ელექტრული ნაკადის განმარტება
ელექტრული ველის შესახებ განხილულია ელექტრული ველის განმარტება და განტოლება , რომლის გამოყენებაც შესაძლებელია ელექტრული მუხტის, რამდენიმე ელექტრული მუხტის ან ელექტრული მუხტის განაწილებით წარმოქმნილი ელექტრული ველის სიძლიერის გამოსათვლელად. ერთი ან ორი ელექტრული მუხტის მიერ წარმოქმნილი ელექტრული ველის სიძლიერის გამოთვლა მარტივად შეიძლება ელექტრული ველის სიძლიერის ფორმულის გამოყენებით. თუ გამოითვლება ელექტრული მუხტის განაწილებით წარმოქმნილი ელექტრული ველის სიძლიერე, გამოთვლა უფრო რთულია, თუ გამოიყენება ელექტრული ველის სიძლიერის ფორმულა, მაგრამ უფრო ადვილია გაუსის კანონის გამოყენება . გაუსის კანონის სიღრმისეულად შესწავლამდე, ჯერ უნდა გესმოდეთ ელექტრული ნაკადი გაუსის კანონში გამოყენებული ელექტრული ნაკადის კონცეფციის გამო.
სიტყვა „ფლუქსი“ მომდინარეობს ლათინური სიტყვიდან „ფლუერი“, რაც ნაკადს ნიშნავს. ელექტრული ნაკადი შეიძლება განიმარტოს, როგორც ელექტრული ველის ნაკადი. სიტყვა „ფლოუ“ აქ არ აჩვენებს ელექტრულ ველს, რომელიც წყლის მსგავსად მიედინება, არამედ ხსნის ელექტრული ველის არსებობას, რომელიც კონკრეტული მიმართულებით მიდის. ელექტრული ველის ხაზებთან დაკავშირებით, ახსნილია, რომ ელექტრული ველი ვიზუალიზებული ან დახატულია ელექტრული ველის ხაზების გამოყენებით და, შესაბამისად, ელექტრული ნაკადები ასევე აღწერილია, როგორც ელექტრული ველის ხაზები. ამრიგად, ელექტრული ნაკადი არის ელექტრული ველის ხაზი, რომელიც გადის კონკრეტულ ზედაპირის ფართობს, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.
ელექტრული ნაკადის განტოლება
მათემატიკურად, ელექტრული ნაკადი არის ელექტრული ველის (E), ზედაპირის ფართობის (A) და ელექტრული ველის ხაზსა და ზედაპირის პერპენდიკულარულ ნორმალს შორის კუთხის კოსინუსის ნამრავლი.
F = EA cos θ ……………. (განტოლება 1)
თუ ელექტრული ველის ხაზები პერპენდიკულარულია იმ ზედაპირის ფართობზე, რომელსაც ისინი გადიან, როგორც ეს ნაჩვენებია ფიგურაში, მაშინ ელექტრული ველის ხაზსა და ნორმალს შორის კუთხე 0 °-ია , სადაც cos0 ° = 1. ამრიგად, ელექტრული ნაკადის ფორმულა იცვლება შემდეგნაირად:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (განტოლება 2)
ფორმულის მიხედვით, ზემოთ მოცემული ელექტრული ნაკადი რამდენიმე რამეს ასკვნის. პირველი, ელექტრული ნაკადი მაქსიმალურია, როდესაც ელექტრული ველის ხაზი ზედაპირის ფართობის პერპენდიკულარულია, რადგან ამ პირობებში ელექტრული ველის ხაზსა და ნორმალს შორის კუთხე 0°-ია, სადაც კოსინუსი 0° უდრის 1-ს. მეორე, ელექტრული ნაკადი მინიმალურია, როდესაც ელექტრული ველის ხაზი ზედაპირის ფართობის პარალელურია, რადგან ამ პირობებში ელექტრული ველის ხაზსა და ნორმალს შორის კუთხე 90 °-ია , სადაც კოსინუსი 90 ° უდრის 0-ს. მესამე, ელექტრული ნაკადი დამოკიდებულია ელექტრულ ველზე (E) და ზედაპირის ფართობზე (A). ზემოთ მოცემულ მაგალითში მოცემული კვადრატული ფორმის ზედაპირის ფართობის გარდა, ზედაპირის ფართობი ასევე შეიძლება იყოს სფერული და სხვა.
ელექტრული ნაკადი დახურულ ზედაპირზე
ადრე აღწერილი ელექტრული მუხტი იყენებს ღია ზედაპირის მაგალითს (კვადრატული ან მართკუთხა ზედაპირის ფართობი). როგორ მიედინება ელექტრული ნაკადი დახურულ ზედაპირებზე, როგორიცაა კუბები, სხივები ან ბურთები? დავუშვათ, რომ სხივში გადის ელექტრული ველის ხაზები, როგორც ეს ქვემოთ არის ნაჩვენები.
ლურჯად შეფერილი ელექტრული ველის ხაზები სხივის ზედა და ქვედა ზედაპირებს ემთხვევა ისე, რომ ისინი 90 გრადუსიან კუთხეს ქმნიან.o ზედა და ქვედა ზედაპირების ნორმალური ხაზით. ამრიგად, სხივის ზედა და ქვედა ზედაპირებზე ელექტრული ნაკადია F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
ყვითლად შეფერილი ელექტრული ველის ხაზები ემთხვევა სხივის მარჯვენა და მარცხენა ზედაპირებს ისე, რომ ისინი ქმნიან 90 ° კუთხეს მარცხენა და მარჯვენა ზედაპირების ნორმალურ ხაზთან. ამრიგად, სხივის მარჯვენა და მარცხენა მხარეს ელექტრული ნაკადია F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0.
ელექტრული ველის ხაზებს სხივის წინა და უკანა ზედაპირების წითელი პერპენდიკულარი აქვთ მოცემული ისე, რომ ისინი წინა და უკანა ზედაპირების ნორმალურ ხაზთან 0 ° კუთხეს ქმნიან. ამრიგად, ელექტრული ნაკადია F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A.
ზემოთ მოცემულ ფიგურაში ელექტრული ველის ხილული წითელი ხაზები სხივში გადადის და შემდეგ სხივიდან გამოდის. როდესაც ელექტრული ველის ხაზები სხივში გადადის, თითქოს სხივის შიგნით უარყოფითი მუხტია, ელექტრული ნაკადი უარყოფითია. პირიქით, როდესაც ელექტრული ველის ხაზები სხივიდან გამოდის, თითქოს სხივის შიგნით დადებითი მუხტია, ელექტრული ნაკადი დადებითია. თვისებრივად, თუ სხივში შემავალი ელექტრული ველის ხაზების რაოდენობა ტოლია სხივიდან გამომავალი ელექტრული ველის ხაზების რაოდენობისა, შედეგად მიღებული ელექტრული ნაკადი ნულის ტოლია. რაოდენობრივად, სხივში გამავალი შედეგად მიღებული ელექტრული ნაკადი გამოითვლება შემდეგი გზით: შემომავალი ელექტრული ნაკადი = F 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA და გამომავალი ელექტრული ნაკადი = F 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. მთლიანი ელექტრული ნაკადია F = – F 1 + F 2 = -EA + EA = 0.
ზემოთ მოცემული გამოთვლების საფუძველზე, დაასკვნეს, რომ სხივში გამავალი სრული ელექტრული ნაკადი, როგორც ეს ზემოთ მოცემულ ფიგურაზეა ნაჩვენები, ნულის ტოლია. შეიძლება ითქვას, რომ სრული ელექტრული ნაკადი ნულის ტოლია, რადგან სხივში ელექტრული მუხტი არ არის. ამგვარად, თუ დახურულ ზედაპირზე, როგორიცაა სხივები, კუბები, სფეროები და ა.შ., ელექტრული მუხტი არ არის, სრული ელექტრული ნაკადი ნულის ტოლია. რა მოხდება, თუ დახურულ ზედაპირზე ელექტრული მუხტია?
დავუშვათ, რომ ბურთის ცენტრში ელექტრული მუხტია, როგორც ეს გვერდზე მოცემულ ფიგურაზეა ნაჩვენები. ელექტრული ველის ოთხი ხაზი აღწერილია, როგორც სხვა ელექტრული ველების ხაზების წარმომადგენელი, რომლებიც სფეროს ცენტრიდან სფეროს ზედაპირის პერპენდიკულარულად მოძრაობენ. თითოეული ხაზი ბურთის ზედაპირის პერპენდიკულარულია, რომლის გავლითაც ის 0-ის ტოლ კუთხეს ქმნის.o ბურთის ზედაპირის პერპენდიკულარული ნორმალური ხაზით.
ელექტრული ნაკადი ბურთზე: Φ = E A.
ელექტრული ველის სიძლიერის ფორმულაა E = kq / r 2 , ხოლო სფეროს ზედაპირის ფართობის განტოლებაა A = 4 pr 2, ამიტომ ელექტრული ნაკადის ფორმულა იცვლება:
თუ ბურთის ცენტრში მუხტია + 2Q, მაშინ ბურთზე ელექტრული ნაკადია
ელექტრული ნაკადის ფორმულის საფუძველზე, დაასკვნეს, რომ თუ დახურულ სფერულ ზედაპირზე ელექტრული მუხტია,
ბურთზე ელექტრული ნაკადის მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული ბურთის დიამეტრზე ან რადიუსზე. ელექტრული ნაკადის სიდიდე ბურთში არსებული ელექტრული მუხტის 4πk-ჯერ გამრავლებულია, ან ბურთში არსებული ელექტრული მუხტის 1/ε o- ჯერ გამრავლებულია.
ელექტრული ნაკადის ერთეული
ელექტრული ნაკადის ძირითადი ფორმულაა F = EA, სადაც E არის ელექტრული ველის სიძლიერე და A არის ზედაპირის ფართობი. ელექტრული ველის ერთეულია ნიუტონი კულონზე (N/C), ხოლო ზედაპირის ფართობის ერთეულია კვადრატული მეტრი (მ 2 ), ამიტომ ელექტრული ნაკადის ერთეულია ნიუტონი კვადრატული მეტრი კულონზე (Nm2 / C).
