ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កឡើង

ឧទាហរណ៍សំណួរពិភាក្សាអំពីដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កឡើង

ដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កឡើងគឺជាប្រធានបទសំខាន់មួយនៅក្នុងរូបវិទ្យា ជាពិសេសនៅក្នុងបរិបទនៃអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក។ បាតុភូតនេះកើតឡើងនៅពេលដែលដែនម៉ាញេទិកដែលផ្លាស់ប្តូរបង្កើតកម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ូទ័រ (EMF) ឬវ៉ុលនៅក្នុងឧបករណ៍បញ្ជូន។ អត្ថបទនេះនឹងពិនិត្យឡើងវិញនូវបញ្ហាឧទាហរណ៍មួយចំនួន និងផ្តល់នូវការពិភាក្សាលម្អិតអំពីដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កឡើងដើម្បីពង្រឹងការយល់ដឹងរបស់យើងអំពីគោលគំនិតនេះ។

ការយល់ដឹងអំពីដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កឡើង

មុនពេលយើងស្វែងយល់ពីបញ្ហាឧទាហរណ៍នេះ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការយល់ដឹងអំពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កឡើងជាមុនសិន។ ច្បាប់របស់ហ្វារ៉ាដេយអំពីអាំងឌុចស្យុងអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់បាតុភូតនេះ។ ច្បាប់នេះចែងថា ការផ្លាស់ប្តូរលំហូរម៉ាញេទិកឆ្លងកាត់រង្វិលជុំចរន្តនឹងបង្កើត EMF។ រូបមន្តគណិតវិទ្យាសម្រាប់ច្បាប់របស់ហ្វារ៉ាដេយគឺ៖

\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt} \]

កន្លែងណា៖
–\( \mathcal{E} \) គឺជាកម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ូទ័រដែលបង្កឡើង (EMF)។
–\(\Phi_B\) គឺជាលំហូរម៉ាញេទិក។
-\( t\) គឺជាពេលវេលា។

ចំណុចអវិជ្ជមាននៅក្នុងសមីការខាងលើបង្ហាញពីទិសដៅនៃ EMF ដែលបង្កឡើងស្របតាមច្បាប់ Lenz ដែលចែងថា EMF ដែលបង្កឡើងមានទំនោរប្រឆាំងនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៃលំហូរម៉ាញេទិកដែលបណ្តាលឱ្យវា។

សំណួរ និងការពិភាក្សាគំរូ

ឧទាហរណ៍ទី 1: សូលីណូអ៊ីតដែលផ្ទុកចរន្ត

សំណួរ៖
សូលេណូអ៊ីតវែងមួយមាន 500 ជុំ និងមានប្រវែង 0,5 ម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើចរន្តឆ្លងកាត់សូលេណូអ៊ីតផ្លាស់ប្តូរពី 0A ទៅ 2A ក្នុងរយៈពេល 0,2 វិនាទី ហើយផ្ទៃកាត់នៃសូលេណូអ៊ីតគឺ \( 2 \x10^{-4} \ \text{m}^2 \) សូមគណនាកម្លាំងអគ្គិសនីដែលបង្កឡើង។

ប៉េបាហាសាន៖
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ យើងត្រូវការរូបមន្តលំហូរម៉ាញេទិកនៃសូលេណូអ៊ីត និងច្បាប់ហ្វារ៉ាដេយ។

លំហូរម៉ាញេទិក \(\Phi_B\) តាមរយៈសូលេណូអ៊ីតគឺ៖

\[ \Phi_B = B \cdot A \]

កន្លែងណា៖
–\( B\) គឺជាដែនម៉ាញេទិកនៅក្នុងសូលីណូអ៊ីត។
– \( A \) គឺជាផ្ទៃកាត់នៃសូលេណូអ៊ីត។

ដែនម៉ាញេទិក \(B\) នៅក្នុងសូលេណូអ៊ីតត្រូវបានកំណត់ដោយ៖

\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]

កន្លែងណា៖
– \( \mu_0 \) គឺជាភាពជ្រាបចូលនៃកន្លែងទំនេរ \( (4\pi \times 10^{-7} \ \text{T}\cdot\text{m}/\text{A}) \)។
– \( n \) គឺជាចំនួនជុំក្នុងមួយឯកតាប្រវែង \( n = \frac{N}{l} \) ដែល \( N \) គឺជាចំនួនជុំ និង \( l \) គឺជាប្រវែងរបស់សូលេណូអ៊ីត។
–\(I\) គឺជាចរន្តឆ្លងកាត់សូលេណូអ៊ីត។

ពីសំណួរ៖
–\( N = 500\)
–\( លីត្រ = ០.៥ \ \អត្ថបទ{ម} \)
–\( A = 2\គុណ 10^{-4}\\អត្ថបទ{m}^2\)
–\( \Delta I = 2\ \text{A}\)
–\( \Delta t = 0,2 \ \text{s} \)

ដំបូង សូមគណនា \(n\)៖

\[ n = \frac{N}{l} = \frac{500}{0,5} = 1000 \ \text{turns/m} \]

បន្ទាប់មក គណនាការប្រែប្រួលនៃដែនម៉ាញេទិក \(B\):

\[ \Delta B = \mu_0 \cdot n \cdot \Delta I = (4\pi \x10^{-7}) \cdot 1000 \cdot 2 = 8\pi \x10^{-4} \ \text{T} = 2,512 \x10^{-3} \ \text{T} \]

ការប្រែប្រួលនៃលំហូរម៉ាញេទិក \( \Delta \Phi_B \):

\[ \Delta \Phi_B = \Delta B \cdot A = 2,512 \x10^{-3} \cdot 2 \x10^{-4} = 5,024 \x10^{-7} \ \text{Wb} \]

ឥឡូវនេះ សូមប្រើច្បាប់ហ្វារ៉ាដេយ ដើម្បីកំណត់ EMF ដែលបង្កឡើង៖

\[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} = -\frac{5,024 \ដង 10^{-7}}{0,2} = -2,512 \ដង 10^{-6} \ \text{V} = -2,512 \ \mu\text{V} \]

ដូច្នេះ EMF ដែលបង្កឡើងជាលទ្ធផលគឺ \(-2,512 \ \mu\text{V}\)។

ឧទាហរណ៍បញ្ហាទី 2: សៀគ្វីរង្វិលជុំនៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកដែលកំពុងផ្លាស់ប្តូរ

សំណួរ៖
រង្វិលជុំរាងជារង្វង់ដែលមានកាំ 0,1 ម៉ែត្រ ត្រូវបានដាក់ក្នុងដែនម៉ាញេទិកឯកសណ្ឋាន ដែលផ្លាស់ប្តូរពី 0,5 T ទៅ 0 ក្នុងរយៈពេល 0,1 វិនាទី។ គណនាកម្លាំងចលករដែលបង្កឡើងនៅក្នុងរង្វិលជុំ។

ប៉េបាហាសាន៖
ដូចគ្នានឹងបញ្ហាមុនដែរ យើងនឹងប្រើច្បាប់ហ្វារ៉ាដេយ។ ដំបូង យើងនឹងគណនាការប្រែប្រួលនៃលំហូរម៉ាញេទិក។

ផ្ទៃរង្វង់ \(A\):

\[ A = \pi r^2 = \pi (0,1)^2 = \pi \ដង 10^{-2} \ \text{m}^2 = \pi \ដង 10^{-2} \ប្រហែល 3,14 \ដង 10^{-2} \ \text{m}^2 \]

ការប្រែប្រួលនៃលំហូរម៉ាញេទិក \( \Delta \Phi_B \):

\[ \Delta \Phi_B = \Delta B \cdot A = (0 – 0,5) \cdot 3,14 \x10^{-2} = -0,5 \cdot 3,14 \x10^{-2} = -1,57 \x10^{-2} \ \text{Wb} \]

EMF ដែលបង្កឡើង \( \mathcal{E} \):

\[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} = -\frac{-1,57 \ដង 10^{-2}}{0,1} = 1,57 \ដង 10^{-1} \ \text{V} = 0,157 \ \text{V} \]

ឧទាហរណ៍ទី 3: ការបង្វិលឌីសក្នុងដែនម៉ាញេទិក

សំណួរ៖
ឌីសមួយដែលមានកាំ 0,2 ម៉ែត្រ បង្វិលក្នុងប្លង់បញ្ឈរដែលមានល្បឿនមុំ 10 រ៉ាដ/វិនាទី ក្នុងដែនម៉ាញេទិកផ្ដេក 0,3 T។ គណនា EMF ដែលបង្កឡើងរវាងចំណុចកណ្តាល និងគែមរបស់ឌីស។

ប៉េបាហាសាន៖
ចំពោះករណីនេះ យើងប្រើគោលគំនិតនៃអាំងឌុចស្យុងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៅលើថាសបង្វិល ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា EMF ដែលបង្កឡើងដោយហ្វារ៉ាដេយ។

EMF ដែលបង្កឡើងនៅលើឌីសបង្វិលត្រូវបានផ្តល់ដោយ៖

\[ \mathcal{E} = \frac{1}{2} B \omega r^2 \]

កន្លែងណា៖
–\(B\) គឺជាដែនម៉ាញេទិក។
-\(\omega\) គឺជាល្បឿនមុំ។
–\( r\) គឺជាកាំនៃឌីស។

ជំនួសតម្លៃពីបញ្ហា៖

\[ B = 0,3 \ \text{T} \]
\[ \អូមេហ្គា = 10 \ \អត្ថបទ{រ៉ាដ/វិនាទី} \]
\[ r = 0,2 \ \text{m} \]

គណនា EMF ដែលបង្កឡើង៖

\[ \mathcal{E} = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 10 \cdot (0,2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 10 \cdot 0,04 = 0,6 \x0,04 = 0,024 \ \text{V} \]

ដូច្នេះ EMF ដែលបង្កឡើងរវាងចំណុចកណ្តាល និងគែមនៃឌីសគឺ 0,024 V ឬ 24 mV។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កឡើងគឺជាប្រធានបទដ៏ស៊ីជម្រៅមួយដែលតម្រូវឱ្យមានការយល់ដឹងទាំងគោលគំនិតរូបវិទ្យាជាមូលដ្ឋាន និងការអនុវត្តគណិតវិទ្យារបស់វា។ តាមរយៈបញ្ហាឧទាហរណ៍ដូចខាងលើ យើងអាចមើលឃើញពីរបៀបដែលច្បាប់ដូចជាច្បាប់ហ្វារ៉ាដេយ និងច្បាប់លេនហ្ស៍អនុវត្តក្នុងស្ថានភាពផ្សេងៗគ្នា។ ការយល់ដឹងអំពីគោលគំនិត និងការអនុវត្តបញ្ហាជួយពង្រឹងភាពស្ទាត់ជំនាញនៃសម្ភារៈនេះ និងពង្រីកការអនុវត្តរបស់វានៅក្នុងបរិបទផ្សេងៗ។