Бета (β) ажыроосун талкуулоо боюнча мисал суроолор
Радиоактивдүү ажыроо – бул туруксуз атом ядросунун туруктуураак абалга жетүү үчүн бөлүкчөлөрдү бөлүп чыгаруу процесси. Бул макалада биз радиоактивдүү ажыроонун бир түрү болгон бета (β) ажыроосуна токтолобуз. Биздин негизги максатыбыз – бета ажыроосун мисалдар жана алардын чечимдери аркылуу түшүнүү. Мисалдарга тереңирээк киришүүдөн мурун, бета ажыроонун негиздерин үйрөнүп алалы.
Бета чирүүнүн негиздери
Бета ажыроо бета бөлүкчөлөрүн чыгаруу менен белгилүү бир атом ядролорунун трансформациясын камтыйт. Бета ажыроонун эки түрү бар:
1. Бета-минус (β-) ажыроо: Бул ажыроодо ядродогу нейтрон протонго, электронго (бета бөлүкчөсү деп аталат) жана электрон-антинейтриного айланат. Реакция теңдемеси:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Бул жерде, \(n\) - нейтрон, \(p\) - протон, \(e^-\) - (бета) электрон жана \(bar{\nu}_e\) - электрондун антинейтриносу.
2. Бета-плюс (β+) ажыроо: Бул ядродогу протон нейтронго, позитронго (антиэлектронго) жана электрондук нейтриного айланганда пайда болот. Теңдеме төмөнкүдөй:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
Мында \(e^+ \) позитрон, ал эми \(\nu_e \) электрондук нейтрино.
1-мисал: Бета-минус чирүү
Суроо:
Көмүртек-14 ядросу (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) бета-минус ажыроосуна дуушар болот. Бул ажыроонун продуктуларын аныктап, ядролук теңдемени жазыңыз.
Талкуу:
Алгач, биз көмүртек-14түн (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) атомдук саны 6 жана массалык саны 14 экенин аныктайбыз. Бета-минус ажыроодо ядродогу нейтрондордун бири протонго айланат. Бул ядронун атомдук саны бир бирдикке көбөйөт, ал эми массалык саны ошол бойдон калат дегенди билдирет.
Көмүртек-14 үчүн бета-минус ажыроо теңдемеси:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Кайда:
– Ажыроонун продуктусу азот-14 болуп саналат (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– Электрондор (\( e^- \)) – бул бөлүнүп чыккан бета бөлүкчөлөрү.
– \( \bar{\nu}_e \) – бул ошондой эле бөлүнүп чыккан электрондук антинейтрино.
2-мисал: Бета-плюс чирүү
Суроо:
Фтор-18 ядросу (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) бета-плюс ажыроосуна дуушар болот. Бул ажыроонун продуктуларын аныктап, ядролук теңдемени жазыңыз.
Талкуу:
Фтор-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) атомдук саны 9 жана массалык саны 18. Бета-плюс ажыроодо ядродогу протон нейтронго айланат, ал атомдук санын бирге азайтат, бирок массалык саны ошол бойдон калат.
Фтор-18 үчүн бета-плюс ажыроо теңдемеси:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
Кайда:
– Ажыроонун продуктусу кычкылтек-18 болуп саналат (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– Позитрон (\( e^+ \)) – бул бөлүнүп чыккан бета бөлүкчөсү.
– \( \nu_e \) – бул ошондой эле бөлүнүп чыккан электрондук нейтрино.
3-мисал суроо: Ажыроо энергиясы
Суроо:
Эгерде стронций-90 изотопу (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) иттрий-90го (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)) чейин ажыраса, бета-минус ажыроо учурунда бөлүнүп чыккан энергияны эсептегиле. Стронций-90дун массасы 89,907738 u, ал эми иттрий-90дун массасы 89,907152 u. Электрондун массасы 0,000548 u.
Талкуу:
Бета-минус ажыроо учурунда бөлүнүп чыккан энергияны продуктулар менен реагенттердин ортосундагы масса айырмасынан эсептеп, андан кийин Эйнштейндин теңдемеси \(E=mc^2 \) аркылуу энергияга айландырса болот.
Массанын өзгөрүшү (\( \Delta m \)) – бул чыгарылган электрондун массасын кошо алганда, баштапкы масса менен акыркы массанын айырмасы:
\[
\Delta m = (\text{mass } ^{90}_{38}\text{Sr}) – (\text{mass } ^{90}_{39}\text{Y} + \text{электрон массасы})
\]
Бааны алмаштыруу:
\[
\Delta m = 89,907738 \, \text{u} – (89,907152 \, \text{u} + 0,000548 \, \text{u})
\]
\[
\Дельта m = 0,000038 \, \text{u}
\]
Массанын өзгөрүшүн энергияга айландыруу (1 u = 931.5 МэВ/с²):
\[
E = \Delta m \убакыт 931.5 \, \text{MeV/c}^2
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \убакыт 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \approx 0,03537 \, \text{MeV}
\]
Ажыроо учурунда бөлүнүп чыккан энергия болжол менен 0,03537 МэВ түзөт.
Корутунду
Бета-ажыралуу - бул атом ядролорунун ичинде болушу мүмкүн болгон тымызын трансформацияларды түшүнүүгө жардам берген кызыктуу кубулуш. Бета-минус жана бета-плюс ажыроосун изилдөө менен биз элементтердин башка элементтерге кантип айланышын аныктап, бул процессте бөлүнүп чыккан энергияны эсептей алабыз. Бул мисал маселеси аркылуу биз радиоактивдүү ажыроого катышкан динамиканы жана ядролук физикадагы фундаменталдык түшүнүктөрдүн маанисин тереңирээк түшүнөбүз.
