Жарыктын интерференциясы жана дифракциясынын мисалы – кош тешик

Жарыктын интерференциясы жана дифракциясынын 27 мисалдары – кош тешик

1. Аралыгы 0,5 мм болгон эки кууш тешик 600 нм толкун узундугундагы жарык менен жарыктандырылат. (1) конструктивдүү тоскоолдук (б) кыйратуучу тоскоолдук пайда болгон үч эң кичине бурч маанисин эсептегиле.
Талкуу

Конструктивдүү интерференция пайда болгон үч эң кичине бурч:

Конструктивдүү интерференция пайда болгон үч эң кичине бурч:

2. Монохроматтык жарык эки кууш, параллель тешик аркылуу өтөт. Тишиктердин ортосундагы аралык 0,6 мм. Экран менен тешиктердин ортосундагы аралык 60 см. Экранда пайда болгон интерференциялык үлгү бирдей аралык менен бөлүнгөн жарык жана караңгы сызык болуп саналат. Эгерде эки жанаша жарык сызыктын ортосундагы аралык 0,2 мм болсо, колдонулган жарыктын толкун узундугун аныктаңыз.
Талкуу
Белгилүү болгондой:
d = 0,6 мм = 0,0006 м = 6 x 10^-4 m
у = 0,2 мм = 0,0002 м = 2 x 10^-4 m
л = 60 см = 600 мм = 0,6 м
Суроо: Жарыктын кандай толкун узундугу колдонулат?
Жооп:

3. Кош тешик 560 нм толкун узундугуна ээ жарык менен жарыктандырылган. Ажыраткычтан 1 м аралыкта экран коюлган. Эгерде эки тешиктин ортосундагы аралык 0,5 мм болсо, анда эки жанаша жарык тилкелердин ортосундагы аралык...
A. 1,00 мм
B. 1,12 мм
C. 1,40 мм
D. 1,60 мм
E. 2,00 мм
Талкуу:
Бул белгилүү :
Суралган :
Эки коңшулаш жарык тилкелердин ортосундагы аралык (y)
Джаваб :

Туура жооп - Б.

4. Эки унаанын фараларынын ортосундагы аралык 110 см. Эки чырактан чыккан жарыктын орточо толкун узундугу 600 нм. Эгерде эки чырактын карегинин диаметри 2 мм болгон адам тарабынан байкалса, анда эки чырактын чырактары дагы эле өзүнчө көрүнгөндөй кылып, унаа менен адамдын ортосундагы максималдуу аралык...
A. 450 м
B. 2500 м
C. 3000 м
D. 4000 м
E. 5000 м
Талкуу:
Бул белгилүү :
D = 2 мм = 2 x 10^-3 коюу
Жарыктын толкун узундугу = 600 нм = 600 x 10^-9 коюу
Эки унаанын фараларынын ортосундагы аралык = 110 см = 1,1 метр
Суралган :
Машина менен эки жарыкты байкап турган адамдын ортосундагы аралык (l)?
Джаваб :

Эки жарык эки башка объект катары көрүнүшү үчүн, бурч (тета) критикалык бурчтан чоң болушу керек, бул төмөнкү теңдемени канааттандырат:

Туура жооп - C.

5. Төмөндөгү диаграмма Янгдын экспериментин көрсөтөт. Эгерде d эки тешиктин ортосундагы аралык болсо, L - тешиктен экранга чейинки аралык жана P₂ 2-жарык сызыктын борбордук жарык сызыгынан аралыгы, андан кийин колдонулган жарыктын толкун узундугу (1 Å = 10^-10 м) болуп саналат...

A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å

Талкуу
Бул белгилүү :
Эки тешиктин ортосундагы аралык (d) = 1 мм = 1 x 10^-3 коюу
Тешиктен экранга чейинки аралык (L) = 1 метр
2-жарык сызыктын борбордук жарык сызыгынан (P) аралыгы₂) = 1 мм = 1 x 10^-3 коюу
(n) тартип = 2 (борбордук жарык биринчи жарык, ошондуктан n = 0. Экинчи жарык биринчи жарык сызыгы, ошондуктан n = 1, n = 2 экинчи жарык сызыгы)
Суралган Колдонулган жарыктын толкун узундугу (λ)...
Джаваб :

Кош тешик интерференциясынын формуласы (конструктивдүү интерференция) :
d sin θ = n λ

sin θ ≈ tan θ = P₂ / L = (1 x 10^-3) / 1 = 1 x 10^-3 коюу
Жарыктын толкун узундугу :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10^-3)(1 x 10^-3) / 2 = (1 x 10^-6) / 2
λ = 0,5 x 10^-6 метр = 5 x 10^-7 коюу
λ = 5000 x 10^-10 коюу
λ = 5000 Å
Туура жооп - C.

6. Экспериментте кош тешиктүү интерференция, алынган маалыматтар капталдагы сүрөттө көрсөтүлгөндөй. Демек, колдонулган толкун узундугунун мааниси… (1 м = 10¹⁰ Å)

A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å

Талкуу
Бул белгилүү :
Эки тешиктин ортосундагы аралык (d) = 0,8 мм = 8 x 10^-4 коюу
Тешиктен экранга чейинки аралык (L) = 1 метр
4-жарык сызыктын борбордук жарык сызыктан аралыгы (P) = 3 мм = 3 x 10^-3 коюу
(n) тартип = 4
Суралган Колдонулган жарыктын толкун узундугу (λ)...
Джаваб :
Кош тешик интерференциясынын формуласы (конструктивдүү интерференция) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10^-3) / 1 = 3 x 10^-3 коюу
Жарыктын толкун узундугу :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10^-4)(3 x 10^-3) / 4 = (24 x 10^-7) / 4
λ = 6 x 10^-7 метр = 6000 x 10^-10 коюу
λ = 6000 Å
Туура жооп - C.

7. Капталдагы сүрөт кош тешик интерференция окуясы S болгон жарык нурларынын жолунун эскизи болуп саналат.₁ жана С₂, А жана В чекиттери эки удаалаш караңгы сызыктар жана колдонулган толкун узундугу 6000 Å (1 Å = 10^-10 м). Эки тешиктин ортосундагы аралык...
A. 0,015 мм
B. 0,2 мм
C. 1,5 мм
D. 1,6 мм
E. 1,8 мм
Талкуу
Эки тешиктин ортосундагы аралык формула боюнча эсептелет конструктивдүү кийлигишүү эки удаалаш караңгы сызыктын ортосундагы аралык эки удаалаш жарык сызыктын ортосундагы аралыкка барабар деп эсептесек.
Бул белгилүү :
Тешиктен экранга чейинки аралык (L) = 1 метр
Колдонулган толкун узундугу (λ) = 6000 Å = 6000 x 10^-10 метр = 6 x 10^-7 коюу
Борбордук жарык сызыктан биринчи жарык сызыкка чейинки аралык (P) = 0,2 мм = 0,2 x 10^-3 метр = 2 x 10^-4 коюу
Биринчи жаркыраган сызык тартиби (n) = 1
Суралган Эки боштуктун ортосундагы аралык (d)
Джаваб :
Конструктивдүү интерференция формуласы :
d = n λ / sin θ

sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10^-4) / 1 = 2 x 10^-4 коюу
Эки боштуктун ортосундагы аралык :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10^-7) / (2 x 10^-4)
d = (6 x 10^-7) / (2 x 10^-4) = (3 x 10^-3)
d = 0,003 метр
d = 3 мм

8. Эгерде толкун узундугу 600 нм болгон эки жарык толкуну конструктивдүү интерференцияга дуушар болсо, толкундардын жолу канчалык айырмаланат?
Талкуу: Конструктивдүү интерференция үчүн толкун жолдорунун айырмасы nλ болушу керек, мында n бүтүн сан. Эгерде n=0 болсо, анда толкун жолдорунун айырмасы 0 нм.

9. Толкун узундугу 500 нм болгон жарык толкуну кууш жылчык аркылуу дифракцияланат. Эгерде жылчык менен экрандын ортосундагы аралык 2 м, ал эми дифракциялык схеманын борбору менен биринчи тартиптегинин ортосундагы аралык 5 мм болсо, анда жылчыктын туурасы канча?
Талкуу: Дифракция теңдемесин колдонуп, \(a\sin \theta = m\lambda \), мында \(a\) – тешиктин туурасы, \(m\) – тартип, ал эми \(\theta\) – бурч, биз тешиктин туурасын таба алабыз: \(a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).

10. Эгерде толкун узундугу 400 нм болгон эки жарык толкуну кыйратуучу интерференцияга дуушар болсо, толкундардын жолу канчалык айырмаланат?
Талкуу: Деструктивдүү интерференция үчүн толкун жолдорунун айырмасы \( (n + \frac{1}{2})\lambda \) болушу керек. Эгерде n=0 болсо, анда толкун жолдорунун айырмасы 200 нмге барабар.

11. Дифракциялык экспериментте жараканын туурасы жарыктын толкун узундугунан чоң болсо, эмне болот?
Талкуу: Эгерде тешиктин туурасы жарыктын толкун узундугунан чоң болсо, дифракциялык схема анчалык даана эмес жана байкоо кыйыныраак болот.

12. Янгдын толкун узундугу 650 нм болгон кош тешиктүү экспериментинде 0,1 мм тешиктер 0,2 ммге бөлүнгөн. 1 м аралыктагы экрандагы биринчи жана экинчи караңгы тилкелердин ортосундагы аралык канча?
Талкуу: Караңгы тилкелердин ортосундагы аралыкты интерференциялык теңдеме \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \) аркылуу табууга болот, мында \( m = 1 \) биринчи тартиптеги, \( D \) экранга чейинки аралык жана \( d \) тешиктердин ортосундагы аралык. Анда биринчи жана экинчи караңгы тилкелердин ортосундагы аралык: \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).

13. Эгерде толкун узундугу 700 нм болгон жарык тешиктердин ортосундагы аралык 0,3 мм болгон кош тешикке түшсө, 1,5 м аралыктагы экрандагы биринчи жана экинчи жарык тилкелердин ортосундагы аралык канча?
**Талкулоо**: 5-суроого окшош теңдемени колдонуп, биринчи жана экинчи жарык тилкелеринин ортосундагы аралыкты таба алабыз: \( y \approx 7\, \text{mm} \).

13. Конструктивдүү интерференция деген эмне жана ал кантип пайда болот?
Талкуу: Конструктивдүү интерференция эки жарык толкуну кездешкенде жана алардын жолундагы айырма толкун узундугунун (nλ) эсесине барабар болгондо пайда болот. Бул толкун амплитудасынын күчөшүнө алып келет.

14. Деструктивдүү интерференция деген эмне жана ал кантип пайда болот?
Талкуу: Деструктивдүү интерференция эки жарык толкуну кездешкенде жана алардын жолундагы айырма толкун узундугунун жарымынын так эсесине барабар болгондо пайда болот \((n + \frac{1}{2})\lambda\). Бул толкун амплитудасынын азайышына же кичирейишине алып келет.

15. Бир тешик аркылуу дифракцияда, эгерде тешиктин туурасы кичирейсе, дифракциялык схема эмне болот?
Талкуу: Эгерде тешиктин туурасы азайтылса, дифракциялык сүрөт кеңирээк болот, ал эми жарык жана караңгы тилкелер бири-биринен көбүрөөк ажыратылат.

16. Эгерде тешиктердин ортосундагы аралык көбөйсө, кош тешиктүү экспериментте интерференциялык схема эмне болот?
Талкуу: Эгерде тешиктердин ортосундагы аралык көбөйсө, интерференциялык сүрөт тыгызыраак болуп, жарык жана караңгы тилкелердин ортосундагы аралык азаят.

17. Янгдын толкун узундугу 550 нм жана 0,15 мм тешик менен кош тешиктүү экспериментинде 2 м аралыктагы экрандагы бешинчи жана онинчи жаркыраган тилкелердин ортосундагы аралык канча?
Талкуу: 5-маселедегиге окшош теңдемени колдонуп, бешинчи жана онунчу жаркыраган тилкелердин ортосундагы аралыкты таба алабыз: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).

18. Толкун узундугу дифракциялык схемаларга кандай таасир этет?
Талкуу: Чоңураак толкун узундугу дифракциялык схеманын кеңири болушуна алып келет, ал эми кичине толкун узундугу куушураак дифракциялык схемага алып келет.

19. Эгерде толкун узундугу 450 нм болгон жарык тешиктердин ортосундагы аралык 0,25 мм болгон кош тешикке түшсө, анда 1 м аралыктагы экрандагы биринчи жана экинчи караңгы тилкелердин ортосундагы аралык канча?
Талкуу: 5-суроого окшош теңдемени колдонуп, биринчи жана экинчи караңгы тилкелердин ортосундагы аралыкты таба алабыз: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).

20. Эки тешиктүү интерференциялык схемада жарык тилкенин ордун кантип аныктоого болот?
Талкуу: Кош тешиктүү интерференциялык үлгүдөгү жарык тилкесинин абалын \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \) теңдемесин колдонуу менен аныктоого болот, мында \( m \) - тартип, \( lambda \) - толкун узундугу, \( D \) - экранга чейинки аралык жана \( d \) - тешиктердин ортосундагы аралык.

21. Бир тешиктүү дифракциялык схемада караңгы тилкенин ордун кантип аныктоого болот?
Талкуу: Бир тешиктүү дифракциялык схемадагы караңгы тилкенин абалын \(a\sin \theta = m\lambda \) теңдемесинин жардамы менен аныктоого болот, мында \(a \) - тешиктин туурасы, \(m \) - тартип, ал эми \(\theta \) - бурч.

22. Эгерде жарык булагын кыска толкун узундугу менен алмаштырсак, интерференциялык көрүнүш эмне болот?
Талкуу: Эгерде толкун узундугу кыска болсо, интерференциялык сүрөт тыгызыраак болот жана жарык жана караңгы тилкелердин ортосундагы аралык азаят.

23. Жарыктын толкундук мүнөзүн көрсөтүү үчүн кош тешиктүү эксперимент кандайча иштейт?
Талкуу: Кош тешиктүү эксперимент экранда жарык жана караңгы интерференциялык үлгүнү түзүү менен жарыктын толкундук мүнөзүн көрсөтөт. Бул үлгү эки тешиктен келген толкундардын айкалышы менен пайда болуп, жарыктын толкундук мүнөзүн көрсөтөт.

24. Интерференция менен дифракциянын айырмасын түшүндүрүңүз.
Талкуу: Интерференция эки же андан көп толкундардын айкалышынан келип чыгып, амплитудасынын жогорулашына же азайышына байланыштуу болсо, дифракция толкундардын тешиктен же объекттин айланасынан өткөндө ийилишине байланыштуу.

25. Янгдын кош тешиктүү экспериментинде экранда эмне үчүн караңгы жана жарык оймо-чиймелер пайда болорун түшүндүрүңүз.
Талкуу: Эки тешиктен чыккан толкундардын ортосундагы конструктивдүү жана деструктивдүү интерференциядан улам караңгы жана жарык үлгүлөрү пайда болот. Жарык үлгүлөрү конструктивдүү интерференция пайда болгондо пайда болот (жол айырмасы толкун узундугунун эселенген санына барабар), ал эми караңгы үлгүлөр деструктивдүү интерференция пайда болгондо пайда болот (жол айырмасы толкун узундугунун жарымынын так эселенген санына барабар).

25. Бир тешиктин дифракциялык схемасы кош тешиктин дифракциялык схемасынан эмнеси менен айырмаланат?
Талкуу: Бир тешик үчүн дифракциялык схема эки жагында удаалаш караңгы жана жарык тилкелери бар борбордук жарык тилкеден турат. Кош тешикте эки тешиктен келген толкундардын өз ара аракеттешүүсүнөн улам пайда болгон кошумча интерференциялык схема пайда болот, бул схеманы татаалдаштырат.

Жарыктын кийлигишүүсү

Интерференция – бул эки же андан көп жарык толкундары кездешип, биригишкенде пайда болгон физикалык кубулуш. Бул баштапкы толкундардын амплитудасынан чоңураак же кичине болушу мүмкүн болгон амплитудасы бар жаңы үлгүнү пайда кылат.

Конструктивдүү кийлигишүү

Конструктивдүү интерференция толкундардын жолундагы айырма толкун узундугунун (nλ) эсесине барабар болгондо пайда болот, натыйжада толкун амплитудасынын күчөшү пайда болот. Бул үлгү экранда Янгдын кош тешик сыяктуу эксперименттерде жаркыраган тилкелер катары көрүнөт.

Кыйратуучу кийлигишүү

Деструктивдүү интерференция толкундардын жолундагы айырма толкун узундугунун жарымынын ( n + 1/2 ) λ нын так эсесине барабар болгондо пайда болот . Бул толкундардын амплитудасынын азайышына же тарышына алып келет, ал интерференциялык схемада караңгы тилке катары көрүнөт.

Жарыктын дифракциясы

Дифракция – жарык толкундары тар тешиктен же объекттин айланасынан өткөндө пайда болгон кубулуш. Бул жарык толкундарынын ийилип, жайылышына алып келип, мүнөздүү дифракциялык үлгүнү пайда кылат.

Бир тешик аркылуу дифракция

Бир тешикте дифракция эки жагында удаалаш караңгы жана ачык тилкелери бар жаркыраган борбордук үлгүнү пайда кылат. Тилкенин туурасы дифракция үлгүсүнүн туурасына тескери пропорционалдуу.

Эки тешик аркылуу дифракция

Кош тешиктеги дифракция татаалыраак үлгүнү пайда кылат. Ар бир тешиктен чыккан дифракция үлгүсүнөн тышкары, эки тешиктен келген толкундардын өз ара аракеттешүүсүнөн улам пайда болгон интерференция үлгүсү да бар.

Маанилүү эксперименттер

Янгдын кош тешиктүү эксперименти

Томас Янгдын кош тешиктүү эксперименти интерференцияны жана дифракцияны байкоонун бир жолу болуп саналат. Экрандагы жарык жана караңгы оймо-чиймелер жарыктын толкундук мүнөзүн көрсөтүп, жарыктын толкун теориясын колдойт.

Корутунду

Интерференция жана дифракция – жарыктын толкундук мүнөзүн көрсөткөн кубулуштар. Интерференция жана дифракция кандайча иштээрин түшүнүү бизге жарыктын касиеттерин жана жүрүм-турумун тереңирээк түшүнүүгө мүмкүндүк берет, алар оптика, байланыш технологиялары жана медицина сыяктуу тармактарда маанилүү колдонулат.

Интерференцияны жана дифракцияны изилдөө микроскоптор, телескоптор жана башка оптикалык аспаптар сыяктуу технологиялардын өнүгүшүнө да жардам берет, алар чечилишин жана натыйжалуулугун жогорулатуу үчүн интерференция жана дифракция үлгүлөрүнө таянат.