სტატია გაუსის კანონის შესახებ
კულონის კანონთან დაკავშირებით შესწავლილია ელექტრული მუხტების შორის ძალა. ელექტრული ველის მიმოხილვისას განხილულია კულონის კანონის კიდევ ერთი ფორმა, რომელიც გამოისახება განტოლებით F = q E,
სადაც F არის ელექტრული ძალა, q არის ელექტრული მუხტი და E არის ელექტრული ველი. შეიძლება ითქვას, რომ კულონის კანონი ფიზიკის კანონია, რომელიც ხსნის ელექტრულ მუხტს (q) და ელექტრულ ველს (E) შორის დამოკიდებულებას.
გაუსის კანონი კიდევ ერთი ფიზიკური კანონია, რომელიც ხსნის ელექტრულ მუხტებსა და ელექტრულ ველებს შორის ურთიერთობას. გაუსის კანონი ჩამოაყალიბა კარლ ფრიდრიხ გაუსმა (1777-1855), გერმანელმა თეორიულმა ფიზიკოსმა და მათემატიკოსმა.
ერთი ან რამდენიმე ელექტრული მუხტის მიერ წარმოქმნილი ელექტრული ველის გამოთვლა მარტივად შეიძლება კულონის კანონის გამოყენებით, მაგრამ გამოთვლა უფრო რთულდება, თუ განისაზღვრება ელექტრული მუხტის განაწილებით წარმოქმნილი ელექტრული ველი. გაუსის კანონი უფრო ბუნებრივ გზას იძლევა ელექტრული მუხტის განაწილებით წარმოქმნილი ელექტრული ველის დასადგენად. გარდა ამისა, თუ ელექტრული ველი ცნობილია, გაუსის კანონის გამოყენება შესაძლებელია ელექტრული ველის წარმომქმნელი ელექტრული მუხტების განაწილების დასადგენად. ქვემოთ განხილულია გაუსის კანონის კონცეფცია და განტოლება.
განიხილეთ ბურთის ცენტრში არსებული დადებითი ელექტრული მუხტი, როგორც ეს ნაჩვენებია გვერდზე მოცემულ ფიგურაზე. თუ სფეროს რადიუსი არის R, მაშინ სფეროს გასწვრივ მუხტის მიერ წარმოქმნილი ელექტრული ველის სიძლიერეა E = k Q/R.2 და სფეროს ზედაპირის ფართობია A = 4 π r2.
ელექტრული ველის ვიზუალიზაციისთვის დახაზულია ელექტრული ველის ხაზები, თუმცა ნახაზზე მხოლოდ ოთხი ელექტრული ველის ხაზია წარმოდგენილი. ელექტრული მუხტი დადებითია და შესაბამისად, ელექტრული ველის ხაზები დახაზულია ბურთის ცენტრიდან, სადაც ელექტრული მუხტი მდებარეობს.
და ელექტრული ველის თითოეული ხაზი პერპენდიკულარულია მასში გამავალი ბურთის ზედაპირისა. რაც უფრო შორს არის ელექტრული მუხტიდან, მით უფრო მცირდება ელექტრული ველი, ამიტომ ელექტრული ველის ხაზებს შორის მანძილიც უფრო შორსაა.
სფეროს ზედაპირზე შეღწევადი ელექტრული ნაკადები გამოითვლება შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:
F = ელექტრული ნაკადი, Q = ელექტრული მუხტი, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (ვაკუუმის შეღწევადობა) = 8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3.14.
ამ განტოლების საფუძველზე დაასკვნეს, რომ სფერულ ზედაპირზე გამავალი ელექტრული ნაკადი (F) პროპორციულია მასში ელექტრული მუხტის რაოდენობის (Q) და არ არის დამოკიდებული ბურთის რადიუსზე (R).
გვერდით მოცემულ ფიგურაზე გამოსახულია ოთხი დახურული ზედაპირი, რომლებშიც არის ელექტრული მუხტი Q. პირველი ზედაპირი წრიული ხასიათისაა, ხოლო მეორე ზედაპირს არარეგულარული ფორმა აქვს. ელექტრული მუხტი დადებითია, ამიტომ ოთხი ისრით წარმოდგენილი ელექტრული ველის ხაზები მუხტიდან არის გამოწეული. ელექტრული ველის ოთხი ხაზი გადის წრიულ ზედაპირზე და სხვა ზედაპირები, რომლებსაც არარეგულარული ფორმა აქვთ, ასევე გადის ამ ოთხ ხაზში.
ელექტრული ნაკადის მიმოხილვაში ნათქვამია, რომ ელექტრული ნაკადი არის ელექტრული ველის ხაზები, რომლებიც შეაღწევენ გარკვეულ ზედაპირულ არეალში.
ოთხივე ზედაპირზე გამავალი ელექტრული ველის ხაზები ერთნაირია, ამიტომ ოთხივე ზედაპირზე ელექტრულ ნაკადს ერთი და იგივე სიდიდე აქვს. სფერულ ზედაპირზე გამავალი ელექტრული ნაკადია Φ = Q/εo ისე, რომ ელექტრული ნაკადი, რომელიც აღწევს სხვა არარეგულარული ფორმის ზედაპირებში, ასევე აქვს იგივე სიდიდე, კერძოდ Φ = Q/εo.
ამ ახსნის საფუძველზე შეიძლება დავასკვნათ, რომ ელექტრული ნაკადი, რომელიც აღწევს დახურულ ზედაპირზე, რომელშიც არის ელექტრული მუხტი, არ არის დამოკიდებული ზედაპირის ფორმაზე და მისი სიდიდეა Φ = 4 π k Q = Q/ε o.
გვერდით მოცემულ ფიგურაზე ნაჩვენებია ორი ელექტრული მუხტი, რომლებიც დახურულ ზედაპირზეა. Q1 და Q2 დადებითია, ასე რომ, თუ ისინი არიან 
დახატულზე, თითოეულ მუხტს აქვს ელექტრული ველის ხაზი, რომელიც ზედაპირიდან გამოდის. სრული ელექტრული ნაკადი არის ელექტრული ველის ხაზების საერთო რაოდენობა, რომლებიც დახურული ზედაპირიდან გამოდიან. რადგან მუხტის ელექტრული ველის ხაზები Q1 ელექტრული ნაკადის Φ = Q ეკვივალენტურია1/εo და მუხტის Q ელექტრული ველის ხაზები2
შედარებადია ელექტრული ნაკადის Φ = Q2 /εo-სთან , ელექტრული ველის ხაზების საერთო რაოდენობა უდრის Q1 / εo + Q2 / εo = 1 / εo ( Q1 + Q2 ).
ამ ახსნის საფუძველზე შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ სრული ელექტრული ნაკადი დახურულ ზედაპირზე მთლიანი ელექტრული მუხტის 1/ε 0- ჯერ მეტია. ეს დებულება გაუსის კანონია. მათემატიკურად:
Φ net = 1/ε o (Q net) ———- გაუსის კანონის განტოლება
Q net არის ელექტრული მუხტის მთლიანი რაოდენობა, რომელიც დახურულ ზედაპირზეა. თუ დახურული ზედაპირის გარეთ ელექტრული მუხტია, მუხტი არ გათვალისწინებულია გაანგარიშებისას, რადგან მის მიერ წარმოქმნილი ელექტრული ნაკადი ნულის ტოლია. ელექტრული ნაკადი ნულის ტოლია, რადგან მუხტიდან მომავალი ელექტრული ველის ხაზები აღწევენ დახურულ ზედაპირზე და შემდეგ ისევ გამოდიან.
გაუსის კანონის დახურული ზედაპირი არის წარმოსახვითი ზედაპირი, რომელიც წარმოდგენილია ელექტრული მუხტით გამოწვეული ელექტრული ნაკადის გამოსათვლელად.
გაუსის კანონის გამოყენება შესაძლებელია ელექტრული ველის დასადგენად, თუ ელექტრული მუხტის განაწილება ცნობილია, ან ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ელექტრული მუხტების განაწილების დასადგენად, თუ ელექტრული ველი ცნობილია. გაუსის კანონის გამოყენება სხვადასხვა საკითხის გადასაჭრელად ახსნილია სტატიაში გაუსის კანონის გამოყენების შესახებ.
