Impulso: problemi e soluzioni

1. Una palla di 0.5 kg cade libera da un'altezza di h ₁ = 7.2 metri e rimbalza a un'altezza di h ₂ = 3.2 metri. L'accelerazione di gravità è pari a 10 m/s² ^. Determinare l'impulso.

Conosciuto :

Massa della sfera (m) = 0.5 kg

Prima altezza (h ₁ ) = 7.2 metri

Seconda altezza (h ₂ ) = 3.2 metri

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricercato: Impulso (I)

soluzione:

Velocità della palla prima delle collisioni (v _o )

Velocità della palla prima della collisione calcolata utilizzando l'equazione del moto di caduta libera. Dati noti: Altezza (h) = 7.2 metri, accelerazione di gravità (g) = 10 m/s² ^. Richiesto : Velocità finale dopo la collisione.

v ² = 2 gh

v _o² = 2(10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Velocità della palla prima della collisione (v _o ) = -12 m/s. Il segno meno indica la direzione della palla.

Velocità della palla dopo la collisione (v _t )

Velocità della palla dopo la collisione calcolata utilizzando l'equazione del moto verticale. Dati noti : altezza (h) = 3.2 metri, accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ^, velocità finale all'altezza massima (v _t² ) = 0. Richiesto: velocità iniziale dopo la collisione tra la palla e il pavimento.

v _t² = v _o² + 2 gh

0 = v _o² + 2 (-10)(3.2)

v _o² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

La velocità della palla dopo la collisione (v _t ) è di 8 m/s

Impulso (io)

Impulso (I) = variazione della quantità di moto (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newton secondi

2. Una palla di 5 grammi cade liberamente da una certa altezza e colpisce il pavimento. L'accelerazione di gravità è g = 10 ms⁻² ^. La velocità della palla prima della collisione è di 6 ms⁻¹ ^e dopo la collisione la palla viene riflessa verticalmente a 4 m/s. Determinare l'impulso.

Conosciuto :

Massa della sfera (m) = 5 grammi = 0.005 kg

Velocità della palla prima della collisione (v _o ) = -6 m/s

Velocità della palla dopo la collisione (v _t ) = 4 m/s

I segni più e meno indicano che la direzione prima della collisione è opposta alla direzione dopo la collisione.

Ricercato: Impulso (I)

soluzione:

Impulso (I) = variazione totale della quantità di moto (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newton secondo

3. Una palla di 20 grammi viene lanciata con una velocità di 4 ms⁻¹ ^verso sinistra. Dopo aver urtato il muro, la palla viene riflessa con una velocità di v₂ ₌ 2 ms⁻¹ ^verso destra. Determinare l'impulso.

Conosciuto :

Massa della sfera (m) = 20 grammi = 0.020 kg Impulso: problemi e soluzioni 1

Velocità della palla prima della collisione (v _o ) = -4 m/s (verso sinistra)

Velocità della palla dopo la collisione (v _t ) = +2 m/s (verso destra)

I segni più e meno indicano la direzione opposta.

Ricercato: Impulso

soluzione:

Impulso (I) = variazione della quantità di moto (Δp) = mv _t – mv _o

Impulso (I) = m (v _t – v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Impulso (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impulso (I) = 0.12 Newton secondi.

4. Una palla di 2 kg che si muove a 5 m/s colpisce un muro e rimbalza indietro con una velocità di -5 m/s. Trova l'impulso esercitato sulla palla.
Soluzione: Impulso = variazione della quantità di moto = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Un oggetto di 3 kg subisce una forza di 6 N per 4 secondi. Qual è l'impulso subito dall'oggetto?
Soluzione: Impulso = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. Un oggetto di 0.5 kg è inizialmente fermo e viene poi accelerato da un impulso di 10 N·s. Qual è la velocità finale?
Soluzione: Velocità finale = Impulso / massa = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Un impulso di 30 N·s agisce su un oggetto di 6 kg. Qual è la variazione di velocità?
Soluzione: Δv = Impulso / massa = 30 / 6 = 5 m/s

8. Una palla di 100 g che si muove a 3 m/s viene fermata da un impulso. Qual è il valore dell'impulso?
Soluzione: Impulso = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Un oggetto di 2 kg subisce una forza di 4 N per 5 secondi. Calcola l'impulso.
Soluzione: Impulso = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. Un oggetto di massa 3 kg si muove a 3 m/s e si ferma a causa di un impulso. Trova l'impulso.
Soluzione: Impulso = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Un oggetto di 5 kg subisce una forza di 2 N per 3 secondi. Qual è l'impulso?
Soluzione: Impulso = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. Un impulso di 8 N·s agisce su un oggetto di 4 kg. Qual è la variazione di velocità?
Soluzione: Δv = Impulso / massa = 8 / 4 = 2 m/s

13. Una palla di 1 kg che si muove a 2 m/s colpisce un muro e inverte la sua direzione alla stessa velocità. Calcola l'impulso esercitato sulla palla.
Soluzione: Impulso = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Un oggetto di 4 kg subisce una forza di 3 N per 3 secondi. Calcola l'impulso.
Soluzione: Impulso = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. Un impulso di 10 N·s agisce su un oggetto di 2 kg. Qual è la variazione di velocità?
Soluzione: Δv = Impulso / massa = 10 / 2 = 5 m/s

16. Un oggetto di 3 kg subisce una forza di 5 N per 2 secondi. Qual è l'impulso subito dall'oggetto?
Soluzione: Impulso = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. Un oggetto di massa 4 kg si muove a 5 m/s e si ferma a causa di un impulso. Trova l'impulso.
Soluzione: Impulso = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Un oggetto di 2 kg subisce una forza di 6 N per 3 secondi. Calcola l'impulso.
Soluzione: Impulso = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. Un impulso di 12 N·s agisce su un oggetto di 3 kg. Qual è la variazione di velocità?
Soluzione: Δv = Impulso / massa = 12 / 3 = 4 m/s

20. Un oggetto di 5 kg subisce una forza di 1 N per 4 secondi. Qual è l'impulso?
Soluzione: Impulso = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. Un impulso di 15 N·s agisce su un oggetto di 5 kg. Qual è la variazione di velocità?
Soluzione: Δv = Impulso / massa = 15 / 5 = 3 m/s

22. Una palla di 3 kg che si muove a 4 m/s viene fermata da un impulso. Qual è il valore dell'impulso?
Soluzione: Impulso = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Un oggetto di 2 kg subisce una forza di 5 N per 1 secondo. Calcola l'impulso.
Soluzione: Impulso = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

Cos'è l'impulso?
- Risposta: L'impulso è il prodotto di una forza e dell'intervallo di tempo durante il quale essa agisce su un oggetto. Rappresenta la variazione della quantità di moto dell'oggetto ed è dato dalla formula $Impulso = F \times Δ t$ .
Qual è la relazione tra impulso e quantità di moto?
- Risposta: L'impulso è pari alla variazione della quantità di moto di un oggetto. Se un oggetto subisce un impulso, la sua quantità di moto cambierà della stessa entità.
Perché è più sicuro atterrare su un tappeto morbido piuttosto che su un pavimento duro quando si salta da un'altezza?
- Risposta: Rispetto a un pavimento rigido, un tappeto morbido aumenta il tempo necessario per arrestare il saltatore. Un tempo di arresto più lungo implica una forza media minore esercitata sul saltatore, riducendo il rischio di infortuni. Questo tempo maggiore si traduce in una forza ridotta ma nello stesso impulso.
Come funzionano gli airbag nelle auto in termini di impulso?
- Risposta: Gli airbag si gonfiano rapidamente durante una collisione, aumentando il tempo in cui la quantità di moto di una persona viene azzerata. Aumentando l'intervallo di tempo della forza (decelerazione), si riduce la forza media esercitata sulla persona, diminuendo così il rischio di lesioni.
Perché i giocatori di baseball completano il movimento del braccio quando colpiscono la palla?
- Risposta: Completare il movimento aumenta il tempo di contatto tra la mazza e la palla. Un tempo di contatto più lungo significa che è possibile imprimere un impulso maggiore alla palla, il che può aumentare la variazione della quantità di moto della palla, potenzialmente traducendosi in un colpo più potente.
Perché le merci durante il trasporto vengono spesso imballate con materiali di imbottitura?
- Risposta: I materiali di imbottitura, come la schiuma o il pluriball, aumentano il tempo necessario affinché un oggetto si arresti quando subisce una forza (ad esempio, durante un arresto improvviso o una caduta). Ciò riduce la forza media esercitata sull'oggetto per un dato impulso, contribuendo a prevenire danni.
In che modo l'impulso spiega l'effetto di far rimbalzare un pallone da basket con maggiore forza?
- Risposta: Applicando maggiore forza al pallone da basket durante il rimbalzo, aumenta l'impulso impresso alla palla, con conseguente maggiore variazione della sua quantità di moto. Ciò significa che la palla rimbalzerà con una velocità maggiore.
In termini di impulso, perché agli atleti viene consigliato di "rotolare" quando cadono?
- Risposta: Rotolare durante una caduta aumenta il tempo durante il quale si verifica il cambiamento di quantità di moto. Ciò significa che la forza media esercitata sul corpo dell'atleta si riduce, diminuendo il rischio di infortuni.
Se due forze di diversa intensità agiscono su un oggetto per la stessa durata, come si confronteranno i loro impulsi?
- Risposta: L'impulso è il prodotto della forza e del tempo. Poiché la durata temporale è la stessa per entrambe le forze, l'impulso della forza maggiore sarà maggiore di quello della forza minore.
Perché i golfisti utilizzano un movimento di "oscillazione" quando colpiscono la pallina da golf, in termini di impulso?

Risposta: Il movimento di oscillazione aumenta il tempo di contatto tra la mazza da golf e la palla. Un tempo di contatto più lungo permette di imprimere alla palla un impulso maggiore, determinando una variazione più significativa della quantità di moto della palla e, di conseguenza, un tiro più lungo.