იმპულსური და იმპულსური კითხვების მაგალითები

იმპულსისა და იმპულსის შესახებ კითხვების 11 მაგალითი

1. 0,2 კგ მასის ბურთი ჰორიზონტალურად 10 მ/წმ სიჩქარით ისვრის და კედელს ეჯახება, შემდეგ ბურთი იმავე სიჩქარით უკან ბრუნდება. ბურთის იმპულსის ცვლილებაა...
დისკუსია

2. ბურთი, რომლის მასა 10 გრამია თავისუფალი ვარდნა გარკვეული სიმაღლიდან, იატაკს 15 მ/წმ სიჩქარით ეჯახება და შემდეგ 10 მ/წმ სიჩქარით ახტება ზემოთ. განსაზღვრეთ იმპულსი!
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა (მ) = 10 გრამი = 0,01 კგ
ბურთის საწყისი სიჩქარე (v_o) = -15 მ/წმ
ბურთის საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 10 მ/წმ
იკითხა : იმპულსი (I)
ჯავაბი :
თეორემის ფორმულა იმპულსი-იმპულსი :
იმპულსის სიდიდეა:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 კგ მ/წმ

3. 200 გრამიანი ბურთი ჰორიზონტალურად ისვრის 4 მ/წმ სიჩქარით, შემდეგ ბურთი იმავე მიმართულებით ეცემა, სადაც ბურთი პირველად დაეცა. ბურთის ჯოხთან შეხების ხანგრძლივობა 2 მილიწამია, ხოლო ბურთის სიჩქარე ჯოხიდან გამოსვლის შემდეგ 12 მ/წმ-ია. ჯოხის მიერ ბურთზე მოქმედი ძალის სიდიდეა…
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა (მ) = 200 გრამი = 0,2 კგ
ბურთის საწყისი სიჩქარე (v_o) = 4 მ/წმ
ბურთის საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 12 მ/წმ
კონტაქტის დროის ინტერვალი (t) = 2 მილიწამი = (2/1000) წამი = 0,002 წამი
იკითხა ძალის სიდიდე (F)
ჯავაბი :
იმპულსის ფორმულა:
I = Ft
იმპულსის ცვლილების ფორმულა:
მვ_t – მვ_o = მ (ვ_t - ვ_o)
იმპულს-იმპულსის თეორემის ფორმულა :
ჯოხის მიერ ბურთზე მოქმედი ძალა 800 ნიუტონია.

4. 20 გრამიანი მასის ბურთი ისვრება v სიჩქარით₁ = 4 მილიწამი^-1 მარცხნივ. კედელთან შეჯახების შემდეგ ბურთი v სიჩქარით ხტება.₂ = 2 მილიწამი^-1 მარჯვნივ. წარმოქმნილი იმპულსის სიდიდეა….

ა. 0,24 ნწმ
ბ. 0,12 ნწმ
C. 0,08 ნწმ
დ. 0,06 ნწმ
E. 0,04 ნწმ

დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბურთის მასა (მ) = 20 გრამი = 0,020 კგ
ბურთის სიჩქარე შეჯახებამდე (v)_o) = -4 მ/წმ (მარცხნივ)
ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v)_t) = +2 მ/წმ (მარჯვნივ)
v_o მას უარყოფითი ნიშანი ენიჭება მისი მიმართულების vt-სგან გასარჩევად.
კითხვა: იმპულსი
პასუხი:
იმპულსი (I) = იმპულსის ცვლილება (Δp) = mv_t – მვ_o
იმპულსი (I) = მ (ვ_t - ვ_o) = 0,02 (2 – (-4))
იმპულსი (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
იმპულსი (I) = 0,12 ნიუტონ წამი.
სწორი პასუხია B.

5. შემდეგ სურათზე გამოსახულია ორი ბურთი A (მასა = 2 კგ) და ბურთი B (მასა = 5 კგ) შეჯახებამდე და შეჯახების შემდეგ. თუ შეჯახება სრულიად დრეკადია, მაშინ ბურთი A-ს სიჩქარე შეჯახებამდე არის….

ა. 12 მილიწამი^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

დ. 4 მილიწამი ^-1

E. 2 ms ^-1

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

ბურთის მასა A (მ _A ) = 2 კგ

ბურთის მასა B (მ² ₎ = 5 კგ

შეჯახებამდე ბურთის B სიჩქარე (v _B ) = 2 მ/წმ

შეჯახების შემდეგ ბურთის A სიჩქარე (v _A ') = 5 მ/წმ

შეჯახების შემდეგ ბურთის B სიჩქარე (v _B ') = 4 მ/წმ

ორივე ბურთი შეჯახებამდე და შეჯახების შემდეგ მარჯვნივ მოძრაობს, ამიტომ სიჩქარეს დადებითი ნიშანი აქვს.

კითხვა: ბურთის A სიჩქარე შეჯახებამდე (v _A )

პასუხი:

იმპულსის შენახვის კანონის ფორმულის გამოყენებით, გამოთვალეთ ბურთი A-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v _{A ):}

m_A v_A + მ_B v_B = მ_A v_A' + მ_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 მ/წმ

სწორი პასუხია B.

6. ობიექტები A და B მოძრაობენ ისე, როგორც ნაჩვენებია სურათზე. თუ ხდება იდეალურად დრეკადი შეჯახება და ობიექტი B-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ გახდება 15 ms ^-1 , მაშინ ობიექტი A-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ იქნება...

ა. 2 მილიწამი^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

დ. 10 მილიწამი ^-1

E. 12 ms ^-1

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

ობიექტის A მასა (მ² ₎ = 5 კგ

ობიექტი B-ს მასა (მ² ₎ = 2 კგ

შეჯახებამდე ობიექტი A-ს სიჩქარე (v _A ) = 12 მ/წმ

B ობიექტის სიჩქარე შეჯახებამდე (v _B ) = 10 მ/წმ

შეჯახების შემდეგ B ობიექტის სიჩქარე (v _B ') = 15 მ/წმ

ორივე სხეული შეჯახებამდე და შეჯახების შემდეგ მარჯვნივ მოძრაობს, ამიტომ სიჩქარეს დადებითი ნიშანი აქვს.

კითხვა: ობიექტი A-ს სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v _A ')

პასუხი:

იმპულსის შენახვის კანონის ფორმულის გამოყენებით, გამოთვალეთ ბურთი A-ს სიჩქარე შეჯახებამდე (v _{A ):}

m_A v_A + მ_B v_B = მ_A v_A' + მ_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 მ/წმ

სწორი პასუხია D.

7. 5 გრამი მასის პინგ-პონგის ბურთი თავისუფლად ვარდება გარკვეული სიმაღლიდან (g = 10 ms ^-2 ). იატაკზე დაცემისას ბურთის სიჩქარეა 6 ms ^{-1 და იატაკზე დაცემისთანავე ბურთი ზემოთ ხტება 4 ms -1} სიჩქარით . ბურთზე მოქმედი იმპულსის სიდიდეა ...

ა. 0,50 ნწმ
ბ. 0,25 ნწმ
C. 0,10 ნწმ
დ. 0,05 ნწმ
E. 0,01 ნწმ

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა (მ) = 5 გრამი = 0,005 კგ
ბურთის სიჩქარე იატაკზე დარტყმამდე ცოტა ხნით ადრე (v)_o) = -6 მ/წმ
ბურთის სიჩქარე იატაკზე დარტყმისთანავე (v)_t) = 4 მ/წმ
დადებითი და უარყოფითი სიჩქარეები ნიშნავს, რომ ბურთის სიჩქარის ან შეჯახებამდე ბურთის მოძრაობის მიმართულება საპირისპიროა შეჯახების შემდეგ ბურთის მოძრაობის მიმართულებისა.
იკითხა : იმპულსი (I)
ჯავაბი :

იმპულს-იმპულსის თეორემა მენიატაკან ბაჰვა პულსი (მე) იგივეა, რაც იმპულსის ცვლილება (Δp).
I = Δp = mv_t – მვ_o = მ (ვ_t - ვ_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 ნიუტონ-წამი
სწორი პასუხია D.

8. 0,5 კგ მასის ბურთი თავისუფლად ვარდება h სიმაღლიდან.₁ = იატაკიდან 7,2 მ სიმაღლეზე და ხტება h სიმაღლეზე₂ = 3,2 მ. თუ დედამიწის გრავიტაციის აჩქარება = 10 მილიწამი^-2, ბურთზე მოქმედი იმპულსი არის...
ა. 2,0 ნწმ
ბ. 3,0 ნწმ
C. 10 ნწმ
დ. 40 ნწმ
E. 80 ნწმ
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა (მ) = 0,5 კგ
თავისუფალი ვარდნის ბურთის სიმაღლე (სთ)₁) = 7,2 მეტრი
მხტუნავი ბურთის სიმაღლე (სთ)₂) = 3,2 მეტრი
დედამიწის გრავიტაციული აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა ბურთზე მოქმედი იმპულსი
ჯავაბი :
ბურთის სიჩქარე დარტყმამდე (v)_o)
გამოთვალეთ ბურთის სიჩქარე დარტყმამდე ცოტა ხნით ადრე თავისუფალი ვარდნის ფორმულის გამოყენებით. მოცემულია სიმაღლე (h) = 7,2 მეტრი, გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ.² და იატაკზე დაცემამდე ითხოვა საბოლოო სიჩქარე, ამიტომ გამოიყენეთ ფორმულა v² = 2 გჰ
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 მ/წმ
ბურთის სიჩქარე დარტყმამდე (v)_o) არის -12 მ/წმ. უარყოფითი ნიშანი მხოლოდ მიმართულებას მიუთითებს.
ბურთის სიჩქარე შეჯახებისთანავე (v)_t)
გამოთვალეთ ბურთის სიჩქარე დარტყმისთანავე, ზემოთ მიმართული ვერტიკალური მოძრაობის ფორმულის გამოყენებით. მოცემულია სიმაღლე (h) = 3,2 მეტრი, გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ.², საბოლოო სიჩქარე მაქსიმალურ სიმაღლეზე (v_t²) = 0 და საწყისი სიჩქარე იკითხება იატაკზე დარტყმისთანავე, ამიტომ გამოიყენეთ ფორმულა v_t² = v_o² + 2 გჰ
v_t² = v_o² + 2 გჰ
0 = ვ_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 მ/წმ
ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ (v)_t) არის 8 მ/წმ
ბურთზე მოქმედი იმპულსი (I)
იმპულსი გამოითვლება იმპულს-იმპულსის თეორემის ფორმულის გამოყენებით.
იმპულსი (I) = იმპულსის ცვლილება (Δp)
I = m (v_t - ვ_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 ნიუტონ წამი
სწორი პასუხია C.

9. 100 გრამიანი ბურთი ჰორიზონტალურად ისვრის 5 მ/წმ სიჩქარით. შემდეგ ბურთი იმავე მიმართულებით ეცემა, როგორც ორიგინალი. თუ ბურთი ჯოხს 2 ms-ის განმავლობაში კონტაქტში რჩება და ჯოხიდან გამოსვლის შემდეგ ბურთის სიჩქარე 10 მ/წმ-ია, ჯოხის მიერ განხორციელებული ძალის სიდიდეა...
ა. 200 ჩრ.
ბ. 250 ჩრ.
C. 300 N
დ. 350 ჩრ.
აღმ. 400 ჩრ.
დისკუსია:

დიკეტაჰუი :
მ = 100 გრამი = 0,1 კგ
v_o = +5 მ/წმ
t = 2 მილიწამი = 2 x 10^-3 მეორე
v_t = +10 მ/წმ
იკითხა :
ძალა, რომელსაც მოწინააღმდეგე ბურთზე ახდენს (F)?
ჯავაბი :
იმპულსის ფორმულა :
I = Ft
იმპულსის ცვლილების ფორმულა :
იმპულს-იმპულსის თეორემა :
იმპულსი = იმპულსის ცვლილება

სწორი პასუხია B.

10. 0,1 კგ მასის ბურთი ჰორიზონტალურად მარჯვნივ ისვრის 20 მ/წმ სიჩქარით. დარტყმის შემდეგ ბურთი მარცხნივ მოძრაობს 30 მ/წმ სიჩქარით. ჯოხის მიერ ბურთს მიცემული იმპულსი არის….
ა. 4 ნ წმ
B. –4 N s
C. 5 N s
დ. –5 ნ წმ
E. 10 N s
დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
მ = 0,1 კგ, ვ_o = +20 მ/წმ, v_t = -30 მ/წმ
იკითხა :
იმპულსი (I)?
ჯავაბი :
იმპულსი = იმპულსის ცვლილება
I = m (v_t - ვ_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 ნ წმ
სწორი პასუხია D.

11. 0,5 კგ-იანი ბეისბოლის ბურთი თავდაპირველად მარცხნივ მოძრაობს 2 მ/წმ სიჩქარით. შემდეგ ბურთს ბურთის მოძრაობის საპირისპირო ძალით F ურტყამს, ამიტომ ბურთის სიჩქარე 5 მ/წმ-მდე იცვლება. თუ ბურთი ჯოხს 0,01 წამის განმავლობაში შეეხება, იმპულსის ცვლილება იქნება...
ა. 8,0 კგ მ/წმ
ბ. 6,5 კგ მ/წმ
C. 5,5 კგ მ/წმ
დ. 3,5 კგ მ/წმ
E. 2,5 კგ მ/წმ
დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
მ = 0,5 კგ, ვ_o = -2 მ/წმ, v_t = 5 მ/წმ, t = 0,01 წამი
იკითხა :
იმპულსის ცვლილება?
ჯავაბი :
იმპულსის ცვლილება = m (v_t - ვ_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 კგ მ/წმ = 3,5 ნ წმ
სწორი პასუხია D.