კარნოს ციკლი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
1. თუ ძრავის მიერ შთანთქმული სითბო (Q 1 ) = 10,000 ჯოული, რა სამუშაოს ასრულებს კარნოს ძრავა?
ცნობილი:
დაბალი ტემპერატურა (T2 ) = 400 K
მაღალი ტემპერატურა (T1 ) = 800 K
სითბოს შეტანა (Q1 ) = 10,000 ჯოული
სასურველი: კარნოს ძრავით შესრულებული სამუშაო (W)
გადაჭრა:
კარნოტის ძრავის ეფექტურობა:
სამუშაო შესრულებულია კარნოს ძრავით:
W = e Q 1
W = (1/2)(10,000) = 5000 ჯოული
2.
ზემოთ მოცემული გრაფიკის მიხედვით, რა სამუშაოს ასრულებს ძრავა ციკლში?
ცნობილი:
დაბალი ტემპერატურა (T L ) = 400 K
მაღალი ტემპერატურა (T⁻⁻⁻⁻ ) = 600 K
სითბოს შეტანა (Q1 ) = 600 ჯოული
სასურველი: სამუშაო შესრულებულია კარნოს ძრავით (W)
გამოსავალი:
კარნოტის ძრავის ეფექტურობა:
კარნოს ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო:
W = e Q 1
W = (1/3)(600) = 200 ჯოული
3. ქვემოთ მოცემული გრაფიკის მიხედვით, რა არის კარნოს ძრავის ეფექტურობა?
ცნობილი:
დაბალი ტემპერატურა (T L ) = 350 K
მაღალი ტემპერატურა (T⁻⁻⁻⁻ ) = 500 K
სასურველი: კარნოს ძრავის ეფექტურობა (ე)
გამოსავალი:
კარნოს ძრავის ეფექტურობა:
e = (თჰ – თჰ ) / თჰ
e = (500 – 350) / 500
e = 150 / 500
ე = 0.3
e = 30/100 = 30%
4. ქვემოთ მოცემული გრაფიკის მიხედვით, სითბური ძრავის მაქსიმალური ტემპერატურაა 600 K, ხოლო მინიმალური ტემპერატურა 400 K. თუ ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაოა W, რა არის სითბოს გამომუშავება?
ცნობილი:
დაბალი ტემპერატურა (T L ) = 400 K
მაღალი ტემპერატურა (T⁻⁻⁻⁻ ) = 600 K
სასურველი: სითბოს გამომუშავება ( Q2 )
გამოსავალი:
კარნოს ძრავის ეფექტურობა:
e = (თჰ – თჰ ) / თჰ
e = (600 – 400) / 600
e = 200 / 600
e = 1/3
კარნოს ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო:
W = e Q 1
W = ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო, e = ეფექტურობა, Q1 = სითბოს მიწოდება
W = (1/3)(Q 1 )
3W = Q 1
სითბოს გამომუშავება:
Q2 = Q1 – W
Q 2 = 3W – W
Q 2 = 2W
5. ქვემოთ მოცემული გრაფიკის მიხედვით, თუ სითბოს გამომუშავება 3000 ჯოულია, რა არის სითბოს შეყვანა?
ცნობილი:
დაბალი ტემპერატურა (TL) = 500 კ
მაღალი ტემპერატურა (T⁻⁻⁻⁻ ) = 800 K
თბოგამომავალი სიმძლავრე (Q2 ) = 3000 ჯოული
სასურველი: სითბოს შეყვანა (Q 1 )
გამოსავალი:
კარნოს ძრავის ეფექტურობა:
e = (თჰ – თჰ ) / თჰ
e = (800 – 500) /8600
e = 300 / 800
e = 3/8
კარნოს ძრავის მიერ შესრულებული სამუშაო:
W = e Q 1
W = (3/8)(Q 1 )
8W/3 = Q 1
Q2 = Q1 – W
Q 2 = 8W/3 – 3W/3
Q2 = 5W/ 3
3Q 2 = 5W
W = 3Q 2 /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800
ძრავის მიერ შთანთქმული სითბო:
Q 1 = W + Q 2 = 1800 + 3000 = 4800 ჯოული
6. კარნოს ძრავა შთანთქავს სითბოს მაღალ ტემპერატურაზე 800 კელვინი და კარნოს ძრავის ეფექტურობა 50%-ია. რა არის მაღალი ტემპერატურა, რომ გაიზარდოს ეფექტურობა 80%-მდე, თუ დაბალი ტემპერატურა მუდმივია.
ცნობილი:
თუ მაღალი ტემპერატურა (T H ) = 800 K, ეფექტურობა (e) = 50% = 0.5
სასურველი: მაღალი ტემპერატურა (T H ), თუ ეფექტურობა (e) = 80% = 0.8
გამოსავალი:
დაბალი ტემპერატურა = 400 კელვინი
რა არის მაღალი ტემპერატურა (Th⁻⁻⁻⁻ ) , თუ ეფექტურობა (e) = 80%?
მაღალი ტემპერატურა = 2000 კელვინი
7. კარნოს ძრავა მუშაობს 600 კელვინის მაღალ ტემპერატურაზე 40%-იანი ეფექტურობით. თუ ძრავის ეფექტურობა 75%-ია და დაბალი ტემპერატურა მუდმივია, რა არის მაღალი ტემპერატურა?
ცნობილი:
თუ მაღალი ტემპერატურა (T H ) = 600 K, ეფექტურობა (e) = 40% = 0.4
სასურველი: მაღალი ტემპერატურა (T H ), თუ ეფექტურობა (e) = 75% = 0.75
გამოსავალი:
მაღალი ტემპერატურა (TH) თუ ეფექტურობა (e) = 75 %?
მაღალი ტემპერატურა = 1440 კელვინი
- რა არის კარნოს ციკლი? უპასუხეთკარნოს ციკლი თეორიული თერმოდინამიკური ციკლია, რომელიც წარმოადგენს ყველაზე ეფექტურ შექცევად სითბური ძრავის ციკლს. იგი შედგება ორი იზოთერმული და ორი ადიაბატური პროცესისგან.
- რატომ ითვლება კარნოს ციკლი იდეალურ ციკლად? უპასუხეთკარნოს ციკლი იდეალურად ითვლება, რადგან ის ნებისმიერი სითბური ძრავის ეფექტურობის ზედა ზღვარს წარმოადგენს. არცერთი რეალური ძრავა არ შეიძლება იყოს უფრო ეფექტური, ვიდრე კარნოს ძრავა, რომელიც ერთსა და იმავე ორ ტემპერატურულ რეზერვუარს შორის მუშაობს.
- რა ოთხი პროცესია კარნოს ციკლში? უპასუხეთკარნოს ციკლში ოთხი პროცესია:
- იზოთერმული გაფართოება მაღალ ტემპერატურაზე .
- ადიაბატური გაფართოება (სადაც სისტემა თბოიზოლირებულია და ცივდება).
- იზოთერმული შეკუმშვა დაბალ ტემპერატურაზე .
- ადიაბატური შეკუმშვა (სადაც სისტემა თბოიზოლირებულია და თბება).
- რატომ არ არსებობს კარნოს ციკლით მომუშავე რეალური სითბური ძრავა? უპასუხეთრეალურ ძრავებს აქვთ შეუქცევადი დანაკარგები, როგორიცაა ხახუნი, და არ შეუძლიათ იდეალური იზოლაციის შენარჩუნება ადიაბატური პროცესების დროს. გარდა ამისა, არაპრაქტიკული იქნებოდა კარნოს ციკლისთვის საჭირო უსასრულოდ ნელი იზოთერმული პროცესების მიღწევა.
- რა არის კარნოს ძრავის ეფექტურობა? უპასუხეთეფექტურობა კარნოს ძრავის, რომელიც მუშაობს ორ ტემპერატურის რეზერვუარს შორის (ცხელი) და (ცივი) მიიღება:
სადაც ტემპერატურა კელვინებშია.
- რატომ არ შეიძლება კარნოს ძრავას ჰქონდეს 100%-იანი ეფექტურობა? უპასუხეთკარნოს ძრავის ეფექტურობა დამოკიდებულია ცხელ და ცივ რეზერვუარებს შორის ტემპერატურულ სხვაობაზე. 100%-იანი ეფექტურობის მისაღწევად, ცივი რეზერვუარის ტემპერატურა აბსოლუტური ნულის (0 კელვინის) ტოლი უნდა იყოს, რაც პრაქტიკაში მიუღწეველია.
- რა მნიშვნელობა აქვს შექცევადობას კარნოს ციკლში? უპასუხეთშექცევადობა უზრუნველყოფს, რომ არ არსებობდეს ენტროპიის გენერირების პროცესები, რაც ნიშნავს, რომ ციკლი შეიძლება მუშაობდეს მაქსიმალური ეფექტურობით. ნებისმიერი შეუქცევადი პროცესი შეამცირებს ციკლის ეფექტურობას.
- როგორ უკავშირდება კარნოს ციკლი თერმოდინამიკის მეორე კანონს? უპასუხეთკარნოს ციკლი მეორე კანონს ემყარება სითბური ძრავების ეფექტურობის ზედა ზღვრის დადგენით. მეორე კანონი ამტკიცებს, რომ არცერთი ძრავა არ შეიძლება იყოს უფრო ეფექტური, ვიდრე კარნოს ძრავა, რომელიც ერთსა და იმავე ორ ტემპერატურას შორის მუშაობს.
- რატომ არის შეუძლებელი რეალურ სამყაროში იზოთერმული პროცესების ზუსტად ისე გამოყენება, როგორც ისინი კარნოს ციკლში ვლინდება? უპასუხეთიზოთერმული პროცესი, როგორც ეს კარნოს ციკლშია აღწერილი, უსასრულო დროს მოითხოვს, რაც რეალურ პირობებში არაპრაქტიკულია. ეს იმიტომ ხდება, რომ იზოთერმული მდგომარეობის შესანარჩუნებლად სითბოს გადაცემა უსასრულოდ ნელა უნდა მოხდეს.
-
როგორ ეხმარება კარნოს ციკლი ინჟინრებსა და მეცნიერებს? პასუხი : კარნოს ციკლი იძლევა თეორიულ საორიენტაციო ნიშნულს სითბური ძრავების მაქსიმალური შესაძლო ეფექტურობისთვის. რეალური ძრავების კარნოს ციკლთან შედარებით, ინჟინრებსა და მეცნიერებს შეუძლიათ გამოავლინონ გაუმჯობესების სფეროები და გაიგონ თავიანთი დიზაინის ფუნდამენტური შეზღუდვები.
