ការប្រៀបធៀបរវាងសមាមាត្រ និងសមាមាត្រ

ការប្រៀបធៀបរវាងសមាមាត្រ និងសមាមាត្រ

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ យើងតែងតែប្រៀបធៀបរឿងពីរយ៉ាង៖ តម្លៃទល់នឹងបរិមាណ ចម្ងាយទល់នឹងពេលវេលា ឬចំនួនសិស្សប្រុសទល់នឹងសិស្សស្រី។ គោលគំនិតពីរដែលប្រើញឹកញាប់បំផុតដើម្បីពិភាក្សាអំពីការប្រៀបធៀបបែបនេះគឺ សមាមាត្រ និងសមាមាត្រ។ ខណៈពេលដែលពួកវាអាចហាក់ដូចជាស្រដៀងគ្នា ហើយជារឿយៗត្រូវបានយល់ច្រឡំថាជារឿងដូចគ្នា តាមពិតពួកវាមានតួនាទី និងការប្រើប្រាស់ខុសៗគ្នា។ អត្ថបទនេះពិភាក្សាយ៉ាងច្បាស់អំពីការប្រៀបធៀបរវាងសមាមាត្រ និងសមាមាត្រ ជាមួយនឹងឧទាហរណ៍សម្រាប់ងាយយល់។

ការយល់ដឹងអំពីសមាមាត្រ

សមាមាត្រ គឺជាការប្រៀបធៀបរវាងបរិមាណពីរដែលស្រដៀងគ្នា ឬអាចប្រៀបធៀបបាន។ វាបង្ហាញពីចំនួនដងដែលតម្លៃមួយត្រូវបានប្រៀបធៀបទៅនឹងតម្លៃមួយទៀត។ សមាមាត្រអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់ជាច្រើន ឧទាហរណ៍៖

– a : b (អាន “a ប្រៀបធៀប b”)
– ក/ខ
– ក្នុងទម្រង់ជាពាក្យ ឧទាហរណ៍ “a ប្រៀបធៀបទៅនឹង b”

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើនៅក្នុងថ្នាក់រៀនមានសិស្សប្រុស ១២ នាក់ និងសិស្សស្រី ១៨ នាក់ នោះសមាមាត្ររវាងសិស្សប្រុស និងសិស្សស្រីគឺ៖

– ២ : ៣
សមាមាត្រនេះអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញដោយចែកទាំងពីរដោយ 6៖
– ២ : ៣

នេះមានន័យថា សម្រាប់សិស្សប្រុស 2 នាក់ នឹងមានសិស្សស្រី 3 នាក់។

លក្ខណៈនៃសមាមាត្រ
១. ប្រៀបធៀបបរិមាណពីរ (ឬច្រើនជាងនេះ ប៉ុន្តែជាទូទៅពីរ)។
2. អាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញដូចជាប្រភាគ។
៣. មិនតែងតែបង្ហាញពី "សមភាព" ទេ; សមាមាត្រគ្រាន់តែបង្ហាញពីការប្រៀបធៀបប៉ុណ្ណោះ។

ការយល់ដឹងអំពីសមាមាត្រ

សមាមាត្រ គឺជាសមភាពនៃសមាមាត្រពីរ។ ប្រសិនបើសមាមាត្រនៃ A ដល់ B គឺដូចគ្នានឹងសមាមាត្រនៃ C ដល់ D នោះទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រ។ ជាធម្មតាវាត្រូវបានសរសេរថា៖

– ក:ខ = គ:ឃ
ឬ
– ក/ខ = គ/ឃ

ទំនាក់ទំនង៖
ប្រសិនបើ 2/3 = 4/6 នោះនេះគឺជាសមាមាត្រមួយ ពីព្រោះសមាមាត្រទាំងពីរគឺស្មើគ្នា។

ក្នុងជីវិតពិត សមាមាត្រត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងមាត្រដ្ឋាន រូបមន្តធ្វើម្ហូប ល្បឿន តម្លៃឯកតា និងផ្សេងៗទៀត។

លក្ខណៈនៃសមាមាត្រ
១. តែងតែពាក់ព័ន្ធនឹងសមាមាត្រពីរដែលត្រូវបានប្រៀបធៀប។
2. បង្ហាញពីសមភាព (តម្លៃប្រៀបធៀបគឺដូចគ្នា)។
៣. ជាទូទៅត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកតម្លៃដែលមិនស្គាល់ (អថេរ)។

ភាពខុសគ្នាសំខាន់ៗរវាងសមាមាត្រ និងសមាមាត្រ

ទោះបីជាមានទំនាក់ទំនងគ្នាក៏ដោយ សមាមាត្រ និងសមាមាត្រមានភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងនិយមន័យ និងមុខងារ។ នេះគឺជាការប្រៀបធៀបដ៏សំខាន់មួយ៖

១. និយមន័យនៃគោលគំនិត
– សមាមាត្រ៖ ការប្រៀបធៀបបរិមាណពីរ។
- សមាមាត្រ៖ សមភាពនៃសមាមាត្រពីរ។

សមាមាត្រគឺដូចជា "ការប្រៀបធៀប" ខណៈពេលដែលសមាមាត្រគឺដូចជា "ការប្រៀបធៀបសមាមាត្រពីរ"។

២. ទម្រង់នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍
- សមាមាត្រត្រូវបានសរសេរយ៉ាងសាមញ្ញជា a : b ។
– សមាមាត្រត្រូវបានសរសេរជា a : b = c : d ឬ a/b = c/d។

3. Tujuan Penggunaan
- សមាមាត្រត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញលក្ខខណ្ឌ ឬសមាសភាព។
- សមាមាត្រត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលតម្រូវឱ្យមានសមភាពប្រៀបធៀប។

៤. ថាតើមានសមភាពឬអត់
- សមាមាត្រនេះមិនទាមទារសមភាពជាមួយសមាមាត្រផ្សេងទៀតទេ។
- សមាមាត្រតែងតែបង្ហាញពីសមភាពនៃសមាមាត្រពីរ។

ឧទាហរណ៍នៃសមាមាត្រក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ

ឧទាហរណ៍ទី 1: សមាសភាពល្បាយ
ភេសជ្ជៈមួយត្រូវបានផលិតចេញពីសុីរ៉ូ និងទឹកក្នុងសមាមាត្រ 1:5។ នេះមានន័យថា៖
- លាយសុីរ៉ូ ១ ភាគជាមួយទឹក ៥ ភាគ។

វាជាសមាមាត្រមួយ ពីព្រោះវាបង្ហាញតែការប្រៀបធៀបនៃសមាសភាពប៉ុណ្ណោះ។

ឧទាហរណ៍ទី 2: ការប្រៀបធៀបចម្ងាយ និងពេលវេលា
មនុស្សម្នាក់ធ្វើដំណើរ 120 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 2 ម៉ោង។ សមាមាត្រនៃចម្ងាយទៅនឹងពេលវេលាគឺ៖
– ១២០ : ២ = ៦០ : ១

ជារឿយៗវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងល្បឿន ប៉ុន្តែខ្លឹមសារដំបូងគឺសមាមាត្រ។

ឧទាហរណ៍នៃសមាមាត្រក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ

ឧទាហរណ៍ទី 1: មាត្រដ្ឋានផែនទី
មាត្រដ្ឋានផែនទី 1:100.000 មានន័យថា 1 សង់ទីម៉ែត្រនៅលើផែនទី = 100.000 សង់ទីម៉ែត្រក្នុងជីវិតពិត។
ប្រសិនបើចម្ងាយនៅលើផែនទីគឺ 3 សង់ទីម៉ែត្រ តើចម្ងាយពិតប្រាកដគឺជាអ្វី?

យើងធ្វើសមាមាត្រ៖
– ១/១០០,០០០ = ៣/x
ដូច្នេះ៖
– x = 3 × 100.000 = 300.000 សង់ទីម៉ែត្រ = 3 គីឡូម៉ែត្រ

នេះគឺជាសមាមាត្រមួយ ពីព្រោះវាពាក់ព័ន្ធនឹងសមភាពនៃសមាមាត្រពីរ ហើយត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកតម្លៃរបស់ x។

ឧទាហរណ៍ទី 2: រូបមន្តចម្អិនអាហារ
រូបមន្តសម្រាប់មនុស្ស ៤ នាក់ត្រូវការម្សៅ ២០០ ក្រាម។ តើត្រូវការម្សៅប៉ុន្មានក្រាមសម្រាប់មនុស្ស ១០ នាក់?

យើងធ្វើសមាមាត្រ៖
– ២០០/៤ = x/១០
x = (200 × 10) / 4 = 500 ក្រាម

នេះគឺជាឧទាហរណ៍បុរាណនៃសមាមាត្រក្នុងការប្រៀបធៀបបញ្ច្រាស ឬសមាមាត្រ។

ទំនាក់ទំនងរវាងសមាមាត្រ និងសមាមាត្រ

សមាមាត្រ និងសមាមាត្រមិនមែនជារឿងដាច់ដោយឡែកពីគ្នាទេ។ តាមពិតសមាមាត្រត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើគោលគំនិតនៃសមាមាត្រ។ បើគ្មានការយល់ដឹងពីសមាមាត្រទេ វានឹងពិបាកក្នុងការយល់ពីសមាមាត្រ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការមានសមាមាត្រតែមួយមុខមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបង្កើតសមាមាត្រនោះទេ។ យើងត្រូវការសមាមាត្រសមមូលមួយផ្សេងទៀត។

សមាមាត្រគឺជា "គ្រឿងផ្សំមូលដ្ឋាន" ចំណែកសមាមាត្រគឺជា "ទំនាក់ទំនងសមភាព" រវាងការប្រៀបធៀបពីរ។

មីសាល់យ៉ា៖
- សមាមាត្រ 2:3 គឺជាសមាមាត្រ។
– នៅពេលដែលយើងបញ្ជាក់ថា 2 : 3 = 4 : 6 នោះវាក្លាយជាសមាមាត្រ។

របៀបពិនិត្យមើលថាតើសមាមាត្រត្រឹមត្រូវឬអត់

ដើម្បីពិនិត្យមើលថាតើ a/b = c/d ជាសមាមាត្រត្រឹមត្រូវឬអត់ យើងអាចប្រើវិធីគុណឆ្លង៖

– ក × ឃ = ខ × គ

ទំនាក់ទំនង៖
– ២/៣ = ៤/៦
ពិនិត្យ៖
– ៩០ × ១ = ៩០
– ៩០ × ១ = ៩០
ដោយសារពួកវាដូចគ្នា សមាមាត្រគឺត្រឹមត្រូវ។

ប្រសិនបើលទ្ធផលមិនដូចគ្នាទេ វាមានន័យថាសមាមាត្រទាំងពីរមិនអាចប្រៀបធៀបគ្នាបានទេ ហើយមិនមែនជាសមាមាត្រត្រឹមត្រូវទេ។

កំហុសទូទៅក្នុងការយល់ដឹងអំពីសមាមាត្រ និងសមាមាត្រ

១. សន្មតថាសមាមាត្រស្វ័យប្រវត្តិទាំងអស់គឺជាសមាមាត្រ។
សមាមាត្រថ្មីក្លាយជាសមាមាត្រមួយ នៅពេលប្រៀបធៀបទៅនឹងសមាមាត្រសមមូលផ្សេងទៀត។

2. កុំធ្វើឱ្យសមាមាត្រសាមញ្ញជាមុនសិន។
សមាមាត្រ 12 : 18 និង 2 : 3 គឺពិតជាដូចគ្នា ប៉ុន្តែប្រសិនបើមិនធ្វើឱ្យសាមញ្ញទេ វាអាចធ្វើឱ្យមានការភាន់ច្រឡំ។

៣. ការដាក់បរិមាណមិនត្រឹមត្រូវ។
ទាក់ទងនឹងសមាមាត្រ លំដាប់គឺមានសារៈសំខាន់ណាស់។ ប្រសិនបើលំដាប់ខុស លទ្ធផលនៃការគណនាក៏នឹងខុសដែរ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

សមាមាត្រ និងសមាមាត្រ សុទ្ធតែពិភាក្សាអំពីការប្រៀបធៀប ប៉ុន្តែខុសគ្នាត្រង់រចនាសម្ព័ន្ធ និងមុខងារ។ សមាមាត្រ គឺជាការប្រៀបធៀបរវាងបរិមាណពីរ ខណៈពេលដែលសមាមាត្រ គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលថាបរិមាណពីរស្មើគ្នា។ សមាមាត្រ ត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់ជាងដើម្បីពិពណ៌នាអំពីសមាសភាព ឬការប្រៀបធៀបដោយផ្ទាល់ ខណៈពេលដែលសមាមាត្រ ត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងសមាមាត្រ និងការស្វែងរកតម្លៃដែលមិនស្គាល់។

ការយល់ដឹងពីភាពខុសគ្នារវាងពីរនេះនឹងមានប្រយោជន៍ក្នុងស្ថានភាពជាច្រើន ចាប់ពីគណិតវិទ្យានៅសាលា និងការអានផែនទី រហូតដល់ការគណនារូបមន្តធ្វើម្ហូប និងការបង្កើតផែនការចំណាយ និងមាត្រដ្ឋាន។ ដោយមានគោលគំនិតត្រឹមត្រូវ យើងអាចប្រើសមាមាត្រ និងសមាមាត្របានយ៉ាងត្រឹមត្រូវ និងមានប្រសិទ្ធភាព។