זרם חשמלי

הגדרת זרם חשמלי

במוליך כמו נחושת, ישנם אלקטרונים הנעים באופן אקראי במהירות גבוהה בחופשיות אך אינם בורחים מהמתכת. אלקטרונים שיכולים לנוע בחופשיות נקראים אלקטרונים חופשיים. למרות שהאלקטרונים נעים בחופשיות לכל הכיוונים, אין זרימה כוללת של אלקטרונים בכיוון מסוים. מצב זה מתרחש כאשר אין הפרש פוטנציאלים בין שני קצוות חוט הנחושת.

כאשר החוט מחובר למקור חשמלי, נוצר הפרש פוטנציאלים בין שני קצוות חוט הנחושת, כך שנוצר שדה חשמלי בתוך חוט הנחושת. קיומו של שדה חשמלי גורם לאלקטרונים חופשיים לחוות את הכוח החשמלי F = q E = e E, כאשר F = כוח חשמלי , e = מטען האלקטרונים, E = שדה חשמלי . כוח חשמלי זה גורם לכל האלקטרונים הנעים בחופשיות להאיץ יחד, וזהו כיוון הכוח החשמלי.

האלקטרונים החופשיים הנעים יחד נמצאים בין האטומים שנותרו בחוט הנחושת כך שכל האלקטרונים מתנגשים באטומים. ההתנגשות גורמת לשינוי כיוון האלקטרונים החופשיים. כל האלקטרונים הללו תמיד חווים כוח חשמלי כך שכל האלקטרונים מואצים באותו כיוון כמו כיוון הכוח החשמלי. לאחר תנועה לרגע, אלקטרונים חופשיים מתנגשים באטומים בחוט הנחושת. אבל אלקטרונים חופשיים תמיד חווים כוח חשמלי כך שכל האלקטרונים מואצים שוב. לכן, מלבד תנועה אקראית בכיוונים שונים, כל האלקטרונים החופשיים גם נעים יחד לאט בכיוון הכוח החשמלי ובכיוון ההפוך לשדה החשמלי. כיוון השדה החשמלי הוא מפוטנציאל חשמלי גבוה לפוטנציאל חשמלי נמוך, בעוד שהאלקטרונים נעים מפוטנציאל נמוך לפוטנציאל גבוה. לתנועה האקראית של כל אלקטרון חופשי יש מהירות גבוהה מאוד, בעוד שהתנועה עם אלקטרונים חופשיים בכיוון הכוח החשמלי היא איטית מאוד. תנועה זו עם אלקטרונים חופשיים בכיוון הכוח החשמלי נקראת גם מהירות סחיפה.

זרם חשמלי מוגדר כזרימה של מטען חשמלי דרך חתך רוחב של מוליך במהלך פרק זמן מסוים. בהתאם להסכם, כיוון הזרם החשמלי זהה לכיוון המטען החיובי. הסכם זה נוצר לפני שהיה ידוע שמה שבאמת נע במוליך הם אלקטרונים חופשיים בעלי מטען שלילי. כיוון תנועת האלקטרונים במוליך הוא הפוך לכיוון הזרם החשמלי. לכן, אם נדון בזרם הזורם במוליך, הכוונה היא לזרימת מטען חיובי, המכונה גם זרם קונבנציונלי מכיוון שהוא תוצאה של הסכם.

משוואת הזרם החשמלי

מבחינה מתמטית, זרם חשמלי מבוטא על ידי המשוואה:

אני = ΔQ / Δt

I = זרם חשמלי, ΔQ = כמות המטען החשמלי, Δt = מרווח זמן.

יחידת זרם חשמלי

יחידת המידה של מטען חשמלי היא קולון, יחידת הזמן היא שנייה, ולכן יחידת המידה של זרם חשמלי היא קולון/שנייה. קולון/שנייה נקראת גם אמפר, שמו של הפיזיקאי הצרפתי אנדרה מארי אמפר (1775-1836). 1 אמפר = 1 קולון/שנייה (1A = 1 C/s). במילים אחרות, זרם חשמלי של 1 אמפר שווה למטען חשמלי של 1 קולון שעובר דרך שטח חתך של חוט במשך שנייה אחת. מלבד ביטוי באמפר, זרמים חשמליים מתבטאים גם במיליאמפר (1 mA = 10-3 ^A ), מיקרואמפר (1 μA = ^10-6 A), ננו-אמפר (1 nA = 10-9 A) או פיקו-אמפר (1 pA = 10-12 ^A ).

בעיה לדוגמה 1:

זרם של 2 אמפר זורם דרך החוט במשך 8 שניות. קבע את כמות המטען העוברת דרך נקודה ואת מספר האלקטרונים במטען זה!

ידוע:

זרם חשמלי (I) = 1 אמפר

מרווח זמן (t) = 2 שניות

מבוקש: מטען (Q) ומספר אלקטרונים (e)

פתרון:

משוואה של זרם חשמלי:

אני = Q/t

I = זרם חשמלי, Q = מטען חשמלי, t = מרווח זמן

מטען חשמלי:

Q = I t = (2 אמפר)(8 שניות) = 16 מעלות צלזיוס.

המטען של אלקטרון אחד הוא 1.6 x 10-19 ^קולון , כך שמטען של 16 קולון מכיל מספר אלקטרונים כמו 16 C / 1.6 x 10-19 ^קולון = 10 x ^10-19 אלקטרונים.

זרם חשמלי, מהירות סחיפה וצפיפות זרם

סקור את המטען החיובי שנע ישר במהירות, ונסחף v בכיוון השדה החשמלי E

על מוליך בעל שטח חתך A. מטען חיובי נע עד s = vt במהלך פרק הזמן t.

אם מספר החלקיקים הטעונים לנפח (צפיפות החלקיקים הטעונים) הוא n ונפח המוליך הוא A s = A vt,

אז מספר החלקיקים הטעונים בנפח המוליך הוא n A v t. אם לכל חלקיק טעון יש מטען q, אז כמות המטען העוברת דרך קצה המוליך בפרק הזמן t היא Q = nq A v t. לכן, הזרם החשמלי הזורם דרך קצה המוליך הוא I = Q / t = nq A v. בעוד שצפיפות הזרם או הזרם לשטח חתך A היא J = I / A = nq v.

ניתן להסיק כי הזרם הזורם במוליך הוא תוצר של כפל צפיפות החלקיקים הטעונים (n),

כמות המטען של כל חלקיק (q), שטח המוליך (A) ומהירות החלקיקים הטעונים (v).

למדו את שאלות הדוגמה הבאות.

בעיה לדוגמה 2:

זרם קבוע של 10 אמפר זורם בחוט נחושת עם שטח חתך של 3 x 10-6 ^מ"ר . ^צפיפות האלקטרונים החופשיים היא 8.4 x ¹⁰²⁸ אלקטרונים/מ"ר ^. קבע את מהירות סחיפה של אלקטרונים חופשיים!

ידוע:

זרם חשמלי (I) = 10 אמפר

^שטח חתך חוט (A) = 3 x ^10-6 מ"ר

צפיפות אלקטרונים חופשיים (n) = 8.4 x 10 ^{^ 28} מ"ר

מטען אלקטרונים (q) = 1.6 x 10-19 ^מעלות צלזיוס

מבוקש: מהירות סחיפה של אלקטרונים חופשיים (v)

פתרון:

מהירות האלקטרונים מחושבת באמצעות נוסחה שכבר נגזרה בעבר:

I = זרם חשמלי, n = צפיפות החלקיקים הטעונים = צפיפות האלקטרונים, q = מטען אלקטרונים אחד, A = שטח חתך של מוליך, v = מהירות סחף האלקטרונים

מהירות סחף האלקטרונים היא 0.248 x 10-3 ^מטר /שנייה = 0.248 מילימטר/שנייה.

אלקטרונים חופשיים נעים יחד בתוך חוט במהירות של 0.248 מילימטרים לשנייה. במילים אחרות, בכל שנייה, כל האלקטרונים החופשיים נעים עד 0.248 מילימטרים. זוהי מהירות איטית מאוד. אם תנועת האלקטרונים החופשיים איטית מאוד, מדוע האור החשמלי נדלק מיד לאחר הפעלת המתג?

כדי להבין זאת, אלקטרונים זורמים במוליך כמו זרימת מים בתוך הצינור. אם הצינור מלא במים, אז אם קצה אחד של הצינור מחובר לברז, המים זורמים מיד החוצה מקצה אחד של הצינור השני. באופן דומה, ישנם אלקטרונים חופשיים בחוט הנחושת ובחוט הנורה. כאשר המתג מופעל, נוצר שדה חשמלי במהירות המתקרבת למהירות האור (מהירות האור = 3 x 108 ^מטר /שנייה), מה שגורם לאלקטרונים חופשיים להתחיל לנוע יחד באותו רגע. כבר יש אלקטרונים חופשיים בחוט הנורה כך שהאור דולק באותו רגע ממש.

בעיות ופתרונות

1. זרם קבוע של 10 אמפר קיים בחוט במשך 2 דקות. כמה מכמות המטען עוברת דרך המוליך בכל מיקום.

ידוע:

זרם חשמלי (I) = 10 אמפר

מרווח זמן (t) = 2 דקות = 2 x 60 שניות = 120 שניות

מבוקש: טעינה (Q)

פתרון:

משוואת הזרם החשמלי:

אני = q/t

I = הזרם החשמלי, q = המטען החשמלי, t = מרווח הזמן

המטען החשמלי:

Q = I t = (10)(120) = 1200 מעלות צלזיוס

2. מטען של 60 מעלות צלזיוס עובר ליד נקודה במעגל במשך 5 דקות. מהו הזרם החשמלי?

ידוע:

מרווח הזמן (t) = 5 דקות = 5 x 60 שניות = 300 שניות

המטען החשמלי (Q) = 60 מעלות צלזיוס

מבוקש: הזרם החשמלי (I)

פתרון:

הזרם החשמלי:

אני = Q/t

אני = 60 / 300

אני = 0.2 קולומב/שנייה

אני = 0.2 אמפר

3. יחידת המידה של זרם חשמלי במערכת ה-SI היא...

פתרון

קולומב/שנייה

קולומב/שניות, שקיבל שם מיוחד, אמפר.