Компоненттерди колдонуп векторлорду кошуу – маселелер жана чечимдер
1. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй үч вектор.
V1 = 30
V 2 = 30
V 3 = 40
Натыйжада пайда болгон векторлор эмне.
Белгилүү:
V1 = 30, V1 менен x огунун ортосундагы бурч = 30 o
V2 = 30, V2 менен x огунун ортосундагы бурч = 30 o
V3 = 40, V3 менен x огунун ортосундагы бурч = 0 o
Каалаган: Натыйжада пайда болгон векторлор
Чечим:
V 1x = (V 1 )(cos 30 o ) = (30)(0.5√3) = 15√3. Оң, анткени бул вектордук компонент оң x огу боюнча (оңго) багытталган.
V 1y = (V 1 )(sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15. Оң, анткени бул вектордук компонент оң y огу боюнча (өйдө карай) багытталган.
V 2x = (V 2 )(cos 30 o ) = (30)(0.5√3) = -15√3. Терс, анткени бул вектордук компонент терс x огу боюнча (солго) багытталган.
V 2y = (V 2 )(sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15. Оң, анткени бул вектордук компонент оң y огу боюнча (өйдө карай) багытталган.
V 3x = (V 3 )(cos 0 o ) = (40)(1) = 40. Оң, анткени бул вектордук компонент оң x огу боюнча (оңго) багытталган.
V 3y = (V 3 )(sin 0 o ) = (40)(0) = 0
Натыйжада пайда болгон векторлордун компоненттери:
V x = V 1x – V 2x + V 3x = 15√3 – 15√3 + 40 = 40
V y = V 1y + V 2y + V 3y = 15 + 15 = 30
Натыйжада пайда болгон вектор :
2. Бири-бирине перпендикуляр болгон эки күч, F1 = 12 Н жана F2 = 5 Н. Эки күчтүн тең натыйжасы эмне?
Белгилүү:
1- күч (F1 ) = 12 Ньютон
2- күч (F2 ) = 5 Ньютон
Керектүү: Натыйжада пайда болгон векторлор ( ΣF)
Чечим:
ΣF 2 = F 1 2 + F 2 2 = 12 2 + 5 2 = 144 + 25 = 169
ΣF = √ 169 = 13 Ньютон
3. Үч вектор,
V1 = 30
V2 = 30
V 3 = 40
Пайда болгон векторлорду аныктагыла.
Белгилүү:
v 1 = 30, терс x огу боюнча 30 о бурч түзөт
v 2 = 30, оң x огу боюнча 30 o бурч түзөт
v 3 = 40, оң x огу боюнча 0 o бурч түзөт
Каалаган: Натыйжада пайда болгон векторлор
Чечим:
Векторлордун компоненттери:
v 1x = v 1 cos 30 o = (30)(0.5 √ 3) = -15 √ 3 ( Терс, анткени бул вектордук компонент терс x огу боюнча (солго) багытталган )
v 1y = v 1 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( Оң, анткени бул вектордук компонент оң y огу боюнча (өйдө карай) багытталган )
v 2x = v 2 cos 30 o = (30)(0.5 √ 3) = 15 √ 3 ( Оң, анткени бул вектордук компонент оң x огу боюнча (оңго карай ) багытталган )
v 2y = v 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( Оң, анткени бул вектордук компонент оң y огу боюнча (өйдө карай) багытталган. )
v 3x = v 3 cos 0 o = (40)(1) = 40 ( Оң, анткени бул вектордук компонент оң х огу боюнча (оңго) багытталган. )
v 3y = v 3 sin 0 o = (40)(0) = 0
Натыйжада пайда болгон векторлордун компоненттери:
v x = – v 1x + v 2x + v 3x = -15 √ 3 + 15 √ 3 + 40 = 40
v y = v 1y + v 2y + v 3y = 15 + 15 = 30
Натыйжада пайда болгон вектор:
4. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, үч вектордун жыйынтыктоочу бөлүгү эмнеге барабар :
Белгилүү:
F1 = 3 Ньютон, өндүү 60o оң х огу жөнүндө
F2 = 3 Ньютон, терс x огу боюнча 0 o бурч түзөт
F3 = 6 Ньютон , терс y огу боюнча 60 о бурч түзөт
Каалаган: Натыйжада пайда болгон вектор
Чечим:
Векторлордун компоненттери:
F 1x = F 1 cos 60 o = (3)(0.5) = 1.5 N ( Оң, анткени бул вектордук компонент оң x огу боюнча (оңго карай ) багытталган )
F 1y = F 1 sin 60 o = (3)(0.5√3) = 1.5√3 N ( Оң, анткени бул вектордук компонент оң y огу боюнча (өйдө карай) багытталган )
F 2x = F 2 cos 0 o = (3)(1) = -3 N ( Терс, анткени бул вектордук компонент терс x огу боюнча (солго карай) багытталат )
F 2y = F 2 sin 0 o = (3)(0) = 0
F 3x = F 3 cos 60 o = (6)(0.5) = 3 N ( Оң, анткени бул вектордук компонент оң x огу боюнча (оңго карай ) багытталган )
F 3y = F 3 sin 60 o = (6)(0.5√3) = -3√3 N ( Терс, анткени бул вектордук компонент терс y огу боюнча ( ылдый карай) багытталган )
Натыйжада пайда болгон векторлордун компоненттери:
ΣF x = F 1x – F 2x + F 3x = 1.5 N – 3 N + 3 N = 1.5 N
ΣF y = F 1y + F 2y – F 3y = 1.5√3 N + 0 N – 3√3 N = -1.5√3 N
Натыйжада пайда болгон вектор:
5. Эки күч, F1 = 15 Н жана F2 = 9 Н. Эки вектордун ортосундагы бурч 60°. Векторлордун жыйынтыктоочу күчү эмне?
Каалаган:
1-күч (F1 ) = 15 Ньютон
2- күч (F2 ) = 9 Ньютон
Бурч ( θ) = 60 o
Каалаган: Натыйжада пайда болгон вектор
Чечим:
6. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, үч вектордун натыйжасы эмне?
Белгилүү:
F1 = 20 Ньютон, F ортосундагы бурч1 жана x огу = 0
F2 = 20 Ньютон, F2 менен x огунун ортосундагы бурч = 60
F3 = 24 Ньютон, F3 менен x огунун ортосундагы бурч = 60
Каалаган: Натыйжада пайда болгон вектор
Чечим:
Векторлордун компоненттери:
F 1x = (F 1 )(cos 0) = (20)(1) = 20. Оң, анткени бул вектордук компонент оң x огу боюнча (оңго карай ) багытталат.
F 1y = (F 1 )(sin 0) = (20)(0) = 0
F 2x = (F 2 )(cos 60) = (20)(0.5) = -10. Терс, анткени бул вектордук компонент терс x огу боюнча (солго) багытталган.
F 2y = (F 2 )(sin 60) = (20)(0.5√3) = 10√3. Оң, анткени бул вектордук компонент оң y огу боюнча (өйдө карай) багытталган.
F 3x = (F 3 )(cos 60) = (24)(0.5) = -12. Терс, анткени бул вектордук компонент терс x огу боюнча (солго) багытталган.
F 3y = (F 3 )(sin 60) = (24)(0.5√3) = -12√3. N терс, анткени бул вектордук компонент терс y огу боюнча ( ылдый карай) багытталат.
Натыйжада пайда болгон векторлордун компоненттери:
F x = F 1x – F 2x – F 3x = 20 – 10 – 12 = -2
F y = F 1y + F 2y – F 3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
Натыйжада пайда болгон вектор:
