ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು – ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ವಸ್ತುಗಳು

1. ಬಂಡೆಯ ಮೇಲಿನಿಂದ ಬಿದ್ದ ವಸ್ತು. ಅದು 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ನೆಲವನ್ನು ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ²ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 0 (ವಸ್ತುವನ್ನು ಕೈಬಿಡಲಾಗಿದೆ)

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಗ್ರಾಂ) = 10 ಮೀ/ಸೆ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t)

ಪರಿಹಾರ:

ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ 9.8 ಮೀ/ಸೆ.²ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ನಾವು 10 ಮೀ/ಸೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ².

10 ಮೀ / ಸೆ² ಅಥವಾ 10 ಮೀ/ಸೆ / 1 ಸೆಕೆಂಡ್, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯವಾಗಿ 10 ಮೀ/ಸೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

1 ಸೆಕೆಂಡ್ ನಂತರ, ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ = 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ = 30 ಮೀ/ಸೆ.

ನಾವು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು ಸ್ಥಿರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ, ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ.

v_t = ವಿ_o + ನಲ್ಲಿ

s = v_o t + ½ ನಲ್ಲಿ²

v_t² = ವಿ_o² + 2 ಆಕ್ಸಲ್‌ಗಳು

ಮುಕ್ತ ಪತನಕ್ಕೆ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲ (v_o = 0), ಆದ್ದರಿಂದ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು:

ಸಮೀಕರಣ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ :

v_t = ಜಿಟಿ ………… 1

h = ½ ಗ್ರಾಂ² ………… 2

v_t² = 2 ಗಿಗಾ ………….. 3

v_t = ಜಿಟಿ

v_t = (10)(3)

v_t = 30 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

2. ಒಂದು ದೇಹವು 25 ಮೀ ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ. (ಎ) ಅದು ನೆಲವನ್ನು ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ವೇಗವನ್ನು (ಬಿ) ನೆಲವನ್ನು ತಲುಪಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 5 ಮೀಟರ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಗ್ರಾಂ) = 10 ಮೀ/ಸೆ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ :

(ಎ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ (ವಿ_t)

(ಬಿ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

ಪರಿಹಾರ:

ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಸಮೀಕರಣ:

v_t = ಜಿಟಿ

h = ½ ಗ್ರಾಂ²

v_t² = 2 ಗಿಗಾ

(ಎ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ (ವಿ_t)

v_t² = 2 ಗಿಗಾ = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 ಮೀ/ಸೆ

(ಬಿ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

h = ½ ಗ್ರಾಂ²

5 = ½ (10) ಟಿ²

5 = 5 ಟಿ²

t² = 5/5 = 1

t = 1 ಸೆಕೆಂಡ್

3. ಎತ್ತರದಿಂದ ಬಿದ್ದ ಚೆಂಡು. ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಎ) ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಬಿ) 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರ (ಸಿ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ 20 ಮೀ/ಸೆ ಆಗಿದ್ದರೆ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ²

ತಿಳಿದಿದೆ :

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಗ್ರಾಂ) = 10 ಮೀ/ಸೆ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ :

(ಎ) ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

(ಬಿ) ದೂರ ಅಥವಾ ಸಮಯ ಕಳೆದರೆ ಎತ್ತರ (h) (t) = 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

(ಸಿ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ) v ಆಗಿದ್ದರೆ_t = 20 ಮೀ/ಸೆ

ಪರಿಹಾರ:

ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಸಮೀಕರಣ:

v_t = ಜಿಟಿ

h = ½ ಗ್ರಾಂ²

v_t² = 2 ಗಿಗಾ

(ಎ) ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

ವೇಗವರ್ಧನೆ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²ಇದರರ್ಥ ವೇಗವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿನಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

(b) t ನಂತರ ದೂರ ಅಥವಾ ಎತ್ತರ (h) = 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

h = ½ ಗ್ರಾಂ² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

(ಸಿ) ಕಳೆದ ಸಮಯ (ಟಿ) v ಆಗಿದ್ದರೆ_t = 20 ಮೀ/ಸೆ

v_t = ಜಿಟಿ

20 = (10) ಟಿ

t = 20 / 10 = 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='511′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು - ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ

1. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗೆ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕಾರಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 0 (ಉಳಿದ)

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ವಾಂಟೆಡ್ : ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

v_t = ವಿ_o + ನಲ್ಲಿ

20 = 0 + (ಎ)(10)

೨೫೦ = ೫೦ ಎ

ಎ = 20 / 10

a = 2 ಮೀ/ಸೆ²

2. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನಿಂದ ನಿಶ್ಚಲತೆಗೆ ನಿಧಾನವಾಗುತ್ತಿದೆ. ಕಾರಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 30 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 0

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

v_t = ವಿ_o + ನಲ್ಲಿ

0 = 30 + (ಎ)(10)

– 30 = 10 ಎ

ಎ = – 30 / 10

a = -3 ಮೀ/ಸೆ²

ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಿಮ ವೇಗ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.

3. ಕಾರು 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸ್ಟಾರ್ಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.² in 1 ಸೆಕೆಂಡ್. ನಿರ್ಧರಿಸಿ ವೇಗ ಮತ್ತು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರ.

ಪರಿಹಾರ

(ಎ) ವೇಗ

ವೇಗವರ್ಧನೆ 4 ಮೀ/ಸೆ² ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರಿನ ವೇಗ 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರಿನ ವೇಗ 40 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.

(ಬಿ) ದೂರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 0

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 40 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = 4 ಮೀ/ಸೆ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ದೂರ

ಪರಿಹಾರ:

s = v_o t + ½ ನಲ್ಲಿ² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

4. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.² ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ. ಕಳೆದ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕಾರಿನ ಸಮಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ದೂರ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯ ಮೊದಲು.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = -2 ಮೀ/ಸೆ² (ಅಂತಿಮ ವೇಗವು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ)

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 0 (ಉಳಿದ)

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ ಮತ್ತು ದೂರ

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

v_t = ವಿ_o + ನಲ್ಲಿ

0 = 10 + (-2)(ಟಿ)

0 = 10 – 2 ಟಿ

10 = 2 ಟಿ

t = 10 / 2 = 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

(ಬಿ) ದೂರ

v_t² = ವಿ_o² + 2 ಆಕ್ಸಲ್‌ಗಳು

0 = 10² + 2(-2) ಸೆ

0 = 100 – 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

100 = 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

s = 100 / 4 = 25 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

5. ಒಂದು ಕಾರು 40 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಥಿರ 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.² ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 40 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = -4 ಮೀ/ಸೆ²

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) ಮತ್ತು ದೂರ (ಗಳು)

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ

v_t = ವಿ_o + ನಲ್ಲಿ = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 ಮೀ/ಸೆ

0 ಮೀ/ಸೆ ಎಂದರೆ ಕಾರ್ ರೆಸ್ಟ್.

(ಬಿ) ದೂರ

s = v_o t + ½ ನಲ್ಲಿ² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

6. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

7. 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ = ಚದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ + ತ್ರಿಕೋನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ದೂರ = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

8. 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕಾರಿನ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ = ತ್ರಿಕೋನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

9. ರಸ್ತೆಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ನಿಂತ ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರಿನ ಹಿಂದೆ ಒಂದು ಕಾರು ಗಂಟೆಗೆ 90 ಕಿ.ಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿಮಿಷದ ನಂತರ, ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಬೆನ್ನಟ್ಟುತ್ತದೆ. at 0.8 ಮೀ / ಸೆ². ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಎಷ್ಟು ದೂರ ತಲುಪುತ್ತದೆ?es ಕಾರು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಾರಿನ ವೇಗ (v) = 90 ಕಿಮೀ/ಗಂಟೆ = 90,000 ಮೀಟರ್ / 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 25 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ನಿಮಿಷ = 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಪೊಲೀಸರ ಕಾರಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = 0.8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 0 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾರು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ:

ಆರಂಭಿಕ ದೂರ:

s = vt = (25)(60) = 1500 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ದೂರ:

s = vt = (25)(t)

ಒಟ್ಟು ದೂರ = 1500 + 25 ಟಿ

ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ನಿರಂತರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ:

s = v_o t + ½ ನಲ್ಲಿ² = (0)(ಟಿ) + ½ (0.8)(ಟಿ²) = 0 + 0.4 ಟಿ² = 0.4 ಟಿ²

ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ಕಾರನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರವು ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ = ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ

1500 + 25 ಟಿ = 0.4 ಟಿ²

0.4 t² – 25 ಟಿ – 1500 = 0

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ:

ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ:

ರು = 0.4 ಟಿ² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 ಮೀಟರ್‌ಗಳುs = 4 km

10. A ಕಾರು ಸ್ಥಿರ 24 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಬ್ರೇಕ್‌ಗಳು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ನಿರಂತರ ನಿಧಾನಗತಿ 0.952 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿನಷ್ಟು². ಕಾರಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ a250 ಮೀ ದೂರದ ನಂತರಈಟರ್ಸ್.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 24 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ (ಎ) = – 0.952 ಮೀ/ಸೆ² (ನಿಧಾನಗತಿಯಿಂದಾಗಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಹಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ)

ದೂರ (d) = 250 ಮೀಟರ್s

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ನಂತರ ಕಾರಿನ ವೇಗ 250 ಮೀಟರ್s

ಪರಿಹಾರ:

ತಿಳಿದಿರುವ ವೇಗ: ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o), ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ), ದೂರ (d), ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ v_t² = ವಿ_o² + 2 ರಿಂದ d

v_t = ಅಂತಿಮ ವೇಗರಲ್ಲಿ_o = ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ, ಎ = ವೇಗವರ್ಧನೆ, d = ದೂರ

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 ಮೀ/ಸೆ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='507′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು - ಸ್ಥಿರ ವೇಗ

1. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಧರಿಸಿ ದೂರ 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಮತ್ತು 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ.

ಪರಿಹಾರ

ಸ್ಥಿರ ವೇಗ 10 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಎಂದರೆ ಕಾರು ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 20 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ,

5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 50 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ,

10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 100 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.,

60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 600 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ..

2. ಒಂದು ಕಾರು ಸ್ಥಿರ 72 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂಟೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನೇರ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 2 ನಿಮಿಷ 5 ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ ಕಾರಿನ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

72 ಕಿಮೀ/ಗಂ = (72)(1000 ಮೀಟರ್) / 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 72,000 / 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 20 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್.

20 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಸ್ಥಿರ ವೇಗ ಎಂದರೆ ಕಾರು ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 20 ಮೀಟರ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ.

೧೨೦ ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಅಥವಾ ೨ ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು ೨೦ ಮೀಟರ್ x ೧೨೦ = ೨೪೦೦ ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.,

೧೨೦ ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಅಥವಾ ೨ ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು ೨೦ ಮೀಟರ್ x ೧೨೦ = ೨೪೦೦ ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ..

3. ಒಂದು ದೇಹವು ನೇರ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ 50 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 100 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

100 ಮೀಟರ್ / 50 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 10 ಮೀಟರ್ / 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 2 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್.

4. ಕೆಳಗಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ….

ಪರಿಹಾರ

ವೇಗ = ದೂರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ

ವೇಗ = 2 ಮೀಟರ್ / 1 ಸೆಕೆಂಡ್ = 4 ಮೀಟರ್ / 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 6 ಮೀಟರ್ / 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 8 ಮೀಟರ್ / 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 2 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್.

5. A ಮತ್ತು B ಕಾರುಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಹಳಿಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತವೆ. ಎರಡು ಕಾರುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 100 ಮೀಟರ್‌ಗಳಾಗಿದ್ದಾಗ, ಕಾರು A 10 m/s ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಕಾರು B 40 m/s ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. (a) ಕಾರು B ಅನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಕಾರು A ಯ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (b) ಕಾರು B ಕಾರು A ಅನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ.

ಪರಿಹಾರ

ಕಾರು A ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಕಾರು A ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 20 ಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾರು B ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 40 ಮೀಟರ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಕಾರು B ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 40 ಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು B 80 ಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

20 ಮೀಟರ್ + 80 ಮೀಟರ್ = 100 ಮೀಟರ್.

(ಎ) ಕಾರು A ಯನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಕಾರು A ಯ ಅಂತರ 20 ಮೀಟರ್. ಕಾರು A ಯನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಕಾರು B ಯ ಅಂತರ 80 ಮೀಟರ್.

(b) ಕಾರು A ಯನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಕಾರು B ಯ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು. ಕಾರು B ಯನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಕಾರು A ಯ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

5. ಸ್ಪೀಡೋಮೀಟರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಕಾರಿನ 108 ಕಿಮೀ/ಗಂಟೆಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಒಂದು ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ವೇಗಮಾಪಕವು ವೇಗವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಕಾರಿನ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 108 ಕಿ.ಮೀ.
108 ಕಿಮೀ / ಗಂ = (108) (1000 ಮೀಟರ್) / 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 30 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್.

1 ನಿಮಿಷ = 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಕಾರಿನ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 30 ಮೀಟರ್ ಎಂದರೆ ಕಾರು 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 30 ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

1 ಸೆಕೆಂಡಿನ ನಂತರ, ಕಾರು 1 x 30 ಮೀಟರ್ = 30 ಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 2 x 30 ಮೀಟರ್ = 60 ಮೀಟರ್ ವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 60 x 30 ಮೀಟರ್ = 1800 ಮೀಟರ್ ವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

6. ಟಾಮ್ ಎಸೆಯುತ್ತಾರೆ a ಚೆಂಡು ನೇರವಾಗಿ ಆಂಡ್ರ್ಯೂಗೆ. ಟಾಮ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ 10.08 ಮೀ ವರೆಗಿನ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿದೆಈಟರ್ಸ್. ಚೆಂಡನ್ನು ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ at 20 ಮೀ/s (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ). ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಹಿಟ್s ಚೆಂಡು ೪.೦೦ x ೧೦^-3 ಚೆಂಡನ್ನು ಎಸೆದ ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ. ಒಂದು ವೇಳೆ ಹೊಡೆಯುವವನು ಸ್ಥಿರಾಂಕದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ವೇಗ ೫.೦೦ ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಚೆಂಡನ್ನು ಹೊಡೆಯುವುದು ಹೊಡೆಯುವವನು ನಂತರ ಹಿಟ್ಟರ್ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಟಾಮ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 10.08 ಮೀಟರ್

ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ (v) = 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 4 x 10^-3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 0.004 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಹೊಡೆಯುವವರ ವೇಗ (v) = 5 ಮೀ / ಸೆ

ವಾಂಟೆಡ್: ಚೆಂಡು ... ದೂರದವರೆಗೆ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಹೊಡೆಯುವವನು ಚೆಂಡನ್ನು ಹೊಡೆಯುತ್ತಾನೆ.

ಪರಿಹಾರ:

ಚೆಂಡಿನ ದೂರ:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಹಿಟ್ಟರ್‌ನ ದೂರ:

s₂ = ವಿಟಿ = 5 ಟಿ

ಚೆಂಡಿನ ಅಂತರ + ಹೊಡೆಯುವವರ ಅಂತರ = ಟಾಮ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ನಡುವಿನ ಅಂತರ.

0.08 + 5 ಟಿ = 10.08

5 ಟಿ = 10.08 – 0.08

5 ಟಿ = 10

t = 10 / 5

t = 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಹಿಟ್ಟರ್‌ನ ದೂರ:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

7. ಬೇಟೆಗಾರನೊಬ್ಬ ತನ್ನ ಕಾರಿನೊಂದಿಗೆ ಜಿಂಕೆಯನ್ನು ಬೆನ್ನಟ್ಟುತ್ತಿದ್ದಾನೆ. ಕಾರು ಗಂಟೆಗೆ 72 ಕಿ.ಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಜಿಂಕೆ ಗಂಟೆಗೆ 64.8 ಕಿ.ಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಓಡುತ್ತದೆ. ಕಾರು ಮತ್ತು ಜಿಂಕೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರ 2012 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದ್ದಾಗ, ಬೇಟೆಗಾರ ತನ್ನ ಶಾಟ್‌ಗನ್‌ನಿಂದ ಗುಂಡು ಹಾರಿಸಿದ. ಬಂದೂಕಿನಿಂದ ಗುಂಡುಗಳು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 200 ಮೀ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೊರಬರುತ್ತವೆ. ಜಿಂಕೆಗೆ ಗುಂಡು ಹಾರಿಸುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಎ. 0.5 ಸೆ

ಬಿ. 1 ಸೆ

ಸಿ. 1.25 ಸೆ

ಡಿ. 1.5 ಸೆ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಾರಿನ ವೇಗ (v_b) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

ಜಿಂಕೆಯ ವೇಗ (v_r) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

ಗುಂಡು ಹಾರಿಸಿದಾಗ, ಕಾರು ಮತ್ತು ಜಿಂಕೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (ಗಳು) = 202 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಬೆಂಕಿಯ ವೇಗ (v_p) = 20 ಮೀ/ಸೆ + 200 ಮೀ/ಸೆ = 220 ಮೀ/ಸೆ

20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಕಾರಿನಲ್ಲಿರುವ ಬೇಟೆಗಾರರು ಹಿಡಿದಿರುವ ಆಯುಧಗಳು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಕಾರಿನ ವೇಗವು ಗುಂಡಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತದೆ.

ವಾಂಟೆಡ್: ಜಿಂಕೆಗೆ ಗುಂಡು ಹಾರಿಸುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾರುಗಳು ಮತ್ತು ಜಿಂಕೆಗಳು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಸಮೀಕರಣ: v = s / t ಅಥವಾ s = vt

v = ವೇಗ, s = ದೂರ, t = ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ

ದೂರ = 202 + X_r = 202 + ವಿ_r ಟಿ = 202 + 18 ಟಿ

ದೂರ = Y_p = ವಿ_p ಟಿ = 220 ಟಿ

ಜಿಂಕೆ ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ = ಗುಂಡು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ.

202 + 18 ಟಿ = 220 ಟಿ

೨೦೨ = ೨೨೦ ಟಿ – ೧೮ ಟಿ

202 = 202 ಟಿ

t = 202 / 202

t = 1 ಸೆಕೆಂಡ್

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='507′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು - ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ

1. ಒಂದು ಕಾರು ನೇರ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ 100 ಮೀಟರ್ ಗಳನ್ನು 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ 50 ಮೀಟರ್ ಗಳನ್ನು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ = 100 ಮೀಟರ್ + 50 ಮೀಟರ್ = 150 ಮೀಟರ್

ಸ್ಥಳಾಂತರ = 100 ಮೀಟರ್ – 50 ಮೀಟರ್ = 50 ಮೀಟರ್, ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ.

ಕಳೆದ ಸಮಯ = 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು + 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ದೂರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 150 ಮೀಟರ್ / 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 30 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ಸ್ಥಳಾಂತರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 50 ಮೀಟರ್ / 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 10 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್.

2. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 4 ಮೀಟರ್ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ನಡೆದರೆ, ನಂತರ 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 3 ಮೀಟರ್ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ನಡೆದರೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ = 4 ಮೀಟರ್ + 3 ಮೀಟರ್ = 7 ಮೀಟರ್

ಸ್ಥಳಾಂತರ = = ಮೀಟರ್, ಈಶಾನ್ಯಕ್ಕೆ.

ಕಳೆದ ಸಮಯ = 1 ಸೆಕೆಂಡ್ + 1 ಸೆಕೆಂಡ್ = 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ದೂರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 7 ಮೀಟರ್ / 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 3.5 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ಸ್ಥಳಾಂತರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 5 ಮೀಟರ್ / 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 2.5 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್

3. ಒಬ್ಬ ಓಟಗಾರ ಸುತ್ತಾಡುತ್ತಾನೆ ಉದ್ದ = 50 ಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಅಗಲ = 20 ಮೀಟರ್ ಹೊಂದಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರ್ಯಾಕ್. ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಾರಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ನಂತರ, ಓಟಗಾರನು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತಾನೆ. ಸಮಯ = 100 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಕಳೆದಿದ್ದರೆ, ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಆಯತದ ಸುತ್ತಳತೆ = 2(50 ಮೀಟರ್) + 2(20 ಮೀಟರ್) = 100 ಮೀಟರ್ + 40 ಮೀಟರ್ = 140 ಮೀಟರ್.

ಆಯತದ ಸುತ್ತ 2 ಬಾರಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ = 2(140 ಮೀಟರ್) = 280 ಮೀಟರ್.

ದೂರ = 280 ಮೀಟರ್‌ಗಳು.

ಸ್ಥಳಾಂತರ = 0 ಮೀಟರ್‌ಗಳು. (ಓಟಗಾರನು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತಾನೆ)

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ದೂರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 280 ಮೀಟರ್ / 100 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 2.8 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ಸ್ಥಳಾಂತರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 0 / 100 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 0.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='505′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ

1. ಎಫ್₁ = 6 ಎನ್, ಎಫ್₂ = 10 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

F_1x = ಎಫ್₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 N (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_2x = ಎಫ್₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_1y = ಎಫ್₁ ಪಾಪ 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 ಎನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_2y = ಎಫ್₂ ಪಾಪ 30^o = (10)(0.5) = -5 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_x = ಎಫ್_1x - ಎಫ್_2x = 3 – 8.66 = -5.66 ಎನ್

F_y = ಎಫ್_1y - ಎಫ್_2y = 4.116 – 5 = -0.884 ಎನ್

 

ಈ ಎರಡೂ ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ 5.7 N.

2. ಎಫ್₁ = 4 ಎನ್, ಎಫ್₂ = 4 ಎನ್, ಎಫ್₃ = 8 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

F_1x = ಎಫ್₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_2x = -4 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_3x = ಎಫ್₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 N (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_1y = ಎಫ್₁ ಪಾಪ 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 ಎನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_2y = 0

F_3y = ಎಫ್₃ ಪಾಪ 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_x = ಎಫ್_1x - ಎಫ್_2x + ಎಫ್_3x = 2 – 4 + 4 = 2 ಎನ್

F_y = ಎಫ್_1y + ಎಫ್_2y - ಎಫ್_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

ಈ ಮೂರು ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ 5.7 N.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಕೊಸೈನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

1. ಎಫ್₁ = 10 N ಮತ್ತು F₂ = 20 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

2. ಎ₁ = 15 ಮತ್ತು ಎ₂ = 9. ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ 60^oಫಲಿತಾಂಶದ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

3.ವಿ₁ = 5 ಮತ್ತು v₂ = 12. ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ 90^oಫಲಿತಾಂಶದ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶದ ನಿರ್ಣಯ.

1. ಎರಡರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು.

2. ಹುಡುಕಿ ಎರಡು ಬಲಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, 12 N ಮತ್ತು 5 N.

3. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ 4 ಮೀಟರ್, ನಂತರ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ 6 ಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ 4 ಮೀಟರ್ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಸ್ಥಳಾಂತರವು 10 ಮೀ.ಟರ್, ವಾಯುವ್ಯಕ್ಕೆ.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

1. 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಬಲವು 30 ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ^o x-ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ. ಬಲದ x ಮತ್ತು y ಘಟಕಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

F_x = ಎಫ್ ಕಾಸ್ 30^o = (20)(ಕೊಸ್ 30)^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 ನ್ಯೂಟನ್

F_y = ಎಫ್ ಪಾಪ 30^o = (20)(ಪಾಪ 30^o) = (20)(0.5) = 10 ನ್ಯೂಟನ್

2. ಎಫ್₁ = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು 30 ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ^o y ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು F ನೊಂದಿಗೆ₂ = 30 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು 60 ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ^o -x ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ. F ನ x ಮತ್ತು y ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.₁ ಮತ್ತು ಎಫ್₂.

ಪರಿಹಾರ

F_1x = ಎಫ್₁ ಕಾಸ್ 60^o = (20)(ಕೊಸ್ 60)^o) = (20)(0.5) = -10 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_2x = ಎಫ್₂ ಕಾಸ್ 60^o = (30)(ಕೊಸ್ 60)^o) = (30)(0.5) = -15 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_1y = ಎಫ್₁ ಇಲ್ಲದೆ 60^o = (20)(ಪಾಪ 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_2y = ಎಫ್₂ ಇಲ್ಲದೆ 60^o = (30)(ಪಾಪ 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

3. ಎಫ್₁ = 2 ಎನ್, ಎಫ್₂ = 4 ಎನ್, ಎಫ್₃ = 6 N. F ನ x ಮತ್ತು y ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.₁, ಎಫ್₂ ಮತ್ತು ಎಫ್₃!

ಪರಿಹಾರ

F_1x = ಎಫ್₁ ಕಾಸ್ 60^o = (2)(ಕೊಸ್ 60)^o) = (2)(0.5) = 1 ನ್ಯೂಟನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_2x = ಎಫ್₂ ಕಾಸ್ 30^o = (4)(ಕೊಸ್ 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -x ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_3x = ಎಫ್₃ ಕಾಸ್ 60^o = (6)(ಕೊಸ್ 60)^o) = (6)(0.5) = 3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_1y = ಎಫ್₁ ಇಲ್ಲದೆ 60^o = (2)(ಪಾಪ 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_2y = ಎಫ್₂ ಪಾಪ 30^o = (4)(ಪಾಪ 30^o) = (4)(0.5) = 2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು y ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_3y = ಎಫ್₃ ಇಲ್ಲದೆ 60^o = (6)(ಪಾಪ 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -y ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಲೈನ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶ

1. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ 10 ಮೀಟರ್ ನಡೆದು ನಂತರ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ 4 ಮೀಟರ್ ನಡೆದು ಹೋಗುತ್ತಾನೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ...

ಪರಿಹಾರ

R = 10 ಮೀ – 4 ಮೀ = 6 ಮೀಟರ್

ಪ್ರಮಾಣ ಸ್ಥಳಾಂತರ 6 ಮೀಟರ್, ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕು ಉತ್ತರ.

2. ಎಫ್₁ = 10 ಎನ್, ಎಫ್₂ = 15 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ...

ಪರಿಹಾರ

R = 10 N + 15 N = 25 ನ್ಯೂಟನ್

ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವು 25 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ಪೂರ್ವ ಅಥವಾ ಬಲಕ್ಕೆ.

3. ಎಫ್₁ = 4 ಎನ್, ಎಫ್₂ = 8 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ...

ಪರಿಹಾರ

R = 8 N – 4 N = 4 ನ್ಯೂಟನ್

ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವು 4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ಪೂರ್ವ ಅಥವಾ ಬಲಕ್ಕೆ.

4. ಎಫ್₁ = 10, F.₂ = 15 ಎನ್, ಎಫ್₃ = 5 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ...

ಪರಿಹಾರ

ಆರ್ = 10 ಎನ್ + 5 ಎನ್ – 15 ಎನ್ = 0

ಫಲಿತಾಂಶದ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವು 0 ಆಗಿದೆ.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು