תיאוריה קינטית של גזים - בעיות ופתרונות

1. אני מעביר גזים במיכל סגור, בעלי נפח התחלה V ולחץ P. אם הלחץ הסופי הוא 4P והנפח נשמר קבוע, מהו היחס בין האנרגיה הקינטית ההתחלתית לאנרגיה הקינטית הסופית?

ידוע:

לחץ התחלתי (P1 ₎ = P

לחץ סופי (P² ₎ = 4P

נפח התחלתי (V1 ₎ = V

נפח סופי (V² ₎ = V

מבוקש: _היחס בין האנרגיה הקינטית ההתחלתית לאנרגיה הקינטית הסופית ( KE1 : KE2 ₎

פתרון:

הקשר בין לחץ (P), נפח (V) ואנרגיה קינטית (KE) של גזים אידיאליים :

היחס בין האנרגיה הקינטית ההתחלתית לאנרגיה הקינטית הסופית:

[IRP]

2. מהי האנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולות בגז אידיאלי בטמפרטורה של 57 ^מעלות צלזיוס.

ידוע:

טמפרטורת הגז (T) = 57 ^מעלות צלזיוס + 273 = 330 קלווין

קבוע בולצמן (k) = 1.38 x 10-23 ^ג'אול /קלווין

מבוקש: אנרגיית הקינטית הממוצעת של התרגום

פתרון:

הקשר בין אנרגיה קינטית (KE) לטמפרטורת הגז (T):

אנרגיית הקינטית הממוצעת של התרגום:

[IRP]

3. גז בטמפרטורה של 27 ^מעלות צלזיוס במיכל סגור . אם האנרגיה הקינטית של הגז עולה פי 2 מהאנרגיה הקינטית ההתחלתית, הטמפרטורה הסופית של הגז היא...

ידוע:

טמפרטורה התחלתית (T1 ₎ = 27 ^מעלות צלזיוס + 273 = 300 קלווין

אנרגיה קינטית התחלתית = KE

אנרגיה קינטית סופית = 4 K E

מבוקש: הטמפרטורה הסופית ( _T2 )

פתרון:

[IRP]

4. גז אידיאלי נמצא במיכל סגור, מחומם כך שהמהירות הממוצעת הסופית של חלקיקי הגז עולה פי 3 מהמהירות הממוצעת ההתחלתית. אם טמפרטורת הגז ההתחלתית היא 27 ^מעלות צלזיוס, אז הטמפרטורה הסופית של הגז האידיאלי היא...

ידוע:

טמפרטורה התחלתית = 27 ^מעלות צלזיוס + 273 = 300 קלווין

מהירות התחלתית = v

מהירות סופית = 2v

מבוקש : הטמפרטורה הסופית של גז אידיאלי

פתרון:

המהירות הממוצעת הסופית = פי 2 מהמהירות הממוצעת ההתחלתית

[IRP]

5. שלושה מולים של גז נמצאים במרחב בנפח 36 ליטר. לכל מולקולת גז יש אנרגיה קינטית של 5 x 10⁻⁹ ^ג'אול . קבוע הגז האוניברסלי = 8.315 ג'אול/מול.קלווין וקבוע בולצמן = 1.38 x 10⁻⁹ ^ג'אול /קלווין. מהו לחץ הגז במיכל?

ידוע:

מספר מולים (n) = 3 מולים

^{נפח = 36 ליטר =} 36 דצמ"ק ⁼ 36 x ^10-3 מ"ק

קבוע בולצמן (k) = 1.38 x 10-23 ^ג'ול / קלווין

אנרגיה קינטית (KE) = 5 x 10 ^–21 ג'אול

קבוע גז אוניברסלי (R) = 8.315 ג'ול/מול.K

דרוש : לחץ גז (P)

פתרון:

חשב את הטמפרטורה באמצעות משוואת האנרגיה הקינטית של גז.

חשב את לחץ הגז באמצעות משוואת חוק הגזים האידיאליים (במספר מולים, n):

PV = n RT

P (36 x 10-3 ⁾ = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10-3 ⁾ = 6024.22

לחץ הגז הוא 1.67 x 105 ^פסקל או 1.67 אטמוספרות.