Үлкейткіш шыны үлкейткіштерге арналған мысал сұрақтар мен формулалар
1. Зерттеуші үлкейткіш әйнек ретінде фокустық қашықтығы 25/3 см дөңес линзаны пайдаланып жапырақты зерттеп жатыр. Қай тұжырым дұрыс?
(1) Егер нысанның соңғы кескіні 25 см қашықтықта болса, бұрыштық үлкейту 4-ке тең.
(2) Егер нысанның соңғы кескіні шексіздікте болса, бұрыштық үлкейту 3-ке тең.
(3) Дөңес линзаның оптикалық күші 12 диоптрға тең
(4) Егер нысанның қашықтығы 50/3 см болса, нақты кескіннің қашықтығы 25/3 см-ге тең.
Талқылау
(1) Соңғы кескін белгілі бір қашықтықта болған кезде (көз максималды аккомодацияда болғанда) үлкейткіш әйнек бұрышын үлкейту формуласы
M = N / f + 1
M = үлкейткіш әйнектің үлкейту бұрышы, N = қалыпты көздің жақын нүктесі (25 см), f = үлкейткіш әйнектің фокустық қашықтығы
M = 25: 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
1-мәлімдеме шындыққа жанасады
(2)
Соңғы кескін шексіздікте болған кездегі үлкейткіш әйнек бұрышын үлкейту формуласы (көздің минималды аккомодациясы)
M = N / f
M = үлкейткіш әйнектің үлкейту бұрышы, N = қалыпты көздің жақын нүктесі (25 см), f = үлкейткіш әйнектің фокустық қашықтығы
Үлкейткіш әйнек бұрышын үлкейту:
M = 25: 25/3 = 25 x 3/25 = 3
2-мәлімдеме шындыққа жанасады
(3) Дөңес линзаның қуаты
P = 1/f = 1: 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Диоптрлар
3-мәлімдеме қате
(4) Нақты кескін қашықтығы
1/с' = 1/f – 1/с
1/с' = 1:25/3 – 1:50/3
1/с' = 1×3/25 – 1×3/50
1/с' = 3/25 – 3/50
1/с' = 6/50 – 3/50
1/с' = 3/50
s' = 50/3
4-мәлімдеме қате
Сұрақ көзі:
SBMPTN физика сұрақтары
Тақырыпта түсіндірілгендей үлкейткіш әйнек, зат өте алыс қашықтықтан қарағанда кішкентай болып көрінеді, ал жақын қашықтықтан қарағанда үлкен болып көрінеді. Көзге көрінетін заттардың өлшемдерінің айырмашылығы көз бен зат арасындағы бұрыштың айырмашылығынан туындайды. Зат көзден өте алыс болғанда, көз бен зат арасындағы бұрыш кішірек болады, сондықтан көздің тор қабығында пайда болған кескін де кішірек болады. Керісінше, зат көзге жақын болғанда, көз бен зат арасындағы бұрыш үлкенірек болады, сондықтан көздің тор қабығында пайда болған кескін де үлкенірек болады. Көзге неғұрлым жақын болса, көз бен зат арасындағы бұрыш соғұрлым үлкен болады, сондықтан тор қабығында пайда болған кескін де үлкенірек болады. Орташа адамның қалыпты көзінің жақын нүктесі 25 см екенін ескеру қажет, сондықтан көз бен зат арасындағы қашықтық 25 см-ден кіші болмауы керек. Орташа адамның қалыпты көзі мен зат арасындағы бұрыш көз бен зат арасындағы қашықтық 25 см болғанда максималды мәнге ие болады деген қорытынды жасауға болады.
Егер затты қалыпты көзден 25 см қашықтыққа жақындатқаннан кейін анық көрінбесе, онда оны үлкейткіш әйнек көзге затты көруге көмектесу үшін. Үлкейткіш әйнек немесе қарапайым үлкейткіш көз бен зат арасындағы бұрышты үлкейту үшін қызмет етеді. Үлкейткіш әйнектің заттың кескінін үлкейту мүмкіндігі келесідей өрнектеледі үлкейткіш әйнектің үлкейту бұрышы (М)2 есе үлкейткіші бар үлкейткіш әйнек 1 есе үлкейткіші бар үлкейткіш әйнектен әлдеқайда жақсы. Бұрыштық үлкейту сызықтық үлкейтуден өзгеше; айырмашылығын түсіну үшін тақырыпты зерттеңіз. бұрыштық үлкейту (M) және сызықтық үлкейту (m).
Үлкейту бұрышын үлкейтуді түсіну
Үлкейткіш әйнектің бұрыштық үлкейтуі (M) - бұл үлкейткіш әйнек арқылы қараған кезде көз бен заттың кескіні арасындағы бұрыштың (θ'), нысанды кәдімгі көздің жақын нүктесінен тікелей қараған кезде көз бен зат арасындағы бұрышқа (θ) қатынасы. Математикалық тұрғыдан:
M = θ' / θ
Үлкейту бұрышын үлкейтудің жалпы формуласы
Бұрыштық үлкейтудің жалпы формуласы келесі бөлімде толығырақ түсіндіріледі. Түсіну үшін төмендегі суретті қараңыз.
1-суретте нысан кәдімгі көздің жақын нүктесінен тікелей қаралады..
N = қалыпты көздің жақын нүктесі
θ = көз бен заттың екі ұшы арасындағы бұрыш
h = нысанның биіктігі.
2-суретте нысан үлкейткіш әйнек арқылы көрінеді..
s = объект пен линза арасындағы қашықтық
θ' = ілмек пен нысанның екі ұшы арасындағы бұрыш
h = нысанның биіктігі
Егер бұрыш кіші болса, онда жанама θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = сағ / с
Үлкейткіш әйнектің бұрыштық үлкейтуінің (M) жалпы формуласы:
Сипаттамасы: M = бұрыштық үлкейту, N = қалыпты көздің жақын нүктесі, s = зат пен үлкейткіш әйнек арасындағы қашықтық. Бұл үлкейткіш әйнектің бұрышын үлкейтудің жалпы формуласы. Ол жалпы формула деп аталады, себебі зат пен үлкейткіш әйнек(тер) арасындағы қашықтық белгілі бір мән емес, бірақ кез келген мән болуы мүмкін.
Көз минималды аккомодацияда болған кездегі үлкейткіш әйнектің бұрыштық үлкейту формуласы
Егер үлкейткіш әйнекпен затты қараған кезде бақылаушының көзі минималды түрде қабылдаса ше? Егер көз минималды түрде қабылдаса, кескін қашықтығы шексіз. Кескін шексіз қашықтықта болуы үшін зат пен үлкейткіш әйнектің арасындағы қашықтық үлкейткіш әйнектің фокустық қашықтығымен бірдей болуы керек (тақырыптағы түсіндірмені салыстырыңыз). үлкейткіш әйнек немесе люпа). Төмендегі суретке назар аударыңыз.
3-суретте нысан кәдімгі көздің жақын нүктесінен тікелей қаралады..
N = қалыпты көздің жақын нүктесі
θ = көз бен заттың екі ұшы арасындағы бұрыш
h = нысанның биіктігі.
4-суретте объект бақылаушының көзі минималды орналасу нүктесінде орналасқан үлкейткіш әйнек арқылы қаралады..
s = объект пен линза арасындағы қашықтық = f = үлкейткіш әйнектің фокустық қашықтығы
θ' = ілмек пен нысанның екі ұшы арасындағы бұрыш
h = нысанның биіктігі
Егер бұрыш кіші болса, онда жанама θ ≈ θ
Көз минималды аккомодацияда болған кездегі үлкейткіш әйнектің бұрыштық үлкейту (M) формуласы:
Сипаттамасы: M = бұрыштық үлкейту, N = қалыпты көздің жақын нүктесі, f = үлкейткіш әйнектің фокустық қашықтығы.
Бұл теңдеу үлкейткіш әйнектің бұрыштық үлкейтуі (M) үлкейткіш әйнектің фокустық ұзындығына (f) кері пропорционалды екенін көрсетеді. Үлкейткіш әйнектің фокустық ұзындығы неғұрлым үлкен болса, бұрыштық үлкейту соғұрлым кіші болады. Керісінше, үлкейткіш әйнектің фокустық ұзындығы неғұрлым кіші болса, бұрыштық үлкейту соғұрлым үлкен болады. Үлкейткіш әйнек негізінен дөңес линза болып табылады, сондықтан үлкейткіш әйнектің бұрыштық үлкейтуі үлкен болуы үшін фокустық ұзындығы кіші дөңес линзаны немесе қисықтық радиусы кіші дөңес линзаны қолданған дұрыс.
Көз максималды аккомодацияда болған кездегі үлкейткіш әйнектің бұрыштық үлкейту формуласы
Егер үлкейткіш әйнекпен нысанды қараған кезде бақылаушының көзі максималды түрде қабылдаса ше? Егер көз максималды түрде қабылдаса, үлкейткіш әйнекпен алынған кескін қашықтығы кәдімгі көздің жақын нүктесімен бірдей болады. Кескін виртуалды, сондықтан кескін қашықтығы (с) теріс.
Кескін қашықтығы (с') қалыпты көздің жақын нүктесімен (N) бірдей болғанда, объектінің қашықтығы (с):
Егер бұрыш кіші болса, онда жанама θ ≈ θ
Көз максималды аккомодацияда болған кездегі үлкейткіш әйнектің бұрыштық үлкейту (M) формуласы:
Сипаттамасы: M = бұрыштық үлкейту, N = қалыпты көздің жақын нүктесі, f = үлкейткіш әйнектің фокустық қашықтығы.
Бандингкан Көз минималды аккомодацияда болған кездегі үлкейткіш әйнек бұрышын үлкейту формуласы dengan Көз максималды аккомодацияда болған кездегі үлкейткіш әйнек бұрышын үлкейту формуласыОсы екі формулаға сүйене отырып, көз максималды аккомодацияда болған кезде үлкейткіш әйнектің үлкейту бұрышы үлкенірек болады деген қорытынды жасауға болады. Сонымен, егер сіз үлкейткіш әйнек арқылы өте кішкентай жазуды байқасаңыз, көз максималды аккомодацияда болған кезде мәтін үлкенірек болып көрінеді.
