ხაზოვანი იმპულსი
ხაზოვანი იმპულსი ან ჩვეულებრივ შემოკლებით იმპულსი განისაზღვრება, როგორც მასისა და სიჩქარის ნამრავლი.
p = mv
აღწერა: p = იმპულსი, m = მასა (კილოგრამი), v = სიჩქარე (მეტრი/წამი)
იმპულსი ვექტორული სიდიდეა, ამიტომ სიდიდის გარდა, იმპულსს მიმართულებაც აქვს. იმპულსის მიმართულება იგივეა, რაც ობიექტის სიჩქარის ან მოძრაობის მიმართულება.
იმპულსი პირდაპირპროპორციულია მასისა და სიჩქარის. რაც უფრო დიდია მასა, მით უფრო დიდია იმპულსი. ანალოგიურად, რაც უფრო დიდია სიჩქარე, მით უფრო დიდია იმპულსი. მაგალითად, არსებობს ორი მანქანა, ვთქვათ, მანქანა A და მანქანა B. თუ მანქანის A მასა მეტია მანქანის B მასაზე და ორივე მანქანა ერთი და იგივე სიჩქარით მოძრაობს, მაშინ მანქანა A-ს უფრო დიდი იმპულსი აქვს, ვიდრე მანქანა B. ანალოგიურად, თუ მანქანები A და მანქანა B ერთნაირი მასაა და მანქანა A უფრო სწრაფად მოძრაობს, ვიდრე მანქანა B, მაშინ მანქანის A იმპულსი მეტია მანქანის B იმპულსზე. თუ მასის მქონე სხეული არ მოძრაობს ან უძრავად არის, მაშინ ობიექტის იმპულსი ნულის ტოლია.
იმპულსის საერთაშორისო ერთეულია კილოგრამი მეტრი/წამი, შემოკლებით კგ მ/წმ.
იმპულსები
იმპულსი განისაზღვრება, როგორც ძალის ან შედეგად მიღებული ძალის ნამრავლი დროის ინტერვალთან.
იმპულს-იმპულსის თეორემა
იმპულს-იმპულსის თეორემა მიიღება შემცირებით ნიუტონის მეორე კანონის განტოლება იმპულსის სახით.
ინფორმაცია:
პრობლემების მაგალითი
1. 1 კგ-იანი ბურთი ჰორიზონტალურად ისვრის 2 მ/წმ სიჩქარით. შემდეგ ბურთი იმავე მიმართულებით ეცემა, რა მიმართულებითაც თავდაპირველი ბურთი მოხვდა. ბურთი ჯოხს 1 მილიწამის განმავლობაში ეხება და ჯოხიდან გამოსვლის შემდეგ მისი სიჩქარე 4 მ/წმ-ია. რამდენ ძალას ახდენს ჯოხი ბურთზე?
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბურთის მოძრაობის მიმართულება ერთნაირია, ამიტომ საწყის და საბოლოო სიჩქარეებს ერთი და იგივე ნიშანი აქვთ.
კითხვა: ძალა F
პასუხი:
2. 1 კგ-იანი ბურთი ჰორიზონტალურად მარჯვნივ ისვრის 10 მ/წმ სიჩქარით. დარტყმის შემდეგ, ბურთი მარცხნივ მოძრაობს 20 მ/წმ სიჩქარით. განსაზღვრეთ ბურთზე მოქმედი იმპულსის სიდიდე.
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მ = 1 კგ, ვo = 10 მ/წმ, vt = -20 მ/წმ
ბურთის მოძრაობის მიმართულება ან სიჩქარის მიმართულება საპირისპიროა, ამიტომ საწყის და საბოლოო სიჩქარეს განსხვავებული ნიშნები აქვთ.
კითხვა: იმპულსი (მე)
პასუხი:
I = m (vt - ვo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 კგ მ/წმ.
უარყოფითი ნიშანი მიუთითებს, რომ იმპულსის მიმართულება იგივეა, რაც ბურთის საბოლოო სიჩქარის მიმართულება (მარცხნივ).
3. სტუდენტი ურტყამს 0,1 კგ მასის ფრენბურთის ბურთს, რომელიც თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაშია. სტუდენტის ხელი ფრენბურთს 0,01 წამის განმავლობაში ეხება. დარტყმის შემდეგ, ფრენბურთი მოძრაობს 2 მ/წმ სიჩქარით. (ა) რა ძალას ახდენს მოსწავლის ხელი ფრენბურთის ბურთზე? (ბ) ნიუტონის მესამე კანონი ამბობს, რომ თუ სტუდენტი ძალას ახდენს ბურთზე, ბურთიც ძალას ახდენს მოსწავლეზე. რა ძალას ახდენს ბურთი მოსწავლეზე? (გ) თუ მოსწავლის ხელი ფრენბურთის ბურთს 0,001 წამის განმავლობაში ეხება, რა ძალას ახდენს ბურთი მოსწავლის ხელზე?
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
იკითხა : ძალა F
ჯავაბი :
(ა) მოსწავლის ხელით ბურთზე განხორციელებული ძალა, თუ შეხების დრო 0,01 წამია
(ბ) ბურთის მიერ სტუდენტის ხელზე განხორციელებული ძალა, თუ კონტაქტის დრო 0,01 წამია.
ნიუტონის მესამე კანონი: F მოქმედება = – F რეაქცია
ბურთის მიერ სტუდენტის ხელზე მოქმედი ძალის სიდიდე 200 ნიუტონია.
(გ) ბურთის მიერ სტუდენტის ხელზე განხორციელებული ძალა, თუ კონტაქტის დრო 0,001 წამია.
მიღებული შედეგების საფუძველზე შეიძლება დავასკვნათ, რომ ბურთის მიერ მოსწავლის ხელზე მოქმედი ძალა უფრო დიდია, როდესაც კონტაქტის დრო უფრო მოკლეა. ეს უფრო დიდი ძალა მოსწავლის ხელში მეტ ტკივილს იწვევს. ამის დანახვა ფრენბურთის თამაშის დროსაც შეგიძლიათ. თუ უფრო მაგარ ფრენბურთის ბურთს ურტყამთ, თქვენს ხელსა და ბურთს შორის კონტაქტის დრო უფრო მოკლეა, ვიდრე მაშინ, როდესაც რბილ ბურთს ურტყამთ. კონტაქტის დროის სხვაობა უფრო მაგარ ბურთზე დარტყმისას ხელს უფრო მეტ ტკივილს აგრძნობინებს.
4. 2011/2012 წლის ეროვნული გამოცდების კითხვა C61 No.13
75 გრამიანი რეზინის ბურთი ჰორიზონტალურად ისვრის მანამ, სანამ კედელს არ შეეჯახება, როგორც ეს ნაჩვენებია. თუ რეზინის ბურთი იმავე სიჩქარით უკან აბრუნდება, შედეგად მიღებული იმპულსი იქნება...
ა
ბ. 1,5 ნწმ
C. 3,0 ნწმ
დ. 3,7 ნწმ
E. 5,5 ნწმ
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა (მ) = 75 გრამი = 0,075 კგ
კეცეპატანი დასაწყისი (v)o) = -20 მ/წმ
საბოლოო სიჩქარე (vt) = 20 მ/წმ
ბურთის მოძრაობის მიმართულება (სიჩქარის მიმართულება) საპირისპიროა, ამიტომ საწყის და საბოლოო სიჩქარეებს განსხვავებული ნიშნები აქვთ.
იკითხა : იმპულსი
ჯავაბი :
იმპულსი = იმპულსის ცვლილება
I = Δp
I = m (vt - ვo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 ნწმ
Ns ნიუტონის წამს ნიშნავს.
სწორი პასუხია C.
5. 2011/2012 წლის ეროვნული გამოცდების კითხვა A81 No.13
20 გრამიანი ბურთი მარცხნივ ისვრის v1 = 4 მ/წმ სიჩქარით. კედელთან შეჯახების შემდეგ, ის მარჯვნივ ბრუნდება v2 = 2 მ/წმ სიჩქარით. შედეგად მიღებული იმპულსი არის….
ა. 0,24 ნწმ
ბ. 0,12 ნწმ
C. 0,08 ნწმ
დ. 0,06 ნწმ
E. 0,04 ნწმ
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბურთის მასა (მ) = 20 გრამი = 0,02 კგ
საწყისი სიჩქარე (v1) = – 4 მ/წმ
საბოლოო სიჩქარე (v2) = 2 მ/წმ
ბურთის მოძრაობის მიმართულება (სიჩქარის მიმართულება) საპირისპიროა, ამიტომ საწყის და საბოლოო სიჩქარეებს განსხვავებული ნიშნები აქვთ.
იკითხა : იმპულსი
ჯავაბი :
იმპულსი = იმპულსის ცვლილება
I = Δp
I = m (v2 - ვ1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 ნწმ
სწორი პასუხია B.
