ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះមុំ

ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះមុំ បាន​បញ្ជាក់​ថា ប្រសិនបើ កម្លាំង​លទ្ធផល នៅក្នុងវត្ថុរឹងមួយដែលកំពុងបង្វិល តម្លៃគឺសូន្យ នោះ សន្ទុះមុំ វត្ថុរឹងមួយដែលមានចលនារង្វិលថេរ។ រូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះមុំអាចទាញយកបានតាមគណិតវិទ្យាដោយការកែប្រែរូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុននៅក្នុងកំណែសន្ទុះមុំ។
កំណែសន្ទុះមុំនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុននេះគឺជាការប្រៀបធៀបបង្វិលនៃរូបមន្ត កំណែ​សន្ទុះ​នៃ​ច្បាប់​ទី​ពីរ​របស់​ញូតុន.
ប្រសិនបើម៉ូម៉ង់កម្លាំងលទ្ធផលគឺសូន្យ រូបមន្តខាងលើនឹងផ្លាស់ប្តូរទៅជា៖
ព័ត៌មាន៖

ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា៖
១. ភាគល្អិតមួយក្នុងចលនាបង្វិលមានម៉ូម៉ង់និចលភាព 4 kg/m² និងល្បឿនមុំ 2 រ៉ាដ/វិនាទី។ ប្រសិនបើល្បឿនមុំនៃភាគល្អិតផ្លាស់ប្តូរទៅ 4 រ៉ាដ/វិនាទី នោះម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃភាគល្អិតផ្លាស់ប្តូរទៅ…
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម៉ូម៉ង់និចលភាពដំបូង = 4 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²
ល្បឿនមុំដំបូង = 2 រ៉ាដ/វិនាទី
ល្បឿនមុំចុងក្រោយ = 4 រ៉ាដ/វិនាទី
បានសួរ : ពេលវេលាចុងក្រោយនៃភាពអសកម្ម?
ចាវ៉ាប :
ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះមុំចែងថា៖
សន្ទុះមុំដំបូង (L)_o) = សន្ទុះមុំចុងក្រោយ (L)_t)
(ម៉ូម៉ង់និចលភាពដំបូង) (ល្បឿនមុំដំបូង) = (ម៉ូម៉ង់និចលភាពចុងក្រោយ) (ល្បឿនមុំចុងក្រោយ)
(០,១២៥ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²)(2 រ៉ាដ/វិនាទី) = (ម៉ូម៉ង់ចុងក្រោយនៃនិចលភាព)(4 រ៉ាដ/វិនាទី)
កម្លាំងចុងក្រោយនៃនិចលភាព = 2 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²

2. ភាគល្អិតមួយដែលមានម៉ាស់ 2 គីឡូក្រាម បង្វិលជុំវិញអ័ក្សរង្វិលពីចម្ងាយ 2 ម៉ែត្រ ជាមួយនឹងល្បឿនមុំ 2 រ៉ាដ/វិនាទី។ ប្រសិនបើចម្ងាយរបស់ភាគល្អិតពីអ័ក្សរង្វិលផ្លាស់ប្តូរទៅ 1 ម៉ែត្រ ចូរកំណត់ល្បឿនមុំរបស់ភាគល្អិត!
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម៉ាស់ភាគល្អិត = 2 គីឡូក្រាម
ចម្ងាយនៃភាគល្អិតពីអ័ក្សរង្វិល (1) = 2 ម៉ែត្រ
ល្បឿនមុំដំបូង = 2 រ៉ាដ/វិនាទី
ចម្ងាយនៃភាគល្អិតពីអ័ក្សរង្វិល (2) = 1 ម៉ែត្រ
បានសួរ ល្បឿនមុំចុងក្រោយ៖
ចាវ៉ាប :
គណនា​ម៉ូម៉ង់​នៃ​និចលភាព (I) នៃ​ភាគល្អិត
ម៉ូម៉ង់ដំបូងនៃនិចលភាព (I _{អាវ៉ាល់}) :
I _{អាវ៉ាល់} = លោក² = (០,២ គីឡូក្រាម)(០,១ ម៉ែត្រ)² = (៤ គីឡូក្រាម)(០,០១ ម៉ែត្រ²) = 8 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²
ពេលវេលាចុងក្រោយនៃនិចលភាព (I _ចប់) :
I _ចប់ = លោក² = (២ គីឡូក្រាម)(១ ម៉ែត្រ)២ = (២ គីឡូក្រាម)(១ ម៉ែត្រ²) = 2 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²
គណនាល្បឿនមុំចុងក្រោយ
ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះមុំ :
សន្ទុះមុំដំបូង = សន្ទុះមុំចុងក្រោយ
(ម៉ូម៉ង់និចលភាពដំបូង) (ល្បឿនមុំដំបូង) = (ម៉ូម៉ង់និចលភាពចុងក្រោយ) (ល្បឿនមុំចុងក្រោយ)
(០,១២៥ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²)(2 រ៉ាដ/វិនាទី) = (2 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²(ល្បឿនមុំចុងក្រោយ)
ល្បឿនមុំចុងក្រោយ = 8 រ៉ាដ/វិនាទី

៣. ឌីសស៊ីឡាំងរឹងដូចគ្នាដំបូងឡើយបង្វិលលើអ័ក្សរបស់វាជាមួយនឹងល្បឿនមុំ ៤ រ៉ាដ/វិនាទី។ ម៉ាស់ និងកាំរបស់ឌីសគឺ ១ គីឡូក្រាម និង ០.៥ ម៉ែត្រ។ នៅពេលដែលឌីសកំពុងបង្វិល ចិញ្ចៀនដែលមានម៉ាស់ និងកាំ ០.២ គីឡូក្រាម និង ០.១ ម៉ែត្រត្រូវបានដាក់នៅលើកំពូលឌីស ដើម្បីឱ្យឌីស និងរង្វង់បង្វិលជាមួយគ្នា។ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់គឺនៅពីលើចំណុចកណ្តាលនៃឌីស។ កំណត់ល្បឿនមុំរបស់ឌីស និងរង្វង់!
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ល្បឿនមុំដំបូង = ល្បឿនមុំនៃស៊ីឡាំងរឹង = 4 រ៉ាដ/វិនាទី
ម៉ាស់ស៊ីឡាំងរឹង = 1 គីឡូក្រាម
កាំនៃស៊ីឡាំងរឹង = 0,5 ម៉ែត្រ
ម៉ាស់រង្វង់ = 0,2 គីឡូក្រាម
កាំនៃរង្វង់ = 0,1 ម៉ែត្រ
បានសួរ ល្បឿនមុំចុងក្រោយ = ល្បឿនមុំនៃរង្វង់ និងស៊ីឡាំងរឹង?
ចាវ៉ាប :
រូបមន្តសម្រាប់ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំងរឹងដូចគ្នា = I = ½ mr²
រូបមន្តសម្រាប់ម៉ូម៉ង់និចលភាពនៃចិញ្ចៀន = I = mr²
ម៉ូម៉ង់និចលភាពដំបូងនៃចលនា = ម៉ូម៉ង់និចលភាពនៃស៊ីឡាំងរឹង៖
ខ្ញុំ = ½ លោក² = ½ (1 គីឡូក្រាម) (0,5 ម៉ែត្រ)² = (៤ គីឡូក្រាម)(០,០១ ម៉ែត្រ²) = 0,125 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²
ម៉ូម៉ង់និចលភាពចុងក្រោយ = ម៉ូម៉ង់និចលភាពនៃស៊ីឡាំងរឹង + ម៉ូម៉ង់និចលភាពនៃរង្វង់៖
ម៉ូម៉ង់នៃនិចលភាពនៃចិញ្ចៀន = I = mr² = (០,២ គីឡូក្រាម)(០,១ ម៉ែត្រ)² = (៤ គីឡូក្រាម)(០,០១ ម៉ែត្រ²) = 0,002 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²  
កម្លាំងចុងក្រោយនៃនិចលភាព = 0,125 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ² + ០,០០២ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ² = ៧,៨៤ គីឡូក្រាម²

ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះមុំ :
សន្ទុះមុំដំបូង (L)_o) = សន្ទុះមុំចុងក្រោយ (L)_t)
(ម៉ូម៉ង់និចលភាពដំបូង) (ល្បឿនមុំដំបូង) = (ម៉ូម៉ង់និចលភាពចុងក្រោយ) (ល្បឿនមុំចុងក្រោយ)
(០,១២៥ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²)(4 រ៉ាដ/វិនាទី) = (0,127 គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²(ល្បឿនមុំចុងក្រោយ)
0,5 គីឡូក្រាម m²/វិនាទី = (០,១២៧ គីឡូក្រាម/ម៉ែត្រ²(ល្បឿនមុំចុងក្រោយ)
ល្បឿនមុំចុងក្រោយ = 0,5 / 0,127
ល្បឿនមុំចុងក្រោយ = 4 រ៉ាដ/វិនាទី

យោង