ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದರೆ 1 ಪ್ರಮಾಣವಿರುವ ವೆಕ್ಟರ್. ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಯಾವುದೇ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು, ಅದನ್ನು ದಪ್ಪವಾಗಿ ಮುದ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮುದ್ರಿತ ಪಠ್ಯಕ್ಕಾಗಿ) ಅಥವಾ ಅದರ ಮೇಲೆ ^ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕೈಬರಹಕ್ಕಾಗಿ).
ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ (xyz) ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ x-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು i ಎಂಬ ಘಟಕವನ್ನು, ಧನಾತ್ಮಕ y-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು j ಎಂಬ ಘಟಕವನ್ನು, ಧನಾತ್ಮಕ y-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು k ಎಂಬ ಘಟಕವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳು
ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭವಾಗುವಂತೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವೆಕ್ಟರ್ F ಇದೆ.
ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಘಟಕ ವೆಕ್ಟರ್ i ಧನಾತ್ಮಕ x-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು j ಧನಾತ್ಮಕ y-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು ಘಟಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಘಟಕಗಳು, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ:
ಎಫ್ x = ಎಫ್ x ಐ
ಎಫ್ ವೈ = ಎಫ್ ವೈ ಜೆ
ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ F ಅನ್ನು ಅದರ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:
ಎಫ್ = ಎಫ್ x ಐ + ಎಫ್ ವೈ ಜೆ
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, xy ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ A ಮತ್ತು B ಎಂಬ ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಿವೆ , ಅಲ್ಲಿ ಈ ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಘಟಕಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
A = A x i + A y j
ಬಿ = ಬಿ x ಐ + ಬಿ ವೈ ಜೆ
A ಮತ್ತು B ಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ?
ಆರ್ = ಎ + ಬಿ
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + ((Ay + By)j
ಆರ್ = ಆರ್ x ಐ + ಆರ್ ವೈ ಜೆ
ಎಲ್ಲಾ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು xy ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಾವು k ಎಂಬ ಯೂನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು, ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ z- ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
A = A x i + A y j + A z k
ಬಿ = ಬಿ x ಐ + ಬಿ ವೈ ಜೆ + ಬಿ ಝಡ್ ಕೆ
A ಮತ್ತು B ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಆರ್ = ಎ + ಬಿ
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + ((Ay + By)j + ((Az + Bz)k
ಆರ್ = ಆರ್ x ಐ + ಆರ್ ವೈ ಜೆ + ಆರ್ ಝಡ್ ಕೆ
