៣០ ដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិកអ៊ីសូទែរម៉ាល់ - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ
១. ដ្យាក្រាម PV ខាងក្រោមបង្ហាញពី ឧស្ម័នដ៏ល្អ មួយ ឆ្លងកាត់ ដំណើរការអ៊ីសូទែម ។ គណនាការងារដែលធ្វើឡើងដោយឧស្ម័ននៅក្នុងដំណើរការ AB។
ជាដំណោះស្រាយ
ការងារ ដែលធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នស្មើនឹងផ្ទៃក្រោមខ្សែកោង PV
AB = ផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណ + ផ្ទៃក្រឡាចតុកោណកែង
W = [½ (8 x 10 5 –4 x 10 5 )(3-1)] + [4 x 10 5 (3-1)]
W = [½ (4 x 10 5 )(2)] + [4 x 10 5 (2)]
W = [៤ x ១០ ៥ ] + [៨ x ១០ ៥ ]
W = 12 x 10 5 ជូល
ការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័ននៅក្នុងដំណើរការ AB = 12 x 10 5 Joules
2. គណនាការងារដែលត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នដ៏ល្អមួយនៅក្នុងដំណើរការ ABC ។
ការងារនេះត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នដ៏ល្អមួយនៅក្នុងដំណើរការ ABC = តំបន់ក្រោមខ្សែកោង PV
AB = ផ្ទៃក្រឡាត្រីកោណ + ផ្ទៃក្រឡាចតុកោណកែង
W = [½(10×10 5–5 ×10 5 )(30–10)]+[5×10 5 (30–10)]
W = [½ (5 x 10 5 )(20)] + [5 x 10 5 (20)]
W = [(5 x 10 5 )(10)] + [100 x 10 5 ]
W = [50 x 105 ] + [100 x 105 ]
W = 150 x 10 5 ជូល
W = 1.5 x 10 7 ជូល
៣. ឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ ដែលកំពុងឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូទែម។ បរិមាណ កំដៅ ប៉ុន្មាន ត្រូវបានបន្ថែមទៅក្នុងឧស្ម័ន ដូច្នេះឧស្ម័ននេះដំណើរការបាន 5000 ជូលលើបរិស្ថាន។
ស្គាល់៖
កម្លាំងពលកម្ម (W) = 5000 ជូល
ចង់បាន៖ កំដៅត្រូវបានបន្ថែមទៅក្នុងឧស្ម័ន (Q)
ដំណោះស្រាយ៖
ដំណើរការអ៊ីសូទែរម៉ាល់ គឺជា ដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិក ដែលកើតឡើងនៅ សីតុណ្ហភាព ថេរ ។
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = ការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុង, n = ចំនួនម៉ូល, R = ថេរឧស្ម័នសកល, ΔT = ការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាព។
យោងតាមសមីការខាងលើ ប្រសិនបើ ΔT = 0 នោះ ΔU = 0។
សមីការនៃច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក៖
ΔU = Q – W
០ = សំណួរ – ចម្លើយ
សំណួរ = វ
Q = 5000 ជូល។
៤. ដ្យាក្រាម PV សម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អមួយដែលកំពុងឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូទែមដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ គណនាកំដៅដែលត្រូវបានបន្ថែមដោយឧស្ម័នក្នុងដំណើរការ AB។
ស្គាល់៖
សម្ពាធ 1 (P1 ) = 5 atm = 5 x 10 5 Pa
សម្ពាធ 2 (P2 ) = 10 atm = 10 x 10 5 Pa
បរិមាណ 1 (V 1 ) = 2 ម៉ែត្រគូប
បរិមាណ 2 (V 2 ) = 6 ម៉ែត្រគូប
ចង់បាន ៖ កំដៅត្រូវបានបន្ថែមនៅក្នុងដំណើរការ AB។
ដំណោះស្រាយ៖
អ៊ីសូទែមល = សីតុណ្ហភាពថេរ។ យោងតាមសមីការខាងក្រោម ប្រសិនបើ ΔT = 0 នោះ ΔU = 0។
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = 3/2 n R (0)
ΔU = 0
អនុវត្តចំពោះ ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក ៖
ΔU = QW
០ = គូប
Q=W
ការងារនេះត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នដ៏ល្អ = ផ្ទៃក្រោមខ្សែកោង PV = ផ្ទៃត្រីកោណ + ផ្ទៃចតុកោណកែង
W = ½ (P2 – P1 ) ( V2 – V1 ) + P1 ( V2 – V1 )
W = ½ (10 x 10 5 – 5 x 10 5 )(6-2) + (5 x 10 5 )(6-2)
W = ½ (5 x 105 ) (4) + (5 x 105 )(4)
W = ½ (20 x 105 ) + (20 x 105 )
W = (10 x 10 5 ) + (20 x 10 5 )
W = 30 x 10 5 ជូល
៥. គណនាការងារដែលបានធ្វើលើឧស្ម័នដ៏ល្អ 1 ម៉ូល ដែលពង្រីកដោយអ៊ីសូថឺមពី 2 លីត្រ ដល់ 4 លីត្រ នៅ 300 K។
ដំណោះស្រាយ៖ W = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 1 \ដង 8.314 \ដង 300 \ដង \ln(2) \ប្រហែល 1724 \, \text{J} \)
៦. កំណត់ការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់បញ្ហាខាងលើ។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = W = 1724 \, J \)
៧. គណនាការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ដំណើរការខាងលើ។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta U = 0 \, \text{J} \) (ដោយសារដំណើរការនេះគឺជាអ៊ីសូទែម)
៨. ចំពោះការបង្ហាប់អ៊ីសូទែរម៉ាល់នៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយពី 10 លីត្រ ដល់ 5 លីត្រ នៅ 300 K សូមរកការងារដែលបានធ្វើ។
ដំណោះស្រាយ៖ W = 8.314 x 300 x ln \left(\frac{5}{10}\right) \approx -862 \, \text{J} \)
៩. គណនាការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ការពង្រីកអ៊ីសូទែមក្នុងបញ្ហាទី ១។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta S = nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 8.314 \x \ln(2) \approx 5.76 \, \text{J/K} \)
១០. ស្វែងរកការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ការបង្ហាប់អ៊ីសូទែមលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 2 ម៉ូល ពី 4 លីត្រ ដល់ 2 លីត្រ នៅ 200 K។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = 2 x 8.314 x 200 x ln \left(\frac{2}{4}\right) \approx -1152 \, \text{J} \)
១១. គណនាការប្រែប្រួលនៃថាមពលសេរី Gibbs សម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូទែម។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta G = 0 \) (សម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូទែមដែលអាចបញ្ច្រាស់បាននៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិត \( \Delta G = 0 \))
១២. កំណត់ការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ការបង្ហាប់អ៊ីសូទែមនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 3 ម៉ូល ពី 6 លីត្រ ដល់ 3 លីត្រ នៅ 400 K។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta S = 3 \x8.314 \x8.314 \xln\left(\frac{3}{6}\right) \approx -17.29 \, \text{J/K} \)
១៣. ស្វែងរកការងារដែលធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នដ៏ល្អមួយដែលពង្រីកដោយអ៊ីសូថឺមពី ៣ លីត្រ ដល់ ៦ លីត្រ នៅ 250 K រយៈពេល 2 ម៉ូល។
ដំណោះស្រាយ៖ W = 2 \ដង 8.314 \ដង 250 \ដង \ln(2) \ប្រហែល 2874 \, \text{J} \)
១៤. កំណត់ការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ដំណើរការខាងលើ។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = W = 2874 \, J \)
១៥. គណនាការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ការពង្រីកអ៊ីសូទែមខាងលើ។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
១៦. គណនាការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ការពង្រីកអ៊ីសូទែមលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 4 ម៉ូល ពី 5 លីត្រ ដល់ 10 លីត្រ នៅ 500 K។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta S = 4 \ដង 8.314 \ដង \ln(2) \ប្រហែល 23.03 \, \text{J/K} \)
១៧. កំណត់ការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ការបង្ហាប់អ៊ីសូទែរម៉ាល់នៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 1 ម៉ូល ពី 8 លីត្រ ដល់ 4 លីត្រ នៅ 300 K។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = 8.314 x 300 x ln x left(\frac{4}{8}\right) x approx -862 x J
១៨. ស្វែងរកការងារដែលធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នដ៏ល្អ 3 ម៉ូល ដែលពង្រីកដោយអ៊ីសូថឺមពី 3 លីត្រ ដល់ 9 លីត្រ នៅសីតុណ្ហភាព 350 K។
ដំណោះស្រាយ៖ W = 3 \ដង 8.314 \ដង 350 \ដង \ln(3) \ប្រហែល 5362 \, \text{J} \)
១៩. គណនាការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ដំណើរការខាងលើ។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta S = 3 \ដង 8.314 \ដង \ln(3) \ប្រហែល 14.88 \, \text{J/K} \)
២០. កំណត់ការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ការពង្រីកអ៊ីសូទែមលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 2 ម៉ូល ពី 2 លីត្រ ដល់ 8 លីត្រ នៅ 200 K។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = 2 \ដង 8.314 \ដង 200 \ដង \ln(4) \ប្រហែល 2304 \, \text{J} \)
២១. គណនាការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ការបង្ហាប់អ៊ីសូទែមលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 4 ម៉ូល ពី 10 លីត្រ ដល់ 5 លីត្រ នៅ 500 K។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
២២. កំណត់ការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ការពង្រីកអ៊ីសូទែមនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 5 ម៉ូល ពី 5 លីត្រ ដល់ 15 លីត្រ នៅ 300 K។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta S = 5 \ដង 8.314 \ដង \ln(3) \ប្រហែល 24.81 \, \text{J/K} \)
២៣. ស្វែងរកការងារដែលធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នដ៏ល្អ 2 ម៉ូល ដែលបង្ហាប់ដោយអ៊ីសូថឺមពី 6 លីត្រ ដល់ 2 លីត្រ នៅ 400 K។
ដំណោះស្រាយ៖ W = 2 \ដង 8.314 \ដង 400 \ដង \ln\left(\frac{2}{6}\right) \approx -2874 \, \text{J} \)
២៤. គណនាការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ការបង្ហាប់អ៊ីសូទែមលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 3 ម៉ូល ពី 9 លីត្រ ដល់ 3 លីត្រ នៅ 250 K។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta S = 3 \x8.314 \x8.314 \xln\left(\frac{3}{9}\right) \approx -14.88 \, \text{J/K} \)
២០. កំណត់ការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ការពង្រីកអ៊ីសូទែមលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 1 ម៉ូល ពី 4 លីត្រ ដល់ 12 លីត្រ នៅ 350 K។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = 8.314 x 350 x ln(3) = 1791
១៨. ស្វែងរកការងារដែលធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នដ៏ល្អ 4 ម៉ូល ដែលពង្រីកដោយអ៊ីសូថឺមពី 4 លីត្រ ដល់ 8 លីត្រ នៅសីតុណ្ហភាព 500 K។
ដំណោះស្រាយ៖ W = 4 \ដង 8.314 \ដង 500 \ដង \ln(2) \ប្រហែល 5749 \, \text{J} \)
២៧. កំណត់ការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ការបង្ហាប់អ៊ីសូទែមនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 2 ម៉ូល ពី 10 លីត្រ ដល់ 5 លីត្រ នៅ 200 K។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta S = 2 \x8.314 \x8.314 \xln\left(\frac{5}{10}\right) \approx -5.76 \, \text{J/K} \)
២៣. ស្វែងរកការងារដែលធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នដ៏ល្អ 3 ម៉ូល ដែលបង្ហាប់ដោយអ៊ីសូថឺមពី 9 លីត្រ ដល់ 3 លីត្រ នៅ 450 K។
ដំណោះស្រាយ៖ W = 3 \ដង 8.314 \ដង 450 \ដង \ln\left(\frac{3}{9}\right) \approx -4310 \, \text{J} \)
២៥. គណនាការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ការពង្រីកអ៊ីសូទែមលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 5 ម៉ូល ពី 5 លីត្រ ដល់ 10 លីត្រ នៅ 400 K។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
២២. កំណត់ការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ការពង្រីកអ៊ីសូទែមនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ 4 ម៉ូល ពី 6 លីត្រ ដល់ 18 លីត្រ នៅ 300 K។
ដំណោះស្រាយ៖ \( \Delta S = 4 \ដង 8.314 \ដង \ln(3) \ប្រហែល 19.85 \, \text{J/K} \)
បញ្ហាទាំងនេះគ្របដណ្តប់លើទិដ្ឋភាពផ្សេងៗនៃដំណើរការអ៊ីសូទែម រួមទាំងការងារដែលបានធ្វើ ការផ្ទេរកំដៅ ការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុង និងការប្រែប្រួលអង់ត្រូពី។
