Идеалдык газ мыйзамы (Идеалдык газдын абалынын теңдемеси)

Идеалдык газдын абалынын теңдемеси (Идеалдык газдын абалынын теңдемеси) жөнүндө макала

Бойлдун мыйзамы, Чарльздын мыйзамы жана Гей-Люссактын мыйзамы сыяктуу газ мыйзамдары бардык газ шарттарына тиешелүү эмес, бул биздин анализибизди кыйындатат. Анализди жөнөкөйлөтүү үчүн идеалдуу газдын модели түзүлөт. Идеалдуу газдар күнүмдүк жашоодо жок; алар жөн гана анализди жөнөкөйлөтүү үчүн түзүлгөн идеалдуу формалар. Идеалдуу газ түшүнүгү бизге үч газ мыйзамынын ортосундагы байланышты изилдөөгө да чоң жардам берет.

Газдын температурасы, көлөмү жана басымынын ортосундагы байланыш

Жогорудагы үч газ мыйзамына кайрылып, биз газдын температурасы, көлөмү жана басымы ортосундагы жалпы байланышты чыгара алабыз.

Эгерде 1-теңдеме, 2-теңдеме жана 3-теңдеме бир теңдемеде бириктирилсе, ал мындай болот: PV ∝ T → 4-катышы

Бул катыш басым (P) жана көлөм (V) абсолюттук температурага (T) пропорционалдуу экенин билдирет.

Тескерисинче, көлөм (V) басымга (P) тескери пропорционалдуу.

4 катышы төмөнкү теңдемеге өзгөртүлөт:

Маалымат:

P ₁ = баштапкы басым (Па же Н/ ^м2 )

P2 = акыркы басым (Па же Н _/ ^м2 )

V ₁ = баштапкы көлөм ( ^м³ )

V2 = акыркы көлөм ₍ ^м3 )

T ₁ = баштапкы температура (K)

T2 = акыркы температура ₍ K)

(Па = паскаль, N = Ньютон, м2 ⁼ чарчы метр, м3 ⁼ куб метр, K = Кельвин)

Газдын массасы (м) менен көлөмүнүн (В) ортосундагы байланыш

Ысык аба шары үйлөтүлгөндө, ага канчалык көп аба кирсе, ал ошончолук кеңейет. Башкача айтканда, газдын массасы канчалык чоң болсо, шардын көлөмү ошончолук чоң болот. Газдын массасы (m) газдын көлөмүнө (V) түз пропорционалдуу деп айта алабыз. Математикалык жактан:

V ∝ м → 5 катышы

Эгерде 4-теңдеме 5-теңдеме менен бириктирилсе, анда:

PV ∝ mT → Салыштыруу 6

Моль саны (n)

1 моль = ошол заттын молекулярдык массасына барабар болгон заттын массасы. Молекулярдык масса жана масса ар башка.

1-мисал, Кычкылтек газынын (O2) молекулярдык массасы ₌ 16 u + 16 u = 32 u (ар бир кычкылтек молекуласында 2 кычкылтек атому бар, мында ар бир кычкылтек атомунун массасы 16 u). Ошентип, 1 мол O2 _{массасы} 32 грамм. Же болбосо, O2 молекулярдык массасы ₌ 32 грамм/моль = 32 кг/кмоль.

2-мисал, көмүртек кычкылы газынын (CO) молекулярдык массасы = 12 u + 16 u = 28 u (ар бир көмүртек кычкылы молекуласында 1 көмүртек атому (C) жана 1 кычкылтек атому (O) бар. 1 көмүртек атомунун массасы = 12 u жана 1 кычкылтек атомунун массасы = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Ошентип, 1 мол СОнун массасы 28 грамм. Же болбосо, COнун молекулярдык массасы = 28 грамм/моль = 28 кг/кмоль.

3-мисал, көмүр кычкыл газынын (CO2) молекулярдык массасы ₌ [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (ар бир көмүр кычкыл газынын молекуласында 1 көмүртек атому (C) жана 2 кычкылтек атому (O) бар. 1 көмүртек атомунун массасы = 12 u жана 1 кычкылтек атомунун массасы = 16 u). Ошентип, 1 мол CO2 _{массасы} 44 грамм. Же болбосо, CO2 молекулярдык массасы ₌ 44 грамм/моль = 44 кг/кмоль.

Заттын моль саны (n) = заттын массасынын анын молекулярдык массасына болгон катышы. Математикалык жактан мындай жазылат:

1-мисал: 64 грамм O курамындагы моль санын эсептегиле₂

О2 массасы ₌ 64 грамм

2-мисал: 280 грамм CO2деги моль санын эсептегиле

СО2 массасы = 280 грамм

3-мисал: 176 грамм CO2деги моль санын эсептегиле₂

_CO2 массасы = 176 грамм

Универсалдуу газ туруктуусу (R)

Окумуштуулар тарабынан жүргүзүлгөн изилдөөлөрдүн негизинде, заттын өлчөмүн билдирүү үчүн моль саны (n) колдонулганда, ар бир газ үчүн пропорционалдык константа бирдей мааниге ээ экени аныкталган. Каралып жаткан пропорционалдык константа - бул универсалдуу газ константасы (R).

R = 8,315 Дж/моль.К

= 8315 кДж/кмоль.К

= 0,0821 (л.атм) / (моль.К)

= 1,99 кал / моль К

(J = Джоуль, K = Кельвин, L = литр, атм = атмосфера, кал = калория)

ИДЕАЛДЫК ГАЗ ЗАКОНУ (моль менен)

Жогорудагы салыштырууну моль санын (n) жана универсалдуу газ туруктуусун (R) киргизүү менен теңдеме түрүндө айландырууга болот.

PV = nRT

Бул теңдеме идеалдуу газдын абалынын теңдемеси же идеалдуу газдын абалынын теңдемеси деп аталат.

Маалымат:

P = газ басымы (Н/ ^м² )

V = газдын көлөмү ( ^м³ )

n = моль саны (моль)

R = универсалдуу газ туруктуусу (R = 8,315 Дж/моль.К)

T = газдын абсолюттук температурасы (K)

Маселелерди чечүүдө сиз STP терминине туш болосуз. STP "Стандарттык температура жана басым" дегенди билдирет.

Стандарттык температура (T) = 0 ^o C = 273 K

Стандарттык басым (P) = 1 атм = 1,013 x 10 ⁵ Н/м2 ⁼ 1,013 x 10 ² кПа = 101 кПа

Газ мыйзамынын маселелерин чечүүдө температураны Кельвин (К) шкаласы боюнча туюнтуу керек.

Эгерде газ басымы дагы эле өлчөөчү басым болсо, аны алгач абсолюттук басымга айландырыңыз.

Абсолюттук басым = атмосфералык басым + манометрдик басым (атмосфералык басым = тышкы аба басымы)

Эгерде белгилүү болгон нерсе атмосфералык басым болсо (манометрдик басым жок), көйгөйдү түз чечиңиз.

1-мисал суроо:

Атмосфералык басымда (101 кПа), көмүр кычкыл газынын температурасы = 20 ^o C, ал эми көлөмү = 2 литр болот. Эгерде басым 201 кПага өзгөрүп, температура 40 ^o C чейин көтөрүлсө, көмүр кычкыл газынын акыркы көлөмүн эсептегиле.

Талкуу

Белгилүү болгондой:

P ₁ = 101 кПа

P2 = 201 _кПа

Т1 = 20 ^° C + 273 К = 293 _К

Т2 = 40 ^° _C + 273К = 313К

V ₁ = 2 литр

Суроо берилди: V ₂

Жооп:

2-мисал суроо:

STPдеги 2 моль газдын көлөмүн аныктагыла (бул газ идеалдуу газ деп эсептегиле)

Талкуу

STPде (стандарттык температура жана басым) 2 моль газдын көлөмү 44,8 литрди түзөт.

3-мисал суроо:

STPдеги кычкылтек газынын көлөмү = 20 м3 ^. Кычкылтек газынын массасы канча?

Талкуу

Кычкылтектин молекулярдык массасы = 32 грамм/моль (1 мол кычкылтектин массасы = 32 грамм). Ошентип, кычкылтек газынын массасы:

масса (м) = моль саны (н) x молекулярдык масса

масса = (893 моль) x (32 грамм/моль) = 28576 грамм = 28,576 кг

4-мисал суроо:

Бакта 4 литр кычкылтек газы (O2) бар _. Кычкылтек газынын температурасы 20 ^° C, ал эми өлчөнгөн басым 20 x 105 ^Н /м2 ^. Кычкылтек газынын массасын аныктагыла (кычкылтектин молекулярдык массасы = 32 кг/кмоль = 32 грамм/моль)

Талкуу

ИДЕАЛДЫК ГАЗ МЫЙЗАМЫ (Молекулалардын саны боюнча)

Эгерде биз заттын өлчөмүн масса (m) менен эмес, моль саны (n) менен туюнтсак, анда универсалдуу газ константасы (R) бардык газдарга тиешелүү. Муну биринчи жолу италиялык окумуштуу Амедео Авогадро (1776-1856) ачкан.

Авогадро ар бир газдын көлөмү, басымы жана температурасы бирдей болгондо, анда ар бир газдагы молекулалардын саны бирдей болот деп айткан.

Кара тамга менен жазылган сүйлөм Авогадронун гипотезасы деп аталат. Авогадронун гипотезасы, же божомолу, R туруктуусу бардык газдар үчүн бирдей деген фактыга дал келет. Бул жерде бир нече далилдер келтирилген:

Биринчиден , эгерде биз маселени идеалдуу газ мыйзамынын теңдемесин (PV = nRT) колдонуп чечсек, моль саны (n) бирдей болгондо, басым жана температура да бирдей болорун, эгерде биз универсалдуу газ туруктуусун (R = 8,315 Дж/моль.К) колдонсок, анда бардык газдардын көлөмү бирдей болорун көрөбүз. STPде бирдей сандагы моль саны (n) болгон ар бир газ бирдей көлөмгө ээ болот. STPдеги 1 моль газдын көлөмү = 22,4 литр. 2 моль газдын көлөмү = 44,8 литр. 3 моль газдын көлөмү = 67,2 литр. Жана башкалар... бул бардык газдарга тиешелүү.

Экинчиден , 1 молдогу молекулалардын саны бардык газдар үчүн бирдей. 1 молдогу молекулалардын саны = бир молдогу молекулалардын саны = Авогадро саны (NA ₎ . Демек, Авогадро саны бардык газдар үчүн бирдей.

Авогадро санынын чоңдугу төмөнкү өлчөөлөр аркылуу алынат:

NA = 6,02 x ¹⁰²³ молекула/моль

Молекулалардын жалпы санын (N) алуу үчүн, бир молдогу молекулалардын санын (NA) мольдордун санына (n) көбөйтсөк болот.

Бул молекулалардын саны жагынан идеалдуу газ законунун теңдемеси.

Маалымат:

P = Басым

V = Көлөм

N = Молекулалардын жалпы саны

k = Больцман константасы (k = 1,38 x 10 ^‐23 Дж/К)

T = Температура

көлөм

1 литр (л) = 1000 миллилитр (мл) = 1000 куб сантиметр ( ^см³ )

1 литр (л) = 1 куб дециметр (дм³ ^{) =} 1 x ^10‐3 м³

Текана

1 Н/м2 ⁼ 1 Па

1 атм = 1,013 x 10 ⁵ Н/м ² = 1,013 x 10 ⁵ Па = 101,3 x 10 ² кПа = 101.3 кПа (адатта 101 кПа колдонулат)

Па = паскаль

атм = атмосфера

Идеалдуу газдын ички энергиясы

Бир атомдуу идеалдуу газдын ички энергиясы

Бир атомдуу идеалдуу газдын ички энергиясы бир атомдуу идеалдуу газдын молекулаларынын трансляциялык кинетикалык энергиясынын жалпы суммасы болуп саналат. Идеалдуу газдын молекулаларынын трансляциялык кинетикалык энергиясынын жалпы суммасы = ар бир молекуланын орточо трансляциялык кинетикалык энергиясынын молекулалардын санына көбөйтүндүсү (N). Математикалык жактан:

Маалымат:

U = бир атомдуу идеалдуу газдын ички энергиясы (Дж)

N = Молекулалардын саны

k = Больцман константасы (k = 1,38 x 10 ^‐23 Дж/К)

T = Абсолюттук температура (K)

n = Моль саны (моль)

R = Универсалдуу газ туруктуусу (R = 8,315 Дж/моль.К = 8315 кДж/кмоль.К)

Эки атомдуу идеалдуу газдагы энергия

Эки атомдук идеалдуу газдын ички энергиясы эки атомдук идеалдуу газдын молекулаларынын трансляциялык кинетикалык энергиясынын, айлануу кинетикалык энергиясынын жана термелүү кинетикалык энергиясынын суммасы болуп саналат. Энергиянын тең бөлүштүрүү принцибине ылайык, эки атомдук идеалдуу газдын ички энергиясы төмөнкүдөй:

U = 5/2 n RT

Полиатомдук идеалдуу газдагы энергия

Полиатомдук идеалдуу газдын ички энергиясы полиатомдук идеалдуу газдын молекулаларынын трансляциялык кинетикалык энергиясынын, айлануу кинетикалык энергиясынын жана термелүү кинетикалык энергиясынын суммасы болуп саналат. Энергиянын тең бөлүштүрүү принцибине ылайык, полиатомдук идеалдуу газдын ички энергиясы төмөнкүдөй:

U = 7/2 n RT

Реалдуу газдагы энергия

Реалдуу газдагы энергия температурага да көз каранды. Реалдуу газдын басымы жетиштүү жогору болгондо (реалдуу газдын көлөмү кичинекей болгондо), реалдуу газ девианттык жүрүм-турумду көрсөтө баштайт. Ошондуктан, реалдуу газдагы энергия басымга жана көлөмгө да көз каранды деп айтууга болот.