ელექტრული პოტენციალი

ელექტრული პოტენციალის განმარტება

ელექტრული პოტენციალი განისაზღვრება, როგორც ელექტრული პოტენციური ენერგია ერთეულ მუხტზე. დავუშვათ, რომ როდესაც ის a წერტილშია, მუხტს q აქვს ელექტრული პოტენციური ენერგია, რომელიც უდრის EP _a-ს , მაშინ ელექტრული პოტენციალი a წერტილში ჩამოყალიბდება შემდეგნაირად:

V = ელექტრული პოტენციალი, EP = ელექტრული პოტენციური ენერგია, q = ელექტრული მუხტი

V არა მხოლოდ a წერტილშია, არამედ ელექტრული ველის ყველა წერტილშიც . მაგალითად, a წერტილია გამოყენებული. როგორც მოგვიანებით აიხსნება, V არ არის დამოკიდებული მუხტზე q.

ელექტრული მუხტი და ელექტრული მუხტი სკალარული სიდიდეებია, ამიტომ V ასევე მოიცავს სკალურ სიდიდეებს. ელექტრული მუხტის საერთაშორისო სისტემის ერთეულია ჯოული, ხოლო ელექტრული მუხტის საერთაშორისო სისტემის ერთეულია კულონი, ამიტომ V-ს საერთაშორისო სისტემის ერთეულია ჯოული კულონზე (J/C). J/C-ს კიდევ ერთი სახელია ვოლტი, რომელიც მომდინარეობს იტალიელი მეცნიერისა და ელექტრო ელემენტის გამომგონებლის, ალესანდრო ვოლტას (1745-1827) სახელიდან.

ელექტრული პოტენციური სხვაობა

ისეთ წერტილში, როგორიცაა V a წერტილში, ანუ V a, V-ს _{ცოდნა} შეუძლებელია, რადგან ყველაზე მნიშვნელოვანია ელექტრული პოტენციალის ცვლილება. ელექტრული პოტენციალის ცვლილებების ცოდნა შესაძლებელია მისი მნიშვნელობით, გამოთვლებით ან გაზომვებით. V იცვლება, როდესაც მუხტი q გადადის ერთი წერტილიდან მეორეში. დავუშვათ, რომ მუხტი q გადადის a წერტილიდან b წერტილში, მაშინ V-ს ცვლილება იქნება:

Vab არის V სხვაობა ელექტრული ველის ორ წერტილს შორის, მაგალითად, a და b წერტილებს შორის. a და b წერტილებს შორის V სხვაობა (Vab ₎ იგივეა, რაც ელექტრული მუხტის ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო a წერტილიდან b წერტილში გადაადგილებისას, ერთეულ მუხტზე (Wab _/ q). უნდა აღინიშნოს, რომ მუხტის q ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო a წერტილიდან b წერტილში გადაადგილებისას (Wab ₎ ტოლია მუხტის q ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილებისა (ΔEP). ამიტომ, ზემოთ მოცემულ განტოლებაში ΔEP შეიძლება შეიცვალოს Wab- _ით.

როდესაც ობიექტი მიწის ზედაპირიდან გარკვეულ სიმაღლეზეა, მას აქვს გრავიტაციული პოტენციური ენერგია, სადაც მიწის ზედაპირი გამოიყენება როგორც საცნობარო წერტილი. ამ შემთხვევაში, მიწის ზედაპირის სიმაღლე და გრავიტაციული პოტენციური ენერგია მიწის ზედაპირზე ნულის ტოლია. გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის მსგავსად, როდესაც წერტილს გარკვეული ელექტრული პოტენციალი აქვს, საცნობარო წერტილად უნდა იქნას გამოყენებული სხვა წერტილი, მხოლოდ იმ ელექტრული პოტენციალის სხვაობის გათვალისწინებით, რომლის გამოთვლაც შესაძლებელია. როგორც წესი, მიწასთან დაკავშირებული დამიწება ან ელექტრული გამტარები აირჩევა საცნობარო წერტილებად, სადაც გამტარის ელექტრული პოტენციალი ან მიწაში არსებული ელექტრული პოტენციალი ნულის ტოლია. ასე რომ, თუ წერტილს აქვს 12 ვოლტის ელექტრული პოტენციალი, ამ წერტილსა და მიწას შორის ელექტრული პოტენციალის სხვაობა 12 ვოლტია. 6 ვოლტიან აკუმულატორში, დადებით და უარყოფით ტერმინალებს შორის ელექტრული პოტენციალის სხვაობა 6 ვოლტია. რადგან ელექტრული პოტენციალის სხვაობის ერთეული ვოლტია, ორ წერტილს შორის ელექტრული პოტენციალის სხვაობას ჩვეულებრივ ძაბვა ეწოდება.

ზემოთ მოცემული ელექტრული პოტენციალის სხვაობის განტოლება შეიძლება კვლავ დაიწეროს შემდეგნაირად:

თუ მუხტი q გაივლის ელექტრული პოტენციალის სხვაობას V _ab , პოტენციური ენერგია იცვლება ΔEP-ით. მაგალითად, თუ 2 კულონის მუხტი გაივლის 12 ვოლტის ელექტრული პოტენციალის სხვაობას, ელექტრული პოტენციური ენერგია იცვლება (2 C)(12 V) = 24 ჯოულით. ანალოგიურად, თუ 4 კულონის მუხტი გაივლის 24 ვოლტის ელექტრული პოტენციალის სხვაობას, ელექტრული პოტენციური ენერგია იცვლება (4 C) (24 V) = 96 ჯოულით.

ამგვარად, ელექტრული პოტენციური ენერგიის (ΔEP) ცვლილება პროპორციულია მუხტის (q) და ძაბვის (V _ab ). რაც უფრო მაღალია ელექტრული მუხტი და ძაბვა, მით უფრო მაღალია ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილება. პოტენციური ენერგია დაკავშირებულია მუშაობის შესრულების უნართან, ამიტომ თუ ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილებები მნიშვნელოვანია, მაშინ მუშაობის შესრულების უნარიც მნიშვნელოვანია.

ზემოთ მოცემული V სხვაობის განტოლება კვლავ ზოგადია. V განტოლების უფრო დეტალური წარმოდგენის მისაღებად, გადახედეთ ერთგვაროვან ელექტრულ ველში ელექტრულ პოტენციალთა სხვაობას და ერთი მუხტით წარმოქმნილ ელექტრულ პოტენციალთა სხვაობას.

ელექტრული პოტენციალი ერთგვაროვან ელექტრულ ველში

ერთგვაროვანი ელექტრული ველის ორ წერტილს, მაგალითად, a და b წერტილებს შორის V-ს სხვაობის გამოთვლა შესაძლებელია ქვემოთ მოცემული განტოლების გამოყენებით:

V _ab = ორ წერტილს შორის V სხვაობა, E = ელექტრული ველი და d = ორ წერტილს შორის მანძილი.

V, რომელიც წარმოიქმნება ერთი მუხტით

ელექტრული ველის გენერირებისას ერთი მუხტის გამომწვევი წერტილში V-ს გამოთვლა შესაძლებელია შემდეგი განტოლების გამოყენებით:

V _ab = ორ წერტილს შორის V სხვაობა, k = კულონის მუდმივა, Q = ელექტრული ველის წარმოქმნის ერთჯერადი მუხტი, r = მანძილი Q მუხტსა და იმ წერტილს შორის, სადაც V გამოითვლება.

ელექტრული ველის (E) და ელექტრული პოტენციალის (V) ურთიერთკავშირი

ელექტრული ველი E ვექტორული სიდიდეა, ხოლო V სკალარული სიდიდე. ვექტორული სიდიდე მოიცავს მიმართულებას, ამიტომ მისი გამოთვლა სკალარული სიდიდეების გამოთვლასთან შედარებით უფრო რთულია. ელექტრული ველის გამოთვლის გასაადვილებლად, გამოიყენეთ განტოლება, რომელიც ასახავს ელექტრულ ველსა და V-ს შორის დამოკიდებულებას.

ადრე აღწერილი პოტენციური სხვაობის განტოლება შემდეგნაირად იწერება:

მათემატიკურად, მუშაობა ძალისა და გადაადგილების ნამრავლია, სადაც ძალა მუხტისა და ელექტრული ველის ნამრავლია. მუშაობას, ძალასა და გადაადგილებას შორის დამოკიდებულება გამოისახება ქვემოთ მოცემული განტოლებით:

თუ ზემოთ მოცემულ ორ განტოლებას შევაერთიანებთ, მაშინ ახალი განტოლება წარმოიქმნება შემდეგნაირად:

E = ელექტრული ველი, V _ab = ელექტრული პოტენციური სხვაობა ორ წერტილს შორის, როგორიცაა a და b წერტილები, d = მანძილი ორ წერტილს შორის.

პოტენციური სხვაობის ერთეულია ვოლტი, ხოლო მანძილის ერთეულია მეტრი, ამიტომ ელექტრული ველის გამოსახვა შესაძლებელია ვოლტ/მეტრში (ვ/მ).

ეს განტოლება შეიძლება გამოყენებულ იქნას ელექტრული (ერთგვაროვანი) ველის დასადგენად, რომელიც ცნობილია როგორც ორ წერტილს შორის პოტენციური სხვაობა და ორ წერტილს შორის მანძილი. განტოლების საფუძველზე, ელექტრული ველი პროპორციულია V-ს და უკუპროპორციულია მანძილის. ეს ნიშნავს, რომ რაც უფრო მაღალია V, მით უფრო მაღალია ელექტრული ველი და რაც უფრო მაღალია მანძილი, მით უფრო მცირეა ელექტრული ველი.