1. Du girseyên m1 = 2 kg û m2 = 5 kg li ser rûberek meyldar in û bi têlekê ve girêdayî ne wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Katsayiya xişandina kînetîk di navbera m de1 û meyla 0.2 e û katsayiya kêşana kînetîk di navbera m2 û meyla bilindahîyê 0.1 e.
(a) Diyarkirina wan lezdanî
(b) Hêza tansiyonê diyar bike
Tê zanîn:
Gel 1 (m1) = 2 kg
Giraniya 2 (m2) = 4 kg
Koefîsyona xişandina kînetîk di navbera m de1 û balafira mêldar (μk1) = 0.2
Koefîsyona xişandina kînetîk di navbera m de2 û rûbera meyldar (μk2) = 0.1
Lezkirina ji ber gravîteyê (g) = 9.8 m/s2
a) Mezinahî û rêça lezdanê
w1 = pîvan 1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Newton
w1x = w1 30. Guneho = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton
w1y = w1 cos 30o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton
N1 = The hêza normal li ser m1 = w1y = 17 Newton
Fk1 = Hêza xişandina kînetîk li ser m1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton
---
w2 = giranî 2 = m2 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Newton
w2x = w2 60. Guneho = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton
w2y = w2 cos 60o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton
N2 = Hêza normal li ser m2 = w2y = 19.6 Newton
Fk2 = Hêza xişandina kînetîk li ser m2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton
---
Mezinahiya lezdanê:
ΣFx = max
w2x > w1x ji ber vê yekê rêça lezdanê wekî rêça w ye2x.
Hêzên ku ber bi lezdanê ve ne pozîtîf in û hêzên ku ber bi aliyê dijberî lezdanê ve ne pozîtîf in.
w2x - Fk2 - T2 +T1 - w1x - Fk1 = (m1 +m2) ûx
w2x - Fk2 - w1x - Fk1 = (m1 +m2 ) ûx
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax
18.94 N = (6 kg) ax
ax = 18.94 N: 6 kg
ax = 3.16 m/s2
Mezinahiya lezdanê = 3.16 m/s2 Rêya lezdanê = rêça T1 = rêça w2x
b) Mezinahiya hêza tansiyonê
Qanûna duyemîn a Newton li ser tişta 2 bicîh bînin:
w2x - Fk2 - T2 = m2 ax
34.1 N – 1.96 N – T2 = (4 kg) (3.16 m/s2)
32.14 N – T2 = 12.64 N
T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton
Hêza tansiyonê = T = T1 =T2 = 19.5 Newton
2. m1 = 4 kg, m2 = 2 kg. (a) mezinahî û rêça lezdanê diyar bike (b) Mezinahiya hêza tansiyonê ya ku m bi hev ve girêdide1 û m2 (c) mezinahiya hêza tansiyonê ya ku çerxerê û banê bi hev ve girêdide.
Çare
w1 = m1 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Newton
w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Newton
a) Mezinahî û rêça lezdanê
ΣFy = may
w1 > w2 ji ber vê yekê rêça tiştê wekî rêça giraniyê ye 1 (w1)Hêzên ku heman alîyê lezdanê ne pozîtîf in û hêzên ku berevajî alîyê lezdanê ne neyînî ne.
w1 - T1 +T2 - w2 = (m1 +m2) ûy
w1 - w2 = (m1 +m2) ûy
39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) ay
19.6 N = (6 kg) ay
ay = 19.6 N: 6 kg
ay = 3.26 m/s2
Mezinahiya lezdanê = 3.26 m/s2Rêya lezdanê = rêça w1 .
b) Mezinahiya hêza tansiyonê ya ku m bi hev ve girêdide1 û m2
Bikaranîn Zagona duyemîn a Newton li ser m2 :
ΣFy = may
w1 - T1 = m1 ay
39.2 N – T1 = (4 kg)( 3.26 m/s2)
39.2 N – T1 = 13.04 N
T1 = 39.2 N – 13.04 N
T1 = 26.16 Newton
Mezinahiya hêza tansiyonê ya ku tiştan bi hev ve girêdide = T = T1 =T2 = 26.16 Newton
c) Mezinahiya hêza tansiyonê ya ku milksar û banê bi hev ve girêdide.
Pulley di rewşa bêhnvedanê de ye:
ΣFy = may —— yeky = 0
ΣFy = 0
Hêzên ber bi jor ve pozîtîf in, hêzên ber bi jêr ve neyînî ne:
T3 - T1 - T2 = 0
T3 =T1 +T2
T1 û T2 heman mezinahî hebeT1 =T2 = T = 26.16 N:
T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton
3. Bloka 1 (m1 = 10 kg) û bloka 2 (m2 = 15 kg) bi têlekê li ser şûşeya bêsürtûn ve girêdayî ye. Koefîsyenta sürtûna statîk a di navbera bloka 2 bi meyl = 0.6. Koefîsyenta sürtûna kînetîk a di navbera bloka 2 bi meyl = 0.42 de diyar bike. (a) Mezinahiya hêza herî kêm F ya ku li ser tiştan tê sepandin da ku tişt ber bi jor ve lez bibin diyar bike. (b) Mezinahiya hêza tansiyonê diyar bike.
Çare
w1 = Giraniya blokê 1 = m1 g = (10 kg)(9.8 m/s2) = 98 Newton
w2 = Giraniya blokê 2 = m2 g = (15 kg)(9.8 m/s2) = 147 Newton
w2y = w2 cos 30o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton
w2x = w2 30. Guneho = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton
N2 = Hêza normal li ser blokê 2 = w2y = 127.89 Newton
Fk2 = Hêza xişandina kînetîk li ser blokê 2 = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton
Fs2 = Hêza xişandina statîk li ser blokê 2 = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton
a) Mezinahiya hêza herî kêm F ya ku li ser tiştan tê sepandin, da ku ew ber bi jor ve lez bibin
ΣFx = max —— yekx = 0
ΣFx = 0
Hêzên ber bi jor û hêzên ber bi rastê pozîtîf in, hêzên ber bi jêr û hêzên ber bi çepê neyînî ne.
F – Fk2 - w2x - w1 - T2 +T1 = 0
F – Fk2 - w2x - w1 = 0
F = Fk2 +w2x +w1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 Newton
b) Mezinahiya hêza tansiyonê
Qanûna tevgerê ya Newton li ser bloka 1 bicîh bînin:
ΣFy = may —— yeky = 0
ΣFy = 0
T1 - w1 = 0
T1 = w1 = 98 Newton
Qanûna tevgerê ya Newton li ser bloka 2 bicîh bînin:
F – Fk2 - w2x - T2 = 0
T2 = F – Fk2 - w2x
T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T2 = 98 Newton
Mezinahiya hêza tansiyonê = T1 =T2 = T = 98 Newton
4. Bloka 1 (m1 = 16 kg) li ser rûyekî horizontal radiweste û bloka 2 (m2 = 12 kg) li ser rûberek nerm û meyldar e, ku bi têlekê ve girêdayî ye ku ji ser çerxek piçûk û bêşilandinê derbas dibe. Bloka 3 (m3 = 5 kg) li ser bloka 2 ye. Katsayiya xişandina kînetîk di navbera bloka 2 û rûyê horizontal de 0,4 e. KoefRêjeya xişandina statîk a di navbera bloka 2 û bloka 3 de 0,3 e.
(yek) Dema ku sîstem ji rewşa bêçalaktiyê tê berdan, bloka 3 û bloka 2 hîn jî bi hev re dixizin?
(B) Eger bloka 3 hebe, lezdana bloka 1 û bloka 2 çi ye?
Areserî:
a) Dema ku sîstem ji rewşa bêçalaktiyê tê berdan, bloka 3 û bloka 2 hîn jî bi hev re diherikin?
w1 = The giraniya blokê 1 = m1 g = (16 kg)(9.8 m/s2) = 156.8 Newton
w1x = w1 60. Guneho = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton
w1y = w1 cos 60o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton
N1 = The hêza normal a ku ji hêla balafirê meyldar ve li ser bloka 1-ê tê sepandin = w1y = 78.4 Newton
w3 = The giraniya blokê 3 = m3 g = (5 kg)(9.8 m/s2) = 49 Newton
N23 = The hêza normal a ku ji hêla bloka 2 ve li ser bloka 3 tê sepandin = w3 = 49 Newton
N32 = Nhêza normal a ku ji hêla bloka 3 ve li ser bloka 2-ê tê sepandin = N23 = w3 = 49 Newton
(N23 û N32 cotên çalak-bertek in)
Fs23 = The hêza xişandina statîk a ku ji hêla bloka 2 ve li ser bloka 3-ê tê sepandin = μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 newton
Fs32 = The hêza xişandina statîk a ku ji hêla bloka 3 ve li ser bloka 2-an tê sepandin =Fs23 = 14.7 Newton
(Fs23 û Fs32 cotên çalak-bertek in)
w2 = The giraniya bloka 2 = m2 g = (12 kg)(9.8 m/s2) = 117.6 Newton
N2 = The hêza normal a ku ji hêla rûyê horizontal ve li ser tiştê 2 tê sepandin = w2 +N32 = 117.6 Newton + 49
Newton = 166.6 Newton
Fk2 = The hêza xişandina kînetîk li ser bloka 2 = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton
Qanûna tevgerê ya Newton li ser bloka 3 bicîh bînin:
ΣFx = max
Fs23 =m3 ax
—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μs m3 g = m3 ax
μs g = ax
ax = (0.3)(9.8 m/s2) = 2.94 m/s2
Leza herî zêde ya bloka 3 da ku bloka 3 û bloka 2 hîn jî bi hev re bixizin 2.94 m/s ye.2.
Niha em mezinahiya lezdana sîstemê piştî ku ji rewşa bêçalakbûnê tê berdan hesab dikin.
Rêya cihguherîna blokê = rêya lezandina blokê = rêya T2 = rêça w1x.
ΣFx = max
w1x - T1 +T2 - Fk2 - Fs32 +Fs23 = (m1 +m2 +m3) ûx
w1x - Fk2 = (m1 +m2 +m3 ) ûx
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax
69.76 N = (33 kg) ax
ax = 2.11 m/s2
ax erênî ye, tê vê wateyê ku rêça cihguherîna blokê an rêça lezdanê bi rêça T re yek e.2 an rêça w1x.
Mezinahiya lezdanê ye 2.11 m / s2 , lji 2.94 m / s2 ji ber vê yekê em dikarin bigihîjin wê encamê ku bloka 3 û bloka 2 piştî ku ji bêçalaktiyê tên berdan jî hîn jî bi hev re diqelişin.
b) Mezinahiya lezdanê ya bloka 1 û bloka 2
ΣFx = max
w1x - Fk2 = (m1 +m2) ûx
—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04 Newton
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) ax
89.36 N = (28 kg) ax
ax = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s2
[wpdm_package id='493']
- Girse û giran
- Hêza normal
- Qanûna tevgera Newton ya duyemîn
- Hêza sürtûnê
- Tevger li ser rûbera horizontî bêyî hêza xişandinê
- Tevgera du cisman bi heman lezdanê li ser rûyek horizontal a nexuya bi hêza sürtûnê
- Tevger li ser rûbera meyldar bêyî hêza xişandinê
- Tevgera li ser rûbera meyldar a hişk bi hêza xişandinê
- Tevger di asansorê de
- Tevgera cinsan bi rêya têl û kaxizan ve girêdayî ye
- Du laşên bi heman mezinahiya lezdanê
- Çerxandina xêzeke dûz - dînamîkên tevgera dorhêlî
- Çerxandina xêzeke bankî - dînamîkên tevgera dorhêlî
- Tevgera yekreng di çembera horizontî de
- Hêza navend-sentrîpetal di tevgera dorhêlî ya yekreng de
