Гравитациялық формула
Тартылыс күші физикадағы ең іргелі және маңызды табиғи құбылыстардың бірі. Бұл белгілі бір массадағы екі нысанды бір-біріне тартатын күш. Тартылыс күші ұғымын алғаш рет 17 ғасырда сэр Исаак Ньютон терең зерттеген, содан бері біздің тартылыс күші туралы түсінігіміз айтарлықтай дамыды, оған Альберт Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясы айтарлықтай үлес қосты. Бұл мақалада тартылыс күші ұғымы, Ньютонның тартылыс күші үшін негізгі формуласы және тартылыс күші теориясының уақыт өте келе қалай дамығаны қарастырылады.
Гравитацияны түсіну
Гравитация - массасы бар екі зат арасында пайда болатын тартылыс күші. Бұл күш әртүрлі табиғи құбылыстарға, мысалы, заттардың жерге құлауына, планеталардың күн айналасындағы қозғалысына және ірі ғарыштық құрылымдардың пайда болуына жауап береді. Гравитация ғаламдағы төрт негізгі күштің бірі болғанымен, ол күшті ядролық күшпен, әлсіз ядролық күшпен және электромагниттік күшпен салыстырғанда ең әлсіз. Дегенмен, гравитацияның шексіз ауқымы бар, бұл оны ғарыштық масштабта өте маңызды етеді.
Ньютонның тартылыс заңы
Гравитацияның ең танымал формуласы - Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңы, онда екі дене арасындағы тартылыс күші олардың массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал және олардың масса центрлері арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал екендігі айтылады. Математикалық тұрғыдан бұл формула келесідей өрнектеледі:
\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
Қайда:
– \( F \) – екі дене (Ньютон, N) арасындағы тартылыс күші,
– \( G \) – әмбебап гравитациялық тұрақты (\( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2 \)),
– \( m_1 \) және \( m_2 \) екі заттың массалары (килограмм, кг),
– \( r \) – екі заттың масса центрлері арасындағы қашықтық (метр, м).
Әмбебап гравитациялық тұрақты (G)
Әмбебап гравитациялық тұрақты, \(G \), өте кішкентай фактор және оны жоғары дәлдікпен өлшеу қиын. Дегенмен, алғашқы сәтті өлшеуді 1798 жылы Генри Кавендиш жасады. Оның «Кавендиш тәжірибесі» деп аталатын тәжірибесі белгілі массалар арасындағы өте аз күшті өлшеу үшін бұралу сәулесін пайдаланды.
Ньютонның гравитациялық формуласын қолдану
Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңының көптеген маңызды қолданыстары бар. Солардың бірі - Жер бетіндегі заттардың салмағын есептеу. Салмақ - заттың массасына әсер ететін гравитациялық күш. Салмақты (W) есептеу формуласы:
\[ W = m \cdot g \]
Қайда:
– \( W \) – заттың салмағы (Ньютон, N),
– \( m \) – заттың массасы (килограмм, кг),
– \( g \) – Жер бетіндегі тартылыс күшінің үдеуі (Жер бетінде шамамен \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)).
Бұл заң планеталардың, айлардың және жасанды серіктердің орбиталарын есептеу үшін де қолданылады. Астрономия тұрғысынан бұл формула планеталардың бір-бірімен және жұлдыздарымен қалай әрекеттесетінін түсінуге мүмкіндік береді.
Ньютонның тартылыс заңының шектеулері
Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңы көптеген жағдайларда өте пайдалы және дәл болғанымен, оның белгілі бір жағдайларда туындайтын шектеулері бар. Мұндай шектеулердің бірі өте үлкен ғарыштық масштабтарда немесе қара құрдымдардың жанында сияқты өте күшті гравитациялық өрістерде болады. Мұндай жағдайларда Альберт Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясы гравитацияның дәлірек сипаттамасын береді.
Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясы
Альберт Эйнштейн 1915 жылы өзінің жалпы салыстырмалылық теориясын ұсынды, бұл біздің гравитация туралы түсінігімізді түбегейлі өзгертті. Бұл теорияда гравитация массалар арасында әрекет ететін күш емес, масса мен энергия тудыратын кеңістік-уақыт қисықтығының нәтижесі. Жалпы салыстырмалылық теориясының негізгі формуласы - Эйнштейннің өріс теңдеуі:
\[ R_{\mu\nu} – \frac{1}{2} R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \]
Қайда:
– \( R_{\mu\nu} \) кеңістік-уақыт қисықтығын сипаттайтын Риччи тензоры,
– \( R \) – Риччи скаляры,
– \( g_{\mu\nu} \) кеңістік-уақыт геометриясын анықтайтын метрикалық тензор,
– \( \Ламбда \) – космологиялық тұрақты,
– \( G \) – гравитациялық тұрақты,
– \( c \) – вакуумдағы жарық жылдамдығы,
– \( T_{\mu\nu} \) – кеңістік-уақыттағы энергия мен импульстің таралуын сипаттайтын энергия-импульс тензоры.
Жалпы салыстырмалылық теориясы бізге Ньютонның тартылыс заңы түсіндіре алмайтын әртүрлі құбылыстарды, мысалы, гравитациялық линзалануды, Меркурий орбитасының прецессиясын және Әлемнің кеңеюін түсінуге мүмкіндік береді. Сондай-ақ, ол алғаш рет 2015 жылы Лазерлік интерферометрлік гравитациялық-толқындық обсерватория (LIGO) арқылы тікелей анықталған гравитациялық толқындардың бар екенін болжайды.
Соңғы жаңалықтар мен әзірлемелер
Гравитациялық толқындардың ашылуы қазіргі физикадағы ең үлкен жетістіктердің бірі болып табылады, жалпы салыстырмалылық теориясының негізгі болжамдарының біріне тікелей дәлел бола алады. Бұл анықтау ғаламға және қара құрдымдар мен нейтрондық жұлдыздар арасындағы соқтығысулар сияқты экстремалды ғарыштық оқиғаларды зерттеуге жаңа терезе ашады.
Сонымен қатар, қараңғы материя мен қараңғы энергияны зерттеу гравитацияның әлі толық түсінілмеген аспектілері болуы мүмкін екенін көрсетеді. Қараңғы материя мен қараңғы энергия ғаламды басқаратын сияқты, бірақ олар жарық шығармайды немесе сіңірмейді, бұл оларды тікелей анықтауды қиындатады. Дегенмен, қараңғы материяның гравитациялық әсерін гравитациялық линзалау және галактикалардың қозғалысы арқылы байқауға болады.
Қорытынды
Тартылу заңы физикадағы ең іргелі және маңызды ұғымдардың бірі болып табылады, ол біздің ғаламды түсіну тәсілімізді өзгертеді. Ньютонның әмбебап тартылыс заңынан бастап Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясына дейін біздің тартылыс күшін түсінуіміз айтарлықтай дамыды. Жақында жүргізілген зерттеулер мен жаңалықтар біздің түсінігімізді қиындатып, тереңдетіп, болашақ жаңалықтарға жол ашады. Тартылу әлі де көптеген жұмбақтар шешілмеген өте белсенді және қызықты зерттеу саласы болып қала береді.
