თუ m მასის მქონე სხეულზე მოქმედებს რეზულტაციური ძალა, მაშინ ობიექტი მოძრაობს წრფივად a აჩქარებით. რეზულტატურ ძალას, მასასა და აჩქარებას შორის დამოკიდებულება გამოისახება განტოლებით:
ეს არის ნიუტონის მეორე კანონის განტოლება, რომელიც X კლასში შეისწავლეს.
ბრუნვითი მოძრაობის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც იდენტურია სწორხაზოვანი მოძრაობის შედეგად მიღებული ძალისა, არის ძალის შედეგად მიღებული მომენტი . ბრუნვითი მოძრაობის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც იდენტურია სწორხაზოვანი მოძრაობის მასისა, არის ინერციის მომენტი . ბრუნვითი მოძრაობის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც იდენტურია სწორხაზოვანი მოძრაობის აჩქარებისა , არის კუთხური აჩქარება.
თუ არსებობს ძალის შედეგიანი მომენტი ობიექტზე, რომელსაც აქვს ინერციის მომენტი შემდეგ ობიექტი ბრუნავს კუთხური აჩქარება გარკვეული. შედეგად მიღებულ ძალის მომენტს, ინერციის მომენტსა და კუთხურ აჩქარებას შორის დამოკიდებულება გამოიხატება განტოლებით:
ნიუტონის მეორე ბრუნვითი მოძრაობის კანონის განტოლება იდენტურია ნიუტონის მეორე წრფივი მოძრაობის კანონის განტოლებისა.
პრობლემების მაგალითი
1. 1 კგ მასის და 10 სმ რადიუსის მქონე მყარი დისკის ფორმის ბორბალს კიდეზე შემოხვეული აქვს თოკი, ხოლო თოკის ერთ ბოლოზე 1 კგ წონის სიმძიმეა ჩამოკიდებული. დავუშვათ, რომ თოკი უმასოა. განსაზღვრეთ სიმძიმის ქვევით მიმართული აჩქარების სიდიდე. g = 10 მ/წმ2.
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
F = w = mg = (1)(10) = 10 ნიუტონი
r = 0,1 მეტრი
კითხვა: დატვირთვის აჩქარება (ა)?
პასუხი:
გამოთვალეთ ინერციის მომენტი და ძალის მომენტი:
მყარი დისკის ბორბლის ინერციის მომენტი:
I = ½ ბატონი2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 კგ მ2
ძალის მომენტი:
ბორბლის კუთხური აჩქარება:
დატვირთვის ხაზოვანი აჩქარება:
2. 2M მასის და R რადიუსის მქონე მყარი დისკის ფორმის ბორბალი კიდეზე თოკითაა შემოხვეული და თოკის ერთ ბოლოზე m მასის ტვირთია ჩამოკიდებული. დატვირთვის მოხსნისას ბორბალი ბრუნავს კუთხური აჩქარებით alphaთუ საბურავზე მიმაგრებულია M მასის მქონე ობიექტი, საბურავი იმავე კუთხური აჩქარებით შემობრუნდება, დატვირთვის მასა უნდა იყოს... (I საბურავი = ½ MR2)
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
მყარი დისკის ბორბლის მასა = 2 მ
მყარი დისკის ბორბლის რადიუსი = R
დატვირთვის მასა = მ
იკითხა :
ტვირთის მასა?
პასუხი:
გამოთვალეთ მყარი დისკის ბორბლის ინერციის მომენტი M მასის მქონე ობიექტის მიმაგრებამდე და მიმაგრების შემდეგ:
ინერციის მომენტი 1:
I = ½ ბატონი2 = ½ (2M)(R)2 = ბატონი2
ინერციის მომენტი 2:
I = ½ ბატონი2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 მრ2
ბორბალზე დატვირთვით გამოწვეული ძალის მომენტი:
ბორბლის კუთხური აჩქარება ერთნაირია როგორც M მასის მქონე ობიექტის მიმაგრებამდე, ასევე მის შემდეგ.
დატვირთვის მასა = საწყისი დატვირთვის მასის 1,5-ჯერ
