៣០ ដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិកអ៊ីសូខរិច - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ
១. ដ្យាក្រាម PV ខាងក្រោមបង្ហាញពី ឧស្ម័នដ៏ល្អ មួយ ឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូ កូរីក ។ គណនា ការងារ ដែលធ្វើឡើងដោយឧស្ម័ននៅក្នុងដំណើរការ AB។
ដំណោះស្រាយ៖
ដំណើរការ AB គឺជា ដំណើរការអ៊ីសូខរិច (បរិមាណថេរ)។ បរិមាណគឺថេរ ដូច្នេះគ្មានការងារណាមួយត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័ននោះទេ។
.[irp]
2. ឧស្ម័នម៉ូណូអាតូមិចបីម៉ូលនៅសីតុណ្ហភាព 47 ° C និង សម្ពាធ 2 x 105 Pa ឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ដូច្នេះសម្ពាធកើនឡើង 3 x 105 Pa ។ ការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងនៃឧស្ម័នគឺ... ថេរឧស្ម័នសកល (R) = 8.315 J/mol.K
ស្គាល់៖
សីតុណ្ហភាព ដំបូង (T1 ) = 47 ° C + 273 = 320K
សម្ពាធដំបូង (P1 ) = 2 x 105 Pa
សម្ពាធចុងក្រោយ (P2 ) = 3 x 105 Pa
ថេរឧស្ម័នសកល (R) = 8.315 J/mol.K
ចំនួនម៉ូល (n) = 3
ចង់បាន៖ ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងនៃឧស្ម័ន។
ដំណោះស្រាយ៖
នៅក្នុងដំណើរការអ៊ីសូខរិច បរិមាណត្រូវបានរក្សាឱ្យថេរ ដើម្បីកុំឱ្យមានការងារណាមួយត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័ន (W = 0)។
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = ថាមពលខាងក្នុង, Q = កំដៅ
ថាមពលខាងក្នុងនៃឧស្ម័ន៖
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T 2 – T 1 )
ច្បាប់របស់ Gay-Lussac ( បរិមាណថេរ ) ៖
ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងនៃឧស្ម័ន៖
ΔU = 3/2 n R (T 2 – T 1 ) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 ជូល
៣. ឧស្ម័នម៉ូណូអាតូមិក ០.២ ម៉ូល នៅសីតុណ្ហភាព ២៧ អង្សា សេ ស្ថិតនៅក្នុងធុងបិទជិតមួយ។ កំដៅ ត្រូវបានបន្ថែមទៅក្នុងឧស្ម័ន ដើម្បីឱ្យសីតុណ្ហភាពនៃឧស្ម័នក្លាយជា ៤០០ K គឺ… ថេរឧស្ម័នសកល (R) = ៨.៣១៥ J/mol.K
ស្គាល់៖
ចំនួនម៉ូល (n) = 0.2 ម៉ូល
សីតុណ្ហភាពដំបូង (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយ (T2 ) = 400 K
ឧស្ម័នថេរសកល (R) = 8.315 J/mol.K
ចង់បាន ៖ កំដៅត្រូវបានបន្ថែម (Q)
ដំណោះស្រាយ៖
នៅក្នុងដំណើរការអ៊ីសូខរិច បរិមាណត្រូវបានរក្សាឱ្យថេរ ដូច្នេះគ្មានការងារណាមួយត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័ននោះទេ (W = 0)។
ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក៖
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = ថាមពលខាងក្នុង, Q = កំដៅ
ថាមពលខាងក្នុងនៃឧស្ម័ន៖
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T 2 – T 1 )
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 ជូល
៤. គណនាការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អមួយដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិចពីសីតុណ្ហភាពដំបូង 300 K ដល់សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយ 400 K។ សន្មតថាឧស្ម័ន 2 mol ហើយសមត្ថភាពកំដៅម៉ូឡានៅបរិមាណថេរ (Cᵥ) គឺ 20 J/(mol K)។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
៥. ស្វែងរកការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់បញ្ហាខាងលើ។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔU = ΔQ = 4000 J
៦. កំណត់ការងារដែលបានធ្វើលើប្រព័ន្ធមួយក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការអ៊ីសូខរិចសម្រាប់លក្ខខណ្ឌខាងលើ។
ដំណោះស្រាយ៖ W = 0 J (ដោយសារបរិមាណមិនផ្លាស់ប្តូរ គ្មានការងារណាមួយត្រូវបានធ្វើទេ)
៧. ចំពោះឧស្ម័នឧត្តមគតិម៉ូណូអាតូមិចដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ប្រសិនបើសម្ពាធដំបូងគឺ 2 atm និងសម្ពាធចុងក្រោយគឺ 3 atm តើសមាមាត្រនៃសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយទៅនឹងសីតុណ្ហភាពដំបូងមានប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយសារ P₁/T₁ = P₂/T₂, T₂/T₁ = 3/2
៨. តើការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ឧស្ម័នល្អក្នុងដំណើរការអ៊ីសូខរិចមានលក្ខណៈដូចម្តេច នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពផ្លាស់ប្តូរពី 300 K ដល់ 600 K និង n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
ដំណោះស្រាយ៖ ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
៩. ប្រសិនបើស្ថានភាពដំបូងនៃឧស្ម័នឧត្តមគតិឌីអាតូមត្រូវបានកំណត់ដោយ V = 2 L, P = 1 atm និង T = 300 K ចូររកសម្ពាធចុងក្រោយប្រសិនបើសីតុណ្ហភាពកើនឡើងទ្វេដងក្នុងដំណើរការអ៊ីសូខរិច។
ដំណោះស្រាយ៖ P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
១០. ស្វែងរកការប្រែប្រួលនៃថាមពលសេរី Gibbs សម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔG = 0 (សម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូខរិចនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិត ΔG = 0)
១១. គណនាសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ប្រសិនបើសីតុណ្ហភាពដំបូងគឺ 200 K ហើយសម្ពាធដំបូង និងចុងក្រោយគឺ 2 atm និង 4 atm រៀងៗខ្លួន។
ដំណោះស្រាយ៖ T₂ = 2 × T₁ = 400 K
១២. ចំពោះឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ ប្រសិនបើសមត្ថភាពកំដៅនៅបរិមាណថេរ (Cᵥ) គឺ 30 J/(mol·K) ចូររកការផ្ទេរកំដៅនៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពផ្លាស់ប្តូរពី 300 K ដល់ 450 K ជាមួយនឹងឧស្ម័ន 3 mol។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
១៣. សម្រាប់ដំណើរការដូចគ្នានឹងខាងលើ សូមគណនាការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុង។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔU = ΔQ = 13500 J
១៤. កំណត់ការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូខរិចដែលមាន n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K និង T₂ = 400 K។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
១៥. ចូរស្វែងរកការងារដែលប្រព័ន្ធបានធ្វើឡើងក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការអ៊ីសូខរិចនៃឧស្ម័ន 3 ម៉ូល ហើយសីតុណ្ហភាពប្រែប្រួលពី 200 K ដល់ 300 K។
ដំណោះស្រាយ៖ W = 0 J (ដោយសារបរិមាណមិនផ្លាស់ប្តូរ គ្មានការងារណាមួយត្រូវបានធ្វើទេ)
១៦. គណនាការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អមួយដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ដែលមានសីតុណ្ហភាពដំបូង 150 K សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយ 300 K និង Cᵥ = 15 J/(mol·K) សម្រាប់ឧស្ម័ន 4 mol។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
១៧. តើការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អមួយក្នុងដំណើរការអ៊ីសូខរិចដែល n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K និង T₂ = 200 K ជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ៖ ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
១៨. កំណត់សម្ពាធចុងក្រោយនៃឧស្ម័នដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ដោយផ្តល់ថា P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K និង T₂ = 500 K។
ដំណោះស្រាយ៖ P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
១៩. ស្វែងរកការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ 5 ម៉ូល នៃឧស្ម័នឧត្តមគតិម៉ូណូអាតូមិច ដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ពី 300 K ដល់ 600 K។ សន្មតថា Cᵥ = 15 J/(mol K)។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. តើការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់បញ្ហាខាងលើនេះមានអ្វីខ្លះ?
ដំណោះស្រាយ៖ ΔU = ΔQ = 22500 J
២១. កំណត់ការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ដែល n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K និង T₂ = 600 K។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
២២. គណនាសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនៃ 1 ម៉ូល នៃឧស្ម័នឧត្តមគតិម៉ូណូអាតូមិចដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ប្រសិនបើសីតុណ្ហភាពដំបូងគឺ 400 K ហើយសម្ពាធដំបូង និងចុងក្រោយគឺ 3 atm និង 6 atm រៀងគ្នា។
ដំណោះស្រាយ៖ T₂ = 2 × T₁ = 800 K
២៣. ចំពោះឧស្ម័នឧត្តមគតិឌីអាតូមិចដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច សូមគណនាការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងនៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពផ្លាស់ប្តូរពី 300 K ដល់ 600 K ជាមួយនឹងឧស្ម័ន 2 mol និង Cᵥ = 30 J/(mol·K)។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
១៦. គណនាការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អមួយដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ដែលមានសីតុណ្ហភាពដំបូង 100 K សីតុណ្ហភាពចុងក្រោយ 300 K និង Cᵥ = 20 J/(mol·K) សម្រាប់ឧស្ម័ន 2 mol។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
២៥. ស្វែងរកការងារដែលបានធ្វើលើប្រព័ន្ធក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការអ៊ីសូខរិចសម្រាប់លក្ខខណ្ឌខាងលើ។
ដំណោះស្រាយ៖ W = 0 J (ដោយសារបរិមាណមិនផ្លាស់ប្តូរ គ្មានការងារណាមួយត្រូវបានធ្វើទេ)
៨. តើការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ឧស្ម័នល្អក្នុងដំណើរការអ៊ីសូខរិចមានលក្ខណៈដូចម្តេច នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពផ្លាស់ប្តូរពី 400 K ដល់ 800 K និង n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
ដំណោះស្រាយ៖ ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
១០. ស្វែងរកការប្រែប្រួលនៃថាមពលសេរី Gibbs សម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔG = 0 (សម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូខរិចនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិត ΔG = 0)
១៨. កំណត់សម្ពាធចុងក្រោយនៃឧស្ម័នដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ដោយផ្តល់ថា P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K និង T₂ = 450 K។
ដំណោះស្រាយ៖ P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
២៩. គណនាការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ប្រព័ន្ធមួយដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ជាមួយនឹងឧស្ម័ន 3 ម៉ូល ដែល Cᵥ = 20 J/(mol K) ហើយសីតុណ្ហភាពប្រែប្រួលពី 200 K ដល់ 400 K។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
២១. កំណត់ការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូខរិច ដែល n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K និង T₂ = 300 K។
ដំណោះស្រាយ៖ ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
បញ្ហាទាំងនេះគ្របដណ្តប់លើគោលគំនិតផ្សេងៗដែលទាក់ទងនឹងដំណើរការអ៊ីសូខរិច ដូចជាការផ្ទេរកំដៅ ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុង ការងារដែលបានធ្វើ ការផ្លាស់ប្តូរអង់ត្រូពី និងច្រើនទៀត។
