Бернулли принцибинин жана теңдемесинин колдонулушу
Торричелинин теоремасы
Бернулли теңдемесинин бир колдонулушу - идиштин түбүнөн суюктуктун чыгуу ылдамдыгын эсептөө.
Бернуллинин теңдемесин 1-чекитке (идиштин бети) жана 2-чекитке (тешиктин бети) колдонобуз. Идиштин түбүндөгү тешиктин диаметри идиштин диаметринен алда канча кичине болгондуктан, идиштин бетиндеги суюктуктун ылдамдыгы нөлгө барабар деп кабыл алынат (v 1 = 0). Идиштин бети жана тешиктин бети басым атмосфералык басымга барабар болгондуктан ачык (P 1 = P 2 ). Ошентип, бул учур үчүн Бернуллинин теңдемеси төмөнкүдөй:
Эгерде биз идиштин түбүндөгү тешиктеги суюктуктун агымынын ылдамдыгын эсептегибиз келсе, анда бул теңдеме төмөнкүдөй өзгөрөт:
Бул теңдеме боюнча, идиштин бетинен h аралыкта жайгашкан тешик аркылуу суунун агымынын ылдамдыгы h аралыкта эркин түшкөн суунун агымынын ылдамдыгына барабар (эркин түшүү кыймылын салыштырыңыз). Бул Торричелли теоремасы деп аталат . Бул теореманы Бернулли өзүнүн теңдемесин ачканга чейин бир кылым мурун Галлилейдин окуучусу Торричелли ачкан.
Вентури эффектиси
Торричеллинин теоремасынан тышкары, Бернулли теңдемесин башка өзгөчө учурларга да колдонсо болот, тактап айтканда, суюктук дээрлик бирдей бийиктикте (бийиктиктин кичинекей айырмасы) болгон түтүк бөлүктөрүндө агып жатканда. Түшүнүү үчүн... калемjУшул себептен улам, сүрөткө көңүл буруңуз. 
Жогорудагы сүрөттө чоң кесилиштеги бөлүктүн да, кичине кесилиштеги бөлүктүн да түтүктүн бийиктиги дээрлик бирдей экени көрүнүп турат, ошондуктан алар бирдей бийиктик деп эсептелет. Бул учурга колдонулганда, Бернуллинин теңдемеси төмөнкүдөй өзгөрөт:
Суюктук түтүктүн кесилиши кичинекей болгондо (A)2), анда суюктуктун ылдамдыгы жогорулайт. Бернулли принцибине ылайык, эгерде суюктуктун ылдамдыгы жогоруласа, суюктуктун басымы төмөндөйт. Түтүктүн тар бөлүгүндөгү суюктуктун басымы азыраак, бирок суюктуктун агым ылдамдыгы жогору.
Бул Вентури эффектиси катары белгилүү жана суюктуктун агым ылдамдыгы жогору болсо, суюктуктун басымы төмөн болорун сандык жактан көрсөтөт. Тескерисинче, эгерде суюктуктун агым ылдамдыгы төмөн болсо, суюктуктун басымы жогору болот.
Venturi метр
Вентури эффектинин кызыктуу колдонулушу - вентури өлчөгүч. Бул аспап суюктуктун агым ылдамдыгын өлчөө үчүн, мисалы, түтүк аркылуу суунун же мунайдын агым ылдамдыгын эсептөө үчүн колдонулат. Вентури өлчөгүчтөрдүн эки түрү бар: манометрсиз жана сымап сыяктуу башка суюктук менен толтурулган манометрди колдонгондор. Иштөө принциби бирдей.
Манометрсиз Вентури өлчөгүч
Төмөндөгү сүрөттө түтүктөгү суюктуктун агым ылдамдыгын өлчөө үчүн колдонулган вентури өлчөгүч көрсөтүлгөн.
Суюктук кичинекей кесилиштеги ( A2 ) түтүктөн өткөндө , суюктуктун ылдамдыгы жогорулайт. Бернуллинин принцибине ылайык, эгерде суюктуктун ылдамдыгы жогоруласа, суюктуктун басымы кичирейет. Демек, чоң кесилиштеги суюктуктун басымы кичинекей кесилиштеги суюктуктун басымынан чоңураак (P1 > P2 ) . Тескерисинче, v2 > v1
Изделген нерсе - чоң кесилиштеги суюктуктун агым ылдамдыгы (v1 ) . 1-теңдемедеги v2ди 2-теңдемедеги v2 менен алмаштырабыз .
Белгилүү бир тереңдиктеги суюктуктун басымын эсептөө үчүн төмөнкү теңдемени колдонуңуз:
p = ρ gh → a теңдемеси
Эгерде суюктуктун тыгыздыгынын айырмасы өтө аз болсо, анда ар кандай бийиктиктердеги басым айырмасын аныктоо үчүн ушул теңдемени колдонуңуз. Ошентип, а теңдемесин төмөнкүдөй өзгөртүүгө болот:
Δ p = ρ g Δh
Жогорудагы учур үчүн бул теңдемени төмөнкүдөй өзгөртүүгө болот:
p 1 - p 2 = ρ gh → b теңдемеси
Эми 3-теңдемедеги p 1 - p 2 ны b теңдемедеги p 1 - p 2 менен алмаштырабыз :
Суюктуктар бирдей болгондуктан, тыгыздыктары да бирдей болушу керек. Теңдемеден ρ алып салыңыз.
Питот түтүгү
Эгерде суюктуктардын агым ылдамдыгын өлчөө үчүн вентури өлчөгүч колдонулса, анда газдардын же абанын агым ылдамдыгын өлчөө үчүн пито түтүгү колдонулат. 1-чекиттеги тешик аба агымына параллель. Бул эки тешиктин жайгашкан жери бир топ алыс жасалган. 
Пито түтүгүнүн учун, ошондуктан тешиктин сыртындагы абанын ылдамдыгы жана басымы эркин агып жаткан абанын ылдамдыгы жана басымы менен бирдей болот. Бул учурда, v1 = эркин агымдуу аба агымынын ылдамдыгы (биз ушуну өлчөйбүз) жана манометрдин сол бутундагы (сол түтүк) басым = эркин агымдуу аба басымы (P1).
Манометрдин оң бутуна алып баруучу тешик аба агымына перпендикуляр. Ошондуктан, бул тешик аркылуу (ортоңку бөлүгү) аба агымынын ылдамдыгы төмөндөйт жана аба 2-чекитке жеткенде токтойт. Бул учурда, v2 = 0. Манометрдин оң бутундагы басым 2-чекиттеги аба басымына барабар (P2 ) . 1 жана 2-чекиттердин бийиктиктери дээрлик бирдей (айырма өтө чоң эмес), ошондуктан аны эске албай коюуга болот.
Басым айырмасы (P2 - P1 ) = манометрдеги суюктуктун гидростатикалык басымы (манометрдеги кара түс - суюктук, сымап). Математикалык жактан аны төмөнкүдөй жазууга болот:
p 2 − p 1 = ρ ' gh → 2-теңдеме
ρ' = манометрдеги суюктуктун тыгыздыгы
1-теңдемени жана 2-теңдемени караңыз. Сол жагы ( P2 ‐P1 ) барабар . Ошондуктан, 1 жана 2-теңдемелерди төмөнкүдөй кылып өзгөртүүгө болот:
Атыр чачыраткыч
Бул жалпы сереп, бирок ар бир заводдун дизайны ар башка.
Жалпысынан алганда, атыр чачкычтын иштөө принцибин төмөнкүчө сүрөттөөгө болот (сүрөттү карап). Резина шар кысылганда, резина шардын ичиндеги аба 1-түтүк аркылуу чыгат. Ошондуктан, 1-түтүктөгү абанын ылдамдыгы жогору болот. Абанын ылдамдыгы жогору болгондуктан, 1-түтүктөгү аба басымы төмөндөйт. Тескерисинче, 2-түтүктөгү абанын ылдамдыгы төмөн болот. 2-түтүктөгү аба басымы жогору болот. Натыйжада, атыр суюктугу өйдө түртүлөт. Атыр суюктугу 1-түтүккө жеткенде, резина шардын ичинен чыккан аба аны түртүп чыгарат... Атыр суюктугу акыры чачырап, денени нымдайт...
Адатта тешиктер кичинекей болгондуктан, атыр тез эле чыгып кетет.
Пипетка же сифон менен ичиңиз
Сиз качандыр бир кезде муздак чай же сиропту пипетка менен ичкен белеңиз? Сууну пипетка менен соргондо же соргондо, биз пипеткадагы абаны тезирээк кыймылдатабыз. Бул учурда, оозубузга бекитилген пипеткадагы абанын ылдамдыгы жогору болот. Натыйжада, пипетканын суусундукка жакын бөлүгүндөгү абанын ылдамдыгы төмөн болот. Анын ылдамдыгы төмөн болгондуктан, басым чоңураак болот. Аба басымынын ушул айырмасы биз ичкен сууну же суусундукту оозубузга агызууга мажбурлайт. Бул учурда, суюктук пипетканын аба басымы жогору болгон бөлүгүнөн аба басымы төмөн болгон бөлүгүнө жылат.
Мор
Сиз качандыр бир кезде морду көрдүңүз беле? Эгер сиз Сурабая, Семаранг, Джакарта сыяктуу шаарларда жашасаңыз, заводдордун морлорун көргөн чыгарсыз. Эмне үчүн түтүн мордон көтөрүлөт? Биринчиден, күйүүдөн чыккан түтүн ысык болот. Жогорку температурадан улам абанын тыгыздыгы төмөн. Тыгыздыгы төмөн аба оңой калкып же көтөрүлөт. Бул жалгыз себеп эмес... Бернуллинин принциби да катышат.
Экинчиден, Бернуллинин принциби боюнча, эгер аба агымынын ылдамдыгы жогору болсо, басым төмөн болот, ал эми тескерисинче, аба агымынын ылдамдыгы төмөн болсо, басым жогору болот. Мордун үстүнкү бөлүгү сыртта жайгашкан. Мордун үстүнкү бөлүгүндө шамал согуп турат, ошондуктан айланадагы аба басымы төмөн болот. Жабык бөлмөнүн ичинде шамал сокпойт, ошондуктан аба басымы жогору болот. Ошондуктан, түтүн мор аркылуу сыртка багытталат. Аба аба басымы жогору аймактардан аба басымы төмөн аймактарга жылат.
Келемиштер да Бернуллинин принцибин билишет
Төмөндөгү сүрөттү караңыз. Бул жердеги чычкандын ийининин сүрөтү. Чычкандар да Бернуллинин принцибин түшүнүшөт.
i. Келемиштер муунуп өлгүсү келген жок, ошондуктан алар ар башка бийиктикте эки чуңкур казышты. Жер деңгээлинин айырмасынан улам, аба бири-бирине кысылып турду. Бул чоң кесилиши бар түтүктөн кичинекей кесилиши бар түтүккө агып жаткан суунун агышына окшош. Майдалануудан улам абанын ылдамдыгы жогорулап, аба басымы төмөндөйт.
Абанын басымынын айырмасынан улам, аба чычкандын тешиги аркылуу агып өтүүгө аргасыз болот. Аба жогорку басымдагы аймактардан төмөнкү басымдагы аймактарга агат.
Учак көтөрүүчү күч
Учактардын учушуна мүмкүндүк берген факторлордун бири - канаттардын болушу. Учактын канаттары ийри, алдыңкы бөлүгү арткы бөлүгүнөн калыңыраак. Канаттын бул формасы аэрофойл деп аталат. Бул идея куштардын канаттарынан көчүрүлгөн, алардын да формасы окшош (ийри жана калың алдыңкы бөлүгү). Айырмасы, куштардын канаттарын кагууга болот, ал эми учактын канаттары кагууга болбойт. Куштар канаттарын кагып, канаттарынын эки тарабынан тең аба агымын түзгөндүктөн уча алышат. Учактын канаттарынын эки тарабынан тең абанын агышына мүмкүндүк берүү үчүн, учакты алдыга жылдыруу керек. Адамдар учактарды жылдыруу үчүн кыймылдаткычтарды колдонушат.
Канаттын алдыңкы бөлүгү өйдө карай ийилүү үчүн иштелип чыккан. Төмөндөн агып жаткан аба жогорудагы аба менен кагылышат, бул чоң кесилиштүү түтүктөн кууш кесилиштүү түтүккө агып жаткан суу сыяктуу. Натыйжада, канаттын үстүндөгү абанын ылдамдыгы жогорулайт. Абанын ылдамдыгы жогорулагандыктан, аба басымы төмөндөйт. Тескерисинче, канаттын астындагы аба агымынын ылдамдыгы төмөн, анткени аба азыраак жыш жайгашкан (абанын басымы жогору). Бул басым айырмасы учактын канаттарынын өйдө карай түртүлүшүнө алып келет.
Бернуллинин принциби учактын көтөрүлүшүнө себеп болгон бир гана фактор. Дагы бир фактор - импульс. Адатта, учактын канаттары бир аз өйдө карай кыйшайып турат. Канаттын астыңкы бетине тийген аба ылдый карай бурулат. Учактардын эки канаты болгондуктан, бири сол жакта, бири оң жакта, бурулган аба бири-бири менен кагылышат. Кагылышуучу аба молекулаларынын импульсунун өзгөрүшү кошумча көтөрүү күчүн пайда кылат.
Канат куйругун көздөй ылдый ийилгендиктен, аба канат тарабынан ылдый агууга мажбурланат. Ньютондун үчүнчү мыйзамына ылайык, ар бир аракет кылуучу күчтүн реакция күчү бар. Канат абаны ылдый түрткөндүктөн, аба канатты өйдө түртүшү керек. Бул учурда, аба канатка көтөрүү күчүн тийгизет. Демек, Бернуллинин принциби учактын көтөрүлүшүнө себеп болгон жалгыз фактор эмес.
Балыкчылар да Бернуллинин принцибин билишет
Парустуу кайыкта сүзүп көрдүңүз беле? Балыкчылар да Бернуллинин принциби кандай иштээрин билишет 😉
