ឧទាហរណ៍ចំនួន ១១ នៃសំណួរសន្ទុះ និងសំណួរជំរុញ
១. បាល់មួយដែលមានម៉ាស់ ០.២ គីឡូក្រាមត្រូវបានគប់ផ្ដេកក្នុងល្បឿន ១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី ហើយបុកជញ្ជាំង បន្ទាប់មកបាល់នោះលោតត្រឡប់មកវិញក្នុងល្បឿនដូចគ្នា។ ការប្រែប្រួលនៃសន្ទុះរបស់បាល់គឺ...
ការពិភាក្សា
២. បាល់មួយដែលមានម៉ាស់ ១០ ក្រាម ធ្លាក់ដោយសេរី ពីកម្ពស់ជាក់លាក់មួយ ធ្លាក់ដល់កម្រាលឥដ្ឋក្នុងល្បឿន 15 ម៉ែត្រ/វិនាទី ហើយបន្ទាប់មកលោតឡើងលើក្នុងល្បឿន 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី។ ចូរកំណត់កម្លាំងរុញច្រាន!
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម៉ាស់បាល់ (ម.ម) = 10 ក្រាម = 0,01 គីឡូក្រាម
ល្បឿនដំបូងនៃបាល់ (v)o) = -15 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿនចុងក្រោយនៃបាល់ (v)t) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី
បានសួរ : កម្លាំងរុញច្រាន (I)
ចាវ៉ាប :
រូបមន្តទ្រឹស្តីបទ សន្ទុះនៃកម្លាំងរុញច្រាន :
ទំហំនៃកម្លាំងរុញច្រានគឺ៖
ខ្ញុំ = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
ខ្ញុំ = 0,01 (25)
I = 0,25 គីឡូក្រាម ម៉ែល/វិនាទី
៣. គេគប់បាល់ទម្ងន់ ២០០ក្រាម ផ្ដេកក្នុងល្បឿន ៤ម៉ែត្រ/វិនាទី បន្ទាប់មកបាល់នោះត្រូវវាយក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងការប៉ះដំបូងរបស់បាល់។ រយៈពេលដែលបាល់ប៉ះនឹងដំបងវាយកូនបាល់គឺ ២មីលីវិនាទី ហើយល្បឿនបាល់បន្ទាប់ពីចាកចេញពីដំបងវាយកូនបាល់គឺ ១២ម៉ែត្រ/វិនាទី។ ទំហំនៃកម្លាំងដែលដំបងវាយកូនបាល់បញ្ចេញលើបាល់គឺ...
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម៉ាស់បាល់ (ម.ម) = 200 ក្រាម = 0,2 គីឡូក្រាម
ល្បឿនដំបូងនៃបាល់ (v)o) = 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿនចុងក្រោយនៃបាល់ (v)t) = 12 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ចន្លោះពេលទំនាក់ទំនង (t) = 2 មិល្លីវិនាទី = (2/1000) វិនាទី = 0,002 វិនាទី
បានសួរ : ទំហំនៃកម្លាំង (F)
ចាវ៉ាប :
រូបមន្តអាំងឌុចស្យុង៖
អ៊ី = ហ្វ ត
រូបមន្តប្រែប្រួលសន្ទុះ៖
mvt – មីវីo = ម (វ)t - វីo)
រូបមន្តទ្រឹស្តីបទ Impulse-Momentum :
កម្លាំងដែលដំបងវាយលើបាល់គឺ ៨០០ ញូតុន។
៤. បាល់មួយដែលមានម៉ាស់ 20 ក្រាមត្រូវបានគប់ដោយល្បឿន v1 = 4 ms-1 ទៅខាងឆ្វេង។ បន្ទាប់ពីបុកជញ្ជាំង បាល់លោតក្នុងល្បឿន v2 = 2 ms-1 ទៅខាងស្តាំ។ ទំហំនៃកម្លាំងជំរុញដែលបង្កើតឡើងគឺ….
ក. ០,២៤ ន.ស.
ខ. ០,១២ ន.ស.
គ. ០,០៨ ន.ស.
ឃ. ០,០៦ នស
អ៊ី. ០,០៤ អិនអេស
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ម៉ាស់បាល់ (ម.ម) = 20 ក្រាម = 0,020 គីឡូក្រាម
ល្បឿនបាល់មុនពេលប៉ះទង្គិច (v)o) = -៤ ម៉ែត្រ/វិនាទី (ទៅខាងឆ្វេង)
ល្បឿនបាល់បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច (v)t) = +2 ម៉ែត្រ/វិនាទី (ទៅខាងស្តាំ)
vo ត្រូវបានផ្តល់សញ្ញាអវិជ្ជមានដើម្បីសម្គាល់ទិសដៅរបស់វាពី vt។
សួរ៖ កម្លាំងរុញច្រាន
ចម្លើយ៖
កម្លាំងរុញច្រាន (I) = ការប្រែប្រួលនៃសន្ទុះ (Δp) = mvt – មីវីo
កម្លាំងរុញច្រាន (I) = m (v)t - វីo) = 0,02 (2 – (-4))
កម្លាំងរុញច្រាន (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
កម្លាំងរុញច្រាន (I) = 0,12 ញូតុនវិនាទី។
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ។
៥. រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញបាល់ A ពីរ (ម៉ាស់ = 2 គីឡូក្រាម) និងបាល់ B (ម៉ាស់ = 5 គីឡូក្រាម) មុន និងក្រោយការប៉ះទង្គិច។ ប្រសិនបើការប៉ះទង្គិចមានភាពយឺតឥតខ្ចោះ នោះល្បឿនរបស់បាល់ A មុនពេលប៉ះទង្គិចគឺ….
ក. ០.៥ មីលីវិនាទី-1
ខ. ១,៥ មីលីវិនាទី -២
គ. ២.០ មីលីវិនាទី -២
ឃ. ២,៥ មីលីវិនាទី -២
អ៊ី. ៣.០ មីលីវិនាទី -២
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ម៉ាស់បាល់ A (m A ) = 2 គីឡូក្រាម
ម៉ាស់បាល់ B (mB ) = 5 គីឡូក្រាម
ល្បឿនបាល់ B មុនពេលប៉ះទង្គិច (vB ) = 2 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿនបាល់ A បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច (v A ') = 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿនបាល់ B បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច (v B ') = 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី
បាល់ទាំងពីរមុន និងក្រោយការប៉ះទង្គិចគ្នា ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ ដូច្នេះល្បឿនត្រូវបានផ្តល់សញ្ញាវិជ្ជមាន។
សំណួរ៖ ល្បឿនបាល់ A មុនពេលប៉ះទង្គិច (v A )
ចម្លើយ៖
គណនាល្បឿនបាល់ A មុនពេលប៉ះទង្គិច (vA ) ដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះ៖
mA vA + មB vB = មA vA' + មB vB"
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
២(vA ) + ១០ = ១០ + ២០
២(vA ) + ១០ = ៣០
2(vA ) = 30 – 10
2(vA ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ។
៦. វត្ថុ A និង B មានចលនាដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព។ ប្រសិនបើការប៉ះទង្គិចគ្នាដែលយឺតឥតខ្ចោះកើតឡើង ហើយល្បឿនរបស់វត្ថុ B បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នាក្លាយជា 15 ms -1 នោះល្បឿនរបស់វត្ថុ A បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នាគឺ...
ក. ០.៥ មីលីវិនាទី-1
ខ. ១,៥ មីលីវិនាទី -២
គ. ២.០ មីលីវិនាទី -២
ឃ. ២,៥ មីលីវិនាទី -២
អ៊ី. ៣.០ មីលីវិនាទី -២
ការពិភាក្សា
គេដឹងថា៖
ម៉ាស់វត្ថុ A (m A ) = 5 គីឡូក្រាម
ម៉ាស់វត្ថុ B (mB ) = 2 គីឡូក្រាម
ល្បឿននៃវត្ថុ A មុនពេលប៉ះទង្គិច (vA ) = 12 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿននៃវត្ថុ B មុនពេលប៉ះទង្គិច (vB ) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿននៃវត្ថុ B បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច (vB ' ) = 15 ម៉ែត្រ/វិនាទី
វត្ថុទាំងពីរមុន និងក្រោយការប៉ះទង្គិចគ្នា ផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ ដូច្នេះល្បឿនត្រូវបានផ្តល់សញ្ញាវិជ្ជមាន។
សំណួរ៖ ល្បឿននៃវត្ថុ A បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច (v A ')
ចម្លើយ៖
គណនាល្បឿនបាល់ A មុនពេលប៉ះទង្គិច (vA ) ដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះ៖
mA vA + មB vB = មA vA' + មB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
៦០ + ២០ = (៥)v A ' + ៣០
៨០ = (៥)v A ' + ៣០
៨០ – ៣០ = (៥)v A '
៥០ = (៥)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ឃ។
៧. បាល់ប៉េងប៉ុងដែលមានម៉ាស់ 5 ក្រាម ធ្លាក់ដោយសេរី ពីកម្ពស់ជាក់លាក់មួយ (g = 10 ms -2 )។ នៅពេលវាធ្លាក់ដល់កំរាលឥដ្ឋ ល្បឿនរបស់បាល់គឺ 6 ms -1 ហើយភ្លាមៗបន្ទាប់ពីធ្លាក់ដល់កំរាលឥដ្ឋ បាល់លោតឡើងលើក្នុងល្បឿន 4 ms -1 ។ ទំហំនៃ កម្លាំងរុញច្រាន ដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់គឺ...
ក. ២.០ អិនអេស
ខ. ៣.០ អិនអេស
គ. ១០ ន.ស.
ឃ. ៤០ អិនអេស
អ៊ី. ៨០ អិនអេស
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម៉ាស់បាល់ (ម.ម) = 5 ក្រាម = 0,005 គីឡូក្រាម
ល្បឿនបាល់មុនពេលធ្លាក់ដល់ដី (v)o) = -6 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿនបាល់ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីប៉ះនឹងឥដ្ឋ (v)t) = 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន មានន័យថា ទិសដៅនៃល្បឿនបាល់ ឬទិសដៅនៃចលនាបាល់មុនពេលប៉ះទង្គិច គឺផ្ទុយពីទិសដៅនៃចលនាបាល់បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច។
បានសួរ : កម្លាំងរុញច្រាន (I)
ចាវ៉ាប :
ទ្រឹស្តីបទសន្ទុះ-អាំងតង់ស៊ីតេ បញ្ជាក់ថា កម្លាំងជំរុញ (ខ្ញុំ) ដូចគ្នានឹង ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ (Δp)។
I = Δp = mvt – មីវីo = ម (វ)t - វីo)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 ញូតុនវិនាទី
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ឃ។
៨. បាល់មួយដែលមានម៉ាស់ 0,5 គីឡូក្រាម ធ្លាក់ដោយសេរីពីកម្ពស់ h ។1 = 7,2 ម៉ែត្រពីលើកំរាលឥដ្ឋ ហើយលោតដល់កម្ពស់ h2 = 3,2 ម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី = 10 ms-2កម្លាំងរុញច្រានដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់គឺ...
ក. ២.០ អិនអេស
ខ. ៣.០ អិនអេស
គ. ១០ ន.ស.
ឃ. ៤០ អិនអេស
អ៊ី. ៨០ អិនអេស
ការពិភាក្សា
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម៉ាស់បាល់ (ម.ម) = 0,5 គីឡូក្រាម
កម្ពស់នៃបាល់ធ្លាក់ដោយសេរី (ម)1) = 7,2 ម៉ែត្រ
កម្ពស់បាល់លោត (h)2) = 3,2 ម៉ែត្រ
សំទុះទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2
បានសួរ : កម្លាំងរុញច្រានដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់
ចាវ៉ាប :
ល្បឿនបាល់មុនពេលប៉ះទង្គិច (v)o)
គណនាល្បឿនបាល់មុនពេលប៉ះទង្គិចដោយប្រើរូបមន្តធ្លាក់ដោយសេរី។ ដោយផ្តល់កម្ពស់ (h) = 7,2 ម៉ែត្រ សន្ទុះដោយសារទំនាញ (g) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2 ហើយបានសួររកល្បឿនចុងក្រោយមុនពេលធ្លាក់ដល់ដី ដូច្នេះសូមប្រើរូបមន្ត v2 = 2 gh
vo2 = 2(10)(7,2) = 144
vo = 2(10)(7,2) = 12 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿនបាល់មុនពេលប៉ះទង្គិច (v)o) គឺ -12 ម៉ែត្រ/វិនាទី។ សញ្ញាអវិជ្ជមានបង្ហាញតែទិសដៅប៉ុណ្ណោះ។
ល្បឿនបាល់ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច (v)t)
គណនាល្បឿនបាល់ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីប៉ះទង្គិចដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ចលនាបញ្ឈរឡើងលើ។ ដោយមានកម្ពស់ (ម៉ោង) = 3,2 ម៉ែត្រ សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = -10 ម៉ែត្រ/វិនាទី2ល្បឿនចុងក្រោយនៅកម្ពស់អតិបរមា (vt2) = 0 ហើយល្បឿនដំបូងត្រូវបានសួរភ្លាមៗបន្ទាប់ពីធ្លាក់ដល់ដី ដូច្នេះសូមប្រើរូបមន្ត vt2 = វo2 + ២ ខ្ពស់
vt2 = វo2 + ២ ខ្ពស់
៤០០ = វីo2 + ២ (-១០)(៣.២)
vo2 = 64
vo = √64 = 8 ម៉ែត្រ/វិនាទី
ល្បឿនបាល់បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច (v)t) គឺ 8 ម៉ែត្រ/វិនាទី
កម្លាំងរុញច្រានដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ (I)
កម្លាំងរុញច្រានត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តទ្រឹស្តីបទកម្លាំងរុញច្រាន-សន្ទុះ។
កម្លាំងរុញច្រាន (I) = ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ (Δp)
អ៊ី = ម (វ)t - វីo) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 វិនាទីញូតុន
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ C។
៩. គេគប់បាល់ទម្ងន់ ១០០ ក្រាមផ្ដេកក្នុងល្បឿន ៥ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ បន្ទាប់មកបាល់នោះត្រូវបានវាយក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងបាល់ដើម។ ប្រសិនបើបាល់នៅតែប៉ះនឹងដំបងរយៈពេល ២ វិនាទី ហើយល្បឿនបាល់បន្ទាប់ពីចាកចេញពីដំបងគឺ ១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី ទំហំនៃកម្លាំងដែលដំបងបញ្ចេញគឺ...
A. ២០ ន
ខ ៣០ ន
គ ៦០ ន
ឃ ១៥ អិន
ខាងកើត ៣០ ខាងជើង
ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម = ១០០ ក្រាម = ០,១ គីឡូក្រាម
vo = +១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី
t = 2 មិល្លីវិនាទី = 2 x 10-3 ទីពីរ
vt = +១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី
បានសួរ :
កម្លាំងដែលវាយដោយអ្នកវាយបាល់ (F)?
ចាវ៉ាប :
រូបមន្ត Impulse :
អ៊ី = ហ្វ ត
រូបមន្តប្រែប្រួលសន្ទុះ :
ទ្រឹស្តីបទសន្ទុះ-អាំងតង់ស៊ីតេ :
សន្ទុះ = ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ។
១០. បាល់មួយដែលមានម៉ាស់ ០.១ គីឡូក្រាម ត្រូវបានគប់ផ្ដេកទៅខាងស្តាំក្នុងល្បឿន ២០ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ បន្ទាប់ពីត្រូវវាយរួច បាល់នឹងផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងក្នុងល្បឿន ៣០ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ កម្លាំងរុញច្រានដែលផ្តល់ដោយដំបងវាយបាល់គឺ….
ក. ៤ អិន អេស
ខ. –៤ អិន វិនាទី
គ. ៥ ន ស
ឃ. –៥ អិន វិនាទី
អ៊ី. ១០ អិន អេស
ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម = 0,1 គីឡូក្រាម, វo = +២០ ម៉ែត្រ/វិនាទី, vt = -30m/s
បានសួរ :
កម្លាំងរុញច្រាន (I)?
ចាវ៉ាប :
សន្ទុះ = ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ
អ៊ី = ម (វ)t - វីo) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N វិនាទី
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ឃ។
១១. ដំបូងឡើយ បាល់បេស្បលទម្ងន់ ០.៥ គីឡូក្រាម ផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងក្នុងល្បឿន ២ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ បន្ទាប់មក បាល់ត្រូវបានវាយដោយកម្លាំង F ផ្ទុយពីចលនារបស់បាល់ ដូច្នេះល្បឿនរបស់បាល់នឹងផ្លាស់ប្តូរទៅ ៥ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ ប្រសិនបើបាល់ប៉ះនឹងដំបងរយៈពេល ០.០១ វិនាទី ការប្រែប្រួលនៃសន្ទុះគឺ...
ក. ៨.០ គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី
ខ. ៦.៥ គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី
គ. ៥.៥ គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី
ឃ. ៣.៥ គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី
ង. ២,៥ គីឡូក្រាម ម៉ែត្រ/វិនាទី
ការពិភាក្សា៖
វាត្រូវបានគេស្គាល់ :
ម = 0,5 គីឡូក្រាម, វo = -2 ម៉ែត្រ/វិនាទី, vt = 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី, t = 0,01 វិនាទី
បានសួរ :
ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ?
ចាវ៉ាប :
ការប្រែប្រួលនៃសន្ទុះ = m (v)t - វីo) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 គីឡូក្រាម m/s = 3,5 N s
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ឃ។
