын абанын ылдый карай бурулушу менен айкалышып, өйдө карай күчтү же көтөрүлүүнү пайда кылат.
6. Суюктук динамикасындагы үзгүлтүксүздүктүн теңдемеси кандай?
   • деп жооп берет: Үзгүлтүксүздүк теңдемеси агымдын кесилиш аянты (A) менен анын ылдамдыгынын (v) көбөйтүндүсү туруктуу агымда агым боюнча туруктуу бойдон калаарын айтат. Математикалык жактан алганда, A₁​v_1​=A₂​v₂​кайда A_1​ жана A₂​ кесилиш аянттары жана v₁​ жана v_2​ агым боюнча эки чекиттеги ылдамдыктар болуп саналат.
7. Рейнольдс саны суюктуктардын динамикасында кандай ролду ойнойт?
   • деп жооп берет: Рейнольдс саны - суюктук динамикасындагы агым режимин (ламинардык, өткөөл же турбуленттүү) алдын ала айтууга жардам берген өлчөмсүз чоңдук. Ал инерциялык күчтөрдүн илешкек күчтөргө болгон катышы катары аныкталат жана суюктуктун ылдамдыгы, мүнөздүү узундук жана суюктуктун касиеттери сыяктуу факторлорго көз каранды.
8. Суюктукта кыймылдаган нерселерге тартылуу күчү кандай таасир этет?
   • деп жооп берет: Сүйрөө күчү суюктук аркылуу нерсенин кыймылына каршы турат. Ал суюктуктун илешкектүү каршылыгынан жана нерсенин айланасындагы басымдын айырмачылыктарынан улам пайда болот. Сүйрөөнүн чоңдугу жана мүнөзү нерсенин формасы, оройлугу, ылдамдыгы жана суюктуктун касиеттери сыяктуу факторлорго көз каранды.
9. Вентури эффектиси деген эмне?
   • деп жооп берет: Вентури эффектиси - суюктук түтүктүн тар бөлүгү аркылуу агып өткөндө пайда болгон суюктуктун басымынын төмөндөшүн билдирет. Суюктуктун тар бөлүктө ылдамдыгы жогорулаган сайын (массанын сакталышынан улам), анын басымы Бернулли принцибине ылайык төмөндөйт.
10. Эмне үчүн суюктук түтүктүн же каналдын кууш бөлүгүнөн агып өткөндө ылдамдайт?

• деп жооп берет: Бул жүрүм-турумду массанын сакталуу принциби менен түшүндүрүүгө болот. Туруктуу агымда түтүктүн бир бөлүгүнө кирген суюктуктун көлөмү чыгып жаткан көлөмгө барабар болушу керек. Эгерде түтүк тар болсо, суюктук белгилүү бир убакыттын ичинде ошол эле көлөмдүн өтүшү үчүн ылдамдыгын жогорулатышы керек.