Conduzione del calore: problemi e soluzioni
1. Due metalli hanno le stesse dimensioni ma sono di tipo diverso. La conducibilità termica di P è pari a 2 volte la conducibilità termica di Q. Qual è la temperatura tra i due metalli, come mostrato nella figura sottostante?
Conosciuto :
k Q = k
k P = 2k
Ricerca: Temperatura tra i due metalli
soluzione:
L'equazione della conduzione del calore :
Q/t = Velocità di conduzione del calore, k = conducibilità termica, A = area della sezione trasversale dell'oggetto, T 1 = alta temperatura, T 2 = bassa temperatura, l = lunghezza del metallo.
Temperatura = 60 ° C.
2. Il metallo A e il metallo B hanno la stessa lunghezza e la stessa area della sezione trasversale. Se la conduttività termica del metallo A è pari a ¼ della conduttività termica del metallo B, e entrambi i metalli vengono riscaldati alle loro estremità e la variazione di temperatura di entrambi i metalli è la stessa, qual è il rapporto tra la velocità di conduzione del calore del metallo A e quella del metallo B?
Conosciuto :
La sezione trasversale di A(A) = La sezione trasversale di B(A)
La lunghezza di A (l) = la lunghezza di B (l)
La conduttività termica del metallo B (k B ) = k
La conduttività termica del metallo A (k A ) = ¼ k
La variazione di temperatura del metallo A (ΔT) = la variazione di temperatura del metallo B (ΔT)
Cercasi: il rapporto della velocità di conduzione del calore
soluzione:
L'equazione della conduzione del calore:
Q/t = velocità di conduzione del calore , k = conduttività termica , A = area della sezione trasversale , T2 = alta temperatura , T1 = bassa temperatura , l = lunghezza del metallo
3. Due metalli, A e B, hanno le stesse dimensioni. La conducibilità termica del metallo A è pari a 2k e la conducibilità termica del metallo B è pari a k.
Come illustrato nella figura sottostante, le estremità dei due metalli presentano temperature diverse.
Qual è la differenza di temperatura tra i due metalli?
Conosciuto :
Due metalli, A e B, hanno le stesse dimensioni.
La conduttività termica del metallo A = 2k
La conduttività termica del metallo B = k
La temperatura di un'estremità del metallo A è pari a 210 ° C.
La temperatura di un'estremità del metallo B è pari a 30 ° C.
Ricerca: Temperatura tra il metallo A e il metallo B
soluzione:
L'equazione della velocità di conduzione del calore è la seguente:
Q/t = velocità di conduzione del calore , k = conduttività termica , A = area della sezione trasversale , T 1 -T 2 = variazione di temperatura , l = lunghezza del metallo
La temperatura tra P e Q:
4. Due metalli hanno le stesse dimensioni. La conduttività termica del metallo II è pari a 2 volte la conduttività termica del metallo I. Se un'estremità del metallo I viene riscaldata a T1 = 100 ° C e un'estremità del metallo II viene riscaldata a T2 = 25 ° C, qual è la temperatura tra i due metalli?
Conosciuto :
La conduttività termica del metallo I = k
La conduttività termica del metallo II = 2k
La temperatura a un'estremità del metallo I = 100 ° C
La temperatura a un'estremità del metallo II è pari a 25 ° C.
Ricerca: Temperatura tra il metallo I e il metallo II
soluzione:
L'equazione della conduzione del calore:
Q/t = velocità di conduzione del calore , k = conduttività termica , A = area della sezione trasversale , T 1 -T 2 = variazione di temperatura , l = lunghezza del metallo
Temperatura tra i due metalli:
La temperatura tra il metallo I e il metallo II è di 50 ° C.
5. Barre metalliche della stessa dimensione, ma fatte di metalli diversi, sono unite come mostrato nella figura sottostante. Se la conduttività termica del metallo I = 4 volte la conduttività del metallo II, allora la temperatura alla giunzione dei due metalli è ……
Conosciuto :
Tla conduttività termica del metallo I = 4 k
La conduttività termica del metallo I = k
La temperatura di un'estremità del metallo I = 50 ° C
La temperatura di un'estremità del metallo II = 0 ° C
Si richiede: la temperatura alla giunzione dei due metalli
soluzione:
L'equazione della conduzione del calore:
Q/t = velocità di conduzione del calore , k = conduttività termica , A = area della sezione trasversale , T2 = alta temperatura , T1 = bassa temperatura , T1 - T2 = variazione di temperatura, l = lunghezza del metallo
Entrambi i metalli hanno le stesse dimensioni, quindi A e I vengono eliminati dall'equazione:
6. La figura seguente mostra due aste metalliche diverse, A e B, collegate a un'estremità.
L'area della sezione trasversale di entrambe le aste è la stessa, ma la lunghezza di A è il doppio della lunghezza di B e il coefficiente di conducibilità termica di A è 3 volte quello di B. Se le estremità libere A e B sono sottoposte a temperature diverse, la temperatura alla giunzione è...
Conosciuto :
Tla conduttività termica del metallo A= 3k
La conduttività termica del metallo B = k
Lunghezza del metallo A = 2l
Lunghezza del metallo B = l
La temperatura di una delle estremità metalliche A = 100 ° C
La temperatura di una delle estremità metalliche B = 40 ° C
Ricerca: la temperatura all'incrocio
soluzione:
L'equazione della conduzione del calore:
Q/t = velocità di conduzione del calore , k = conduttività termica , A = area della sezione trasversale , T2 = alta temperatura , T1 = bassa temperatura , T1 - T2 = variazione di temperatura, l = lunghezza del metallo
Entrambe le aste hanno le stesse dimensioni, quindi A viene eliminato dall'equazione.
