Термодинамиканын биринчи закону
Термодинамикалык процесс
Жылуулук (Q) – бул температуранын айырмасынан улам бир нерседен экинчи нерсеге өткөн энергия. Системага жана айлана-чөйрөгө карата жылуулукту системадан айлана-чөйрөгө өткөн энергия же температуранын айырмасынан улам айлана-чөйрөдөн системага өткөн энергия деп айтууга болот. Эгерде системанын температурасы айлана-чөйрөнүн температурасынан жогору болсо, жылуулук системадан айлана-чөйрөгө агат. Тескерисинче, эгер айлана-чөйрөнүн температурасы системанын температурасынан жогору болсо, жылуулук айлана-чөйрөдөн системага агат.
Эгерде жылуулук (Q) температуранын айырмасынан улам энергиянын берилишине байланыштуу болсо, анда Жумуш (W) механикалык жолдор менен пайда болгон энергиянын берилишине байланыштуу. Мисалы, эгер система чөйрөгө таасир этсе, анда энергия автоматтык түрдө системадан чөйрөгө өтөт. Тескерисинче, эгер чөйрө системага таасир этсе, анда энергия чөйрөдөн системага өтөт.
Жылуулук жана жумуш менен байланышкан система менен анын айлана-чөйрөсүнүн ортосундагы энергия алмашуунун жөнөкөй бир мисалы - ысык буу казандын капкагын түртөт. Жылуулуктун болушу системанын (буунун) казандын капкагын түртүшүнө алып келет (буу айлана-чөйрөгө таасир этет). Бул система менен анын айлана-чөйрөсүнүн ортосундагы энергия алмашуусунан улам системанын абалынын өзгөрүшүнүн бир мисалы. Башка көптөгөн мисалдар бар. Жылуулук жана жумуш менен байланышкан система менен анын айлана-чөйрөсүнүн ортосундагы энергия алмашуусунан улам системанын абалынын өзгөрүшү термодинамикалык процесстер деп аталат.
Ички энергия жана термодинамиканын биринчи закону
Системанын ички энергиясы (U) - бул системадагы молекулалардын бардык кинетикалык энергияларынын суммасына, ошондой эле системадагы молекулалардын өз ара аракеттенүүсүнөн келип чыккан бардык потенциалдуу энергиялардын суммасына барабар. Эгерде жылуулук айлана-чөйрөдөн системага агып келсе (система энергия алса), системанын ички энергиясы көбөйөт деп күтөбүз... Тескерисинче, эгерде система айлана-чөйрөгө таасир этсе (система энергия бөлүп чыгарса), системанын ички энергиясы азаят.
Ошентип, энергиянын сакталуу принцибине таянып, системадагы энергиянын өзгөрүшү = Системага кошулган жылуулук (система энергия алат) – Система тарабынан аткарылган жумуш (система энергияны бөлүп чыгарат) деген тыянак чыгарууга болот. Математикалык жактан:
Бул теңдеме жабык системага тиешелүү (Жабык система - бул система менен айлана-чөйрөнүн ортосунда гана энергия алмашууга мүмкүндүк берген система). Изоляцияланган жабык система үчүн системага эч кандай энергия кирбейт жана чыкпайт, ошондуктан ички энергиянын өзгөрүшү = 0.
Эгерде заттын санынын кошулушуна жана азайышына байланыштуу системадагы энергиянын өзгөрүшүн эске алсак, бул теңдеме ачык системаларга да тиешелүү (Ачык система - бул система менен айлана-чөйрөнүн ортосунда зат жана энергия алмашууга мүмкүндүк берген система). Термодинамиканын биринчи закону он тогузунчу кылымда, жылуулук температуранын айырмачылыктарынан улам берилүүчү энергия катары түшүнүлгөндөн кийин түзүлгөн.
Ички энергия - бул системанын микроскопиялык абалын сүрөттөгөн чоңдук. Системанын микроскопиялык абалын сүрөттөгөн чоңдукту (ички энергияны) түздөн-түз аныктоого болбойт. Термодинамиканын биринчи мыйзамынын теңдемесинде биз талдаган нерсе - бул ички энергиянын өзгөрүшү гана. Ички энергиянын өзгөрүшүн системага кошулган энергиянын жана система тарабынан жылуулук жана жумуш түрүндө бөлүнүп чыккан энергиянын эсебинен аныктоого болот. Тескерисинче, макроскопиялык абалдарды сүрөттөгөн чоңдуктарды түздөн-түз аныктоого болот. Макроскопиялык абалдарды сүрөттөгөн чоңдуктар - температура (T), басым (p), көлөм (V) жана масса (m) же моль саны (n). Жылуулук жана жумуш система менен анын айлана-чөйрөсүнүн ортосундагы энергия алмашуу процессинде гана катышат; алар системанын абалын сүрөттөгөн чоңдуктар эмес.
Жылуулук (Q) жана жумуш (W) үчүн белги коюу эрежелери
Жылуулук жана жумуш үчүн белги эрежелери термодинамиканын биринчи мыйзамына дал келет. Жогорудагы теңдемедеги жылуулук (Q) системага кошулган жылуулукту билдирет (Q оң), ал эми жогорудагы теңдемедеги жумуш (W) система тарабынан аткарылган жумушту билдирет (W оң). Эгерде жылуулук системадан чыгып кетсе, анда Q терс болот. Тескерисинче, эгерде системада жумуш аткарылса, анда W терс болот.
1-мисал суроо:
Эгерде системага 2000 Джоуль жылуулук кошулса, ал эми система 1000 Джоуль жумуш аткарса, анда системанын ички энергиясынын өзгөрүшү кандай болот?
Талкуу
Система кошумча 2000 Джоул жылуулук (энергия) алат. Система ошондой эле 1000 Джоул жумушун аткарат (энергия бөлүп чыгарат). Демек, системанын энергиясынын өзгөрүшү = 1000 Джоул.
2-мисал суроо:
Эгерде системадан 2000 Джоуль жылуулук бөлүнүп чыкса жана система 1000 Джоуль жумуш аткарса, анда системанын ички энергиясынын өзгөрүшү кандай болот?
Талкуу
Эгерде жылуулук системадан чыгып кетсе, анда Q терс мааниге ээ экенин билдирет.
Системадан 2000 Джоул жылуулук чыгат (система энергия бөлүп чыгарат). Ошондой эле 1000 Джоул жумуш аткарылат (система энергия бөлүп чыгарат). Ошентип, системадагы энергия 3000 Джга азаят.
3-мисал суроо:
Эгерде системага 2000 Джоуль жылуулук кошулса жана системада 1000 Джоуль жумуш аткарылса, системанын ички энергиясынын өзгөрүшү кандай болот?
Талкуу
Эгерде системада жумуш аткарылса, анда W терс сан болот.
Система 2000 Джоул кошумча жылуулук алат (система энергия алат) жана системада 1000 Джоул жумуш аткарылат (система энергия алат). Ошентип, системадагы энергия 3000 Джоулга көбөйөт.
Биринчиден , бул темада биз теориялык жактан талдаган системалардын көпчүлүгү газдар. Биз газдарды колдонобуз, анткени алардын макроскопиялык касиеттерин (температура, басым жана көлөм) аныктоо оңой. Газдарды талдоодо биз аларды дагы эле идеалдуу газдар деп эсептейбиз. Бул жөн гана талдоону жөнөкөйлөтүү үчүн. Биз реалдуу газдарды колдонбойбуз, анткени жетиштүү жогорку басымда реалдуу газдар адатта девианттык жүрүм-турум көрсөтөт.
Экинчиден , эгерде биз талдап жаткан система идеалдуу газ болсо, анда ички энергияны идеалдуу газдын ички энергиясы менен идеалдуу газдын температурасынын ортосундагы байланышты билдирген теңдемени колдонуу менен эсептөөгө болот: U = 3/2 nRT (монатомдук идеалдуу газ үчүн ички энергия теңдемеси).
Көлөмдүн өзгөрүшү учурунда система тарабынан аткарылган жумуш
Андан ары баруудан мурун, алгач системанын айлана-чөйрөгө жасаган ишин карап көрөлү. Система тарабынан аткарылган жумуштун көлөмүн (W) эсептөө үчүн, поршень менен жабылган идиштеги идеалдуу газды карап көрөлү. Поршеньди өйдө жана ылдый жылдырууга болот. Бул көрсөткүч эки өлчөмгө жөнөкөйлөтүлгөн. Аны үч өлчөмдүү деп эсептейли. Көлөм = узундук x туурасы x бийиктик.
Идеалдуу газ идиштин ичинде жайгашкан чекиттер менен көрсөтүлөт. Идиштин түбү жогорку температурадагы нерсеге (жалындын үстүндө ысытылган казандагы сууга окшош) тийип турат. Жогорку температурадагы нерсе сүрөттө көрсөтүлгөн эмес, аны жөн гана оюңузда элестетип көрүңүз 😉 Идиштеги идеалдуу газ - бул система, ал эми идиштин түбү менен тийип турган жогорку температурадагы нерсени кошо алганда, идиштин сыртындагы башка нерселер - бул чөйрө. Айлана-чөйрөнүн температурасы системанын температурасынан жогору болгондуктан, жылуулук чөйрөдөн системага табигый түрдө агып өтөт. Айлана-чөйрөдөн энергиянын кошулушу системанын ички энергиясынын (идеалдуу газдын) жогорулашына алып келет. Идеалдуу газдын ички энергиясы температурага түз пропорционалдуу (U = 3/2 nRT), ошондуктан идеалдуу газдын ички энергиясы жогорулаганда, идеалдуу газдын температурасы да жогорулайт. Идеалдуу газдын температурасынын жогорулашы идеалдуу газдын кеңейишине жана поршенди s аралыкка түртүшүнө алып келет. Поршенди s аралыкка түрткөндө, система (идеалдуу газ) чөйрөгө (сырткы абага) таасир этет.
Башында системанын басымы жогору (P1) жана системанын көлөмү төмөн (V1). Басым көлөмгө тескери пропорционалдуу. Жылуулук айлана-чөйрөдөн системага агып өткөндөн жана система айлана-чөйрөгө таасир эткенден кийин, системанын көлөмү жогорулайт (V2) жана системанын басымы төмөндөйт (P2).
Жогорудагы процессте система тарабынан аткарылган жумуштун көлөмү:
Жумуш (W) = Түртүү күчү (F) x жылышуу (с). Түртүү күчү (F) = поршендин басымы (P) x бетинин аянты (A) болгондуктан, Жумуш теңдемесин төмөнкүдөй жазууга болот:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ----- As = V
W = PV
Белгилей кетүүчү нерсе, системанын аткарган иши көлөмдүн өзгөрүшү учурунда болот. Ошондуктан, системанын аткарган жалпы иши басымдын өзгөрүшүн көлөмдүн өзгөрүшүнө көбөйтүү менен алынышы мүмкүн. Математикалык жактан:
W = (акыркы басым – баштапкы басым) (акыркы көлөм – баштапкы көлөм)
W = (P2 ‐ P1 ) ( V2 ‐ V1 )
Биринчиден , жогорудагы процессте системанын көлөмүнүн өзгөрүшүн оңой эле аныктоого болот. Системанын баштапкы жана акыркы көлөмдөрүн контейнердин көлөмүн эсептөө менен аныктоого болот. Ошондуктан, система тарабынан аткарылган жумуштун көлөмүн (W) эсептөө үчүн, процесс учурунда басым кандайча өзгөрөрүн билишибиз керек.
Эгерде системанын басымы (p) көлөм (V) өзгөргөн сайын бир калыпта өзгөрбөсө, анда система аткарган жумуштун көлөмүн эсептөө ыкмасын колдонуу менен эсептөөгө болот. Эгер сиз эсептөө менен тааныш эмес болсоңуз, анда колдоно турган башка альтернативалар бар. Алгач, басым менен көлөмдүн ортосундагы байланышты көрсөткөн графикти түзөлү. Система аткарган жумуштун көлөмү = p-V ийри сызыгынын астындагы көлөкөлөнгөн аянт.
Туура эмес болуп турган басымдын өзгөрүшү үчүн басымга жана көлөмгө карата график.
Башында, системанын басымы = p 1 (жогорку басым) жана системанын көлөмү = V 1 (төмөнкү көлөм). Система чөйрөгө таасир эткенден кийин, системанын басымы p 2 (төмөнкү басым) болуп, системанын көлөмү V 2 (жогорку көлөм) болуп өзгөрөт. Система тарабынан аткарылган жумуштун көлөмү (W) = көлөкөлөнгөн аянт. Ийри сызыктын формасы ийри, анткени системанын басымы (идеалдуу газ) процесс учурунда бир калыпта эмес өзгөрөт.
Эгерде системанын басымы (p) көлөм (V) өзгөргөн сайын туруктуу бойдон калса, анда система тарабынан аткарылган жумуштун көлөмүн оңой эле эсептеп чыгууга болот. Система тарабынан аткарылган жумуштун көлөмүн теңдеме аркылуу эсептөөгө же P-V ийри сызыгынын астындагы боёлгон аймактан табууга болот. Бул учурда, жогорудагы жумуш теңдемесин төмөнкүдөй өзгөртүүгө болот:
W = (P2 ‐ P1 ) ( V2 ‐ V1 )
Басым (p) ар дайым туруктуу болгондуктан, анда P2 = P1 = P болот.
W = P ( V2 - V1 )
Басым дайыма туруктуу болгон, башкача айтканда, өзгөрбөгөн процесс үчүн басым менен көлөмдүн графиги:
Башында системанын көлөмү = V1 (кичинекей көлөм). Система айлана-чөйрө менен иштегенден кийин, системанын көлөмү V га өзгөрөт.2 (чоң көлөм). Системанын басымы ар дайым туруктуу, башкача айтканда, ал өзгөрбөйт. Система тарабынан аткарылган жумуштун көлөмү (Вт) = көлөкөлөнгөн аянт.
Экинчиден, эгерде системанын көлөмү көбөйсө, система айлана-чөйрөгө таасир этет. Тескерисинче, эгерде системанын көлөмү азайса, айлана-чөйрө системага таасир этет. Эгерде системанын көлөмү процесс учурунда өзгөрбөсө, система айлана-чөйрөгө таасир эте албайт, ал эми айлана-чөйрө системага таасир эте албайт. Бул учурда, жумуш (W) = 0.
