ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

1. ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರ 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ 20 ಸೆಂ.ಮೀ. ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಎ) ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಬಿ) ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ನಾಭಿದೂರ (f) = -10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪೀನ ದರ್ಪಣದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವು ವರ್ಚುವಲ್ ಎಂದು ಋಣ ಚಿಹ್ನೆಯು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o ) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಚಿತ್ರದ ರಚನೆ:

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ:

ಮೀ = – ಡಿ _ಐ / ಡಿ _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ 0,3 ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 10-ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದ ವಸ್ತುವನ್ನು 20 ಸೆಂ.ಮೀ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದವಿರುವ ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (ಎ) 10 ಸೆಂ.ಮೀ (ಬಿ) 30 ಸೆಂ.ಮೀ (ಸಿ) 40 ಸೆಂ.ಮೀ (ಡಿ) 50 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಪೀನ ದರ್ಪಣದ (f) ನಾಭಿದೂರ = -20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವು ವರ್ಚುವಲ್ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 ಸೆಂ.ಮೀ.

ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (h) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪರಿಹಾರ:

a) ನಾಭಿದೂರ (f) = -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d _o ) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

ಡಿ _ಐ = -20/3 = -6.7

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ( ಮೀ ):

ಮೀ = – ಡಿ _ಐ / ಡಿ _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ 0.67 ರಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h _i ) :

ಮೀ = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 ಸೆಂ.ಮೀ)(0.67) = 6.7 ಸೆಂ.ಮೀ.

b) ನಾಭಿದೂರ (f) = -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o ) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

ಡಿ _ನಾನು = -60/5 = -12

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ( ಮೀ ):

ಮೀ = – ಡಿ _ಐ / ಡಿ _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ 0,4 ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h _i ) :

ಮೀ = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 ಸೆಂ.ಮೀ)(0.4) = 4 ಸೆಂ.ಮೀ.

c) ನಾಭಿದೂರ (f) = -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o ) = 40 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

ಡಿ _ಐ = -40/3 = -13.3

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ( ಮೀ ):

ಮೀ = – ಡಿ _ಐ / ಡಿ _ಒ = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ 0.3 ರಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ ( h _{i )} :

ಮೀ = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 ಸೆಂ.ಮೀ)(0.3) = 3 ಸೆಂ.ಮೀ.

d) ನಾಭಿದೂರ (f) = -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o ) = 50 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

ಡಿ _ಐ = -100/7 = -14.3

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ( ಮೀ ):

ಮೀ = – ಡಿ _ಐ / ಡಿ _ಒ = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ 0.3 ರಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h _i ) :

ಮೀ = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 ಸೆಂ.ಮೀ)(0.3) = 3 ಸೆಂ.ಮೀ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಪೀನ ದರ್ಪಣದ ಮುಂದೆ ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ 20 ಸೆಂ.ಮೀ. ಇದ್ದರೆ, ( ಎ) ಚಿತ್ರದ ಉದ್ದ ಬಿ) ನಾಭಿದೂರ ಸಿ) ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o ) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (h) = h

ಪರಿಹಾರ:

a) ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ( d _i )

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರ :

ಮೀ = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ 0.2 ರಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ( d _i ) :

– ಡಿ _ಐ = ಎಂಡಿ _ಒ

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 ಸೆಂ.ಮೀ) = -4 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಿ) ನಾಭಿದೂರ ( ಎಫ್)

ನಾಭಿದೂರ (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವು ವರ್ಚುವಲ್ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಿ) ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:

– ನೇರವಾಗಿ

– ಚಿಕ್ಕದು

- ವರ್ಚುವಲ್

4. ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಗೆ ಬೆಳಕು ಬಡಿಯುವಾಗ ಅದು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ....

ಕನ್ನಡಿಯ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಿನ ಕಡೆಗೆ A.

ಬಿ. ಕನ್ನಡಿಯ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಿನಿಂದ

ಕನ್ನಡಿಯ ವಕ್ರತೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಸಿ.

D. ಕನ್ನಡಿ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ

ಪರಿಹಾರ

ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

5. ಬೈಕರ್ ಮತ್ತು ಮೋಟಾರ್ ಸೈಕಲ್ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 30 ಮೀಟರ್ ಆಗಿರುವಾಗ, ಬೈಕರ್ ತನ್ನ ಹಿಂದಿನ ಮೋಟಾರ್ ಸೈಕಲ್‌ನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅದರ ಮೂಲ ಗಾತ್ರದ 1/6 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ನೋಡುತ್ತಾನೆ. ಹಿಂಬದಿಯ ಕನ್ನಡಿಯ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ...

ಎ. 7.14 ಮೀ

ಬಿ. 8.57 ಮೀ

ಸಿ. 12.00 ಮೀ

ದಿ. 24.00 ಮೀ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M) = 1/6 ಬಾರಿ

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d) = 30 ಮೀಟರ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಹಿಂಬದಿಯ ಕನ್ನಡಿಯ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (R)

ಪರಿಹಾರ:

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ (d')

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M) ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (ಗಳು) ತಿಳಿದಿರುವುದರಿಂದ, ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವನ್ನು ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತಿಳಿಯಬಹುದು:

ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಚಿತ್ರವು ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ 5 ಮೀಟರ್ ಹಿಂದೆ ಇದೆ.

ಫೋಕಲ್ ಲೆಂತ್ (f) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d) ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (d') ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾಭಿದೂರವನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (R)

ಪೀನ ದರ್ಪಣದ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಪೀನ ದರ್ಪಣದ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು.
R = 2 f = 2 (6 ಮೀಟರ್) = 12 ಮೀಟರ್
ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು 12 ಮೀಟರ್‌ಗಳು.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

6. ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಮೋಟಾರ್ ಸೈಕಲ್‌ನ ಹಿಂಬದಿಯ ಕನ್ನಡಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು...

A. ನಿಜವಾದ, ನೇರವಾದ, ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಿದ

ಬಿ. ನಿಜವಾದ, ನೇರವಾದ, ದೊಡ್ಡದಾದ

ಸಿ. ವರ್ಚುವಲ್, ನೇರವಾಗಿ, ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ

D. ವಾಸ್ತವ, ನೇರ, ದೊಡ್ಡದು

ಪರಿಹಾರ:

ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ವರ್ಚುವಲ್, ನೇರ, ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

7. ಒಂದು ವಸ್ತುವು 6 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ 12 ಸೆಂ.ಮೀ. ಇದೆ. ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು...

A. ನಿಜವಾದ, 12 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ತಲೆಕೆಳಗಾದ

ಬಿ. ನಿಜ, 4 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಸಿ. ವರ್ಚುವಲ್, 2.4 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

D. ವರ್ಚುವಲ್, 6 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ತಲೆಕೆಳಗಾದ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d) = 12 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪೀನ ದರ್ಪಣದ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 6 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪೀನ ದರ್ಪಣದ (f) ನಾಭಿದೂರ = 6 ಸೆಂ.ಮೀ / 2 = -3 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಎಂದು ಸಹಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಹಾದುಹೋಗದ ಕಾರಣ ವರ್ಚುವಲ್.

ಬೇಕಾಗಿದೆ : ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಪರಿಹಾರ:

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಹಿ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (ಮೀ):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 ಬಾರಿ

ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಹಿ ಮಾಡಲಾದ ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ಎಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ 0.2 ಆಗಿದ್ದರೆ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ).

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='860′]

1. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ವಿಭಿನ್ನ ಲೆನ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಕನ್ವರ್ಜಿಂಗ್ ಲೆನ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಮಾನವನ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು - ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣಗಳು
6. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣಗಳ ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್ ಲೆನ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣ ಕನ್ನಡಕಗಳು
8. ಭೂತಗನ್ನಡಿಯಿಂದ ಮಾಡುವ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
9. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
10. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣ ದೂರದರ್ಶಕಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ 10 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ . ನಾಭಿದೂರ 5 ಸೆಂ.ಮೀ. ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಎ) ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಬಿ) ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ನಾಭಿದೂರ (f) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ.

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o ) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪರಿಹಾರ :

ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಚಿತ್ರದ ರಚನೆ:

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _ನಾನು = 10/1 = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ವರ್ಧನೆ:

ಮೀ = – ಡಿ _ಐ / ಡಿ _ಒ = -10/10 = -1

೧ ಎಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ಋಣ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ . ಚಿಹ್ನೆಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 5-ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದ ವಸ್ತುವನ್ನು 20 ಸೆಂ.ಮೀ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು 5 ಸೆಂ.ಮೀ, 15 ಸೆಂ.ಮೀ, 20 ಸೆಂ.ಮೀ, 30 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ( r ) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ನಾಭಿದೂರ (f) = R/2 = 20/2 = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (h _o ) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪರಿಹಾರ:

a) ನಾಭಿದೂರ (f) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o ) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಚಿತ್ರದ ರಚನೆ:

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ( ಮೀ ):

ಮೀ = – ಡಿ _ಐ / ಡಿ _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ ( h _i ) :

ಮೀ = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 ಸೆಂ.ಮೀ)(2) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

b) ನಾಭಿದೂರ (f) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o ) = 15 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಚಿತ್ರದ ರಚನೆ:

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ನಿಜವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ 30 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ( ಮೀ ):

ಮೀ = – ಡಿ _ಐ / ಡಿ _ಒ = -30/15 = -2

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ 2 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h _i ) :

ಮೀ = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 ಸೆಂ.ಮೀ)(2) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

c) ನಾಭಿದೂರ (f) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o ) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಚಿತ್ರದ ರಚನೆ:

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _ನಾನು = 20/1 = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಧನಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ನಿಜವಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ 20 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ( ಮೀ ):

ಮೀ = – ಡಿ _ಐ / ಡಿ _ಒ = -20/20 = -1

ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ ( ಹೈ ) :

ಮೀ = h _i / h _o

h _i = h m = (5 ಸೆಂ.ಮೀ)(1) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ.

d) ನಾಭಿದೂರ (f) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o ) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _ನಾನು = 30/2 = 15 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ನಿಜವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ 15 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ( ಮೀ) :

ಮೀ = – ಡಿ _ಐ / ಡಿ _ಒ = -15/30 = -0.5

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ 0.5 ರಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h _i ) :

ಮೀ = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 ಸೆಂ.ಮೀ)(0.5) = 2.5 ಸೆಂ.ಮೀ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ನಿಮ್ನ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಸೃಷ್ಟಿಯಾದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವು ಆ ವಸ್ತುವಿನ 4 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು 20 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ( ಮೀ ) = 4

ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ( r ) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ನಾಭಿದೂರ (f) = r /2 = 20/2 = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ ( d _o )

ಪರಿಹಾರ:

ಮೀ = – ಡಿ _ನಾನು / ಡಿ _ಓ

4 = – ಡಿ _{ಐ /} ಡಿ _ಓ

– ಡಿ _ಐ = 4 ಡಿ _ಓ

ಡಿ _ನಾನು = – 4 ಡಿ _ಓ

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

೧/೧೦ = ೧/ ದಿನ ₊ ೧/೪ _ದಿನ

೪/೪೦ = ೪/೪ ಡಿ _ಒ + ೧/೪ ಡಿ _ಒ

೪/೪೦ = ೫/೪ ಡಿ _ಓ

(4)(4ಗಳು) = (5)(40)

೧೬ ಡಿ _ಓ = ೨೦೦

d _o = 12.5 ಸೆಂ.ಮೀ.

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ = 12.5 ಸೆಂ.ಮೀ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. 1-ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದ ವಸ್ತುವನ್ನು f = 15 ಸೆಂ.ಮೀ. ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದವಿರುವ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ 10 ಸೆಂ.ಮೀ. ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ಧರಿಸಿ:

ಎ. ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ?

ಬಿ. ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ?

C. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (h) = 1 ಸೆಂ.ಮೀ.

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d _o ) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.

ನಿಮ್ನ ದರ್ಪಣದ (f) ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ = 15 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪರಿಹಾರ:

A. ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಿ. ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h _i )

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 ಬಾರಿ

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h _i ) :

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 ಸೆಂ.ಮೀ.

h _i = 3 (1 ಸೆಂ.ಮೀ)

h _i = 3 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ 3 ಸೆಂ.ಮೀ.. ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿತ್ರವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಿ. ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:

ವರ್ಚುವಲ್, ಮೇಲ್ಮುಖ, ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ , ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d _o ) = 60 ಸೆಂ.ಮೀ.

ನಾಭಿದೂರ (f) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M)

ಪರಿಹಾರ:

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 ಸೆಂ.ಮೀ – 1/60 ಸೆಂ.ಮೀ = 3/60 ಸೆಂ.ಮೀ – 1/60 ಸೆಂ.ಮೀ = 2/60 ಸೆಂ.ಮೀ

d _i = 60/2 ಸೆಂ.ಮೀ = 30 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M):

M = d _i / d _o = 30 ಸೆಂ.ಮೀ / 60 ಸೆಂ.ಮೀ = 1/2 ಬಾರಿ

6. ಒಂದು ವೇಳೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಒಂದು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ 6 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದರೆ, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು 12 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ 1 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರಕ್ಕೆ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದರೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d _o ) = 6 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (d _i ) = 12 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d _o ) = 7 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ...

ಪರಿಹಾರ:

1/f = 1/ಮಾಡು + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಫೋಕಲ್ ಲೆಂತ್ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಫೋಕಲ್ ಬಿಂದುವು ನಿಜ ಅಥವಾ ಕಿರಣಗಳು ಆ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತವೆ.

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 ಸೆಂ.ಮೀ.

7. ದಂತವೈದ್ಯರು 8 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ರೋಗಿಯ ಹಲ್ಲುಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾರೆ. ವೈದ್ಯರಿಗೆ ರಂಧ್ರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣುವಂತೆ ಮಾಡಲು, ರೋಗಿಯ ಹಲ್ಲು ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಎಷ್ಟು?

A. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ 4 ಸೆಂ.ಮೀ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ

ಬಿ. ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ 4 ಸೆಂ.ಮೀ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ

C. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ 4 ಸೆಂ.ಮೀ ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು

D. ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ 4 ಸೆಂ.ಮೀ ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕನ್ನಡಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 8 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಕನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರ (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ರೋಗಿಯ ಹಲ್ಲು ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರ

ಪರಿಹಾರ:

ಬಳಸುವ ಕನ್ನಡಿ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯೋ ಅಥವಾ ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯೋ? ವೈದ್ಯರಿಗೆ ಹಲ್ಲಿನ ರಂಧ್ರ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಬಳಸುವ ಕನ್ನಡಿಯು ಹಲ್ಲಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಬೇಕು ಮತ್ತು ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿರಬೇಕು. ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬೇಕು. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d) ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ (f) ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿ ನೇರ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ (f) ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿ ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರ (f) 4 ಸೆಂ.ಮೀ., ಆದ್ದರಿಂದ ರೋಗಿಯ ಹಲ್ಲುಗಳು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ 4 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರಬೇಕು.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

8. ಒಂದು ನಿಮ್ನ ಕನ್ನಡಿಯ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 24 ಸೆಂ.ಮೀ. ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ 20 ಸೆಂ.ಮೀ. ಇರಿಸಿದರೆ, ಆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಎ. ನಿಜವಾದ, ನೇರವಾದ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡದಾದ

ಬಿ. ನಿಜವಾದ, ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ

ಸಿ. ವರ್ಚುವಲ್, ನೇರ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ

D. ವರ್ಚುವಲ್, ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದು

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 24 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ (f) = R/2 = 24/2 = +12 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಬೆಳಕು ಕನ್ನಡಿಯ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದರಿಂದ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಯ ನಾಭಿದೂರವು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ನೈಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಬೇಕಾಗಿದೆ : ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಪರಿಹಾರ:

ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಅಥವಾ ನೈಜವೇ? ಚಿತ್ರದ ದೂರವನ್ನು (ಸೆ') ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/ಡಿ' = 1/12 – 1/20

1/ಡಿ' = 5/60 – 3/60

1/ಡಿ' = 2/60

ಡಿ' = 60/2

d' = 30 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಧನಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಬೆಳಕು ಹಾದುಹೋಗುವುದರಿಂದ ಚಿತ್ರವು ನೈಜವಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.

ಚಿತ್ರವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸಬೇಕೇ? ನೇರವಾಗಿಸಬೇಕೇ ಅಥವಾ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿಸಬೇಕೇ? ಮೊದಲು ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯನ್ನು (M) ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

ಎಂ = -d' / ಡಿ = -30/20 = -1.5

M > 1 ಎಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ, M ಎಂದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದರೆ ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಚಿತ್ರ. ಆದ್ದರಿಂದ ಚಿತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ನೈಜ, ತಲೆಕೆಳಗಾದ, ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

9. ಒಂದು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯು ಪರದೆಯ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ 5 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾದ, ವಸ್ತುವಿನಿಂದ 5 ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಕನ್ನಡಿಯು…..

A. 25/24 ಮೀ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಕಾನ್ಕೇವ್

ಬಿ. 25/24 ಮೀ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಪೀನ

C. 24/25 ಮೀ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಕಾನ್ಕೇವ್

D. 24/25 ಮೀ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ ಪೀನ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M) = 5 ಬಾರಿ

ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 5 ಮೀಟರ್

ಪರಿಹಾರ:

ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಗಾತ್ರವು ಯಾವಾಗಲೂ ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಕನ್ನಡಿಯು ನಿಮ್ನ ಕನ್ನಡಿಯಾಗಿದೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (d) = x

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (d') = x + 5

ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M) = 5 ಬಾರಿ

ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆಯ ಸೂತ್ರ:

ನಾಭಿದೂರ (f) ಸೂತ್ರ:

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='858′]

1. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಪೀನ ಕನ್ನಡಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ವಿಭಿನ್ನ ಲೆನ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಕನ್ವರ್ಜಿಂಗ್ ಲೆನ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಮಾನವನ ಕಣ್ಣಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು - ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣಗಳು
6. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣಗಳ ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್ ಲೆನ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣ ಕನ್ನಡಕಗಳು
8. ಭೂತಗನ್ನಡಿಯಿಂದ ಮಾಡುವ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
9. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
10. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಉಪಕರಣ ದೂರದರ್ಶಕಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 100 ^o C ನಲ್ಲಿ 1-ಕೆಜಿ ನೀರನ್ನು 10 ^o C ನಲ್ಲಿ 1-ಕೆಜಿ ನೀರಿನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬೆರೆಸಿ. ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 4200 J/kg ^o C ಆಗಿದೆ . ಮಿಶ್ರಣದ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಿಸಿನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₁ ) = 1 ಕೆಜಿ

ಬಿಸಿನೀರಿನ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 100 ^o C

ತಣ್ಣೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₂ ) = 1 ಕೆಜಿ

ತಣ್ಣೀರಿನ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ) = 10 ^o C

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T)

ಪರಿಹಾರ:

ಶಾಖದ ನಷ್ಟ = ಗಳಿಸಿದ ಶಾಖ (ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ)

ಮೀ ಸಿ Δ ಟಿ = ಮೀ ಸಿ Δ ಟಿ

ಮೀ Δ ಟಿ = ಮೀ Δ ಟಿ

ಮೀ ₁ (ಟಿ ₁ – ಟಿ) = ಮೀ ₂ (ಟಿ – ಟಿ ₂ )

(1)(100 – ಟಿ) = (1)(ಟಿ – 10)

100 – ಟಿ = ಟಿ – 10

100 + 10 = ಟಿ + ಟಿ

110 = 2 ಸಾವಿರ

ಟಿ = 110 / 2

ಟಿ = 55

ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವು 55 ^o C ಆಗಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 80 ಕ್ಕೆ 3 ಕೆಜಿ ಸೀಸದ ಬ್ಲಾಕ್^o 10 ಕೆಜಿ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಇಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೀಸದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 1400 J.kg.^-1C^-1 ಮತ್ತು ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 4200 J.kg ಆಗಿದೆ.^-1C^-1ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವು 20^oC. ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₁ ) = 3 ಕೆಜಿ

ಸೀಸದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

ಸೀಸದ ಉಷ್ಣತೆ (T ₁ ) = 80 ^o C

ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₂ ) = 10 ಕೆಜಿ

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದ ತಾಪಮಾನ (T) = 20 ^o C

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₂ )

ಪರಿಹಾರ:

ಶಾಖ ನಷ್ಟ = ಗಳಿಸಿದ ಶಾಖ

Q ಸೀಸ = Q ನೀರು

ಮೀ ₁ ಸಿ ₁ ΔT = ಮೀ ₂ ಸಿ ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-ಟಿ)

೨೫೨,೦೦೦ = ೮೪೦,೦೦೦ – ೪೨,೦೦೦ ಟಿ.

೪೨,೦೦೦ ಟಿ = ೮೪೦,೦೦೦ – ೨೫೨,೦೦೦

೪೨,೦೦೦ ಟಿ = ೫೮೮,೦೦೦

ಟಿ = 588,000 / 42,000

ಟಿ = 14

ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ 14 ^o C ಆಗಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ತಾಮ್ರದ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ 100^oC 128 ಗ್ರಾಂ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಇಡಲಾಗಿದೆ 30 ^oC. ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು 1 cಅಲ್.ಜಿ.^-1oC^-1 ಮತ್ತು ತಾಮ್ರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು 0.1 cಅಲ್.ಜಿ.^-1oC^-1. ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದ ಉಷ್ಣತೆಯು 36 ^oC, ತಾಮ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ತಿಳಿದಿದೆ:

ತಾಮ್ರದ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 100 ^o C

ತಾಮ್ರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₂ ) = 128 ಗ್ರಾಂ

ನೀರಿನ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ) = 30 ^o C

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದ ತಾಪಮಾನ (T) = 36 ^o C

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ತಾಮ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₁ )

ಪರಿಹಾರ:

ಶಾಖ ನಷ್ಟ = ಗಳಿಸಿದ ಶಾಖ

Q ತಾಮ್ರ = Q ನೀರು

ಮೀ ₁ ಸಿ ₁ ΔT = ಮೀ ₂ ಸಿ ₂ ΔT

(ಮೀ ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(ಮೀ ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(ಮೀ ₁ )(6.4) = 768

ಮೀ ₁ = 768 / 6.4

ಮೀ ₁ = 120

ತಾಮ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 120 ಗ್ರಾಂ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಒಂದು M-ಕೆಜಿ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ಬ್ಲಾಕ್ 0^oC 340 ಗ್ರಾಂ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಇಡಲಾಗುತ್ತದೆ 20^oC ವ್ಯಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ. ಒಂದು ವೇಳೆ ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ ನೀರಿಗಾಗಿ = 80 ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಗ್ರಾಂ^-1, ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು 1 ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಗ್ರಾಂ^{-1 o}C^-1. ಎಲ್ಲಾ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಗಳು ಕರಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನ is 5^oC, ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ತಿಳಿದಿದೆ:

ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 340 ಗ್ರಾಂ

ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ಉಷ್ಣತೆ (T _{ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ} ) = 0 ^o C

ನೀರಿನ ತಾಪಮಾನ (T _ನೀರು ) = 20 ^o C

ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದ ತಾಪಮಾನ (T) = 5 ^o C

ನೀರಿನ ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ ( L ) = 80 ce al g ^-1

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c _ನೀರು ) = 1 ಕ್ಯಾಲೋರಿ g ^{-1 o} C ^-1

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M)

ಪರಿಹಾರ:

ಶಾಖ ನಷ್ಟ = ಗಳಿಸಿದ ಶಾಖ

Q ನೀರು = Q ಐಸ್

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = ಎಂ (80) + ಎಂ (1)(5-0)

(340)(15) = 80 ಮಿಲಿಯನ್ + 5 ಮಿಲಿಯನ್

೫೧೦೦ = ೮೫ ಮಿಲಿಯನ್

ಎಂ = 5100/85

M = 60 ಗ್ರಾಂ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='714′]

1. ತಾಪಮಾನ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
2. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ
3. ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆ
4. ಸಂಪುಟ ವಿಸ್ತರಣೆ
5. ಹೀಟ್
6. ಶಾಖದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ
7. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
8. ಸುಪ್ತ ಶಾಖ, ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ, ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ
9. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

೪ ಸುಪ್ತ ಶಾಖ ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಘನದಿಂದ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಹಂತವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು 1 ಗ್ರಾಂ ಚಿನ್ನಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾದ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ . ಚಿನ್ನದ ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖವು 64.5 x 10 ³ J/kg ಆಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಗ್ರಾಂ = 1 x 10 ^-3 ಕೆಜಿ

ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಹೀಟ್ (ಪ್ರಶ್ನೆ)

ಪರಿಹಾರ:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 ಕೆಜಿ)(64.5 x 10 ³ ಜೆ/ಕೆಜಿ)

Q = 64.5 ಜೌಲ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ದ್ರವದಿಂದ ಘನ ಹಂತಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಲು 1 ಗ್ರಾಂ ಪಾದರಸವು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ಪಾದರಸದ ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖವು 11.8 x 10 ³ J/kg ಆಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಗ್ರಾಂ = 1 x 10 ^-3 ಕೆಜಿ

ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಹೀಟ್ (ಪ್ರಶ್ನೆ)

ಪರಿಹಾರ:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 ಕೆಜಿ)(11.8 x 10 ³ ಜೆ/ಕೆಜಿ)

Q = 11.8 ಜೌಲ್

3. ದ್ರವದಿಂದ ಆವಿಗೆ (ಉಗಿ) ಹಂತವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು 1 ಕೆಜಿ ನೀರು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ನೀರಿಗೆ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ = 2256 x 10 ³ ಜೆ/ಕೆಜಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಹೀಟ್ (ಪ್ರಶ್ನೆ)

ಪರಿಹಾರ:

ಪ್ರಶ್ನೆ = ಮೀ ಎಲ್ _ವಿ

ಪ್ರಶ್ನೆ = (1 ಕೆಜಿ)( 2256 x 10 ³ ಜೆ/ಕೆಜಿ)

Q = 2256 x 10 ³ ಜೌಲ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಆವಿಯಿಂದ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಹಂತವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಸಾರಜನಕದಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಸಾರಜನಕಕ್ಕೆ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ = 200 x 10 ³ J/kg

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಗ್ರಾಂ = 1 x 10 ^-3 ಕೆಜಿ

ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

ತಿಳಿದಿರುವ: ಶಾಖ (ಪ್ರಶ್ನೆ)

ಪರಿಹಾರ:

ಪ್ರಶ್ನೆ = ಮೀ ಎಲ್ _ವಿ

Q = (1 x 10 ^-3 ಕೆಜಿ)( 200 x 10 ³ ಜೆ/ಕೆಜಿ)

Q = 200 ಜೌಲ್

1. ತಾಪಮಾನ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
2. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ
3. ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆ
4. ಸಂಪುಟ ವಿಸ್ತರಣೆ
5. ಹೀಟ್
6. ಶಾಖದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ
7. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
8. ಸುಪ್ತ ಶಾಖ, ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ, ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ
9. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 2 ಕೆಜಿ ತೂಕವಿರುವ ದೇಹವು 20 ^{ಡಿಗ್ರಿ} ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ನಿಂದ 70 ^{ಡಿಗ್ರಿ} ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ಗೆ ಉಷ್ಣತೆ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ 100 ಕ್ಯಾಲೊರಿಗಳಷ್ಟು ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ . ದೇಹದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಎಷ್ಟು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ = 2000 ಗ್ರಾಂ

ಶಾಖ (Q) = 100 ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ಅಲ್

ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (ಸಿ)

ಪರಿಹಾರ:

ಸಿ = ಪ್ರ / ಮೀ Δ ಟಿ

c = 100 ಕ್ಯಾಲೋರಿ / (2000 ಗ್ರಾಂ)(50 ^o ಸಿ)

c = 100 ಕ್ಯಾಲೋರಿ / 100,000 ಗ್ರಾಂ ^o ಸಿ

c = 10 ² ಕ್ಯಾಲೋರಿ / 10 ⁵ ಗ್ರಾಂ ^o ಸಿ

ಸಿ = (10 ² ಕ್ಯಾಲೋರಿಗಳು)( 10 ^-5 ಗ್ರಾಂ ^{-1 o} ಸಿ ^-1 )

c = 10 ^-3 ಕ್ಯಾಲೋರಿ gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 ಕ್ಯಾಲೋರಿ/ ಗ್ರಾಂ ^o C

ದೇಹದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 10 ^-3 ಕ್ಯಾಲೋರಿ/ಗ್ರಾಂ ^o ಸೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 4180 J/kg ° ^C . 2 ಕೆಜಿ ನೀರಿನ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಷ್ಟು...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 4180 J/kg C ^o

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (C)

ಪರಿಹಾರ:

ಸಿ = ಎಂಸಿ

ಸಿ = (2 ಕೆಜಿ)(4180 ಜೆ/ಕೆಜಿ ಸಿ ^ಒ )

ಸಿ = (2)(4180 ಜೆ/ಸಿ ^ಒ )

ಸಿ = 8360 ಜೆ/ಸಿ ^o

3. ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 900 J/kg C ^o . 2 ಗ್ರಾಂ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಷ್ಟು …..

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಗ್ರಾಂ = 2/1000 ಕೆಜಿ = 2/10 ³ ಕೆಜಿ = 2 x 10 ^-3 ಕೆಜಿ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (C)

ಪರಿಹಾರ:

ಸಿ = ಎಂಸಿ

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

ಸಿ = ೧೮ x ೧೦ ^-೩ x ೧೦ ^೨ ಜೆ/ಸಿ ^ಒ

ಸಿ = 18 x 10 ^-1 ಜೆ/ಸಿ ^o

ಸಿ = ೧.೮ ಜೆ/ಸಿ ^ಒ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='710′]

1. ತಾಪಮಾನ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
2. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ
3. ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆ
4. ಸಂಪುಟ ವಿಸ್ತರಣೆ
5. ಹೀಟ್
6. ಶಾಖದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ
7. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
8. ಸುಪ್ತ ಶಾಖ, ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ, ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ
9. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 2 ಕೆ ಕ್ಯಾಲೋರಿ (ಕಿಲೋ ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ ) = ..... ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ?

ಪರಿಹಾರ

1 ಕೆ.ಸಿ.ಎಲ್ = 1000 ಕೆ.ಸಿ.ಎಲ್

2 ಕೆ ಕ್ಯಾಲೋರಿ = 2 (1000 ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ ) = 2000 ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ

2. 4 ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ = ..... ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ?

ಪರಿಹಾರ

1 ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ ( ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ ಸಿ ) = 1 ಕೆ ಕ್ಯಾಲೋರಿ = 1000 ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ

4 ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ = 4 (1000 ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ ) = 4000 ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ

3. 10 ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ = ..... ಜೌಲ್?

ಪರಿಹಾರ

1 ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ = 4.186 ಜೂಲ್‌ಗಳು

10 ಸಿ ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಇ = 10 (4.186 ಜೌಲ್‌ಗಳು) = 41.86 ಜೌಲ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. 5 ಕೆ.ಸಿ.ಎಲ್ = ..... ಜೌಲ್ ?

ಪರಿಹಾರ

1 ಕೆ ಕ್ಯಾಲ್ = 1000 ಸಿ ಅಲೋರಿ = 4186 ಜೌಲ್‌ಗಳು

5 ಕೆ ಕ್ಯಾಲ್ = 5 (4186 ಜೌಲ್‌ಗಳು) = 20930 ಜೌಲ್‌ಗಳು

5. 2000 ಜೌಲ್‌ಗಳು = ..... ಕೆ ಕ್ಯಾಲ್?

ಪರಿಹಾರ

4186 ಜೌಲ್‌ಗಳು = 1 ಕೆ.ಸಿ.ಎಲ್.

8372 ಜೂಲ್‌ಗಳು = 8372 / 4186 = 2 ಕೆ.ಸಿ.ಎಲ್.

2000 ಜೂಲ್‌ಗಳು = 2000 / 4186 = 0.4777 ಕೆ.ಸಿ.ಎಲ್.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='706′]

1. ತಾಪಮಾನ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
2. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ
3. ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆ
4. ಸಂಪುಟ ವಿಸ್ತರಣೆ
5. ಹೀಟ್
6. ಶಾಖದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ
7. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
8. ಸುಪ್ತ ಶಾಖ, ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ, ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ
9. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

9 ಶಾಖ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. 2 ಕೆಜಿ ಸೀಸವನ್ನು ಯಾವುದರಿಂದ ಬಿಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ? 50^oಸಿ ಗೆ 100^oಸಿ. ದಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಸೀಸವು 130 ಜೆ.ಕೆ.ಜಿ.^{-1 ಓ}C^-1. ಎಷ್ಟು ಶಾಖ ಸೀಸವು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆಯೇ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( Δ T) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಹೀಟ್ (ಪ್ರಶ್ನೆ)

ಪರಿಹಾರ:

Q = mc Δ ಟಿ

Q = ಶಾಖ , m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ , c = ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ , Δ T = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ

ಸೀಸವು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಶಾಖ:

ಪ್ರಶ್ನೆ = (2 ಕೆಜಿ)(1 3 0 ಜೆ. ಕೆಜಿ ^-1 ಸಿ ^-1 )(50 ^o ಸಿ)

ಪ್ರಶ್ನೆ = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 ಜೂಲ್‌ಗಳು

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ ಜೌಲ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ತಾಮ್ರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 390 J/kg oC ^, ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ 40 ^oC . ತಾಮ್ರವು 40 ಜೌಲ್‌ಗಳಷ್ಟು ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಂಡರೆ, ತಾಮ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ತಾಮ್ರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 390 J/k g ^o C

ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔT ) = 40 ^o C

ಶಾಖ ( Q) = 40 J

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ತಾಮ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ)

ಪರಿಹಾರ:

Q = mc Δ ಟಿ

40 ಜೆ = (ಮೀ)( 390 ಜೆ/ಕೆ ಗ್ರಾಂ ^ಒ ಸಿ)(40 ^ಒ ಸಿ)

40 = (ಮೀ)( 390 /ಕೆ ಗ್ರಾಂ)(40)

40 = (ಮೀ)( 390 / ಕೆಜಿ )(4)

40 = (ಮೀ)( 1560 / ಕೆಜಿ )

ಮೀ = 40 / 1560

ಮೀ = 0.026 ಕೆಜಿ

ಮೀ = 26 ಗ್ರಾಂ

3. 20 ಗ್ರಾಂ ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ 30 ^o C. ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 1 ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಗ್ರಾಂ ^{-1 o} C ^-1 . ನೀರು 300 ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 20 ಗ್ರಾಂ

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 30 ^o C

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 1 ಕ್ಯಾಲೊರಿ gr ^{-1 o} C ^-1

ಶಾಖ (Q) = 300 ಕ್ಯಾಲೋರಿಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ನೀರಿನ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ

ಪರಿಹಾರ:

Q = mc ΔT

300 ಕ್ಯಾಲೋರಿ = (20 ಗ್ರಾಂ)( 1 ಕ್ಯಾಲೋರಿ ಗ್ರಾಂ ^{-1 o} ಸಿ ^-1 )( ಟಿ ₂ -30 )

300 = (20)(1)( ಟಿ ₂ -30)

300 = 20 ( ಟಿ ₂ -30 )

300 = 20 ಟಿ ₂ – 600

300 + 600 = 20ಟಿ ₂

900 = 20ಟಿ ₂

ಟಿ ₂ = 900 / 20

ಟಿ ₂ = 45

ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C ಆಗಿದೆ.

 [ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. Tತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ is 1^oC ನೀರು 3900 ಜೌಲ್‌ಗಳಷ್ಟು ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ. ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು 3.9 × 10³ J/kಗ್ರಾಂ°C, ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಷ್ಟು.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔT ) = 1 ^o C

ಶಾಖ (Q) = 3900 ಜೌಲ್

ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 3.9 x 10 ³ J/ k g°C = 3900 J/Kg°C

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಮಾಸ್ (ಮೀ)

ಪರಿಹಾರ:

Q = mc Δ ಟಿ

Q = ಶಾಖ , m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ , c = ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ , Δ T = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 ಕೆಜಿ

5. 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ತಾಮ್ರವು 30°C ನಲ್ಲಿ 39,000 J ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ತಾಮ್ರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು 390 J/kg °C ಆಗಿದ್ದರೆ, ತಾಮ್ರದ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ ಎಷ್ಟು...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 30 ^o C

ಶಾಖ (Q) = 39,000 ಜೌಲ್

ತಾಮ್ರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 390 J/kg ^o C

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ )

ಪರಿಹಾರ:

Q = mc ΔT

Q = ಶಾಖ , m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ , c = ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ , ΔT = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(ಟಿ ₂ – 30)

೧೦೦ = (೨)(೧)(ಟಿ _೨ – ೩೦)

೧೦೦ = (೨)(ಟಿ _೨ – ೩೦)

50 = ಟಿ ₂ – 30

ಟಿ ₂ = 50 + 30

ಟಿ ₂ = 80 ^ಒ ಸಿ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

6. 5 ಕೆಜಿ ನೀರನ್ನು 15°C ನಿಂದ 40°C ಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀರಿನಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಶಾಖ ಎಷ್ಟು? ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 4.2 × 10 ³ J/Kg° C.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 5 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 15°C

ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ) = 40°C

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 4.2 × 10 ³ J/kg° C

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಹೀಟ್ (ಪ್ರಶ್ನೆ)

ಪರಿಹಾರ:

Q = mc ΔT

Q = (5 ಕೆಜಿ)( 4.2 × 10 ³ ಜೆ/ಕೆಜಿ°C)(40°C – 15°C)

ಪ್ರಶ್ನೆ = (5)( 4.2 × 10 ³ ಜೆ)(25)

ಪ್ರಶ್ನೆ = 525 x 10 ³ ಜೆ

Q = 525,000 ಜೌಲ್

7. 2 ಕೆಜಿ ನೀರನ್ನು 24°C ನಿಂದ 90°C ಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀರಿನಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಶಾಖ ಎಷ್ಟು? ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 4.2 × 10 ³ J/Kg° C.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 24°C

ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ) = 90°C

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 4,200 ಜೂಲ್‌ಗಳು/ಕೆಜಿ°C

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ :: ಹೀಟ್ (ಪ್ರಶ್ನೆ)

ಪರಿಹಾರ:

ಪ್ರಶ್ನೆ = ಮೀ ಸಿ ΔT

Q = (2 ಕೆಜಿ)( 4,200 ಜೌಲ್‌ಗಳು/ಕೆಜಿ°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 ಕೆಜಿ)( 4,200 ಜೌಲ್‌ಗಳು/ಕೆಜಿ°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 ಜೌಲ್‌ಗಳು)

Q = 554,400 ಜೌಲ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

8. 5 ಗ್ರಾಂ ನೀರನ್ನು 10°C ನಿಂದ 40°C ಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀರಿನಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಶಾಖ ಎಷ್ಟು? ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 1 × 10 ³ ಕ್ಯಾಲೋರಿ / ಗ್ರಾಂ r ° C.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 5 ಗ್ರಾಂ

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 10 ^o C

ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ) = 40 ^o C

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 1 c al/ gr°C

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಶಾಖ

ಪರಿಹಾರ:

Q = mc ΔT

Q = (5 ಗ್ರಾಂ)( 1 ಕ್ಯಾಲೋರಿ/ ಗ್ರಾಂ°C)(40 ^o C – 10 ^o C)

ಪ್ರಶ್ನೆ = (5)( 1 ಸಿ ಅಲ್)(30)

Q = 150 ಕ್ಯಾಲೋರಿಗಳು

9. 0.2 ಕೆಜಿ ನೀರು 25 ^o C ನಲ್ಲಿ 42,000 ಜೌಲ್‌ಗಳಷ್ಟು ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು 4200 J/kg ^o C ಆಗಿದೆ, ಇದು ನೀರಿನ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.2 ಕೆಜಿ

ಶಾಖ (Q) = 42,000 ಜೌಲ್

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c) = 4200 J/kg ^o C

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 25 ^o C

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ )

ಪರಿಹಾರ:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

ಪ್ರಶ್ನೆ = ಶಾಖ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, c = ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ, ΔT = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, ಟಿ₁ = ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ, ಟಿ₂ = ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

೪೨,೦೦೦ = (೦.೨)(೪೨೦೦)(ಟಿ _೨ – ೨೫)

೪೨,೦೦೦ = ೮೪೦ (ಟಿ _೨ – ೨೫)

೪೨,೦೦೦ = ೮೪೦ ಟಿ _೨ – ೨೧,೦೦೦

೪೨,೦೦೦ + ೨೧,೦೦೦ = ೮೪೦ ಟಿ _೨

63,000 = 840 ಟಿ ₂

ಟಿ ₂ = 63,000 / 840

ಟಿ ₂ = 75 ^ಒ ಸಿ

1. ತಾಪಮಾನ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
2. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ
3. ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆ
4. ಸಂಪುಟ ವಿಸ್ತರಣೆ
5. ಹೀಟ್
6. ಶಾಖದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ
7. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
8. ಸುಪ್ತ ಶಾಖ, ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ, ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ
9. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಘನ ವಸ್ತುಗಳು ಮಾತ್ರ ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ; ಘನ, ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳು ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ.

ವಿವರಣೆ: V _o = ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ, V = ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ, ΔV = V – V _o = ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, T _o = ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ, T = ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ, ΔT = T – T _o = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, β = ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ. β = (C ^o ) ^{-1 ರ ಘಟಕಗಳು}

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

ಮೇಲಿನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಸಮೀಕರಣವು ವಸ್ತುಗಳ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು (ಘನ, ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಎರಡೂ) ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಸಮೀಕರಣವು ಸರಿಯಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಘನ ವಸ್ತುಗಳು ಅನುಭವಿಸುವ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲದ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾದರೆ ಅನಿಲ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಗೆ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಸಹ ಸುಲಭ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಘನ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

1. 30 ^o C ನಲ್ಲಿ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣ 30 cm ^3. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 . ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ 30.5 cm ³ ಆಗಿದ್ದರೆ , ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಗೋಳದ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 30 ^o C

ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (V ₁ ) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ ³

ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ (V ₂ ) = 30.5 ಸೆಂ ³

ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( Δ V) = 30.5 ಸೆಂ ³ – 30 ಸೆಂ ³ = 0.5 ಸೆಂ ³

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ )

ಪರಿಹಾರ:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 ಸೆಂ³ = (72 ಎಕ್ಸ್ 10^{-6 ಓ}C^-1)(30 ಸೆಂ.ಮೀ.³)(ಟಿ₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (ಟಿ ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (ಟಿ 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (ಟಿ ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = ಟಿ ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = ಟಿ ₂ – 30

0.23 x 1000 = ಟಿ ₂ – 30

೨೩೦ = ಟಿ _೨ – ೩೦

230 + 30 = ಟಿ ₂

ಟಿ ₂ = 260 ^ಒ ಸಿ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಲೋಹದ ಗೋಳದ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ 9 x 10 ^{-6 o} C ^{-1 . 20 o} C ನಲ್ಲಿ ಲೋಹದ ಗೋಳದ ಆಂತರಿಕ ವ್ಯಾಸವು 2.2 ಸೆಂ.ಮೀ. ಅಂತಿಮ ವ್ಯಾಸವು 2.8 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( β ) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 20 ^o C

ಆರಂಭಿಕ ವ್ಯಾಸ (D ₁ ) = 2.2 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಅಂತಿಮ ವ್ಯಾಸ (D ₂ ) = 2.8 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಆರಂಭಿಕ ತ್ರಿಜ್ಯ (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

ಅಂತಿಮ ತ್ರಿಜ್ಯ (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 cm ³ / 2 = 1.4 cm ³

ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( Δ V ) = 11.48 ಸೆಂ ³ – 5.57 ಸೆಂ ³ = 5.91 ಸೆಂ ³

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: _{ಅಂತಿಮ} ತಾಪಮಾನ ( T2 )

ಪರಿಹಾರ:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 ಸೆಂ³ = (27 ಎಕ್ಸ್ 10^{-6 ಓ}C^-1)(5.57 ಸೆಂ³)(ಟಿ₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (ಟಿ ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = ಟಿ ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = ಟಿ ₂ – 20

39 x 10 ³ = ಟಿ ₂ – 20

39,000 = ಟಿ ₂ – 20

39,000 + 20 = ಟಿ ₂

ಟಿ ₂ = 39,020 ^ಒ ಸಿ

3. 2000-ಸೆಂ.ಮೀ.³ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಧಾರಕ, 0 ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿದೆ^oಸಿ. ತದನಂತರ 90 ಕ್ಕೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಿ^oC. ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 24 x 10 ಆಗಿದ್ದರೆ^-6 (^oC)^-1 ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 6.3 x 10 ಆಗಿದೆ.^-4 (^oC)^-1, ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (V _o ) = 2000 ಸೆಂ ³ = 2 x 10 ³ ಸೆಂ ³

ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 0 ^o C

ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ) = 90 ^o C

ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ (α) ಗೆ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ (γ) ಗಾಗಿ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ನೀರಿನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ

ಪರಿಹಾರ:

ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಸಮೀಕರಣ:

ವಿ = ವಿ _ಒ + γ ವಿ _ಒ ΔT

ವಿ – ವಿ _ಒ = γ ವಿ _ಒ ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ, V _o = ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ, ΔV = ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, γ = ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ, ΔT = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ

ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆಯ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 ಸೆಂ.ಮೀ ³

ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

ΔV = γ V _o ΔT = (6. 3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 ಸೆಂ.ಮೀ ³

ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಪಾತ್ರೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ನೀರು ಚೆಲ್ಲುತ್ತದೆ.

ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

೧೧೩.೪ ಸೆಂ.ಮೀ ^೩ – ೧೨,೯೬೦ ಸೆಂ.ಮೀ ^೩ = ೧೦೦.೪೪ ಸೆಂ.ಮೀ ^೩

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='702′]

1. ತಾಪಮಾನ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
2. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ
3. ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆ
4. ಸಂಪುಟ ವಿಸ್ತರಣೆ
5. ಹೀಟ್
6. ಶಾಖದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ
7. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
8. ಸುಪ್ತ ಶಾಖ, ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ, ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ
9. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 20 ^o C ನಲ್ಲಿ, ಉಕ್ಕಿನ ಹಾಳೆಯ ಉದ್ದ 50 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ಅಗಲ 30 ಸೆಂ.ಮೀ. ಉಕ್ಕಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ 10 ^{-5 o} C ^{-1 ಆಗಿದ್ದರೆ, 60 o} C ನಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ .

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 20 ^o C

ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ) = 60 ^o C

ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔT ) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A ₁ ) = ಉದ್ದ x ಅಗಲ = 50 ಸೆಂ.ಮೀ x 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 1500 ಸೆಂ.ಮೀ ²

ಉಕ್ಕಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( α ) = 10 ^{-5 o} C ^-1

ಉಕ್ಕಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( β ) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔA )

ಪರಿಹಾರ:

ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 ಸೆಂ ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 ಸೆಂ.ಮೀ ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = 1.2 ಸೆಂ.ಮೀ ²

ಅಂತಿಮ ಪ್ರದೇಶ ( A ₂ ):

ಎ ₂ = ಎ ₁ + Δಎ

ಎ ₂ = 1500 ಸೆಂ ² + 1. 2 ಸೆಂ ²

ಎ ₂ = 1501. 2 ಸೆಂ.ಮೀ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 30 ^o C ನಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಹಾಳೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 40 cm ² ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 24 x 10 ^-6 / ^{o C ಆಗಿದೆ. ಅಂತಿಮ ಪ್ರದೇಶವು 40.2 cm 2} ಆಗಿದ್ದರೆ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 30 ^o C

ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( β ) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A ₁ ) = 40 ಸೆಂ.ಮೀ ²

ಅಂತಿಮ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A ₂ ) = 40.2 ಸೆಂ ²

ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔA ) = 40.2 ಸೆಂ ² – 40 ಸೆಂ ² = 0.2 ಸೆಂ ²

ಬೇಕಾಗಿದೆ : ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (T ₂ )

ಪರಿಹಾರ:

ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸೂತ್ರ ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ Δ T

ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ):

ΔA = β A ₁ (ಟಿ ₂ – ಟಿ ₁ )

0.2 ಸೆಂ² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 ಸೆಂ.ಮೀ.²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (ಟಿ ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (ಟಿ ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (ಟಿ ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = ಟಿ ₂ – 30

0.1 x 10 ³ = ಟಿ ₂ – 30

1 x 10 ² = ಟಿ ₂ – 30

100 = ಟಿ ₂ – 30

100 + 30 = ಟಿ ₂

ಟಿ ₂ = 130

ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ = 130 ^o C

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

^{3. 20 o} C ನಲ್ಲಿ ಉಂಗುರದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 20 ಸೆಂ.ಮೀ. 100 ^o C ನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ತ್ರಿಜ್ಯವು 20.5 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 30 ^o C

ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ) = 100 ^o C

ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔT ) = 100 ^o C – 30 ^o C = 70 ^o C

ಆರಂಭಿಕ ತ್ರಿಜ್ಯ (r ₁ ) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಅಂತಿಮ ತ್ರಿಜ್ಯ (r ₂ ) = 20.5 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( β )

ಪರಿಹಾರ:

ಆರಂಭಿಕ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14)(400 cm ² ) = 1256 cm ²

ಅಂತಿಮ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm) ² = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ²

ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ( ΔA ) = 1319.585 ಸೆಂ.ಮೀ ² – 1256 ಸೆಂ.ಮೀ ² = 63.585 ಸೆಂ.ಮೀ ²

ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸೂತ್ರ ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 ಸೆಂ ² = ಬಿ (1 256 ಸೆಂ ² )(70 ^ಒ ಸಿ)

63.585 = ಬಿ ( 87,920 ^o ಸಿ)

β = 63.585 / 87,920 ^o ಸಿ

β = 0.00072 / ^o ಸಿ

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o ಸಿ

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} ಸಿ ^-1

ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} ಸಿ ^-1

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='698′]

1. ತಾಪಮಾನ ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
2. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ
3. ಪ್ರದೇಶ ವಿಸ್ತರಣೆ
4. ಸಂಪುಟ ವಿಸ್ತರಣೆ
5. ಹೀಟ್
6. ಶಾಖದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ
7. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
8. ಸುಪ್ತ ಶಾಖ, ಸಮ್ಮಿಳನದ ಶಾಖ, ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಶಾಖ
9. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು