ವಿಜ್ಞಾನ

12 ಮಾಪನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಸ್ಕ್ರೂ ಮೈಕ್ರೋಮೀಟರ್, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಪ್ರಕಾರ, ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ವ್ಯಾಸದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ಎ. ೪.೫ ಮಿ.ಮೀ.
ಬಿ. ೪.೬ ಮಿ.ಮೀ.
ಸಿ. 5,70 ಮಿಮೀ
8,50 ಮಿ.ಮೀ.
ಇ. 9,28 ಮಿ.ಮೀ.
ಚರ್ಚೆ
ಸ್ಕ್ರೂ ಮೈಕ್ರೋಮೀಟರ್ ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಚಿಕ್ಕ ಮಾಪಕ 0,01 ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.
ಮುಖ್ಯ ಮಾಪಕ = 4,5 ಮಿಲಿಮೀಟರ್‌ಗಳು
ರೋಟರಿ ಮಾಪಕ = 27,5 x 0,01 ಮಿಲಿಮೀಟರ್‌ಗಳು = 0,275 ಮಿಲಿಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಅಳತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶ = 4,5 ಮಿಲಿಮೀಟರ್ + 0,275 ಮಿಲಿಮೀಟರ್ = 4,775 ಮಿಲಿಮೀಟರ್ = 4,78 ಮಿಲಿಮೀಟರ್
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

12 ಘಟಕ ಪ್ರಮಾಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೋಡಿ!

ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ, ಸರಿಯಾದ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ...
ಎ. 1 ಮಾತ್ರ
ಬಿ. 1 ಮತ್ತು 2 ಮಾತ್ರ
ಸಿ. 1, 2 ಮತ್ತು 3
ಡಿ. 1 ಮತ್ತು 3 ಮಾತ್ರ
ಇ. 2 ಮತ್ತು 3 ಮಾತ್ರ
ಚರ್ಚೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

6 ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪ್ರತಿದಿನ ಸರಾಸರಿ 6 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ಟಿವಿ ಆನ್ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಟಿವಿ 220 ವೋಲ್ಟ್ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರಬರಾಜಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಟಿವಿಯ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ 0,5 ಆಂಪಿಯರ್ ಆಗಿದೆ. PLN ದರವನ್ನು Rp. 600,00/kWh ನಲ್ಲಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದರೆ, 1 ತಿಂಗಳು (30 ದಿನಗಳು) ಟಿವಿ ಬಳಸುವ ವೆಚ್ಚ ....

ಎ. ರೂ. 9.900,00

ಬಿ. ರೂ. 11.880,00

ಸಿ. ರೂ. 19.800,00

ಡಿ. ರೂ. 23.760,00

ಚರ್ಚೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚುಕ್ಕೆ ಗುಣಾಕಾರ ವಸ್ತು

A ಮತ್ತು B ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ (ತಿಳಿದಿರುವ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು) x, y ಮತ್ತು z ಘಟಕಗಳು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ನಾವು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು .

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು, ನಾವು ಮೊದಲು ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ A ಮತ್ತು B ಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕೊಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

i , j , ಮತ್ತು k ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತವೆ. ಮೇಲೆ ಪಡೆದ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಗುಣಾಕಾರ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ( AB = AB cos theta ) ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಡ್ಡ ಗುಣಾಕಾರ ವಸ್ತು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ನಾವು ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ . ಮೊದಲು, ನಾವು ಘಟಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಾದ i , j ಮತ್ತು k ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ . ಒಂದೇ ಘಟಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ವೆಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪನ್ನವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾನು x ನಾನು = ಜೆ x ಜೆ = ಕೆ x ಕೆ = 0

ಹಿಂದೆ ಪಡೆದ ವೆಕ್ಟರ್ ಗುಣಾಕಾರ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಮೂಲಕ (A x B = AB ಇಲ್ಲದೆ θ) ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ ಗುಣಾಕಾರದ ವಿರೋಧಿ ಪರಿವರ್ತಕ ಗುಣ (A x B = - B x A), ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ನಾನು x j = -ಜೆ x i = ಕೆ

ಜೆ x ಕೆ = -ಕೆ x ಜೆ = ಐ

ಕೆ x ಐ = – ಐ x ಕೆ = ಜೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು 

ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದರೆ 1 ಪ್ರಮಾಣವಿರುವ ವೆಕ್ಟರ್. ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಯಾವುದೇ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು, ಅದನ್ನು ದಪ್ಪವಾಗಿ ಮುದ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮುದ್ರಿತ ಪಠ್ಯಕ್ಕಾಗಿ) ಅಥವಾ ಅದರ ಮೇಲೆ ^ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕೈಬರಹಕ್ಕಾಗಿ).

ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ (xyz) ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ x-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು i ಎಂಬ ಘಟಕವನ್ನು, ಧನಾತ್ಮಕ y-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು j ಎಂಬ ಘಟಕವನ್ನು, ಧನಾತ್ಮಕ y-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು k ಎಂಬ ಘಟಕವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು A ಮತ್ತು B, A x B ( A ಅಡ್ಡ B ) ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ . ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೆಕ್ಟರ್ A ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ B ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ.

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು A ಡಾನ್ B (A x B), ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ A ಡಾನ್ B ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಮತ್ತು ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳು B ಯು A ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿದೆ, ಇದು B ಸಿನ್ ಥೀಟಾಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. A ಡಾನ್ B (A x B) ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪರಿಮಾಣದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ A ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ B ವೆಕ್ಟರ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ A.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಅವುಗಳಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ವೆಕ್ಟರ್ ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ: ಡಾಟ್ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಗುಣಾಕಾರ. ಡಾಟ್ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಗುಣಾಕಾರ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಅಡ್ಡ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ ಗುಣಾಕಾರ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ A ಡಾನ್ B. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಗುಣಾಕಾರ A ಡಾನ್ B ಹೇಳಲಾಗಿದೆ ಎಬಿ ಕೆಅಖಾಡವು ಚುಕ್ಕೆ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಈ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನ. ವೆಕ್ಟರ್ ಗುಣಾಕಾರ A ಡಾನ್ B ಹೇಳಲಾಗಿದೆ A x ಬಿ. ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ x, ನಂತರ ಈ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಅಡ್ಡ ಗುಣಾಕಾರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

3 ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ!

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಮೂರು ಪೈಪ್‌ಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದ ಗಾಜಿನ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದರೆ. ಕಾಗದದ ರೋಲ್‌ನಿಂದ ಹೊಗೆಯನ್ನು ಪೈಪ್ B ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಪೈಪ್ ಮೂಲಕ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಹೊಗೆ ಪೈಪ್ A ಮತ್ತು C ಮೂಲಕ ಮತ್ತೆ ನಿರ್ಗಮಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಘಟನೆಯು ಶಾಖದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಂದ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ....

A. ಸಂವಹನ

ಬಿ. ವಹನ

ಸಿ. ಇಂಡಕ್ಷನ್

ಡಿ. ವಿಕಿರಣ

ಚರ್ಚೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಕಣ್ಣಿನ ದೋಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ 8 ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. ಸಮೀಪದೃಷ್ಟಿ ಪೀಡಿತರ ಕಣ್ಣಿನ ಮಸೂರದಿಂದ ಚಿತ್ರ ರಚನೆಯಾಗುವ ಬೆಳಕಿನ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ...

ಚರ್ಚೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು