拡大鏡の定義
虫眼鏡、または単純な拡大鏡は、非常に小さな文字など、直接見ることが難しい物体を見るのに役立つ凸レンズです。虫眼鏡は、物体の像を拡大する能力が限られているため、単純な拡大鏡と呼ばれます。次のレッスンでは、顕微鏡、地上望遠鏡、望遠鏡などの非単純な拡大鏡について学びます。
拡大鏡の仕組み
物体は、近くから見ると大きく見えますが、遠くから見ると小さく見えます。近くの物体が大きく見えるのは、網膜上に形成される像が大きいからです。逆に、同じ物体でも、遠くから見ると網膜上に形成される像が小さいため小さく見えます。つまり、目が見る物体の大きさは、網膜上に形成される像の大きさに依存します。網膜上に形成される像の大きさは、下の図に示すように、目と物体との間の角度によって決まります。
目から遠い物体は、角度（θ）が小さいため小さく見えます（図1.1）。逆に、目に近い物体は、角度（θ）が大きいため大きく見えます（図1.2）。つまり、目が見る物体の大きさは、角度（θ）を大きくしたり小さくしたりすることで拡大または縮小できることがわかります。角度は、目を物体に近づけることで拡大し、逆に目を物体から遠ざけることで縮小します。
上記の議論は他の問題にも応用できます。文字が小さすぎて読みにくい場合、どうすれば読みやすくできるでしょうか？上記の議論に基づくと、文字と目の間の角度を大きくするために文字を目に近づけることで、文字を大きくして読みやすくすることができます。正常な目の近点、つまり正常な目が焦点を合わせられる最短距離は25cmであることを理解することが重要です。したがって、文字と目の間の距離が25cm未満の場合、文字はぼやけて見えます。25cmの距離から読める文字でさえ、文字と目の間の距離が25cm未満になるとぼやけて見えます。25cm未満の距離から読めない文字はどうでしょうか？では、そのような小さな文字で書かれた文字を読みやすくするにはどうすればよいでしょうか？もちろん、文字を拡大できる光学機器の助けが必要です。
光学機器など 平面鏡, 凹面鏡 ダン 凸面鏡 鏡は透明ではないので、文字を読むのに使えません。一方、レンズは透明なので、文字を読むのに使えます。 凹レンズ像凹レンズは物体の像を縮小することしかできないと説明されている。対照的に、このトピックでは 凸レンズ像 凸レンズは物体の像を拡大できることが説明されています。像を拡大できるため、 凸レンズ 拡大鏡として設計することも可能です。
次の2つの画像を見てください。図1.3では、物体を肉眼で直接見ています。この場合、目と物体の両端との間の角度が小さいため、物体は小さく見えます。図1.4では、目が拡大鏡を通して物体を見ています。拡大鏡は像を形成し、その像を拡大する働きをします。つまり、目が見ているのは像です。拡大鏡を通して見た物体の像は、目と像の両端との間の角度が大きいため、大きく見えます。
観察者の目が拡大鏡を通して像を見るためには、像が虚像でなければなりません（像が拡大鏡の手前にあるか、図1.4のように像が物体と同じ側にある）。凸レンズ像のトピックでは、像が虚像であるためには、物体距離（s）が焦点距離（f）以下でなければならないことが説明されています。
キャプション：
s = 物体までの距離
s' = 像距離
h = 物体の高さ
h' = 影の高さ
F = 拡大鏡の焦点
θは、レンズと物体の両端との間の角度です。図1.3では、ここでいうレンズは接眼レンズであり、図1.4では、ここでいうレンズは拡大鏡として使用される凸レンズです。
図1.3（側面図）では、物体は左側にあり、観察者の目は右側にあります。図1.4（側面図）では、物体と凸レンズによって生成された像は左側にあり、観察者の目は右側にあります。
拡大鏡の使い方
物体距離(s)が焦点距離(f)と同じ場合、像は虚像となり、像距離(s')は無限大になります。無限大は最大の虚像距離です。 遠い地点 通常の目の距離は無限大です。一方、最小仮想像距離は25cmです。 近点 正常な目の大きさは25cmです。
目が無限遠（遠点）にある仮想像を見るとき、目の調節は最小となり、毛様体筋は最も弛緩した状態になります。この状態を実現するには、物体と拡大鏡の間の距離が拡大鏡の焦点距離と等しくなければなりません。拡大鏡の焦点距離が25cmであれば、物体と拡大鏡の間の距離は25cmになります。
一方、目が25cmの距離（近点）で仮想像を見るとき、目は最大限に調節するか、 眼の毛様体筋 最も緊張した状況下で。拡大鏡の焦点距離が25cmの場合、物体距離が以下の計算結果と同じであれば、目は25cmの距離に虚像を見る。
曲面レンズとミラーの公式：
1/s = 1/f – 1/s'
説明：s = 物体距離、f = 焦点距離、s' = 像距離 = 近点 = 25 cm
虫眼鏡は凸レンズなので、焦点距離は正の値になります。像は虚像なので、s'は負の値になります。
1/s = 1/f – (-1/s') = 1/f + 1/s'
1/s = 1/25 + 1/25 = 2/25
s = 25/2 = 12,5 cm
ルーペの焦点距離が25cmの場合、物体までの距離が12,5cmのとき、目は25cmの距離に虚像を捉えます。ルーペによって生成された像が目に鮮明に映らないため、物体とルーペの間の距離は12,5cmより小さくしてはいけません。
拡大鏡の焦点距離が50cmの場合はどうでしょうか？拡大鏡の焦点距離が50cmの場合、物体距離が以下の計算結果と同じであれば、目は25cmの距離に虚像を見ます。
1/s = 1/f – (-1/s') = 1/f + 1/s'
1/s = 1/50 + 1/25 = 1/50 + 2/50 = 3/50
s = 50/3 = 16,67 cm
ルーペの焦点距離が50cmの場合、物体までの距離が16,7cmのとき、目は25cmの距離に虚像を捉えます。ルーペによって生成された像が目に鮮明に映らないため、物体とルーペの間の距離は16,7cmより小さくしてはいけません。
拡大鏡の倍率角度
拡大鏡を通して見た物体の像の大きさは、調節力が最小の目で観察した場合と、調節力が最大の目で観察した場合とではどちらが大きいでしょうか？また、拡大鏡として使う場合、焦点距離の長い凸レンズと焦点距離の短い凸レンズではどちらが良いでしょうか？これらの疑問は、拡大鏡の公式を学べば解決できます。
