כוח אלקטרוסטטי - בעיות ופתרונות

כוח אלקטרוסטטי - בעיות ופתרונות

1. אם הכוח החשמלי הסטטי הוא 144 ניוטון, מהו המרחק בין שני המטענים ... (1 μC = ^10⁻⁶C ו- ^{k = 9.10⁻⁶} Nm².C⁻² )

ידוע:

כוח חשמלי (F12 ₎ = 144 ניוטון

מטען 1 (q² ₎ = 10 מיקרוצלזיוס = 10 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

מטען 2 (q² ₎ = 4 מיקרוצלזיוס = 4 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

קבוע (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

C = קולומב, N = ניוטון, m = מטר

מבוקש: מרחק בין שני המטענים (r)

פתרון:

משוואת חוק קולומב :

F = הכוח החשמלי הסטטי, k = קבוע קולומב, q = מטען חשמלי, r = המרחק בין שני המטענים

המרחק בין שני המטענים (r) = 5 x 10⁻² ^מטרים = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² ס"מ = 5 ס"מ.

^{2. שני} מטענים המופרדים במרחק של r . אם הכוח החשמלי הסטטי הוא 3.6 ניוטון , מהו המרחק בין שני המטענים (1 μC = ^10⁻⁶C ו- k = ^9.10⁻¹ Nm².C⁻² ⁾

ידוע:

כוח חשמלי (F12 ₎ = 3.6 ניוטון

מטען 1 (q² ₎ = 9 מיקרוצלזיוס = 9 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

מטען 2 (q² ₎ = 4 מיקרוצלזיוס = 4 x 10-6 ^מעלות צלזיוס

קבוע קולומב (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

C = קולומב, N = ניוטון, m = מטר

מבוקש: מרחק בין שני המטענים (r)

פתרון:

המרחק בין שני המטענים (r) = 0.3 מטר = 0.3 x 100 ס"מ = 30 ס"מ.

3. שלושה מטענים נקודתיים כפי שמוצג באיור למטה. מהו גודל הכוח החשמלי הסטטי בנקודה A (k = 9.10 ^ ⁹ Nm² ^{.C -2} ; 1 μ = 10 ^{^6} )

ידוע:

תשלום א (q_A) = -2 מיקרוצלזיוס = -2 x 10^-6 C

מטען B (qB ₎ = 8 מיקרוצלזיוס = 8 x ^10-6 מעלות צלזיוס

מטען C (qC ₎ = 4,5 מיקרו-C = 4,5 x ^10-6 C

קבוע קולומב (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

המרחק בין מטענים A ו-B (r _AB ) = 4 ס"מ = 4 x ^10⁻² מטר

המרחק בין מטענים A ו-C (rAC ₎ = 3 ס"מ = 3 x ^10-2 מטר

C = קולומב, N = ניוטון, m = מטר

מבוקש: הכוח החשמלי הסטטי בנקודה A

פתרון:

משוואת חוק קולומב:

F = הכוח החשמלי הסטטי , k = קבוע קולומב , q = מטען חשמלי , r = המרחק בין שני המטענים

הכוח החשמלי הסטטי בנקודה A:

4. מטענים תלת-נקודתיים כפי שמוצג באיור למטה. מהו גודל כוח קולומב שחווה מטען B (k = 9.10 ^{^9} Nm ^2.C ^{^ 2} ; 1 μC = 10 ^{^6} C ).

ידוע:

q _A = 10 µC = 10 x ^10-6 C = ^10-5 קולומב

q _B = 10 µC = 10 x ^10-6 = ^10-5 קולומב

q _C = 20 µC = 20 x ^10-6 = 2 x ^10-5 קולומב

r _AB = 0.1 מטר = ^10-1 מטר

r _BC = 0.1 מטר = ^10-1 מטר

k = 9 x 10^ ⁹ ננומטר ² C ⁻²

מבוקש: כוח קולומב שחווה מטען B

פתרון:

שני כוחות קולומב פועלים על מטען B: כוח קולומב בין מטענים A ו-B (FAB ₎ וכוח קולומב בין מטענים B ו-C (FBC ₎ . כוח קולומב שחווה מטען B הוא הכוח נטו של _FAB ו- _FBC.

כוח קולומב בין מטענים A ו-B:

מטען A חתום חיובי ומטען B חתום חיובי כך ש-F _AB מצביע על מטען C.

כוח קולומב בין מטענים B ו-C:

מטען B חתום חיובי ומטען C חתום חיובי כך ש-FBC _מצביע על מטען A.

כוח קולומב שחווה מטען B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

כוח קולומב שחווה מטען B (F2B ₎ הוא 90 ניוטון. כיוון הכוח של F2B _זהה לכיוון הכוח של F2BC _כלפי מטען A.

5. קבע את גודל וכיוונו של כוח קולומב על מטען B ( k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^6} C).

ידוע:

מטען A (qA ₎ = +Q

מטען B (q _B ) = -2Q

מטען C (qC ₎ = -Q

המרחק בין מטענים A ו-B (r _AB ) = r

המרחק בין מטענים B ו-C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10^ ⁹ ננומטר ² C ⁻²

מבוקש: גודל וכיוון כוח קולומב על מטען B

פתרון:

כוח קולומב בין מטענים A ו-B:

מטען A חיובי ומטען B שלילי, כך שכיוון המטען F _AB מצביע על מטען A.

כוח קולומב בין מטען B למטען C:

מטען B הוא שלילי ומטען C הוא שלילי, כך שכיוון המטען FBC _מצביע על מטען A.

פעולת הכוח נטו על מטען B:

F = F_AB + ו_BC = 2 אלף Q²/r² + 0.5 אלף Q²/r² = 2.5 אלף Q²/r² = 2.5 אלף Q² r^-2

כיוון הכוח מצביע על מטען A או שמאלה.