៣០ ដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិកអ៊ីសូបារិក - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ
១. ដ្យាក្រាម PV ខាងក្រោមបង្ហាញពី ឧស្ម័នល្អ ឆ្លងកាត់ isoបារីក ដំណើរការ។ គណនា ការងារ ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័ននៅក្នុងដំណើរការ AB ។
ស្គាល់៖
សម្ពាធ (P) = 5 x 105 N / m2
បរិមាណដំបូង (V1) = 2 ម៉ែត្រ3
បរិមាណចុងក្រោយ (V2) = 6 ម៉ែត្រ3
ចង់បាន៖ ការងារ (W)
ដំណោះស្រាយ៖
W = P (V)2 - វី1)
វ = (៤ x ១០5)(៦ – ២) = (៥ x ១០5) (២)
ទទឹង = ៤ x ១០5 = ៣ គុណ ១០6 Joule
២. តើអ្វីទៅជាភាពខុសគ្នារវាងការងារដែលធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នក្នុងដំណើរការ AB និងដំណើរការ CD…
ស្គាល់៖
ដំណើរការអ៊ីសូបារិក AB :
សម្ពាធ (P) = 6 atm = 6 x 105 N / m2
បរិមាណដំបូង (V1) = 1 លីត្រ = 1 ឌីអឹម3 = ៣ គុណ ១០-3 m3
បរិមាណចុងក្រោយ (V2) = 3 លីត្រ = 3 ឌីអឹម3 = ៣ គុណ ១០-3 m3
ស៊ីឌីដំណើរការអ៊ីសូបារិក :
សម្ពាធ (P) = 4 atm = 4 x 105 N / m2
បរិមាណដំបូង (V1) = 2 លីត្រ = 2 ឌីអឹម3 = ៣ គុណ ១០-3 m3
បរិមាណចុងក្រោយ (V2) = 5 លីត្រ = 5 ឌីអឹម3 = ៣ គុណ ១០-3 m3
ចង់ : ភាពខុសគ្នានៃការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នក្នុងដំណើរការ AB និង CD។
ដំណោះស្រាយ៖
ការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នក្នុងដំណើរការ AB៖
W = P (V)2 - វី1)
វ = (៤ x ១០5)(៧៦ x ១០-3 - ៨០០ x ៦០០-3)
វ = (៤ x ១០5)(៧៦ x ១០-3)
ទទឹង = ៤ x ១០2 = ៣០០ ជូល
ការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នក្នុងដំណើរការ CD៖
W = P (V)2 - វី1)
វ = (៤ x ១០5)(៧៦ x ១០-3 - ៨០០ x ៦០០-3)
វ = (៤ x ១០5)(៧៦ x ១០-3)
ទទឹង = ៤ x ១០2 = ៣០០ ជូល
ភាពខុសគ្នានៃការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នក្នុងដំណើរការ AB និង CD = 1200 – 1200 = 0។
៣. ការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័នក្នុងដំណើរការ ABC គឺ….
ស្គាល់៖
សម្ពាធ 1 (P1) = ១ x ១០5 ប៉ា = 6 x 105 N / m2
សម្ពាធ 2 (P2) = ១ x ១០5 ប៉ា = 3 x 105 N / m2
ភាគទី ១ (V)1) = 2 សង់ទីម៉ែត្រ3 = ៣ គុណ ១០-6 m3
ភាគទី ១ (V)2) = 6 សង់ទីម៉ែត្រ3 = ៣ គុណ ១០-6 m3
ចង់ ការងារត្រូវបានធ្វើរួចជាស្រេចក្នុងដំណើរការ ABC។
ដំណោះស្រាយ៖
នៅក្នុងដំណើរការ AB បរិមាណត្រូវបានរក្សាឱ្យថេរ ដើម្បីកុំឱ្យមានការងារណាមួយត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័ននោះទេ។
ការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយឧស្ម័ននៅក្នុងដំណើរការ BC។
វ = ព2 (V2 - វី1)
វ = (៤ x ១០5)(៧៦ x ១០-6 - ៨០០ x ៦០០-6)
វ = (៤ x ១០5)(៧៦ x ១០-6)
ទទឹង = ៤ x ១០-1
W = 1.2 ជូល
ការងារត្រូវបានធ្វើរួចនៅក្នុងដំណើរការ ABC = ការងារត្រូវបានធ្វើរួចនៅក្នុងដំណើរការ AB = 1.2 ជូល។
៤. កំណត់ការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ 2 ម៉ូលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយដែលឆ្លងកាត់ការពង្រីកអ៊ីសូបារិកនៅសីតុណ្ហភាព 300 K ដែល \(\Delta V = 1\ \text{m}^3\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta U = nC_v\Delta T\) ដោយប្រើ \(C_v = \frac{R}{\gamma-1}\) (សម្រាប់ឧស្ម័នឧត្តមគតិម៉ូណូអាតូមិក \(\gamma = \frac{5}{3}\)) និង \(\Delta T = \frac{P\Delta V}{nR}\), \(\Delta U = \frac{2\cdot 300 \cdot 1}{\frac{5}{3}-1} \approx 1800\ \text{J}\)។
៥. គណនាការផ្ទេរកំដៅក្នុងដំណើរការអ៊ីសូបារិក ដែល 1 ម៉ូលនៃឧស្ម័នឌីអាតូមិកដ៏ល្អពង្រីក \(C_p = \frac{7}{2}R\) និង \(\Delta T = 50\ \text{K}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = nC_p\Delta T = \frac{7}{2} \cdot 50 \cdot R \approx 1750 \text{J}\) (ដោយប្រើ \(R = 8.314 \text{J/(mol·K)}\))។
៦. ស្វែងរកការងារដែលធ្វើឡើងដោយប្រព័ន្ធមួយដែលឆ្លងកាត់ការពង្រីកអ៊ីសូបារិក \(P = 3\ \text{atm}\), \(\Delta V = 4\ \text{L}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(W = P\Delta V = 3\x4 = 12\\text{L·atm}\)។
៧. កំណត់ការផ្លាស់ប្ដូរនៃអង់ត្រូពីសម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូបារិក ដែល 2 ម៉ូលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អផ្លាស់ប្ដូរសីតុណ្ហភាព 20 K។ ប្រើ \(C_p = \frac{5}{2}R\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 2\cdot \frac{5}{2}R\cdot \ln\frac{T_1+20}{T_1}\)។
៨. គណនាការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ការបង្ហាប់អ៊ីសូបារិកនៃឧស្ម័នឧត្តមគតិម៉ូណូអាតូមិច \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = nC_p\Delta T = \frac{5}{2} \cdot (-10) \cdot R \approx -415\ \text{J}\)។
៩. ស្វែងរកការងារដែលបានធ្វើលើប្រព័ន្ធក្នុងដំណើរការអ៊ីសូបារិកជាមួយ \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = -3\ \text{m}^3\)។
ដំណោះស្រាយ៖ W = P\Delta V = 5\ដង (-3) = -15\\text{bar m}^3\)។
១០. កំណត់ការផ្លាស់ប្ដូរថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូបារិក ដែល \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_v = 3R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\).
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta U = nC_v\Delta T = 3 \cdot 3R \cdot 25 \approx 1883\ \text{J}\)។
១១. គណនាការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីនៅក្នុងដំណើរការអ៊ីសូបារិកសម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អឌីអាតូមិច \(n = 1\ \text{mol}\), \(\Delta T = 40\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{340}{300}\)។
១២. ស្វែងរកការផ្ទេរកំដៅក្នុងការពង្រីកអ៊ីសូបារិក \(P = 2\ \text{atm}\), \(\Delta V = 3\ \text{L}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\)។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 2\x3 + \frac{7}{2}R\Delta T\)។
១៣. កំណត់ការងារដែលបានធ្វើនៅក្នុងដំណើរការអ៊ីសូបារិកសម្រាប់ \(P = 4\ \text{bar}\), \(\Delta V = 5\ \text{m}^3\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(W = P\Delta V = 4\x5 = 20\\xbar m^3\)។
១៤. គណនាការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ការបង្ហាប់អ៊ីសូបារិក \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = -30\ \text{K}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta U = nC_v\Delta T = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot (-30) \approx -753\ \text{J}\)។
១៥. ស្វែងរកការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីនៅក្នុងដំណើរការអ៊ីសូបារិក \(n = 15\ \text{mol}\), \(\Delta T = 60\ \text{K}\), \(T_1 = 400\ \text{K}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{460}{400}\)។
១៦. កំណត់ការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ការពង្រីកអ៊ីសូបារិក \(P = 3\ \text{bar}\), \(\Delta V = 2\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(n = 2\ \text{mol}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 3\x2 + 2\cdot \frac{5}{2}R\Delta T\)។
១៧. គណនាការងារដែលបានធ្វើលើ 3 ម៉ូលនៃឧស្ម័នដែលឆ្លងកាត់ការបង្ហាប់អ៊ីសូបារិក \(P = 5\ \text{atm}\), \(\Delta V = -4\ \text{L}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(W = P\Delta V = 5 \ដង (-4) = -20\ \text{L·atm}\)។
១៨. កំណត់ការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\) នៅក្នុងដំណើរការអ៊ីសូបារិក។
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta U = nC_v\Delta T = 4 \cdot \frac{7}{2}R \cdot 15 \approx 3157\ \text{J}\)។
១៩. ស្វែងរកការផ្ទេរកំដៅក្នុងដំណើរការអ៊ីសូបារិក \(P = 4\ \text{atm}\), \(\Delta V = 5\ \text{L}\), \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\)។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 4\x5 + 2\cdot \frac{5}{2}R\Delta T\)។
២០. កំណត់ការងារដែលបានធ្វើនៅក្នុងការបង្ហាប់អ៊ីសូបារិក \(P = 7\ \text{bar}\), \(\Delta V = -2\ \text{m}^3\)។
ដំណោះស្រាយ៖ W = P\Delta V = 7\ដង (-2) = -14\\text{bar m}^3\)។
២១. គណនាការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ 3 ម៉ូលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូបារិក \(C_v = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 20\ \text{K}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta U = nC_v\Delta T = 3 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 20 \approx 1256\ \text{J}\)។
២២. ស្វែងរកការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ការពង្រីកអ៊ីសូបារិក \(n = 1\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 30\ \text{K}\), \(T_1 = 250\ \text{K}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{280}{250}\)។
២៣. កំណត់ការផ្ទេរកំដៅក្នុងដំណើរការអ៊ីសូបារិក \(P = 6\ \text{bar}\), \(\Delta V = 4\ \text{m}^3\), \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{3}{2}R\)។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 6\x4 + 3\cdot \frac{3}{2}R\Delta T\)។
២៤. គណនាការងារដែលប្រព័ន្ធបានធ្វើក្នុងការពង្រីកអ៊ីសូបារិកដោយប្រើ \(P = 8\ \text{bar}\), \(\Delta V = 3\ \text{m}^3\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(W = P\Delta V = 8\x3 = 24\\xbar m^3\)។
២៥. កំណត់ការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ដំណើរការអ៊ីសូបារិក ដែល \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta U = nC_v\Delta T = 2 \cdot \frac{7}{2}R \cdot (-10) \approx -878\ \text{J}\)។
២៦. ស្វែងរកការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីសម្រាប់ឧស្ម័នឧត្តមគតិឌីអាតូមិចក្នុងការបង្ហាប់អ៊ីសូបារិក \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(T_1 = 350\ \text{K}\), \(\Delta T = -40\ \text{K}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{7}{2}R\ln\frac{310}{350}\)។
២៧. កំណត់ការផ្ទេរកំដៅសម្រាប់ 2 ម៉ូលនៃឧស្ម័នដែលឆ្លងកាត់ការពង្រីកអ៊ីសូបារិក \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = 6\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\)។
ដំណោះស្រាយ៖ Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 5\x6 + 2\cdot \frac{5}{2}R\Delta T\)។
២៨. គណនាការងារដែលបានធ្វើលើប្រព័ន្ធក្នុងការបង្ហាប់អ៊ីសូបារិកដោយប្រើ \(P = 9\ \text{atm}\), \(\Delta V = -3\ \text{L}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(W = P\Delta V = 9 \ដង (-3) = -27\ \text{L·atm}\)។
២៩. កំណត់ការប្រែប្រួលថាមពលខាងក្នុងសម្រាប់ 3 ម៉ូលនៃឧស្ម័នដែលឆ្លងកាត់ដំណើរការអ៊ីសូបារិក \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\)។
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta U = nC_v\Delta T = 3 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 15 \approx 564\ \text{J}\)។
៣០. ស្វែងរកការប្រែប្រួលអង់ត្រូពីនៅក្នុងការពង្រីកអ៊ីសូបារិក \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
ដំណោះស្រាយ៖ \(\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{325}{300}\)។
