სტატია ძალის მომენტის შესახებ
1. ბერკეტის მკლავი
გადახედეთ მბრუნავ ობიექტს, მაგალითად, ოთახის კარს. როდესაც კარი იღება ან იხურება, კარი ბრუნავს. კარის კედელთან დამაკავშირებელი საკინძები ბრუნვის ღერძის ფუნქციას ასრულებს.
კარის გამოსახულება ზემოდან ჩანს. განიხილეთ მაგალითი, სადაც კარზე ორი ერთნაირი სიდიდისა და მიმართულების მქონე ძალა მოქმედებს, სადაც ძალის მიმართულება კარის პერპენდიკულარულია. თავდაპირველად, კარზე F ძალით ხდება ბიძგი.1, რ1 ბრუნვის ღერძიდან. შემდგომში, კარი F ძალით იჭრება2, რ2 ბრუნვის ღერძიდან დაშორებით. მიუხედავად იმისა, რომ ძალის სიდიდე და მიმართულება F1 = ვ2, F-ის ძალა2 იწვევს კარის F ძალაზე სწრაფად ბრუნვას1სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, F-ის ძალა2 იწვევს უფრო დიდ კუთხურ აჩქარებას F ძალასთან შედარებით1თქვენ შეგიძლიათ ამის დამტკიცება.
მოძრავი ობიექტის კუთხური სიჩქარის სიდიდეზე გავლენას ახდენს არა მხოლოდ ძალა, არამედ ძალის სამუშაო წერტილებსა და ბრუნვის ღერძს (r) შორის მანძილიც. თუ ძალის მიმართულება პერპენდიკულარულია ობიექტის ზედაპირის მიმართ, როგორც ეს ზემოთ მოცემულ მაგალითშია მოცემული, მაშინ ბერკეტის მკლავი (l) ტოლია ბრუნვის ღერძთან (r) სამუშაო წერტილებს შორის მანძილისა. რა მოხდება, თუ ძალის მიმართულება არ არის პერპენდიკულარული ობიექტის ზედაპირთან?
განიხილეთ კიდევ ორი მაგალითი, როგორც ეს ნაჩვენებია გვერდით მოცემულ ფიგურაზე. მიუხედავად იმისა, რომ ძალის სიდიდე იგივეა, ძალის მიმართულება განსხვავებულია, ამიტომ ბერკეტის მკლავი (l) ასევე განსხვავებულია. ნახაზ 3-ზე ძალის სამუშაო ხაზის მიმართულება ემთხვევა ბრუნვის ღერძს ისე, რომ ბერკეტის მკლავი ნულის ტოლია. ბერკეტის მკლავი ცნობილია ბრუნვის ღერძიდან სამუშაო ძალის ხაზამდე ხაზის აღწერით. სადაც ბრუნვის ღერძის ხაზი უნდა იყოს პერპენდიკულარული ან შექმნას 90° კუთხე ძალის ხაზთან.
ბერკეტის მკლავის განტოლების უკეთ გასაგებად, დააკვირდით მე-2 ნახაზს.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = ბერკეტის მკლავი, r = სამუშაო ძალის წერტილის მანძილი ბრუნვის ღერძთან.
ზემოთ მოცემული განტოლება გამოიყენება ბერკეტის მკლავის გამოსათვლელად. თუ F პერპენდიკულარულია r-ის, მაშინ წარმოქმნილი კუთხე 90 ° -ია.
l = r sin 90 o = r (1)
ლ = რ
თუ F ემთხვევა r-ს, მაშინ წარმოქმნილი კუთხე 0 o-ს ტოლია.
l = r sin 0 o = r (0)
ლ = 0
2.2 ძალის მომენტი (ბრუნვა)
2.2.1 ძალის მომენტის სიდიდე
მათემატიკურად, მომენტის ძალის სიდიდე ძალის (F) და ბერკეტის მკლავის (l) გამრავლების შედეგია.
τ = Fl
τ = ძალის მომენტი (ნიუტონის მეტრი), F = ძალა ( ნიუტონის მეტრი ), l = ბერკეტის მკლავი (მეტრი)
ძალის მომენტის სიდიდის გამოსათვლელად გამოიყენება განტოლება 2. ბრუნვის მომენტის საერთაშორისო სისტემა იგივეა, რაც მუშაობა, მაგრამ ბრუნვის მომენტი არ არის ენერგია, ამიტომ ერთეულის ჯოულით ჩანაცვლება საჭირო არ არის. ფიზიკოსები ხშირად იყენებენ ტერმინს ბრუნვის მომენტი, ხოლო ინჟინრები - ძალის მომენტის.
2.2.2 ძალის მომენტის მიმართულება
ძალის მომენტი ვექტორული სიდიდეა, რადგან სიდიდის გარდა, ძალის მომენტს მიმართულებაც აქვს. ძალის მომენტის მიმართულება ადვილად შეიძლება გავიგოთ მარჯვენა ხელის წესის გამოყენებით. მარჯვენა ხელის ოთხი თითი შემოატრიალეთ, მარჯვენა ხელის ცერა თითი კი დაჭერილი გაქვთ. ოთხი თითის მიმართულება საგნის ბრუნვის მიმართულებაა, ხოლო ცერა თითით ნაჩვენები მიმართულება ძალის მომენტის მიმართულებაა.
თუ ძალის მომენტის მიმართულება ზემოთაა (y ღერძის მიმართულებით) ან მარჯვნივ (x ღერძის მიმართულებით), მაშინ ძალის მომენტი დადებითია. პირიქით, თუ ძალის მომენტის მიმართულება ქვემოთაა (y ღერძის მიმართულებით) ან მარცხნივ (-x ღერძის მიმართულებით), ძალის მომენტი უარყოფითია. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ ობიექტების ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის მიმართულებითაა, მაშინ ძალის მომენტი უარყოფითია. პირიქით, თუ ობიექტების ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვის საპირისპიროა, მაშინ ძალის მომენტი დადებითია.
2.2.3 ძალის მომენტის ამოცანების ნიმუში
ნიმუშის ამოცანები 1.
ბლოკის სიგრძე 8 მეტრია. სხივზე სამი ძალა მოქმედებს, როგორც ეს ფიგურაზეა ნაჩვენები. რა არის ძალის მომენტის სიდიდე, რომელიც სხივს ცენტრის გარშემო ბრუნავს?
გადაჭრა:
სხივის ცენტრი შუაშია. სხივის სიგრძე 8 მეტრია, შესაბამისად, სხივის ცენტრი სხივის ბოლოდან 4 მეტრის დაშორებით მდებარეობს.
ბრუნვის მომენტი 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 მ) = 40 N მ
ბრუნვის მომენტი 1 დადებითია, რადგან ბრუნვის მომენტი 1 იწვევს სხივების საათის ისრის საწინააღმდეგოდ ბრუნვას.
ბრუნვის მომენტი 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 მ) = – 20 N მ
ბრუნვის მომენტი 2 უარყოფითია, რადგან ბრუნვის მომენტი 2 იწვევს სხივის ბრუნვას საათის ისრის მიმართულებით.
ბრუნვის მომენტი 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 მ) = – 30 N მ
ბრუნვის მომენტი 3 უარყოფითია, რადგან ბრუნვის მომენტი 3 იწვევს სხივის ბრუნვას საათის ისრის მიმართულებით.
წმინდა ბრუნვის მომენტი = 40 ნმ – 20 ნმ – 30 ნმ = – 10 ნმ
შედეგად მიღებული ბრუნვის მომენტი უარყოფითია, რაც მიუთითებს, რომ სხივის ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის მიმართულებითაა.
ნიმუშის ამოცანები 2.
F 1 = 10 N, F 2 = 15 N, F 3 = 15 N და F 4 = 10 N, იმუშავეთ ABCD ღეროზე, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე. ABCD ღეროს სიგრძე 20 მეტრია. თუ ღეროს მასას უგულებელვყოფთ, D წერტილში მდებარე ბრუნვის ღერძი განსაზღვრავს ძალის მომენტის სიდიდეს.
გადაჭრა:
ამ სირთულის საკითხია, თუ რა არის წმინდა ბრუნვის მომენტი, რომელიც იწვევს სხივის ბრუნვას, სადაც ბრუნვის ღერძი D წერტილშია განთავსებული.
ბრუნვის მომენტი 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 მ) = 150 N მ
ბრუნვის მომენტი 1 დადებითია, რადგან ბრუნვის მომენტი 1 იწვევს სხივის ბრუნვას
საათის ისრის მიმართულებით საპირისპირო მიმართულებით.
ბრუნვის მომენტი 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 მ) = -75 N მ
ბრუნვის მომენტი 2 უარყოფითია, რადგან ბრუნვის მომენტი 2 იწვევს სხივის ბრუნვას საათის ისრის მიმართულებით.
ბრუნვის მომენტი 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 მ) = 0 N მ
ბრუნვის მომენტი 3 ნულის ტოლია, რადგან F 3 ემთხვევა ბრუნვის ღერძს.
ბრუნვის მომენტი 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 მ) = 50 N მ
ბრუნვის მომენტი 4 დადებითია, რადგან ბრუნვის მომენტი 4 იწვევს სხივის ბრუნვას საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით.
წმინდა ბრუნვის მომენტი = 150 ნმ – 75 ნმ + 50 ნმ = 125 ნმ
წმინდა ბრუნვის მომენტი დადებითია, შესაბამისად, სხივის ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის მიმართულებით საპირისპიროა.
