ელექტრული პოტენციური ენერგია

სტატია ელექტრული პოტენციური ენერგიის შესახებ

ამ თემის შესწავლამდე, ჯერ გაიგეთ მუშაობა, კონსერვატიული ძალები, კონსერვატიული ძალებისა და პოტენციური ენერგიის ურთიერთკავშირი , ელექტრული ძალები და ელექტრული ველი.

ელექტრული ძალა კონსერვატიული ძალაა

გრავიტაციული ძალისა და ზამბარის ძალის გარდა, კონსერვატიული ძალის კიდევ ერთი მაგალითია ელექტრული ძალა. იმის უკეთ გასაგებად, თუ რატომ ეწოდება ელექტრულ ძალას კონსერვატიული ძალა, გაითვალისწინეთ შემდეგი ახსნა.

დავუშვათ, რომ ფიგურაზე ნაჩვენებია ორი ელექტრულად დამუხტული ფირფიტა, მარცხენა ფირფიტა დადებითად არის დამუხტული, ხოლო მარჯვენა ფირფიტა უარყოფითად. ორ ფირფიტას შორის ისარი წარმოადგენს ელექტრული ველის ხაზებს, რომლებიც დადებითი მუხტიდან უარყოფითი მუხტისკენ გამოდის. დადებითი მუხტი დადებითად ელექტრულად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოსაა.

ელექტრული ველის არსებობა იწვევს დადებით მუხტზე ელექტრული ძალის ზემოქმედებას ელექტრული ველის მიმართულებით ისე, რომ დადებითი მუხტი აჩქარებული იყოს მარჯვნივ უარყოფითად დამუხტული ფირფიტისკენ. ელექტრული ძალის მიმართულებაა მარჯვნივ, მუხტის მოძრაობის მიმართულებით, ისე, რომ ელექტრული ძალა მუხტზე დადებით მუშაობას ასრულებს. მათემატიკურად, დადებით მუხტზე ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული მუშაობაა W = F d = q E d, სადაც W = მუშაობა, F = ელექტრული ძალა, d = ორ ფირფიტას შორის მანძილი, q = დადებითი მუხტი, E = ელექტრული ველი.

უარყოფითად დამუხტულ ფირფიტასთან მიახლოების შემდეგ, თუ დადებითი მუხტი უნდა დაბრუნდეს უარყოფითად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოს თავის საწყის პოზიციაზე, საჭიროა გარე ძალა. როდესაც დადებითი მუხტი მარცხნივ გადაადგილდება დადებითად დამუხტული ფირფიტისკენ, ელექტრული ძალა მარჯვნივ რჩება მიმართული, ამიტომ ელექტრული ძალა მუხტზე უარყოფით მუშაობას ასრულებს. მათემატიკურად, დადებით მუხტზე ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული მუშაობაა W = – F d = – q E d.

დადებით მუხტზე ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული სრული მუშაობა, როდესაც მუხტი მარჯვნივ გადაადგილდება და შემდეგ ისევ მარცხნივ ბრუნდება თავის საწყის პოზიციაზე, არის W = q E d – q E d = 0. თუ სხეულზე მოქმედი ძალა ასრულებს წმინდა მუშაობას, როდესაც სხეული შორდება თავის საწყის პოზიციას და შემდეგ უბრუნდება თავის საწყის პოზიციას, რაც ნულის ტოლია, მაშინ ძალა კონსერვატიული ძალაა. ზემოთ მოცემული ახსნის საფუძველზე შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ელექტრული ძალა კონსერვატიული ძალაა.

ელექტრული ძალა და ელექტრული პოტენციური ენერგია

კონსერვატიული ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო დაკავშირებულია პოტენციური ენერგიის ცვლილებებთან. მაგალითად, მასის მქონე ობიექტზე გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო ცვლის მასის მქონე ობიექტის გრავიტაციულ პოტენციურ ენერგიას. ანალოგიურად, ელექტრული მუხტის ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო ცვლის მუხტის ელექტრულ პოტენციურ ენერგიას.

დადებითი მუხტი ერთგვაროვან ელექტრულ ველში

ქვემოთ მოცემულ ორ სურათზე ნაჩვენებია კონსერვატიული ძალების მიერ შესრულებული სამუშაოს მაგალითები, რომლებიც პოტენციური ენერგიის ცვლილებებს იწვევს. შედარებისთვის გამოყენებულია გრავიტაციის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაოსა და გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის ცვლილებების ახსნა.

ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაოსა და ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილებების გაგების გასაადვილებლად.

მარცხენა სურათზე გამოსახულია ობიექტი, რომელიც თავისუფლად ვარდება მიწის ზედაპირისკენ. როდესაც ისინი ზედა ნაწილში არიან, ობიექტებს აქვთ მაქსიმალური გრავიტაციული პოტენციური ენერგია. ქვევით მოძრაობისას, გრავიტაციული ძალა მოქმედებს ობიექტზე. გრავიტაციული ძალის მიმართულება იგივეა, რაც ქვევით მყოფი ობიექტის მოძრაობის მიმართულება, ამიტომ გრავიტაციული ძალა ასრულებს დადებით მუშაობას. ქვევით აჩქარებისას, ობიექტის სიმაღლე მცირდება, ამიტომ ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია მცირდება. მიწაზე მისვლისას, გრავიტაციული პოტენციური ენერგია მინიმალურია. შეიძლება დავასკვნათ, რომ ობიექტზე გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული დადებითი მუშაობა ამცირებს ობიექტის გრავიტაციულ პოტენციურ ენერგიას. გრავიტაციული პოტენციური ენერგია არ იკარგება, არამედ გარდაიქმნება კინეტიკურ ენერგიად, რაც მითითებულია ობიექტის სიჩქარის ზრდით, როდესაც ის ქვევით მოძრაობს.

მარჯვენა მხარეს მოცემულ ფიგურაზე ნაჩვენებია დადებითად დამუხტული ფირფიტის მახლობლად მდებარე დადებით მუხტი. დადებითად დამუხტული ფირფიტის მახლობლად მდებარეობისას ელექტრული პოტენციური ენერგია მაქსიმალურ მნიშვნელობას აღწევს. ორ ფირფიტას შორის ელექტრული ველის არსებობა იწვევს მუხტის აჩქარებას დადებითად დამუხტული ფირფიტიდან უარყოფითად დამუხტული ფირფიტისკენ მიმართული ელექტრული ძალის მეშვეობით. როდესაც მუხტი მარჯვნივ მოძრაობს, ელექტრული ძალა ასევე მიმართულია მუხტის მარჯვნივ გადაადგილების მიმართულებით, რის გამოც ელექტრული ძალა დადებით მუშაობას ასრულებს. მარჯვნივ გადაადგილებისას მუხტის კინეტიკური ენერგია იზრდება, ხოლო ელექტრული პოტენციური ენერგია მცირდება.

უარყოფითი მუხტის მქონე ფირფიტასთან ახლოს მისვლისას, პოტენციურ ელექტრულ ენერგიას მინიმალური მნიშვნელობა აქვს. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ელექტრული ძალის მიერ მუხტზე შესრულებული დადებითი მუშაობა ამცირებს მუხტის ელექტრულ პოტენციურ ენერგიას. პირიქით, თუ დადებითი მუხტი საწყის პოზიციას დაუბრუნდება, მაშინ მუხტის მიმართულება იცვლება მარცხნივ, ელექტრული ძალის მარჯვნივ მიმართულების საპირისპიროდ. საპირისპირო მიმართულების გამო, ელექტრული ძალა დადებით მუხტზე უარყოფით მუშაობას ასრულებს. მარცხნივ გადაადგილებისას, ელექტრული პოტენციური ენერგია იზრდება. ამრიგად, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ელექტრული ძალის მიერ მუხტზე შესრულებული უარყოფითი მუშაობა ზრდის მუხტის ელექტრულ პოტენციურ ენერგიას.

უარყოფითი მუხტი ერთგვაროვან ელექტრულ ველში

დადებითი მუხტისგან განსხვავებით, უარყოფით მუხტს მაქსიმალური ელექტრული პოტენციური ენერგია აქვს უარყოფითად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოს ყოფნისას და მინიმალური ელექტრული პოტენციური ენერგია დადებითად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოს ყოფნისას. ბუნებრივია, ელექტრული მუხტი მაღალი პოტენციალიდან დაბალ პოტენციალზე გადადის, ამიტომ უარყოფითი მუხტიც უარყოფითად დამუხტული ფირფიტიდან დადებითად დამუხტულ ფირფიტაზე გადადის. უარყოფითი მუხტის გადაადგილების მიმართულება მარცხნივ არის, ხოლო ელექტრული ძალის მიმართულება მარჯვნივ, ამიტომ ელექტრული ძალა უარყოფით მუშაობას ასრულებს. მარცხნივ გადაადგილებისას უარყოფითი მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგია მცირდება და მინიმალური მნიშვნელობა აქვს, როდესაც უარყოფითი მუხტი დადებითად დამუხტულ ფირფიტასთან ახლოს მოდის. შეიძლება დავასკვნათ, რომ ელექტრული ძალის მიერ შესრულებული უარყოფითი მუშაობა ამცირებს უარყოფითი მუხტის ელექტრულ პოტენციურ ენერგიას. ელექტრული პოტენციური ენერგია არ იკარგება, არამედ კინეტიკურ ენერგიად გარდაიქმნება, რაც ხასიათდება მუხტის სიჩქარის ზრდით დადებითად დამუხტული ფირფიტისკენ მოძრაობისას.

ელექტრული პოტენციური ენერგია ერთგვაროვან ელექტრულ ველში

მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობა, როდესაც ის გარკვეულ პოზიციაშია, უცნობია. თუმცა, თუ მუხტი ერთი ადგილიდან მეორეზე გადადის, შესაძლებელია მისი ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილების გამოთვლა. ამგვარად, მნიშვნელოვანია პოტენციური ენერგიის ცვლილება. ელექტრული პოტენციური ენერგიის (ΔEP) ცვლილებების ცოდნა შესაძლებელია, როდესაც დადებითი მუხტი მაღალი პოტენციალიდან (დადებითად დამუხტული ფირფიტა) დაბალ პოტენციალზე (უარყოფითად დამუხტული ფირფიტა) გადადის.

შედარებისთვის, როდესაც მანგო ღეროზეა, მას აქვს გრავიტაციული პოტენციური ენერგია, მაგრამ მისი მნიშვნელობის დადგენა შეუძლებელია. თუ მანგოს ნაყოფი გრავიტაციული ძალით მიწაზე აჩქარებულია, მანგოს გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის ცვლილების გაგება შესაძლებელია ფორმულის W = ΔEP = mgh გამოყენებით გამოთვლით.

სადაც m = მასა, g = გრავიტაციული აჩქარება, h = მანგოსა და მიწის ზედაპირს შორის მანძილი.

ანალოგიურად, მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილებების შესახებ ინფორმაციის მიღება შესაძლებელია, როდესაც ელექტრული ძალა აჩქარებს მუხტს ერთი წერტილიდან მეორეზე. როგორც ადრე ავხსენით, თუ დადებითი მუხტი დადებითად დამუხტული ფირფიტიდან უარყოფითად დამუხტულ ფირფიტაზე გადავა,

ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილება გამოითვლება ფორმულით W = ΔEP = q E d, სადაც q = ელექტრული მუხტი, E = ელექტრული ველი და d = მანძილი ადგილსა და მეორე ადგილს შორის. ანალოგიურად, თუ უარყოფითი მუხტი გადადის უარყოფითად დამუხტული ფირფიტიდან დადებითად დამუხტულ ფირფიტაზე, უარყოფითი მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგიის ზრდა გამოითვლება ფორმულით W = ΔEP = q E d.

ორი წერტილოვანი მუხტის ელექტრული პოტენციური ენერგია

ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილებებს არა მხოლოდ ერთგვაროვან ელექტრულ ველში არსებული მუხტი განიცდის, არამედ ერთი ელექტრული მუხტის მიერ წარმოქმნილი ელექტრული ველიც. დავუშვათ, რომ არსებობს ერთი მუხტი Q, რომელიც ელექტრულ ველს წარმოქმნის და q მუხტი Q მუხტიდან r-ის ტოლი მანძილითაა დაშორებული.

Q = ელექტრული მუხტი, რომელიც იწვევს ელექტრულ ველს

q = ელექტრული მუხტი, რომელიც გადაადგილებულია Q მუხტის მიერ წარმოქმნილ ელექტრულ ველში

d = r = q მუხტის მანძილი Q მუხტიდან.

თუ ორივე მუხტს ერთი და იგივე ნიშანი აქვს, + ან -, მაშინ ორი მუხტი ერთმანეთს განიზიდავს ან ერთმანეთისგან შორს დგას, რის გამოც პოტენციური ენერგიის ცვლილებები დადებითია (ელექტრული პოტენციური ენერგია იზრდება). ეს ჰგავს მასიურ ობიექტს, რომელიც დედამიწიდან ზემოთ მოძრაობს, რის გამოც მისი სიმაღლე და გრავიტაციული პოტენციური ენერგია იზრდება. პირიქით, თუ ორივე მუხტის ნიშანი ერთნაირი არ არის, ორი მუხტი ერთმანეთს იზიდავს ან უახლოვდება, რის გამოც პოტენციური ენერგიის ცვლილება უარყოფითია (ელექტრული პოტენციური ენერგია მცირდება). ეს ჰგავს მასიურ ობიექტს, რომელიც ქვევით მოძრაობს და დედამიწის ზედაპირს უახლოვდება, რის გამოც მისი სიმაღლე და გრავიტაციული პოტენციური ენერგია მცირდება.

ელექტრული ძალა კონსერვატიული ძალაა, შესაბამისად, მუხტის ტრაექტორიის ფორმა გავლენას არ ახდენს ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილებებზე. ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილებების მნიშვნელობაზე გავლენას ახდენს მუხტის საწყისი და საბოლოო პოზიცია.

შემდეგ თემაზე შესწავლილი იქნება ელექტრული პოტენციალი, ფიზიკური სიდიდეები, რომლებიც მჭიდრო კავშირშია ელექტრულ პოტენციურ ენერგიასთან.