Статикалық электр тогы 12-сынып физикасындағы маңызды тақырып болып табылады. Ол тыныштықтағы немесе қозғалыстағы электр зарядтарымен байланысты құбылыстарды қарастырады. Негізгі ұғымдарды, Кулон заңын және электр өрістерін түсіну статикалық электр тогына қатысты әртүрлі есептерді шешу үшін өте маңызды. Бұл мақалада біз 12-сынып емтихандарында жиі кездесетін статикалық электр есептерінің бірнеше мысалын және олардың шешімдерін талқылаймыз.
Статикалық электрдің негізгі түсініктері
Статикалық электр заттың бетіндегі электр зарядтарының теңгерімсіздігінен пайда болады. Бұл заряд бір заттан екінші затқа үйкеліс, өткізгіштік және индукция сияқты процестер арқылы берілуі мүмкін.
– Кулон заңы: Бұл заң екі нүктелік электр заряды арасындағы тартылыс немесе тебу күшін түсіндіреді. Кулон заңының формуласы:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Қайда:
– \( F \) – зарядтар арасындағы күш (Ньютон).
– \( k \) – Кулон тұрақтысы (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)).
– \( q_1 \) және \( q_2 \) зарядтардың шамасы (Кулон).
– \( r \) – екі зарядтың арақашықтығы (метр).
– Электр өрісі: Электр өрісі – бұл басқа зарядтармен электр күші сезілетін электр зарядының айналасындағы кеңістік. Зарядтан (Q) қашықтықтағы (r) электр өрісі (E):
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
Үлгі сұрақтар және талқылау
1-мысал: Кулон күші
Сұрақ:
0,1 метр қашықтықта \(2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) және \(-3 \times 10^{-6} \, \text{C} \) екі электр заряды орналасқан. Екі заряд арасындағы Кулон күшін есептеңіз.
Шешімі:
Кулон заңының формуласын қолданыңыз:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Белгілі мәндерді ауыстырыңыз:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times \frac{{(2 \times 10^{-6} \, \text{C})(3 \times 10^{-6} \, \text{C})}}{{(0,1 \, \text{m})^2}}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-12}}{0,01}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \times 6 \times 10^{-10}
\]
\[
F = 53,94 \times 10^{-1} \, \text{N}
\]
\[
F = 5,394 \, \text{N}
\]
Сонымен, екі заряд арасындағы Кулон күші 5,394 Н құрайды.
2-мысал: Нүктелік зарядтың электр өрісі
Сұрақ:
\(4 \times 10^{-6} \, \text{C} \) зарядтан 0,05 метр қашықтықтағы электр өрісін есептеңіз.
Шешімі:
Электр өрісінің формуласын қолданыңыз:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
Белгілі мәндерді ауыстырыңыз:
\[
E = 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times \frac{4 \times 10^{-6} \, \text{C}}{(0,05 \, \text{m})^2}
\]
\[
E = 8.99 \times 10^9 \times \frac{4 \times 10^{-6}}{0,0025}
\]
\[
E = 8.99 \times 10^9 \times 1,6 \times 10^{-3}
\]
\[
E = 14 384 \times 10^6 \, \text{N/C}
\]
\[
E = 14 384 \times 10^7 \, \text{N/C}
\]
Сонымен, зарядтан 0,05 метр қашықтықтағы электр өрісі \( 1,4384 \көбейту 10^7 \, \text{N/C} \) тең.
3-мысал сұрақ: Электрлік потенциал
Сұрақ:
Белгілі бір нүктеге \(5 \times 10^{-6} \, \text{C} \) заряд орналастырылған. Зарядтан 0,2 метр қашықтықтағы электрлік потенциалды есептеңіз.
Шешімі:
Электрлік потенциал формуласын қолданыңыз:
\[
V = k \frac{Q}{r}
\]
Белгілі мәндерді ауыстырыңыз:
\[
V = 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times \frac{5 \times 10^{-6} \, \text{C}}{0,2 \, \text{m}}
\]
\[
V = 8.99 \times 10^9 \times 25 \times 10^{-6}
\]
\[
V = 224,75 \times 10^3 \, \text{V}
\]
\[
V = 2,2475 \times 10^5 \, \text{V}
\]
Сонымен, зарядтан 0,2 метр қашықтықтағы электрлік потенциал \(2,2475 \10^5 \, \text{V} \) тең.
4-мысал: Электрлік потенциал энергиясы
Сұрақ:
\(3 \times 10^{-6} \, \text{C} \) және \(-2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) екі заряд бір-бірінен 0,1 метр қашықтықта орналасқан. Жүйенің электрлік потенциалдық энергиясын есептеңіз.
Шешімі:
Электрлік потенциал энергиясының формуласын қолданыңыз:
\[
U = k \frac{q_1 q_2}{r}
\]
Белгілі мәндерді ауыстырыңыз:
\[
U = 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \times \frac{(3 \times 10^{-6} \, \text{C})(-2 \times 10^{-6} \, \text{C})}{0,1 \, \text{m}}
\]
\[
U = 8.99 \times 10^9 \times \frac{-6 \times 10^{-12}}{0,1}
\]
\[
U = -5,394 \times 10^{-1} \, \text{J}
\]
\[
U = -0,5394 \, \text{J}
\]
Сонымен, жүйенің электрлік потенциалдық энергиясы -0,5394 Дж.
Қорытынды
Статикалық электр энергиясын түсіну және Кулон заңы, электр өрістері, электрлік потенциал және электрлік потенциал энергиясы сияқты негізгі ұғымдарды қолдану 12-сынып физикасында өте маңызды. Жоғарыдағы мысал есептерді оқу арқылы оқушылар бұл ұғымдарды жақсырақ түсініп, оларды әртүрлі жағдайларда қолдана алады деп күтілуде. Бұл есептер оқушыларға болашақта күрделірек емтихандар мен сынақтарға дайындалуға да көмектеседі.
Әртүрлі статикалық электрлік мәселелерді жаттықтыру сіздің тұжырымдамалық түсінігіңізді нығайтады және мәселелерді шешу дағдыларыңызды жақсартады. Есептермен жұмыс істемес бұрын теориялық негіздерді әрқашан түсінгеніңізге көз жеткізіңіз, себебі берік түсінік мәселелерді тиімдірек және дәлірек шешуге көмектеседі.
