ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ ಸಮೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ 3 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
1. 3 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಬ್ಲಾಕ್ A ಅನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ ನಂತರ ಹಗ್ಗಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ರಾಟೆಯ ಮೂಲಕ B = 2 ಕೆಜಿ ಕಲ್ಲುಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಟೆಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ g = 10 m/s 2. ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:
ಎ) ನಯವಾದ ಟೇಬಲ್
ಬಿ) 0.4 ರ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಕೋಷ್ಟಕ
ತಿಳಿದಿರುವ:
ಬ್ಲಾಕ್ A (m A ) ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 3 ಕೆಜಿ
ಬಂಡೆ B (m B ) ಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2 ಕೆಜಿ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಬ್ಲಾಕ್ A (w A ) ನ ತೂಕ = mg = (3)(10) = 30 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಬಂಡೆಯ ತೂಕ B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) ಮತ್ತು ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ (ಟಿ)
ಪರಿಹಾರ:
ಎ) ನಯವಾದ ಟೇಬಲ್
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ΣF = ಮಾ
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) ಎ
೨೫೦ = ೫೦ ಎ
a = 20 / 5 = 4 ಮೀ/ಸೆ 2
ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ಬ್ಲಾಕ್ A ನಲ್ಲಿರುವ ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ:
ΣF = m ಎ ಎ
T = m A a = (3)(4) = 12 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಬ್ಲಾಕ್ ಬಿ ಯಲ್ಲಿ ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ:
ΣF = ಮೀ ಬಿ ಎ
ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಬಿ – ಟಿ = (2)(4)
20 – ಟಿ = 8
ಟಿ = 20 – 8 = 12 ನ್ಯೂಟನ್
ಬಿ) 0.4 ರ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಕೋಷ್ಟಕ
ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ΣF = ಮಾ
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) ಎ
೨೫೦ = ೫೦ ಎ
a = 8 / 5 = 1,6 ಮೀ/ಸೆ 2
ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ಬ್ಲಾಕ್ A ನಲ್ಲಿರುವ ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ:
ΣF = m ಎ ಎ
ಟಿ – ಎಫ್ಕೆ = ಮೀ ಎ ಎ
ಟಿ – 12 = (3)(1,6)
ಟಿ – 12 = 4,8
ಟಿ = 4,8 + 12 = 16,8 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಬ್ಲಾಕ್ ಬಿ ಯಲ್ಲಿ ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ:
ΣF = ಮೀ ಬಿ ಎ
ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಬಿ – ಟಿ = (2)(1,6)
20 – ಟಿ = 3,2
ಟಿ = 20 – 3,2 = 16,8 ನ್ಯೂಟನ್
2. 10 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವು ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ. ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.4 ಮತ್ತು ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.35. g = 10 m/s 2. ಒಂದು ವಸ್ತುವಿಗೆ 25 N ನ ಸ್ಥಿರ ಸಮತಲ ಬಲವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ...
ತಿಳಿದಿರುವ:
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 10 ಕೆಜಿ
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (µ s ) = 0.4
ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (µk) = 0.35
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಅಡ್ಡ ಬಲ (F) = 25 N
ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ (w) = mg = (10)(10) = 100 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) = w = 100 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣ (f s ) ಮತ್ತು ಚಲನಶೀಲತೆ (f k )
ಪರಿಹಾರ:
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ::
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಸಮತಲ ಬಲವು ಕೇವಲ 25 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಇನ್ನೂ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಚಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
3. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ A ಮತ್ತು B ಬ್ಲಾಕ್ಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 10 kg ಮತ್ತು 5 kg. ಬ್ಲಾಕ್ A ಮತ್ತು ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.2. ಬ್ಲಾಕ್ A ಚಲಿಸದಂತೆ ತಡೆಯಲು, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬ್ಲಾಕ್ C ಯ ಕನಿಷ್ಠ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ...
ತಿಳಿದಿರುವ:
ಬ್ಲಾಕ್ A (m A ) ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 10 ಕೆಜಿ
ಬ್ಲಾಕ್ B (m B ) ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 5 ಕೆಜಿ
ಬ್ಲಾಕ್ A (µ s ) ನ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0,2
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಬ್ಲಾಕ್ ತೂಕ A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಬ್ಲಾಕ್ ತೂಕ B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿಡಲು ಬ್ಲಾಕ್ ಸಿ ಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ
ಉತ್ತರ:
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೊದಲ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ΣF = 0
w ಬಿ – ಎಫ್ ಎಸ್ = 0
50 – (20 + 0,2 ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಸಿ ) = 0
50 – 20 – 0,2 w ಸಿ = 0
30 – 0,2 w ಸಿ = 0
30 = 0,2 ವಾಟ್ಸ್ ಸಿ
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು
ಬ್ಲಾಕ್ C ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 150 / 10 = 15 ಕೆಜಿ
