იმპულსი, იმპულსი და ჭურვის მოძრაობა - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

იმპულსი, იმპულსი და ჭურვის მოძრაობა - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. 0.2 კგ-იანი ბურთი C ხვრელში ჩაიდება, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზეა ნაჩვენები. დამრტყმელი ბურთს 0.01 წამში ურტყამს, ხოლო BC-ს გზა 1 წამში გაივლის. განსაზღვრეთ ძალის სიდიდე, რათა ბურთი C ხვრელში ჩაიდოს. აჩქარება სიმძიმის გამო არის 10 მ/წმ².

ცნობილი:

კუთხე (θ) = 60^o

მასობრივი ბურთის (მ) = 0.2 კგ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

დროის ინტერვალი (Δt) = 0.01 წამი

BC ტრაექტორიის გასავლელად დროის ინტერვალი (t) = 1 წამი

სასურველი: ძალა (F)

გამოსავალი:

განტოლება იმპულსი : I = F Δt

ცვლილების განტოლება იმპულსი : Δp = m (v_t - ვ_o).

იმპულსი უდრის იმპულსის ცვლილებას :

I = Δp

F Δt = m (v_t - ვ_o)

F = m (v_t - ვ_o) / Δt

ცნობილი:

Δt = 0.01 წამი

მ = 0.2 კგ

v_t = საბოლოო სიჩქარე იმპულს-იმპულსის განტოლებაში = ბურთის საწყისი სიჩქარე (v_o) ჭურვის მოძრაობაში

v_o = იმპულს-იმპულსის განტოლებაში საწყისი სიჩქარე = 0 მ/წმ (თავდაპირველად ბურთი უძრავ მდგომარეობაშია)

F = m (v_t - ვ_o) / Δt

F = 0.2 (v_t – 0) / 0.01

F = 0.2 ვ_t / 0,01

გაგრძელდა......

განსაზღვრეთ ბურთის საწყისი სიჩქარე (v_o) ჭურვის მოძრაობაში

რადგან ბურთი დარტყმულია მანამ, სანამ ბურთი B წერტილს არ მიაღწევს = ნაწილი 1 ჭურვის მოძრაობა.

ბურთი B წერტილიდან C წერტილისკენ მიემართება = ჭურვის მოძრაობის მე-2 ნაწილი.

ჭურვის მოძრაობის მე-2 ნაწილი:

ჭურვის მოძრაობის გაგება შესაძლებელია მოძრაობის ჰორიზონტალური და ვერტიკალური კომპონენტების ცალ-ცალკე ანალიზით. x მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით ხდება, ხოლო y მოძრაობა გრავიტაციის მუდმივი აჩქარებით.

ცნობილი:

ჰორიზონტალური მანძილი (x) = 5 მეტრი

ჰაერში ყოფნის დრო (t) = 1 წამი

x და t ცნობილია, ამიტომ v_ox შეიძლება გამოითვალოს განტოლების გამოყენებით ერთგვაროვანი ხაზოვანი მოძრაობა. ში_ox არის ბურთის საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი.

v_ox = x / t = 5 მეტრი / 1 წამი = 5 მ/წმ.

ჭურვის მოძრაობის მე-1 ნაწილი:

სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი, v_ox ყოველთვის ერთი და იგივეა, ამიტომ v_ox ჭურვის მოძრაობის პირველ ნაწილში = v_ox ჭურვის მოძრაობის მე-2 ნაწილში = 5 მ/წმ.

ცნობილია

v_ox = 5 მ/წმ

θ = 60^o

v_ox და θ ცნობილია, ამიტომ საწყისი სიჩქარე (v_o) შეიძლება გამოითვალოს.

cos θ = adj / hyp

cos θ = v_ox /ვ_o

v_o = v_ox / cos θ = 5 / cos 60^o = 5 / 0.5 = 10 მ/წმ

საწყისი სიჩქარე (v_o) არის 10 მ/წმ.

ბურთის საწყისი სიჩქარე (v_o) ჭურვის მოძრაობაში = ბურთის საბოლოო სიჩქარე (v_t) იმპულს-იმპულსის განტოლებაში.

ძალის სიდიდის განსაზღვრა (F)

F = 0.2 ვ_t / 0.01

F = 0.2 (10) / 0.01

F = 2 / 0.01

F = 200 ნიუტონი

1. რა კავშირია იმპულსსა და იმპულსის ცვლილებას შორის?
   • პასუხი: იმპულსი არის ძალისა და მისი მოქმედების დროის ნამრავლი და უდრის ობიექტის იმპულსის ცვლილებას. მათემატიკურად, $Impulse=\Delta p$, სადაც $\Delta p$ არის იმპულსის ცვლილება.
2. როგორ მოქმედებს შეჯახების დროს განცდილ ძალაზე შეჯახების დროის გაზრდა, მაგალითად, ავტომობილში დაიმსხვრავის ზონის არსებობის შემთხვევაში?
   • პასუხი: დარტყმის დროის გაზრდა ამცირებს შეჯახების დროს განცდილ საშუალო ძალას. ეს იმიტომ ხდება, რომ იმპულსი (იმპულსის ცვლილება) მოცემული შეჯახებისთვის მუდმივია და დროის გაზრდით, ძალა უფრო დიდ ხანგრძლივობაზე ნაწილდება, შესაბამისად, მცირდება საშუალო ძალა.
3. რა რჩება მუდმივი მხოლოდ გრავიტაციის გავლენის ქვეშ მოძრავი ჭურვისთვის?
   • პასუხი: ჭურვის ჰორიზონტალური სიჩქარე მუდმივი რჩება, როდესაც მასზე მხოლოდ გრავიტაცია მოქმედებს. ვერტიკალური სიჩქარე კი გრავიტაციული აჩქარების გამო იცვლება.
4. რატომ არის გრავიტაციის გავლენის ქვეშ ჭურვის ტრაექტორია პარაბოლური?
   • პასუხი: ტრაექტორია პარაბოლურია, რადგან ჰორიზონტალური სიჩქარე მუდმივი რჩება, ვერტიკალური სიჩქარე კი მუდმივად იცვლება გრავიტაციული აჩქარებით, რაც იწვევს ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ გადაადგილებებს შორის კვადრატულ კავშირს.
5. რა ემართება იზოლირებული სისტემის იმპულსს, თუ მასზე გარე ძალები არ მოქმედებენ?
   • პასუხი: თუ იზოლირებულ სისტემაზე გარე ძალები არ მოქმედებენ, მისი სრული იმპულსი შენარჩუნებული რჩება. ეს ცნობილია, როგორც იმპულსის შენახვის კანონი.
6. როგორ შევადაროთ ბეისბოლის ჯოხის მიერ ბურთზე მიწოდებული იმპულსი, როდესაც ბურთს ჰოუმ რანისთვის ვურტყით და მაშინ, როდესაც მას უბრალოდ მსუბუქად ვურტყით?
   • პასუხი: ბეისბოლის ბურთისთვის მინიჭებული იმპულსი უფრო დიდია ჰოუმ რანის დარტყმისას, ვიდრე მსუბუქად დარტყმისას, რადგან ბურთის იმპულსის ცვლილება (უძრავიდან ჯოხიდან გაფრენამდე) გაცილებით დიდია ჰოუმ რანის სცენარში.
7. თუ ჭურვი მიწის დონიდან კუთხით გაისროლება და ისევ მიწის დონეზე დაბრუნდება, როგორ შეედრება მისი გაშვებისა და დაშვების სიჩქარე?
   • პასუხი: ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში, ჭურვის დაშვების სიჩქარე მისი გაშვების სიჩქარის ტოლი იქნება. ეს ენერგიის შენახვის კანონით არის განპირობებული.
8. როგორ უკავშირდება ერთმანეთს ჭურვის გაშვების კუთხე და მანძილი, თუ ვივარაუდებთ, რომ ჰაერის წინააღმდეგობა არ არსებობს?
   • პასუხი: მოცემული საწყისი სიჩქარისთვის, ჭურვის მაქსიმალური დიაპაზონი მიიღწევა 45 გრადუსიანი გაშვების კუთხით. 45 გრადუსზე ნაკლები ან მეტი კუთხით გაშვება გამოიწვევს უფრო მოკლე დიაპაზონს.
9. რატომ ამცირებს ობიექტზე ძალის მოქმედების დროის გაზრდა, მაგალითად, კვერცხის ხელის მცირე მოძრაობით დაჭერა, ობიექტის გატეხვის ან დაზიანების ალბათობას?

• პასუხი: ძალის მოქმედების დროის გაზრდა იმპულსს (იმპულსის ცვლილებას) უფრო ხანგრძლივ პერიოდზე ავრცელებს, რითაც ამცირებს ობიექტის მიერ განცდილ საშუალო ძალას. კვერცხის ხელის მცირე მოძრაობით დაჭერისას, დაჭერის ძალა ნაწილდება, რაც ამცირებს კვერცხის გატეხვის ალბათობას.