სტატია კეპლერის კანონი
ჯერ კიდევ გახსოვთ პირველი მანქანით მგზავრობის მოგონებები? მოძრავ მანქანაში ყოფნისას, თითქოს ხე ან შენობა მოძრაობს. ამ დროს შეიძლება იფიქროთ, რომ ხეები ან შენობები მოძრაობენ, მაშინ როცა თქვენ და მანქანა ისვენებთ. სინამდვილეში, თქვენ და მანქანა მოძრაობთ, სანამ ხეები ან შენობები ისვენებენ. ყალბი მოძრაობის ეს განცდა ყოველდღიურად განიცდება. ყოველ დილით, „მზის ამოსვლა“ აღმოსავლეთ ჰორიზონტზე, შემდეგ დასავლეთისკენ გადაადგილდება და შუადღისას დასავლეთ ჰორიზონტზე „ჩასვლას“ იწყებს.
ასევე, ღამით ხშირად ხედავთ მთვარეს, რომელიც აღმოსავლეთიდან დასავლეთისკენ მოძრაობს. ოდესმე გიფიქრიათ ან გიფიქრიათ, რომ მზე და მთვარე დედამიწის გარშემო მოძრაობენ, სანამ დედამიწა ისვენებს?
ასტრონომიის განვითარების ისტორია
ანტიკურ ხანაში (ძვ. წ. დასაწყისში) მცხოვრები ადამიანები ასევე მიიჩნევდნენ, რომ მზე, მთვარე და სხვა ციური სხეულები დედამიწის გარშემო მოძრაობდნენ, მაშინ როცა დედამიწა უძრავ მდგომარეობაში იყო. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, დედამიწა სამყაროს ცენტრად (გეოცენტრულად) ითვლება. ეს ვარაუდი ადამიანების შეზღუდულ სენსორულ გამოცდილებას ეფუძნება, რომლებიც ყოველდღიურად აკვირდებიან მზის, მთვარის და ვარსკვლავების მოძრაობას, მაშინ როცა დედამიწა უძრავ მდგომარეობაშია. მოძრავ მანქანაში ყოფნის მსგავსად, თქვენ ხედავთ, თითქოს ხეები ან შენობები მოძრაობენ. ვარაუდი, რომ დედამიწა სამყაროს ცენტრია, ბერძენმა ასტრონომმა კლავდიუს პტოლემეოსმა (100-170 წწ.) მეორე საუკუნეში გამოიკვლია და განავითარა და მომდევნო 1400 წლის განმავლობაში სჯეროდათ.
პტოლემეოსის თანახმად, დედამიწა მზის სისტემის ცენტრში იყო. მზე და პლანეტები წრეს აკრავს (ბრუნვითი მოძრაობა), სადაც ამ წრის ცენტრი დედამიწას წრიულ ტრაექტორიაზე აკრავს (რევოლუციური მოძრაობა).
1543 წელს პოლონელმა ასტრონომმა ნიკოლოზ კოპერნიკმა (1473-1543) შემოგვთავაზა ჰელიოცენტრული მოდელი, რომლის მიხედვითაც მზე მზის სისტემის ცენტრში იყო. პლანეტები მოიცავს დედამიწას წრის გარშემო (ბრუნვითი მოძრაობა), სადაც ამ წრის ცენტრი მზეს წრიული ტრაექტორიით აკრავს გარს (რევოლუციური მოძრაობა). კოპერნიკს უფრო მოწინავე წარმოდგენა ჰქონდა, ვიდრე პტოლემეოსს, რადგან მან მზე მზის სისტემის ცენტრში მოათავსა. მიუხედავად ამისა, კოპერნიკი კვლავ იყენებს წრეებს, როგორც პლანეტარული მოძრაობის ფორმას.
გეოცენტრული და ჰელიოცენტრული მოდელების შესახებ საინტერესო დებატები ასტრონომებს უფრო ფრთხილად დაკვირვებისკენ უბიძგებს. იმ დროს ასტრონომები ციურ სხეულებს მხოლოდ თვალებით აკვირდებოდნენ და არ იყენებდნენ ისეთ ინსტრუმენტებს, როგორიცაა ტელესკოპები ან ვარსკვლავური ბინოკლები. იმ დროს ტელესკოპი ჯერ არ იყო შექმნილი. ტელესკოპი, რომლის გამოყენებაც ციურ სხეულებზე დასაკვირვებლად შეიძლება, პირველად იტალიელმა მეცნიერმა, გალილეო გალილეიმ, 1609 წელს შექმნა. გალილეომ თავისი ხელოვნური ტელესკოპი გამოიყენა ციურ სხეულებზე დასაკვირვებლად და თავისი დაკვირვებითი მონაცემები გეოცენტრული მოდელის მომხრეებთან საკამათოდ გამოიყენა.
ცნობილი დანიელი ასტრონომი, სახელად ტიხო ბრაჰე (1546-1601), იყო უკანასკნელი ასტრონომი, რომელმაც ციური სხეულები მხოლოდ თვალებით დააკვირდა. 1576 წლიდან 1599 წლამდე დაკვირვების შემდეგ, ტიხო ბრაჰე თანამშრომლობდა გერმანელ ასტრონომ იოჰანეს კეპლერთან (1571-1630), რომელიც ასევე მათემატიკოსი იყო. კეპლერი ტიხო ბრაჰეს ასისტენტი იყო. ტიხო ბრაჰესა და კეპლერს შორის თანამშრომლობა დიდხანს არ გაგრძელებულა, რადგან ტიხო ბრაჰე გარდაიცვალა. ტიხო ბრაჰეს გარდაცვალების შემდეგ, კეპლერმა გამოიყენა თავისი მასწავლებლის მიერ მოპოვებული ასტრონომიული მონაცემები და სიცოცხლის დაახლოებით ოცი წელი მიუძღვნა პლანეტების მოძრაობის ასახსნელად მათემატიკური მოდელების შექმნას.
კეპლერის პირველი ნაშრომი ასტრონომიის სფეროში სახელწოდებით „სამყაროს საიდუმლო“ 1596 წელს გამოიცა. წიგნში ის ეძებდა პლანეტების ორბიტებს შორის შესაბამისობას კოპერნიკისა და ტიხო ბრაჰეს დაკვირვებების მიხედვით. თუმცა, კეპლერმა ვერ იპოვა ჰარმონია კოპერნიკისა და პტოლემეოსის მიერ შემუშავებულ მოდელებსა და ტიხო ბრაჰეს დაკვირვებების შედეგებს შორის. ამიტომ, მან მიატოვა პტოლემეოსისა და კოპერნიკის მოდელები და შემდეგ ახალი მოდელები მოძებნა. 1609 წელს კეპლერმა აღმოაჩინა, რომ ელიფსები ძალიან შეესაბამებოდა ტიხო ბრაჰეს დაკვირვებების შედეგებს. კეპლერი აღარ იყენებს წრეს ციური სხეულების ტრაექტორიის ფორმად, არამედ ელიფსებს.
კეპლერის კანონი
ეს კანონი კეპლერმა წამოაყენა ნახევარი საუკუნით ადრე, სანამ ისააკ ნიუტონი თავის სამ მოძრაობის კანონს და მსოფლიო მიზიდულობის კანონს შემოგვთავაზებდა.
კეპლერის პირველი კანონი
მზის გარშემო მოძრაობისას თითოეული პლანეტის გზა ელიფსია, სადაც მზე ერთ ფოკუსშია.
F1 და ფ2 ელიფსური ფოკუსური წერტილებია. მზე ერთ-ერთ ფოკუსურ წერტილშია (მაგალითად, არჩეულ სურათზე F2), პლანეტა r-ის მანძილზეა2 F-დან2 ან რ1 F-დან1თუ პლანეტის პოზიცია შეიცვლება, რ2 და რ1 ასევე შეცვლა.
მიუხედავად ამისა, r 1 + r 2 ყოველთვის ერთნაირია. მანძილს a ეწოდება ნახევარღერძი, ხოლო 2a - დიდი ღერძი. მანძილს b ეწოდება ნახევარღერძი, ხოლო 2b - მცირე ღერძი. ელიფსის ფოკუსი მდებარეობს ელიფსის ცენტრიდან c მანძილზე, სადაც c 2 = a 2 + b 2.
ელიფსის ფორმა განისაზღვრება ელიფსის ექსცენტრიულობით (e), სადაც e = c / a. ელიფსის ექსცენტრიულობა მერყეობს 0-დან 1-მდე (0
თუ პლანეტა ელიფსის მარცხენა ბოლოშია (F1 წერტილიდან მარცხნივ ) , მაშინ პლანეტის მანძილი მზიდან არის a + c. ამ წერტილს აფელიონი ეწოდება. როდესაც პლანეტა აფელიონშია, პლანეტა მზიდან ყველაზე შორს მდებარეობს. თუ პლანეტა ელიფსის მარჯვენა ბოლოშია (F2 წერტილიდან მარჯვნივ ) , მაშინ პლანეტის მანძილი მზიდან არის ac. ამ წერტილს პერიჰელიონი ეწოდება. როდესაც პლანეტა პერიჰელიონის წერტილშია, პლანეტა მზიდან ყველაზე ახლოს მდებარეობს.
კეპლერის მეორე კანონი
მზიდან პლანეტამდე გავლებული წარმოსახვითი ხაზი თანაბარი ფართობების გასწვრივ გადის ერთი და იგივე დროის ინტერვალში.
ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში ფართობის მხოლოდ ორი მაგალითია, კერძოდ, abc ფართობი და ade ფართობი. ამ ორ ფართობს ერთი და იგივე ზომა აქვს. ერთი და იგივე დროის ინტერვალში, პლანეტასა და მზეს შორის დამაკავშირებელი წარმოსახვითი ხაზი გადაკვეთს იმავე სიდიდის მქონე ფართობს. ამგვარად, b-დან c-მდე გადასვლისას (პლანეტა აფელიონშია), პატარა პლანეტის ან პლანეტის სიჩქარე უფრო ნელა მოძრაობს. პირიქით, d-დან e-მდე გადასვლისას (პლანეტა პერიჰელიონშია), უფრო დიდი პლანეტის ან პლანეტის სიჩქარე უფრო სწრაფად მოძრაობს. ამგვარად, მაქსიმალური პლანეტარული სიჩქარე პერიჰელიონის წერტილშია და მინიმალური პლანეტარული სიჩქარე აფელიონის წერტილშია.
კეპლერის მესამე კანონი
კვადრატების თანაფარდობა ორბიტულ პერიოდი პლანეტის რომ cube ტ-სhe პლანეტის საშუალო მანძილი ერთად მზე (T2/r3) მუდმივია და მისი მნიშვნელობა ყველა პლანეტისთვის ერთნაირია. თუ T1 და თ2 მიუთითეთ ორი პლანეტის პერიოდი, r1 და რ2 წარმოადგენს თითოეული პლანეტის საშუალო მანძილს მზიდან:
