Көлденең толқындардың 12 мысалы
1. Жіпте таралатын көлденең толқынның теңдеуі y = 3 sin π (120 t – 0,4 x) тең. Егер x және y см-мен, ал t секундпен болса, онда толқын ұзындығы ….
A. 1 см
B. 2 см
C. 3 см
D. 4 см
E. 5 см
Талқылау:
Үш форма толқындық функция ол оң х осі бағытында (оңға қарай) таралады.
Ақпарат :
A = амплитуда немесе ауытқу, T = жиілік, f = толқындық кезең, = толқын толқыны, v = толқын жылдамдығы
Ол белгілі :
Көлденең толқын теңдеуі
Толқын амплитудасы (А) :
A = 3 см
Толқын жиілігі (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 герц
Толқын ұзындығы :
Сұралған :
Толқын ұзындығы?
Джаваб :
Толқын ұзындығы = 5 см
Дұрыс жауап - Е.
2. Жіптің қозғалмайтын ұшында таралатын қозғалмалы толқын төмендегі диаграммада көрсетілгендей бейнеленген:
Егер AB = 3 метр қашықтық 1 секундта жүріп өтсе, онда оңға қарай таралатын көлденең толқынның теңдеуі...
A. y= 0,4 sin π (3 т – х) м
B. y= 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y= 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 т – х/3) м
E. y= 0,8 sin π (4 т + х/3) м
Ол белгілі :
Сұралған :
Толқын теңдеуі?
Джаваб :
Дұрыс жауап - А.
Жіптегі көлденең толқындардың таралу жылдамдығы
3. Келесі шамадан,
(1) Арқанның тартылу күші
(2) Арқанның бірлік ұзындығына шаққандағы массасы
(3) Арқанның көлденең қимасының ауданы
(4) Арқанның түсі
Толқынның арқандағы таралу жылдамдығына әсер ететін факторлар болып табылатын шамалар...
A. (1) және (2)
B. (1) және (4)
C. (2) және (4)
D. (3) және (4)
Тек E. (1)
Талқылау
Арқандағы толқынның таралу жылдамдығының формуласы:
Арқандағы толқынның таралу жылдамдығына әсер ететін факторлар:
1. Арқанның тартылу күші (F)
2. Арқанның ұзындығы бірлігіне шаққандағы массасы ( )
Дұрыс жауап - А.
Қозғалмалы көлденең толқынның теңдеуі
4. Төмендегі суретте жіптегі толқындардың таралуы көрсетілген.
Егер толқын периоды 2 секунд болса, онда толқын теңдеуі...
A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
Талқылау
Белгілі болғандай:
Амплитуда (A) = 0,5 метр
Кезең (T) = 2 секунд
Жиілік (f) = 1/T = ½ = 0,5 герц
Толқын ұзындығы = λ = 4 метр
Сұрақ қойылды: толқын теңдеуі
Жауап:
Толқындық функциялардың/теңдеулердің үш түрі :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T және k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f және λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Толқын теңдеуі жоғарыдағы суретке сәйкес келеді:
y = A sin (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Дұрыс жауап - D.
5.
Төмендегі суретте көрсетілгендей, арқанда пайда болатын көлденең толқынды қарастырайық! Егер толқын 30 м/с жылдамдықпен таралса, толқынның жиілігі...
A. 150 Гц
B. 90 Гц
C. 25 Гц
D. 10 Гц
Талқылау
3 толқын төбесі және 2 толқын аңғары бар, сондықтан 2,5 толқын ұзындығы бар. Сонымен, 1 толқын ұзындығы = 7,5 метр / 2,5 = 3 метр
Белгілі болғандай:
Толқын ұзындығы (лямбда) = 7,5 / 2,5 = 3 метр
Толқынның таралу жылдамдығы (v) = 30 м/с
Сұрақ қойылды: толқын жиілігі (f)
Жауап:
Дұрыс жауап - D.
6.
Бала суретте көрсетілгендей толқын жасау үшін арқанды жылжытады. Егер P нүктесінен X нүктесіне дейін жүру уақыты 10 секунд болса, онда толқынның жылдамдығы...
A. 3,0 м/с
B. 1,5 м/с
C. 0,5 м/с
D. 0,3 м/с
Талқылау
– 2 жота және 2 ойпат бар, сондықтан 2 толқын ұзындығы бар. Егер 2 толқын ұзындығы 10 секундта өтсе, онда 1 толқын ұзындығы 5 секундта өтеді.
– 2 толқын ұзындығының арақашықтығы 3 метр, сондықтан 1 толқын ұзындығының арақашықтығы 1,5 метр.
Белгілі болғандай:
Толқын ұзындығы (лямбда) = 3 / 2 = 1,5 метр
Толқындық кезең (T) = 5 секунд
Толқын жиілігі (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Герц
Сұрақ қойылды: толқынның таралу жылдамдығы (v)
Жауап:
Толқынның таралу жылдамдығы :
Дұрыс жауап - D.
7.
Келесі суретте көрсетілгендей, жіп толқындар түзу үшін тербеледі! Толқын қаншалықты жылдам таралады?
A. 0,5 м/с
B. 1 м/с
C. 2 м/с
D. 4 м/с
Талқылау
– 2 толқын төбесі және 1 толқын аңғары бар, сондықтан 1,5 толқын ұзындығы бар
– 1 толқын ұзындығы = екі көршілес толқын шыңдары арасындағы қашықтық = екі көршілес толқын науалары арасындағы қашықтық. Осылайша, 1 толқын ұзындығы = 2,0 метр
– 1 толқын шыңына жету 0,25 секундты, ал 1 толқынның төмен түсуіне жету 0,25 секундты алады, сондықтан 1 толқын ұзындығы 0,50 секундты алады. Демек, толқын периоды = 0,50 секунд.
Белгілі болғандай:
Толқын ұзындығы (лямбда) = 2,0 метр
Толқындық кезең (T) = 0,50 секунд
Толқын жиілігі (f) = 2 Герц
Сұрақ: Толқынның таралу жылдамдығы (v)
Жауап:
Толқынның таралу жылдамдығы :
Дұрыс жауап - D.
8. Көлденең толқынның периоды 10 секунд, ал фазадағы екі тізбектес нүкте арасындағы қашықтық 10 см. Толқынның таралу жылдамдығы...
A. 1 см/с
B. 2 см/с
C. 3 см/с
D. 4 см/с
E. 5 см/с
Талқылау:
Ол белгілі :
Кезең (T) = 10 секунд
Толқын ұзындығы () = 10 см
Сұралған :
Толқынның таралу жылдамдығы (v)?
Джаваб :
Толқынның таралу жылдамдығының формуласы :
Дұрыс жауап - А.
9. Жіптегі көлденең толқынның жылдамдығы = 2 В, ал оның керілуі = 3 Ф. Егер жіптің ұзындығы мен массасы тұрақты болып қалса, ал жіптегі керілу 6 Ф дейін артса, онда жіптегі толқынның жылдамдығы... болады.
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Талқылау:
Ол белгілі :
Көлденең толқын жылдамдығы 1 (v1) = 2 вольт
Арқанның тартылуы 1 (T)1) = 3F
Арқанның тартылуы 2 (T)2) = 6F
Сұралған :
Көлденең толқын жылдамдығы 2 (v2)?
Джаваб :
Арқандағы көлденең толқындардың таралу жылдамдығының формуласы :
Дұрыс жауап - C.
10. Екі тығын қарама-қарсы толқын жоталарында орналасқан. Олар теңіз бетінде 4 секунд ішінде толқындардың соңынан 20 рет жоғары және төмен қозғалады. Егер екі тығынның арасындағы қашықтық 100 см болса және олардың арасында екі аңғар және бір төбе болса, онда толқын жиілігі мен толқын жылдамдығы...
A. 0,2 Гц және 200 см.с-1
B. 5,0 Гц және 200 см.с-1
C. 0,2 Гц және 250 см.с-1
D. 2,5 Гц және 250 см.с-1
E. 5,0 Гц және 250 см.с-1
Талқылау
Ол белгілі :
Екі тығын толқындардың шыңында, ал олардың арасында екі аңғар және бір төбе бар (суретті қараңыз). Сонымен, екі тығынның арасында екі толқын ұзындығы бар.
Толқын ұзындығы (λ) = 100 см / 2 = 50 см.
Жиілік (f) = 20/4 = 5 Герц
Сұралған толқын жиілігі және толқынның таралу жылдамдығы
Джаваб :
Толқын жиілігі (f) = 5 Герц
Толқынның таралу жылдамдығы (v) = f λ = (5)(50 см) = 250 см/с
Дұрыс жауап - Е.
11. Серіппе (жіп тәрізді) екі ең жақын сығылу арасындағы қашықтық 40 см болатын бойлық толқынды тудыратындай етіп тербеледі. Егер толқынның таралу жылдамдығы 20 мс -1 болса , онда толқынның толқын ұзындығы мен жиілігі...
A. 0,2 м және 100 Гц
B. 0,4 м және 50 Гц
C. 0,8 м және 25 Гц
D. 40 м және 0,50 Гц
E. 80 м және 0,25 Гц
Талқылау
Ол белгілі :
Екі көршілес сығылу арасындағы қашықтық немесе екі көршілес деформация арасындағы қашықтық немесе екі көршілес шыңдар арасындағы қашықтық немесе екі көршілес аңғар арасындағы қашықтық = 1 толқын ұзындығы.
Толқын ұзындығы (λ) = 40 см = 0,4 метр
Толқынның таралу жылдамдығы (v) = 20 м/с
Сұралған Толқын ұзындығы (λ) және толқын жиілігі (f)
Джаваб :
Толқын ұзындығы (λ) = 0,4 метр
Толқын жиілігі (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Герц
Дұрыс жауап - B.
12. Теңіз бетінде 60 см қашықтықта орналасқан екі тығын бар. Екеуі де теңіз деңгейімен бірге 10 секундта 20 рет көтеріліп, төмендейді. Егер біреуі толқынның шыңында болса, екіншісі науасында болады. Екі тығынның арасында толқын шыңы болса, онда толқын периоды мен толқын жылдамдығы...
A. 0,5 с және 20 см.с-1
B. 0,5 с және 30 см.с-1
C. 0,5 с және 80 см.с-1
D. 2 с және 120 см.с-1
E. 2 с және 240 см.с-1
Талқылау
Ол белгілі :
Толқын ұзындығы (λ) = 60 см / 1,5 = 40 см
Жиілік (f) = 20/10 = 2 Герц
Сұралған Толқын периоды және толқынның таралу жылдамдығы
Джаваб :
Период (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 секунд
Толқын жылдамдығы (v) = f λ = (2)(40) = 80 см/с
Дұрыс жауап - C.
