Мода жана медиана боюнча мисал суроолор жана талкуу
Мода жана медиана – маалыматтарды талдоодо көп колдонулган эки статистикалык түшүнүк. Экөө тең маалыматтардын бөлүштүрүлүшүнүн борбору жөнүндө маалымат берет, бирок ар кандай жолдор менен. Бул макалада биз аныктамаларды, эсептөөлөрдү жана мисалдарды, ошондой эле бул эки түшүнүктү талкуулайбыз.
Мода жана медиананын аныктамасы
режим
Режим – бул маалыматтар топтомунда эң көп пайда болгон маани. Эгерде маалыматтар топтомундагы бардык маанилер бирдей жыштыкта пайда болсо, анда маалыматтар топтомунда эч кандай режим жок деп айтууга болот. Маалыматтар топтомдору бир режимге (унимодалдык), эки режимге (бимодалдык) же экиден ашык режимге (мультимодалдык) ээ болушу мүмкүн.
медианасы
Медиана – бул маалыматтар топтомундагы эң кичинен эң чоңуна карай иреттелген ортоңку маани. Эгерде маалыматтар чекиттеринин саны так болсо, медиана ортоңку маани болот. Эгерде маалыматтар чекиттеринин саны жуп болсо, медиана эки ортоңку маанинин орточо мааниси болот.
Режим боюнча суроолордун мисалы
1-суроо:
Берилген маалыматтар топтому: 3, 5, 7, 7, 9, 10, 10, 10. Маалыматтардын режимин аныктаңыз.
Талкуу:
Бул маалыматтар топтомунда эң көп кездешкен маанилерди табышыбыз керек. Бул маалыматтардан:
– 3 саны 1 жолу пайда болот
– 5 саны 1 жолу пайда болот
– 7 саны 2 жолу пайда болот
– 9 саны 1 жолу пайда болот
– 10 саны 3 жолу пайда болот
Ошентип, эң көп пайда болгон маани 10. Демек, бул маалыматтын режими 10.
2-суроо:
Төмөнкү маалыматтар топтому берилген: 4, 4, 6, 8, 8, 8, 9, 9. Маалыматтардын режимин аныктагыла.
Талкуу:
Бул маалыматтар топтомунда эң көп кездешкен маанилерди табышыбыз керек. Бул маалыматтардан:
– 4 саны 2 жолу пайда болот
– 6 саны 1 жолу пайда болот
– 8 саны 3 жолу пайда болот
– 9 саны 2 жолу пайда болот
Ошентип, эң көп пайда болгон маани 8. Демек, бул маалыматтын режими 8.
Орточо үлгү суроолор
1-суроо:
Берилген маалыматтар топтому: 3, 5, 7, 9, 11. Маалыматтардын медианасын аныктагыла.
Талкуу:
Алгач, маалыматтар топтомун өсүү тартибинде иреттеңиз (эгер ал мурунтан эле иргеле элек болсо). Бул учурда, маалыматтар топтому мурунтан эле иргелет. Маалымат чекиттеринин так саны (5) болгондуктан, медиана ортоңку маани болуп саналат, ал үчүнчү маани.
Ошентип, бул маалыматтар топтомунун медианасы 7ге барабар.
2-суроо:
Берилген маалыматтар топтому: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Маалыматтардын медианасын аныктагыла.
Талкуу:
Биринчиден, эгерде маалыматтар мурунтан эле иргеле элек болсо, аларды өсүү тартибинде иргеңиз. Бул учурда, маалыматтар топтому мурунтан эле иргелет. Маалымат чекиттери жуп санда болгондуктан (6), медиана эки ортоңку маанинин, тактап айтканда, үчүнчү жана төртүнчү маанилердин орточо мааниси болуп саналат.
Демек, медиана (6 + 8) / 2 = 7.
Мода менен медиананы айкалыштыруу боюнча суроолор
1-суроо:
Берилген маалыматтар топтому: 15, 13, 15, 10, 13, 14, 15, 12, 12. Маалыматтардын модасын жана медианасын аныктагыла.
Режим талкуусу:
– 10 саны 1 жолу пайда болот
– 12 саны 2 жолу пайда болот
– 13 саны 2 жолу пайда болот
– 14 саны 1 жолу пайда болот
– 15 саны 3 жолу пайда болот
Демек, бул маалыматтар топтомунун режими 15кө барабар, анткени ал эң көп пайда болот (3 жолу).
Орточо талкуу:
Маалыматтарды иреттөө: 10, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 15.
Маалыматтардын саны так (9 маалымат), ошондуктан медиана ортоңку маани, тактап айтканда, бешинчи (5-чи) маани.
Ошентип, бул маалыматтар топтомунун медианасы 13ке барабар.
2-суроо:
Берилген маалыматтар топтому: 7, 8, 8, 5, 3, 3, 3, 6, 4. Маалыматтардын модасын жана медианасын аныктагыла.
Режим талкуусу:
– 3 саны 3 жолу пайда болот
– 4 саны 1 жолу пайда болот
– 5 саны 1 жолу пайда болот
– 6 саны 1 жолу пайда болот
– 7 саны 1 жолу пайда болот
– 8 саны 2 жолу пайда болот
Демек, бул маалыматтар топтомунун режими 3кө барабар, анткени ал эң көп пайда болот (3 жолу).
Орточо талкуу:
Маалыматтарды иреттөө: 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8.
Маалыматтардын саны так (9 маалымат), ошондуктан медиана ортоңку маани, тактап айтканда, бешинчи (5-чи) маани.
Ошентип, бул маалыматтар топтомунун медианасы 5ке барабар.
Корутунду
Мода жана медиана экөө тең маалыматтар топтомунун борборун аныктоонун ыкмалары, бирок алардын колдонулушу ар башка. Мода эң көп кездешкен маанини билгибиз келген учурларда пайдалуу, ал эми медиана маалыматтар топтомунун үстүнкү жана астыңкы бөлүктөрүн бирдей сандагы маалымат чекиттери менен бөлүп турган ортоңку маанини камсыз кылат, бул аны четтөөлөр менен иштөө үчүн абдан пайдалуу кылат.
Бул эки түшүнүктү кантип эсептөөнү жана колдонууну түшүнүү статистикалык маалыматтарды талдоодо маанилүү көндүм болуп саналат. Берилген мисалдар жана талкуулар менен сиз ар кандай кырдаалдарда жана маалымат топтомдорунда моданы жана медиананы кантип эсептөөнү үйрөнүүнү оңой деп үмүттөнөбүз. Бул макала статистика боюнча билимиңизди кеңейтүүгө жардам берди деп үмүттөнөбүз.
