Жарыктын дифракция маселесинин мисалы
Жарык дифракциясы – бул жарык толкундары тар тешиктен же тоскоолдуктун айланасынан өтүп, сыртка чачыраганда пайда болгон кубулуш. Бул кубулуш жарыктын толкун касиеттери бар экенин жана физикада маанилүү түшүнүк экенин далилдейт. Бул макалада биз жарык дифракциясынын көйгөйлөрүнүн кеңири таралган мисалдарын талкуулап, түшүндүрмөлөрдү беребиз.
Pendahuluan
Дифракцияны биринчи жолу 17-кылымда италиялык окумуштуу Франческо Мария Гримальди сүрөттөгөн. Дифракция жарык толкундары тешиктен же тоскоолдуктан өтүп баратканда таралуу багытын өзгөрткөндө пайда болот. Бул дифракцияга мүнөздүү интерференциялык схеманы пайда кылат. Жалпысынан алганда, дифракция жарыктын толкун узундугу ал өтүп жаткан тешиктин же тоскоолдуктун өлчөмүнө салыштырмалуу болгондо эң байкалат.
Дифракция кубулушун эки физикалык моделдин жардамы менен түшүндүрүүгө болот: толкун модели жана геометриялык оптикалык модель. Жарыктын дифракциялык үлгүлөрүн эсептөө жана алдын ала айтуу үчүн, адатта, Огастен-Жан Френель жана Джозеф фон Фраунгофер тарабынан иштелип чыккан дифракциялык теңдеме колдонулат.
Дифракциянын негизги түшүнүгү
Мисал маселелерин талкуулоодон мурун, жарык дифракциясынын кээ бир негизги түшүнүктөрүн түшүнүү маанилүү:
1. Бир жана кош тешиктер: Эң жөнөкөй дифракциялык схема жарык бир же кош тешиктен өткөндө байкалат. Натыйжада байкоо экранында бир катар жарык жана караңгы тилкелер пайда болот.
2. Интерференция сызыктары: Экрандагы жарык жана караңгы сызыктар бурулган жарык толкундарынын ортосундагы интерференциянын натыйжасы болуп саналат. Жарык сызыктар конструктивдүү интерференция сызыктары деп аталат, ал эми караңгы сызыктар деструктивдүү интерференциянын натыйжасы болуп саналат.
3. Толкун узундугу: Колдонулган жарыктын толкун узундугу пайда болгон дифракциялык схемага чоң таасир этет. Узунураак толкун узундугу бар жарык кеңири дифракциялык схеманы пайда кылат.
4. Дифракция бурчу: Жарыктын дифракцияланган бурчун тригонометриянын принциптерин жана колдонулган жарыктын толкун узундугун колдонуу менен аныктоого болот.
Жарыктын дифракция маселесинин мисалы
Келгиле, жарык дифракциясын изилдөөдө көп кездешкен көйгөйлөрдүн айрым мисалдарын карап көрөлү.
1-мисал суроо: Бир тешиктүү дифракция
Суроо: Толкун узундугу 600 нм болгон лазер нуру туурасы 0,2 мм болгон бир тешик аркылуу өтөт. Биринчи тартиптеги (m=1) дифракция бурчун θ эсептегиле.
Талкуу: Бир тешиктүү дифракция учурунда төмөнкү дифракция теңдемесин колдонсок болот:
\[ a \sin \theta = m \lambda \]
димана:
– \( a \) – боштуктун туурасы,
– \( \theta \) дифракция бурчу,
– ( лямбда ) – жарыктын толкун узундугу,
– \( m \) дифракция тартиби.
Берилген:
– \( \лямбда = 600 \) нм = \( 600 \убакыт 10^{-9} \) м,
– \( а = 0.2 \) мм = \( 0.2 \убакыт 10^{-3} \) м,
– \( m = 1 \).
Маанилерди теңдемеде алмаштырыңыз,
\[0.2 \times 10^{-3} \sin \theta = 1 \times 600 \times 10^{-9} \]
\( \sin \theta \) теңдемесин чыгаруу,
\[ \sin \theta = \frac{600 \times 10^{-9}}{0.2 \times 10^{-3}} \]
\( \sin \theta \) эсептөөдө,
\[ \sin \theta = 0.003 \]
Калькуляторду колдонуп, \( \тета \) бурчун эсептеп,
\( \тета \болжол менен 0.172 \) градус.
Ошентип, биринчи тартиптеги дифракция бурчу болжол менен 0.172 градуска барабар.
2-мисал суроо: Кош тешиктүү дифракция
Суроо: Толкун узундугу 500 нм болгон жарык тешиктердин ортосундагы аралык 0,1 мм болгон кош тешик аркылуу өтөт. Экрандагы тешиктен 2 метр алыстыкта жайгашкан экинчи жарык сызыктын ордун эсептегиле.
Талкуу: Кош тешиктүү дифракция теңдемесин колдонуу:
\[ d \sin \theta = m \lambda \]
димана:
– \( d \) эки боштуктун ортосундагы аралык,
– ( лямбда ) – жарыктын толкун узундугу,
– \( m \) дифракция тартиби.
\( \theta ) экранындагы абалын (\( y )) табуу үчүн биз төмөнкүлөрдү колдонобуз:
\[ y = L \tan \theta \]
Кичинекей \( \theta \) үчүн, \( \tan \theta \approx \sin \theta \), жана \( L \) - экрандын тешиктен аралыгы.
Берилген:
– \( \лямбда = 500 \убакыт 10^{-9} \) м,
– \( d = 0.1 \убакыт 10^{-3} \) м,
– \( L = 2 \) м,
– \( m = 2 \).
Маанилерди теңдемеде алмаштырыңыз,
\[0.1 \times 10^{-3} \sin \theta = 2 \times 500 \times 10^{-9} \]
\( \sin \theta \) теңдемесин чыгаруу,
\[ \sin \theta = \frac{1000 \times 10^{-9}}{0.1 \times 10^{-3}} \]
\( \sin \theta \) эсептөөдө,
\[ \sin \theta = 0.01 \]
Салыштырмалуу чоң аралыктар үчүн \( \sin \theta = \tan \theta \) деп эсептеп, аны позициянын теңдемесине коюңуз,
y = 2 \убакыт 0.01 = 0.02 \] м же 20 мм.
Демек, экрандагы экинчи жарык сызыктын абалы экрандын борборунан 20 мм аралыкта жайгашкан.
Penutup
Жарыктын дифракциясы - жарыктын толкун катары жүрөрүн көрсөткөн тема. Бул кубулуш ар кандай илимий тармактарда, айрыкча оптика жана спектроскопияда маанилүү колдонмолорду камсыз кылат. Дифракцияны түшүнүү теорияга гана эмес, ошондой эле жарыктын толкун касиеттерин тереңирээк түшүнүүгө жардам бере турган ар кандай практикалык маселелерди чечүүгө негизделген.
Жарыктын касиеттерин байкоо жана түшүнүү технологиясынын өнүгүшү менен дифракция кубулушу телескоптордон баштап жогорку тактыктагы өлчөөчү аспаптарга чейин ар кандай жаңы технологиялык ачылыштарда жана колдонмолордо колдонулуп келет. Ошондуктан, дифракцияны изилдөө академиялык гана кызыкчылыкты жаратпастан, күнүмдүк жашоо жана технологиялык өнүгүү үчүн практикалык мааниге да ээ.
