Кеңейту формуласы

Мысал сұрақтар және кеңейту формулалары

1. Термометрді толтыру үшін қолданылатын сұйықтық сынаптан немесе спирттен жасалған. Бұл термометрді жасаудың негізі - өзгерту принципі...

A. температураның өзгеруі нәтижесінде сынаптың кеңею жылдамдығы
B. сынап температурасының өзгеруіне байланысты жылуды сіңіру
C. сынаптағы температураның өзгеруі нәтижесіндегі қысым
D. сынаптағы температураның өзгеруі нәтижесіндегі көлем

Талқылау
Заттың температурасы өзгерген кезде оның көлемі де өзгереді. Әдетте, температура жоғарыласа, көлемі де артады, ал керісінше, температура төмендесе, көлемі де азаяды. Бұл сынап пен спиртке де қатысты.
Дұрыс жауап - D.

2. 26°C температурадағы биметалдың суретін қараңыз.^oТөменде C!

Биметалл 50 градусқа дейін қыздырылған кезде^oC, болған оқиғалар келесідей болды:

Иілу бағыты және дұрыс себебі ... арқылы көрсетіледі.

A. (1) және (2)
B. (1) және (4)
C. (2) және (3)
D. (3) және (4)

Талқылау
Биметалл - сызықтық кеңею коэффициенттері әртүрлі екі металл бөлігінің қосындысы, мұнда бір металл бөлігінің сызықтық кеңею коэффициенті үлкенірек, ал екінші металл бөлігінің сызықтық кеңею коэффициенті кішірек.

Егер металл температурасы жоғарыласа, металл ұзындықтың кеңеюін сезінеді (металлдың ұзындығы артады), керісінше, егер металл температурасы төмендесе, металл ұзындықтың қысқаруын сезінеді (металлдың ұзындығы азаяды). Температураның бірдей жоғарылауымен екі металл бөлігі әртүрлі ұзындықпен кеңейеді. Сызықтық кеңею коэффициенті үлкен металлдың ұзындығы үлкенірек, ал сызықтық кеңею коэффициенті кішірек металлдың ұзындығы кішірек болады. Сол сияқты, температураның бірдей төмендеуімен екі металл бөлігі әртүрлі ұзындықтың қысқаруымен кішірейеді. Сызықтық кеңею коэффициенті үлкенірек металл ұзындықтың үлкенірек кішіреюін сезінеді, ал сызықтық кеңею коэффициенті кішірек металл ұзындықтың кішіреюін сезінеді.

Осылайша, биметаллдың температурасы жоғарылаған кезде, сызықтық кеңею коэффициенті үлкен металл жолақ кішірек коэффициенті бар металл жолаққа қарай иіледі. Неліктен бұлай? Себебі бұл шарт сызықтық кеңею коэффициенті үлкен металл жолақтың сызықтық кеңею коэффициенті кішірек металл жолаққа қарағанда ұзынырақ болуына мүмкіндік береді.
Керісінше, биметалл температурасы төмендеген кезде, сызықтық кеңею коэффициенті кішірек металл жолақ сызықтық кеңею коэффициенті үлкенірек металл жолаққа қарай иіледі. Бұл шарт сызықтық кеңею коэффициенті үлкенірек металл жолақтың сызықтық кеңею коэффициенті кішірек металл жолаққа қарағанда қысқаруына мүмкіндік береді.
Дұрыс жауап - C.

3. Бастапқыда екі шыбықтың әрқайсысының ұзындығы 10 м. Екі шыбық болат пен алюминийден жасалған, сызықтық кеңею коэффициенттері сәйкесінше 11 x 10.^-6 /^oC және 24 x 10^-6 /^oC. Температура 40 градусқа көтерілгеннен кейін^oC, болат және алюминий шыбықтарының ұзындықтары сәйкесінше... болады.
A. 10 044 м және 10 096 м
B. 10,0044 м және 10,0096 м
C. 10 096 м және 10 044 м
D. 10,0096 м және 10,0044 м
Талқылау
Белгілі болғандай:
Бастапқы ұзындық (L_o) болат шыбық = 10 метр
Бастапқы ұзындық (L_o) алюминий шыбық = 10 метр
Болаттың сызықтық кеңею коэффициенті (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Алюминийдің сызықтық кеңею коэффициенті (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Температураның өзгеруі (ΔT) = 40^oC
Сұрақ: Температура көтерілгеннен кейін болат және алюминий шыбықтарының ұзындығы
Жауап:
Ұзындықтың кеңею формуласы:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o .Т
Температура көтерілгеннен кейін болат шыбықтың ұзындығы:
L = L_o + α L_o .Т
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 метр

Температура көтерілгеннен кейінгі алюминий шыбықтың ұзындығы:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 метр
Дұрыс жауап - B.

4. Сызықтық кеңею коэффициенті α болатын металл шыбықтың 25 температурада ұзындығы l болады.^oC. 30 градусқа дейін қыздырылған жағдайда^oC, оның ұзындығы Δl ұлғаяды. Егер металл бастапқы ұзындығының 1/3 бөлігіне дейін кесілсе, ұзындығы 35 градусқа дейін қыздырылған кезде ұлғаяды.^oC дегеніміз….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Талқылау
Белгілі болғандай:
Егер
Металлдың сызықтық кеңею коэффициенті (α) = α
Металлдың бастапқы ұзындығы (л)^o) = l
Температураның жоғарылауы (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
содан кейін
Ұзындықтың ұлғаюы (ΔL) = Δl
Сұрақ: Егер lo = 1/3 l және ΔT = 35 болса^oC - 25^oC = 10^oC болса, ұзындықтың ұлғаюы = ….. ?
Жауап:
Металл ұзындығының ұлғаю формуласын пайдаланып, металдың сызықтық кеңею коэффициентін (α) есептеңіз:

Металлдың температурасы 25-тен өзгерген кезде оның ұзындығының ұлғаюын есептеу үшін осы сызықтық кеңею коэффициентін пайдаланыңыз.^oC 35 болады^oC.

Дұрыс жауап - А.

5. 20 температурада^oC, алюминий шыбықтың ұзындығы 200 см. Егер 100 градусқа дейін қыздырылса^oC ұзындығы 0,00384 м-ге артады. Егер 20 температурада болса^oC дәл сол алюминий материалынан жасалған шар бар, сондықтан шардың көлемі бастапқы шардың көлемінен 1%-ға артуы үшін оны белгілі бір температураға дейін қыздыру керек...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Талқылау
Белгілі болғандай:
Алюминий өзекшесінің бастапқы ұзындығы (л)_o) = 200 см = 2 метр
Температураның өзгеруі (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Ұзындықтың ұлғаюы (Δl) = 0,00384 метр
Сұрақ: Шардың көлемі бастапқы көлемінен 1%-ға артуы үшін, оны ... температураға дейін қыздыру керек.
Жауап:
Алюминий өзекшесінің ұзындық коэффициентін ұзындықтың ұлғаю формуласын пайдаланып есептеңіз:

Алюминийдің көлемдік кеңею коэффициенті (β) = 3 x бойлық кеңею коэффициенті (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Белгілі болғандай:
Шардың бастапқы көлемі = V
Алюминий шар көлемінің ұлғаюы (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Температураның жоғарылауы (ΔT) = T – 20
Сұрақ қойылды: Шар (T) = ….. температураға дейін қыздырылған ба?
Жауап:

Дұрыс жауап - B.

6. Дөңгелек металл пластинаның ортасында концентрлі дөңгелек тесіктер бар. Пластинаны қыздырғанда...
A. Пластинаның диаметрі артады, ал тесік диаметрі кішірейеді
B. Пластинаның диаметрі кішірейеді және тесік диаметрі артады
C. пластина диаметрі артады және тесік диаметрі артады
D. пластина диаметрі кішірейеді және тесік диаметрі кішірейеді
Талқылау
Шеңбердің ауданы үшін формула (A):
A = π r²
Шеңбер диаметрінің формуласы (D):
D = 2 r
Егер металл пластина қыздырылса, металл пластинаның ауданы (A) артады. Егер металл пластинаның ауданы артса, металл пластинаның диаметрі (D) немесе радиусы (r) артады. Егер металл пластинаның диаметрі (D) немесе радиусы (r) артса, тесіктің диаметрі мен радиусы артады.
Дұрыс жауап - C.

7. Көзілдірік жақтауларының жұбы сызықтық кеңею коэффициенті 1,3 x 10 болатын пластиктен жасалған.^-4 (^oC)^-1Линза тесіктері дөңгелек, радиусы 2,2 см. Линза тесіктеріне радиусы 2,21 см линзалар сыюы үшін, көзілдіріктің жақтауын температура ... өзгергенше қыздыру керек.
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Талқылау
Белгілі болғандай:
Пластмассаның сызықтық кеңею коэффициенті (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Линза тесігінің радиусы (r)¹) = бастапқы линза тесігінің радиусы = 2,2 см
Қыздырғаннан кейінгі линза тесігінің радиусы (r)²) = 2,21 см
Сұрақ: Көзілдірік жақтауының температурасының өзгеруі
Жауап:
Линза тесігіне радиусы 2,21 см линза орнату үшін, қыздырғаннан кейін линза радиусы 2,21 см – 2,20 см = 0,01 см-ге артуы керек.
Металл пластинаның ауданының кеңею коэффициенті (β) = 2 x сызықтық кеңею коэффициенті (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 х 10^{-4 o}C^-1

Температураның өзгеруі:

Дұрыс жауап - B.

8. Келесі суретте екі теміржол рельсінің арасындағы саңылауды көруге болады. Бұл саңылау... үшін арналған.
A. Пойыз өткен кезде үйкеліс күші азаяды
B. Пойыз өткен кездегі тербелістер кішірейеді.
C. Темір кеңейген кезде теміржол рельстері майыспайды
D. Теміржол рельстері үстінен пойыз өткенде майыспайды.
Талқылау
Рельстер металдан жасалған, ол температура өзгерген кезде оңай кеңейеді. Ыстық күні рельстердің температурасы көтеріліп, олардың кеңеюіне әкеледі. Рельстер пойыз дөңгелектеріне үйкелгенде, температура да көтеріліп, олардың кеңеюіне әкеледі. Сондықтан, екі рельстің арасындағы саңылау металл кеңейген кезде рельстердің майысуына жол бермейді.
Дұрыс жауап - C.

9.
Электрлік үтік белгілі бір температураға жеткенде токты автоматты түрде өшіретін термостатпен жабдықталған. Температураның жоғарылауы суретте көрсетілгендей, биметалл жолақтың майысуына әкеледі. Бұл... себебінен болады.
A. Металлдың меншікті жылу сыйымдылығы (B) металдың меншікті жылу сыйымдылығынан (A) үлкен.
B. Металлдың меншікті жылу сыйымдылығы (B) металдың меншікті жылу сыйымдылығынан (A) аз.
C. Металлдың сызықтық кеңею коэффициенті (B) сызықтық кеңею коэффициентінен (A) үлкен.
D. Металлдың сызықтық кеңею коэффициенті (B) сызықтық кеңею коэффициентінен (A) кіші.
Талқылау
Биметалл сызықтық кеңею коэффициенттері әртүрлі А және В металдарынан тұрады. Жоғарыдағы суретке сүйене отырып, температура жоғарылаған кезде А металы В металына қарай иілген сияқты. Осылайша, температураның бірдей жоғарылауы кезінде А металы көбірек сызықтық кеңеюді бастан кешіреді, ал В металы аз сызықтық кеңеюді бастан кешіреді деген қорытынды жасауға болады. А металының ұзындығының ұлғаюы В металына қарағанда үлкен, сондықтан А металының сызықтық кеңею коэффициенті В металына қарағанда үлкенірек.
Дұрыс жауап - D.

Сұрақ көзі:

Бастауыш мектеп физикасы OSN сұрақтары